Méthode employée dans cette recherche

L'opinion thomiste a rencontré de tout temps, au moyen âge comme de nos jours, de nombreux adversaires et de brillants défenseurs. Cette divergence d'idées n'a rien d'étonnant pour pour qui s'est familiarisé avec les difficultés sans nombre dont cette hypothèse est hérissée. L'intelligence se trouve mal à son aise dans ce fouillis presque inextricable où chaque progrès marque un nouvel effort, où souvent elle doit s'arrêter anxieuse, ne sachant de quel côté diriger ses regards pour découvrir la voie qui puisse la conduire à la vérité.

Afin de nous orienter plus facilement sur ce terrain si enveloppé d'obscurités, et aboutir à des conclusions plus solidement établies, nous diviserons cette question, d'ailleurs trop vaste pour être embrassée d'un seul coup d'œil, et nous traiterons séparément chacune des parties qu'elle comporte.

C'est aussi la méthode que saint Thomas semble avoir

') S. Thomas. De potentia. q. III. a. 14. — Stini. theol. I. P. q. 46. a. 2 et 3. — Opusc. De œternitdte niundi — Cont. Génies, Lib. II. C. 18. 19.

suivie. D'ordinaire, sa thèse sur la possibilité d'une création éternelle s'étend au monde actuel, mais il commence par l'examiner du point de vue purement métaphysique. La question fondamentale, dit-il, est de savoir s'il existe une opposition intrinsèque ou une contradiction entre les deux concepts de créature et de durée éternelle. « In hoc ergo tota consistit quaestio, utruni esse creatum a Deo secundum totam substantiam et non habere durationis principium, répugnent ad invicem vel non. » ')

Cette question d'ordre métaph5'sique est bien la première qui se pose devant l'intelligence. A quoi nous servirait-il de scruter les lois et les propriétés du monde corporel aux fins de découvrir la possibilité d'une existence éternelle, d'examiner dans le détail toutes les difficultés inhérentes à cette sorte de recherche, si l'étude des concepts suffit à elle seule pour établir a priori l'inutilité certaine de ce travail.

L'absence d'incompatibilité logique entre les idées de créature et à'étertiité, fût-elle solidement prouvée, ne nous permettrait pas, sans doute, de conclure à la possibilité de la création éternelle du monde actuel, car il pourrait y avoir, dans l'état concret de la créature, des obstacles que n'implique pas nécessairement son état abstrait. Mais ce résultat éliminerait déjà bon nombre de difficultés dont est parsemée la voie de la solution finale.

Nous examinerons donc d'abord les rapports mutuels de ces deux concepts de créature et d'éternité. Puis, nous les étudierons dans une créature déterminée, concrète, par exemple, dans l'ange. Enfin, nous en ferons l'application non plus à un être isolé, mais au monde actuel.

') Opusc. De ^TLtcrnitate mundi.

Première partie du problème : Est-il essentiel à l'être créé d'avoir n?i commencement dans le temps f

76. Le concept abstrait de créature éternelle n'implique pas de contradiction. — Envisagée du côté de Dieu, la possibilité d'une création éternelle semble être en dehors de toute conteste. La puissance divine, en effet, est infinie et éternelle comme Dieu même : le temps ne peut atteindre que le terme extrinsèque de ce pouvoir créateur.

Lorsque nous examinons le jeu des activités corporelles, nous ne trouvons guère de cause qui ne précède son effet d'une priorité temporelle. Et à raison de cette succession réelle à laquelle est soumise l'efficience de la plupart des êtres qui nous entourent, nous concevons difficilement qu'une cause et son effet puissent être simultanés. Mais il importe de se mettre en garde contre les suggestions de notre imagination dont l'influence est souvent funeste dans les questions de métaphysique pure.

En réalité, un effet total est nécessairement postérieur à sa cause lorsqu'il est le produit d'une action successive, car il appartient à l'essence de la succession d'avoir des parties réalisées les unes après les autres. Mais la relation temporelle qui rattache les effets successifs à leur cause n'a plus de raison d'être, lorsqu'il s'agit d'une action instantanée. La cause comme telle est-elle posée, l'action et l'effet le sont au même titre. Or, l'action créatrice est instantanée, elle ne prend qu'un instant indivisible, ou plus exactement, elle ne prend pas de temps '). Si donc la puissance divine est éternellement apte à produire son effet; si, d'autre part^ la réalisation

') s. Thomas. Coni. Cent. Lib. II. c. 19. — Cfr. D'' Schxeid. Katurphilo^ Sophie, Kap. III. Diiuer dcr WeU. Paderborn. Schôning, 1890.

de cet effet exclut toute succession, pourquoi la créature ne pourrait-elle pas être éternelle ? ').

L'action divine, instantanée, précéderait son elfet d'une priorité de nature, mais elle n'aurait point sur lui une priorité temporelle.

Au surplus, a-t-on suffisamment songé à l'énorme difficulté qu'on éprouve dès qu'on essaie de placer un intervalle de temps entre une cause agissante et l'apparition de son effet ? Pour nous, le concept habituel d'activité n'est- il pas nécessairement lié au concept de réalité produite ? L'être n'est-il pas tout juste actif dans la mesure où il produit de nouvelles réalités ? L'un concept implique l'autre, et là où l'effet lui-même ne comporte pas de succession, il nous paraît beaucoup plus difficile, à la réflexion, de séparer par une distance temporelle la cause et son effet, que d'en concevoir la simultanéité.

Veut-on la considérer maintenant du côté de la créature conçue abstraitement, rii3'pothèse d'une création éternelle ne soulève pas davantage de difficultés insolubles,

L'être contingent, dit-on, a été créé par Dieu du néant ; il faut donc que le néant précède dans le temps l'apparition de cet être.

Remarquons d'abord que la question de la création est essentiellement une question de cause et d'origine, et nullement une question de temps.

Comment l'être a-t-il été produit ? Par création.

Quand a-t-il été créé ? Dans le temps ou de toute éternité.

La première question est indépendante de la seconde, et pour avoir résolu celle-là on ne peut pas encore se flatter d'avoir solutionné celle-ci. « Dicendum quod de ratione aeterni est non habere durationis principium ; de ratione vero

') S. Thomas. De aeternitate mundi. « NuUa causa producens effectuin suum subilo, necessario praecedit effectum suum duratione. Sed Deus est causa producens effectum suum non per motum, sed subito. Ergo non est necessarium, quod duratione praecedat eflfectum suum ».

creationis habere principium originis, non autem durationis ; nisi accipiendo creationem ut accipit fides » ').

Quelle que soit donc sa durée, éternelle ou temporelle, la créature mérite réellement son titre, si, selon la totalité de son être, elle a été produite par Dieu sans le concours d'aucune cause matérielle préexistante. Tel est le concept adéquat de la création. « Creatio est productio rei ex nihilo sui et subjecti ».

Soit, dira-t-on, mais le néant ne semble-t-il pas précéder nécessairement l'apparition de l'être créé ?

Sans doute, lorsqu'il s'agit des créatures, nous accordons à leur essence une certaine priorité sur leur existence, parce qu'aucune créature ne peut contenir, à cause de sa contingence, parmi ses notes essentielles, celle d'existence ; nous pouvons donc nous en faire une idée adéquate sans la supposer existante. Types idéaux, simples sujets récepteurs de l'existence, les essences resteraient éternellement dans le néant, si une cause extrinsèque ne venait les en tirer. De là, la nécessité de leur attribuer une priorité de nature sur le fait de leur réalisation; mais cette espèce de priorité qui n'implique nullement une priorité de temps est aussi la seule que puisse réclamer l'essentielle contingence des créatures. « Nec oportet, dit avec raison saint Thomas, quod creatura aliquando fuerit nihil. Potest enim dici quod non esse praecedat esse rei, non duratione, sed natura, quia videlicet, si ipsa sibi relinqueretur, nihil esset : esse vero solum ab alio habet. » ^)

En effet, attribuez au monde actuel une existence éternellement reçue ; sera-t-il moins contingent que si vous en faisiez remonter l'apparition à quelques milliers d'années ? Les types idéaux qui constituent les essences possibles des êtres de ce monde, renfermeront-ils davantage, à titre de caractère

') S. Thomas. De potentiu. q. III, a. 14. ad S'^i. ') S. Thomas. De potentia, q. III. a. 14. ad 7""^.

essentiel, un principe interne et adéquat d'existence ? Assurément, non. Vous les concevrez encore, avec la même nécessité, comme des êtres, par eux-mêmes simplement possibles, par nature antérieurs au fait de leur réalisation, mais en réalité éternellement réalisés par la libre volonté de Dieu.

77. Objection. — « La créature, dit le P. Chrysostome, dans sa savante étude sur la question présente, doit passer du néant à l'être réel, sinon il serait faux de dire qu'elle n'était rien avant son existence. Comme le non- être et l'être sont deux termes contradictoires, ils ne peuvent se vérifier en même temps dans un même sujet. Il faut donc que ce qui passe du premier état au second puisse au moins se concevoir comme ayant été « sub non esse ». Cette vérité saute aux yeux, que l'on nous passe cette expression. » ')

A notre avis, cette argumentation repose sur une terminologie dont nul thomiste n'admettrait l'interprétation.

« La créature, dit-on, doit passer du non-être à l'être; elle n'était rien avant son existence. »

Mais, qu'il y ait eu « passage », que le néant fût « avant » l'existence, n'est-ce pas tout juste ce que nous nions? Si la créature est réellement éternelle, elle ne s'est jamais trouvée sous un autre état que sous son état actuel, et l'on ne peut parler de passage que dans un sens métaphorique.

Pour la même raison, jamais, il n'y eut un instant où l'on put dire que la créature n'était pas. Ou bien cet « avant » est interprété dans le sens d'une priorité temporelle ; et dans ce cas, on pose en principe ce qui est en question. Ou bien cet « avant » désigne simplement une priorité de nature de l'essence sur l'existence, et dans cette hypothèse, rien ne s'oppose à l'éternité de l'existence.

On ajoute : « le non-être et l'être sont deux termes

') P. Chrysostome. Posaihilité et impossibilité du monde éternel, p. 31-32. Roulers et Bruxelles. Jules de Mecster, 1903.

contradictoirse ; ils ne peuvent donc se vérifier dans le même

sujet ».

Ici une distinction s'impose. Si l'on entend par non être une possibilité d'e.xistence précédant dans le temps la réalisation de l'être, nous le concédons. Il est évident que ces attributs ne peuvent être simultanés, l'un étant l'exclusion de

l'autre.

Si, au contraire, ce terme de non-être appliqué à la créature, signifie simplement qu'aucune créature n'a, dans son essence, la raison de son être existentiel, qu'elle doit rester dans le néant si aucune cause extrinsèque ne lui donne l'être ; dans ce cas, non seulement ce non être est compatible en même temps avec l'être, mais les deux attributs continuent à se vérifier de toute créature réelle : même dans une substance réalisée et concrète l'acte d'existence ne fait point partie des constitutifs de l'essence; il s'y ajoute comme une perfection réellement distincte d'elle.

78. Objection. — « Nous disons que la création est la production de l'être complet ; elle implique donc plus qu'une simple dépendance, si radicale qu'on la suppose, de la créature par rapport à Dieu ; un simple état « status » ne suffit pas non plus pour l'expliquer ; mais il faut nécessairement qu'à tout cela, il s'ajoute une action en vertu de laquelle un être parvient- à l'existence. Cet être-là, jouissant de l'existence de par une cause efficiente, est proprement une créature » ').

Ces prémisses posées, le R. P. s'en prend à notre définition de la création donnée plus haut. Ces mots « sortie des mains de Dieu selon la totalité de son être » signifient-ils simplement que, pour qu'une créature soit telle, il lui suffit d'être totalement dépendante de Dieu créateur ? Si cela suffit, quelle différence pouna-t-il y avoir entre produire un être et en éloigner tout ce qui pourrait l'éteindre ? Créer et conserver est-ce la même

■) P. ChrysosïOME. Possibililé ou iinpossiii/ité du ino7iâe élernel, p. 2;.

chose ? Ou bien affirme-t-on que l'être n'a pas toujours existé, et qu'avant de sortir des mains du Créateur, il n'était pas? C'est notre conclusion » ').

La création, dit l'auteur, évoque nécessairement l'idée d'une activité. C'est aussi notre avis. Mais quelle conclusion tirer de là ?

Donc, direz-vous, la création s'est produite à un moment déterminé !

De quel droit liez-vous l'idée de création à celle de temps ou de commencement ? Avez-vous établi qu'une activité cesse d'être une vraie activité dès qu'on la dit éternelle ?

Si l'acte créateur, dit-on, ne doit pas être précédé d'une durée tempoielle idéale, une dépendance totale à l'égard de Dieu suffira pour justifier le titre de créature donné à tous les êtres contingents.

Mais cette dépendance absolue d'un être existant est- elle donc sans cause ? Peut -on même la concevoir sans supposer du même coup une activité réelle et positive dont cet être est l'effet ou le produit ? Toute dépendance absolue implique donc essentiellement un acte créateur ; et qu'importe que cet acte ait été posé il y a cent millions d'années ou de toute éternité ? Le fait que l'être créé relève totalement d'une activité positive de Dieu ne conservera-t-il pas toute sa signification originelle ?

On ajoute : créer et conserver est-ce la même chose ? Avec saint Thomas et bon nombre de thomistes, nous répondons qu'entre la création et la conservation, il n'y a de place que pour une distinction de raison. Un être créé continue son existence, non pas en vertu de créations positives toujours renouvelées, mais en vertu de l'influx créateur non annihilé. Or dans l'hypothèse d'une création éternelle, pourquoi ne pourrionsnous pas considérer le monde actuel comme conservant inchangée l'existence qu'il a éternellement reçue du Créateur ? Dans l'éternel passé cet acte a été posé, puisque la créature existe ;

■) Op. cit., pp 33 et 34.

la création a donc eu lieu. Avec autant de droit que notre contradicteur, nous appellerons « conservé » le monde actuel créé, non encore détruit.

79 Objection. — D'après l'hypothèse que nous défendons, la créature jouirait d'une certaine éternité. Or « saint Thomasnous dit lui-même que Dieu seul est éternel et sans succession » ').

Qui ne voit quelle distance infinie séparerait l'éternité divine du don gratuit que le Créateur aurait fait à son œuvre en lui accordant un éternel passé ? L'éternité de Dieu est la possession pleine, entière et simultanée d'une existence nécessaire qui exclut la possibilité même d'un changement, tant dans le passé que dans le présent et l'avenir. L'éternité de la créature, au contraire, ne serait qu'une réception ininterrompue, mais sans commencement, d'une existence fragile, librement concédée, naturellement soumise au changement, toujours susceptible d'une complète annihilation^).

80. Conclusion. — Les adversaires de l'opinion thomiste lui opposent encore quelques difficultés tirées de la notion de succession éternelle. Nous ne croyons pas devoir nous y arrêter : comme le fait observer Suarez, il n'est pas essentiel à la créature d'être successive ^). D'ailleurs, nous aurons bientôt l'occasion d'aborder ce nouveau champ de discussion oi^i semblent se concentrer tous les efforts de nos antagonistes.

Avec le Docteur médiéval nous pensons donc, qu'au point de vue exclusivement métaphysique, l'hypothèse de la création

') DOMET DE VoRGES, cité par le p. Sertillanges dans son article, Note sur la preuve de l' existence de Dieu {Revue thomiste, année 1898), p. 375.

") S. Thomas avait prévu l'objection ; voici com:nent il y répond : « Dicendum quod etsi mundus semper fuisset, non tamen parificaretur Deo in ?eternitate, quia esse divinum est esse totum simulabsque successione.Non aulem sic est de mundo ». Sum. theol., ( P. q. 46, a. 2, ad 5"^.

^) Suarez, Metaph.. Sect. VI, disp. XX, De aeternitate.

éternelle peut résister victorieusement à l'épreuve de la critique.

Mais si le concept abstrait de créature éternelle n'enveloppe pas de contradiction, on est-il de même de la créature envisagée dans son état réel et concret ?

Ainsi transportée sur le terrain de la réalité, la question devient plus complexe et plus épineuse. Le monde comprend, en effet, des êtres de nature bien diverse. On y distingue^ d'une manière générale, des hommes, des anges '), des créatures douées d'une vie naturellement périssable, enfin des êtres inanimés. Nous avons donc à nous demander si ces différentes créatures sont toutes, au même titre, susceptibles d'une existence éternelle. L'examen détaillé de ces diverses catégories d'êtres pourra seul nous éclairer à ce sujet.

Deuxième partie du problèjne : La création éternelle ô'iui pur esprit implique-t-clle contradiction f

8i. Cette hypothèse ne soulève aucune difficulté nouvelle. — De toutes les créatures, il n'en est point, semble-t-il, qui se prête plus facilement à une création éternelle. La durée de l'ange ne consiste pas en un renouvellement continu de l'existence substantielle. Celle-ci se perpétue sans succession réelle et peut se prolonger indéfiniment dans l'avenir, toujours identique à elle-même. Sa simplicité exclut tout changement interne,

La succession ne se rencontre pas davantage dans les actes

') L'existence des anges ne nous est connue avec certitude que par la Révélation. Cependant, pour laisser à ce problème toute l'ampleur qu'on a coutume de lui donner, nous avons fait une place spéciale à l'étude de cesêtres.

isolés de l'ange, qui tous sont nécessairement instantanés, à raison de leur simplicité.

Enfin, la question actuelle pouvant se restreindre à une seule de ces créatures spirituelles, les difficultés inhérentes au concept de multitude infinie doivent être considérées comme non avenues.

Les activités de l'ange forment bien, il est vrai, si on les envisage dans leur ensemble, une sorte de série successive. Mais il n'est nullement nécessaire de supposer celle ci infinie, c'est-k-dire, sans premier terme. En appelant à l'existence une créature spirituelle, Dieu pouvait lui donner un acte de connaissance ou de volition, coéternel avec cette même existence ; d'autres actes, sans doute, se seraient ajoutés, dans la suite des temps, à ces actes primordiaux, mais il est clair que les deux premiers actes étant seuls éternels, la multitude des autres activités postérieures ne formerait actuellement qu'un nombre fini.

Comprise dans ces limites, cette hypothèse paraît aussi admissible que la thèse générale examinée plus haut. Aussi, plusieurs auteurs, peu partisans de l'opinion thomiste, n'ont pas hésité à s'y rallier ') S. Thomas lui-même la considère comme la mieux établie, et plusieurs fois il lui est arrivé d'y ramener délicatement ses adversaires, lorsqu'on face des difficultés plus sérieuses soulevées contre l'éternité de notre monde actuel, il croyait prudent de maintenir au moins ses positions sur un terrain plus ferme ^].

Notons cependant que cette opinion, fût-elle admise, n'emporte pas encore avec elle la possibilité d'un temps infini, car la multitude des actes d'où peut résulter un temps discret

■) JOANNES A S. Thoma, Philoso[>hiii naliiralis, t. II, q. XXIV, a. i. — Su,\REZ, Metaphys., Uisp. XX, sect. 6, De asternitate.

') Malgré ces apparentes concessions, saint Thomas restait fidèle à son opinion entendue dans toute son ampleur, sans aucune réserve : « Unde, ditil, demonstrari non potest quod homo, aut cœlum, aut lapis non semper fuit ». Sian. tlieol., i. P., q. 46, a. 2.

« tempus discretum », étant limitée par un premier terme, ne peut jamais former qu'un nombre fini, mesurable.

Troisième partie du problème : ime multitude, sans premier terme ^ de créatures sicccessives, est- elle intrinsèquement possible f

82. Aperçu général de la question. ~ L'opinion thomiste se heurte à des difficultés bien plus nombreuses et plus graves lorsqu'elle s'étend aux êtres corporels de l'univers. Il ne s'agit plus alors de savoir si tel ou tel être particulier est susceptible d'une existence éternelle. Le monde est, en effet, constitué de créatures périssables, douées chacune d'une durée limitée, soumises au changement continu, se succédant les unes aux autres. Chacune de ces innombrables espèces d'êtres forme donc une série limitée au présent, mais jouissant évidemment d'un certain passé. Eh bien ! faut-il que ce passé soit aussi limité ? La multitude d'êtres ou de générations successives disparues doit-elle avoir un premier terme ? Est-il contradictoire de supposer que cette chaîne n'ait point de premier anneau ? Tel est le problème.

Lorsque, par la pensée, nous remontons la suite des siècles réels ou imaginaires écoulés, jamais, quelle que soit d'ailleurs l'étendue de ce regard plongé dans le passé, il ne nous est possible de nous arrêter à un instant qui nous apparaisse comme le point initial nécessaire de l'apparition des êtres. Il reste un au-delà dont les limites flottantes semblent pouvoir être reculées toujours.

Au surplus, les créatures ne sont- elles pas indifférentes à l'égard du temps ? Qu'importe à la génération présente de ne compter que quelques milliers de devancières ou d'être le terme d'une série sans limite de générations éteintes ?

On s'exposerait néanmoins à de singulières méprises si l'on cédait d'emblée aux suggestions de ces vues générales. En réalité, le problème actuel est l'un des })lus obscurs et des plus épineux de la philosophie. Les difficultés qu'il soulève sont nombreuses et revêtent les formes les plus variées, bien qu'elles tendent toutes à prouver l'impossibilité métaphysique d'une multitude infinie successive.

83. La multitude infinie des possibles. — Avant de nous engager dans cette discussion, il ne sera pas sans intérêt de- relever un premier fait intimement lié à la question qui nous occupe, savoir, la présence d'une multitude infinie <le possibles dans l'intelligence divine.

L'essence de Dieu est, sans contredit, infiniment imitable. Ces imitations possibles constituent, sous le regard de Dieu, autant de types idéaux essentiellement intelligibles, distincts les uns des autres. Il serait, en effet, peu raisonnable d'en attribuer à Dieu une connaissance vague et confuse, une sorte d'intuition d'ensemble qui, pour être distincte à l'égard de certaines catégories ou d'un nombre plus ou moins grand d'entre eux, n'en atteindrait le reste que sous forme d'une multitude toujours susceptible d'accroissement. Pareille imperfection inhérente aux connaissances humaines ne se concilie point avec l'absolue perfection de l'intelligence divine. La science de Dieu ne connaît point d'évolution.

Les possibles, quels qu'ils soient, possèdent une certaine réalité intelligible ; et à ce titre, ils sont tous, de la part de Dieu, l'objet d'une connaissance adéquate, claire et distincte. « Médium illud, dit saint Thomas, quod Deus cognoscit, scilicet essentia sua est infinitorum similitude, quae ipsam imitari possunt, nec tantum quantum ad id quod commune «st eis, sed etiam quantum ad ea quibus ab invicem distinguuntur.... Unde concedo simpliciter quod Deus cognoscit actu infinita absolute » ').

') S. Thomas. De vcritatc. q. II. a. 9. in corpore.

Ailleurs il n'est pas moins explicite : « Unde sequitur quod scientia Dei se extendat ad infinita, etiam secundiim quod sunt ab invicem distincta » ').

Dieu ne connaît donc pas seulement l'espèce, et par elle, d'une certaine manière, les individualités possibles ; il connaît chaque individu isolément, parce qu'il voit en eux des copies possibles, distinctes, de son essence. L'imitabilité infinie de l'être divin nous apparaît ainsi comme la raison foncière et nécessaire d'une multitude actuellement infinie ^).

Soit, dira-t-on peut-être : la multitude des possibles est illimitée sous le regard de Dieu, mais suit-il qu'elle puisse être appelée simultanément à l'existence ?

Assurément non, pour le motif qu'une foule de possibles s'excluent mutuellement. C'est le cas pour toutes les réalités successives; deux jours consécutifs, par exemple, ne sauraient être simultanés, pas plus que les parties d'un mouvement quelconque. Mais n'y a-t-il pas des collections d'êtres possibles où la simultanéité ne semble pas s'opposer à l'existence? D'ailleurs, chacun d'eux pris isolément peut être réalisé et ce caractère nous autorise à les ranger dans une multitude illimitée.

Or, bien qu'il s'agisse uniquement de réalités idéales, le fait de pareille multitude ne constitue t il pas une grave présomption contre les affirmations parfois si catégoriques de certains auteurs qui croient découvrir des contradictions évidentes dans l'hypothèse d'un infini réel ?

Quoi qu'il en soit^ parcourons maintenant les critiques dont la multitude infinie est l'objet. Dans le but de faciliter ce travail, nous exposerons successivement les propriétés caractéristiques de l'infini et nous essayerons de montrer que

') S. Thomas. S /nu thcol. 1. P. q. XIV. a. 12.

') Franzelin. De Dco itno. p. 410. — Vasquez I. P. Disp. 63. - Lessujs. Deperf. div. Lib. VI. c. 2. — SuAREZ. 3. P. Disp. scct. 4. — S. Bonaventuka. I. Dist. 35. q. 5.— Dist. 39. q. 5. — Disf, 39. q. 3. a 1 etc — S. Thomas Cont. Génies. Lib I. c 69 — Lib. le 55 et 50.

toutes les dillicultés soulevées contre lui proviennent d'ordinaire d'une conception défectueuse des propriétés inhérentes à cette sorte de grandeur.

difficultes relatives a la notion de multitude im-inie

d'Êtres successifs

84. Première propriété de la multitude infinie : elle constitue un genre de réalité essentiellement distincte de toute réalité finie. — Les deux termes « fini » et « infini » sont opposés l'un à l'autre. Tandis que le fini a pour note caractéristique d'être circonscrit dans des limites déterminées, l'infini, au contraire, les exclut positivement. « Infinitum a finito non gradu differt, sed tota intestina entis ratione » ').

Cette opposition radicale entre la multitude infinie et le nombre limité n'affecte donc pas les éléments constitutifs de ces deux grandeurs ; en d'autres termes, les objets sériés dans la multitude infinie peuvent être de même nature que les objets réunis dans le nombre fini.

La distinction essentielle porte, en fait, non pas sur !e caractère des unités mais sur leur somme. Dans l'une grandeur, la répétition de ces unités n'a pas de terme ; dans l'autre, elle a nécessairement son point d'arrêt. C'est à ce point de vue exclusif que nait et apparaît leur distinction spécifique.

85. Première conséquence de cette propriété : Les modes de détermination de ces deux grandeurs sont opposés l'un à l'autre. — Le fini trouve dans son genre et dans son espèce les limites principales qui fixent la

') Franzelix. De Deo une, p. 415

perfection relative de son être. Et s'il s'agit de nombre, ht présence d'une dernière unité dans la voie de l'énumération représente la limite ou la détermination sans laquelle le fini comme tel ne peut exister. L'infini^ au contraire, qui est la négation formelle du fini, ne peut être déterminé qu'à la condition de s'étendre au delà de toutes les limites possibles des genres et des espèces, d'exclure par conséquent la présence d'une dernière unité.

L'absence de limites est sa détermination essentielle.

Poser en principe que la détermination de toute multitude consiste essentiellement dans les limites qui en circonscrivent la grandeur, c'est affirmer a priori l'impossibilité de l'infini, ou prétendre que pour réaliser l'infini il faut lui enlever son caractère fondamental de multitude illimitée.

La raison de cette tendance, que nous éprouvons tous, à concevoir la multitude infinie comme une chose indéterminée se trouve dans l'imperfection de notre intelligence finie. Il nous est facile de nous faire une idée nette^ précise, de nombres très simples, tels deux, trois, quatre; les individualités qui les constituent, conservent, dans notre perception, assez de traits distinctifs pour ne point se fondre en une unité globale. Mais à mesure que le nombre devient plus riche en éléments, notre concept représentatif perd de sa netteté et de sa précision, les unités s'effacent, se fusionnent, en sorte que pour la généralité des intelligences, l'idée d'un nombre complexe, tel mille ou dix mille, implique une compréhension vague de son contenu et de sa richesse. Or, spontanément nous sommes tentés d'attribuer à la multitude elle-même, le vague, l'indétermination subjective qui résulte exclusivement de notre faiblesse intellectuelle.

En fait, cependant, les caractères individuels, les notes déterminantes de chacune des unités d'un nombre sont absolument indépendants de la complexité ou de la simplicité relative de ce nombre.

Pour avoir oublié cette distinction radicale entre le fini et

lO

l'infini, ainsi que les modes de détermination propres k chacune de ces grandeurs, plusieurs auteurs ont confondu l'infini avec l'indéterminé et se sont prononcés pour l'impossibilité absolue de l'infini réel.

86. Objection. — « Qu'est-ce qu'une durée, réelle, quoique indéterminée ? » dit Domet de Vorges '). « Une multitude infinie, écrit le P. Dressel, demeure nécessairement indéterminée au point de vue de sa relation avec l'unité » '). « Une multitude complètement déterminée, dit-il encore, est un ensemble d'unités qui peut être épuisé par énumération ».

La force apparente de la première objection consiste en une équivoque qu'il est facile de dissiper. Dans notre hypothèse, diton, la durée serait réelle et en même temps indéterminée. Distinguons : chacune des parties du temps passé, ou plutôt, chacun des mouvements déroulés durant l'infini dos siècles serait indéterminé, nous le nions. Pour nous, tous les éléments d'un temps infini, pris isolément, sont aussi réels et concrets que les éléments constitutifs d'une durée limitée ; les deux grandeurs ne se distinguent point par le caractère de leurs unités, mais par celui de leur somme comme telle.

Ou bien, la durée réelle serait indéterminée, en ce sens qu'en remontant l'infini du temps, on ne pourrait arriver à un siècle, ou à un jour qui soient les premiers. Nous le concédons. Cette sorte d'indétermination, essentielle à l'infini, et comprise dans sa définition même, n'est nullement incompatible avec la réalité des parties contenues dans l'infini, puisque chacune d'elles est indifférente à l'égard du nombre des parties qui la précèdent ou la suivent. C'est du moins notre opinion ; on ne la réfute pas en la niant.

') Domet de vorges (cité par le P. Sertillanges. Noies sur ta preuve de l'existence de Dieu, p. 376 (Revue Thomiste 1896).

") P. Dressel, Der Gottcs'^eweis auf Grund des Entropic^csclzes (Stimmen aus Maria Laach, 1909 n° 2).

Quant à la seconde objection, M. Isenkrahe ') l'a appelée, à bon droit, une pétition de principe. Dire qu'une multitude complètement déterminée doit pouvoir être nombrée, c'est poser en principe qu'elle doit être limitée. C'est prendre comme base d'argumentation ce qu'il s'agit de démontrer.

87. Deuxième conséquence de cette propriété : aucune opération arithmétique ne peut transformer l'infini en fini, ou le fini en infini. — De la distinction spécifique placée entre ces deux grandeurs résultent plusieurs conséquences importantes : d'abord, l'impossibilité de former Tinfini par addition successive d'éléments finis. « Plus et minus non mutant speciem », dit le vieil adage. Une augmentation progressive faite dans un genre, quelle que soit d'ailleurs sa grandeur ou son importance, n'autorise jamais le passage à un genre différent. Les ajoutes finies à un nombre déterminé en reculent les limites, mais ne les suppriment pas.

Pour le même motif, la soustraction successive d'éléments finis, faite à une multitude infinie, n'en altère en rien le caractère. Aussi longtemps que pareilles opérations ont pour objet des quantités limitées, elles ne peuvent atteindre le domaine de l'infini.

Il en est de même de la multiplication, de l'élévation du fini à une certaine puissance, de la division. Les deux premières opérations ne sont qu'une addition déguisée. La division est une espèce de soustraction, ainsi qu'on le prouve en sciences mathématiques.

Ces divers attributs de l'infini, saint Thomas les a résumés en une formule lapidaire : « infinita non est transire », on ne peut parcourir l'infini.

88. Objection. — « Si le monde est éternel, dit-on, une infinité de jours ont précédé le jour actuel. Or, étant donné

') IsENKR.\HE, Energie, Entropie, Weltanfang, Weltejide, s. 33. Trier, Lintz,

qu'il est impossible de traverser l'infini, jamais, dans cette hypothèse, le monde ne serait arrivé au jour présent. Puisqu'en fait il y est, il faut en conclure que le passé infini n'est qu'une chimère » ').

Cette objection, si familière aux adversaires de la théorie thomiste, est déjà bien ancienne. Le Docteur médiéval l'avait lui-même formulée sans paraître s'en émouvoir beaucoup : « ces objections, dit-il, ne sont pas concluantes, il suffit de les toucher de crainte que la foi catholique ne semble s'appu5'er sur des raisons peu solides » ").

Examinons sa réponse : tout passage, toute traversée suppose un point de départ et un point d'arrivée, en un mot deux extrêmes. Dès lors, deux hypothèses possibles : ou bien il s'agit de la traversée d'un jour quelconque du passé au jour actuel, et dans ce cas, quel que soit le jour choisi dans la série des siècles révolus, cette traversée sera toujours finie, puisque par hypothèse, ce jour a été précédé d'une infinité d'autres plus anciens^).

Ou bien, l'on prétend prendre comme point de départ un jour infiniment distant du jour actuel ; et dans ce cas, nous répondons que pareil jour n'existe pas^ puisque la série n'a pas de premier terme.

Il est donc impossible, même dans la supposition de l'éternité du monde, que l'infini ait été réellement parcouru. Tout ce que l'on peut affirmer, c'est que l'univers éternel aurait traversé pendant l'infini des siècles une infinité d'intervalles temporels finis. Où est donc la contradiction ?

') GuTBERLET, Das Uiiendliche, Mainz, F. Frey, 1878.

') S. Thomas, Sum. Cont. Génies, Lib. II, c. 38.

') S. Thomas, Stun. theoL, q. 46. a. 2. « Transitus semper intelligitur a terniino in lerminum. Quaecunque autem prœterita dies signetur ab illa usqiie ad istam sunt finiti dies qui transiri poterunt. Objectio autem procedit ac si positis extrcMnis sunt média infmita». « Quamlibet circulationem pra;cedentium transiri potuit quia finita est ; in omnibus autem simul, si mundus semi^cr fuisset, non esset accipere primam et ita ncc transitum qui semper exigii duoextrema».

« Quant à parler, dit le P. Sertillanges, de l'éloignement infini du point de départ des choses, point de départ d'où le monde n'aurait pu venir, c'est une pétition de principe et une illusion. » «Quand on parle de traverser le passé, cela ne peut s'entendre que de deux manières : ou en suivant le cours du temps, à partir d'un point quelconque jusqu'ici, ou à partir du jour présent, en rétrogradant dans le passé. Dans le premier cas, on a devant^oi un espace fini, qui peut être traversé, si grand soit-il. Dans le second cas, on a un infini intransible, mais il n'y a là d'inconvénient d'aucune sorte » ').

La raison explicative de ces apparentes antinomies, consiste, redisons-le, en ce que d'un côté l'absence de tout point de départ nous met toujours devant l'infini du passé, tandis que de l'autre, le point initial pris dans le présent nous empêchera toujours, quelles que soient les ajoutes successives, d'atteindre l'infini.

8g. Seconde propriété de l'infini. Si l'infini est l'absence de limites, il peut affecter une multitude successive en un sens déterminé, en lui laissant, en d'autres sens, les caractères du fini. — Supposez une ligne placée devant vous, s'étendant à l'infini, à droite et à gauche. De ces deux côtés, la ligne n'a pas de limites et n'est susceptible d'aucun accroissement. Mais pourquoi cette ligne ne pourrait-elle être limitée dans toutes les autres directions ? Libre à vous de diminuer sa largeur ou de l'augmenter en y ajoutant d'autres lignes perpendiculaires, qui, dans ces directions nouvelles, retendraient à votre gré.

Ainsi en est-il de cette multitude infinie d'êtres auxquels aurait donné naissance le monde éternel. Si l'univers n'a pas eu de commencement, cette multitude est réellement infinie, ou sans premier terme, dans le sens de son origine, mais elle

■) P. Sertillanges, La preuve de l'existence de Dieu et l'éternité du monde (Revue thomiste 1897), p.^619.

est limitée par les créatures actuelles. « Ex hoc autem quod ponitur tempus acternum^ sequitur quod sit infinitum ex parte aiite, sed finitum ex parte post : nam pryosens est terminus praeteriti » ').

go. Objection. — Chaque jour, de nouveaux êtres viennent remplacer les êtres disparus et allonger la série des générations que comporte la durée de l'univers. Mais si cette durée est infinie, se peut-il qu'elle s'accroisse encore ? Peuton agrandir l'infini ? ^).

Oui sans doute, la multitude infinie successive peut s'accroître ou diminuer si on la considère dans sa partie limitée. Que de ce côté on ajoute ou on supprime, qu'importe, ces opérations n'atteignent que le côté fini de la multitude, laissant indemne son caractère d'infini. Non, pareille ajoute ne peut se faire à la multitude considérée du côté où elle est infinie, pour le motif qu'il n'y a pas de terme dernier auquel l'ajoute devrait se faire. « Nihil prohibet ex ea parte additionem fieri qua finitum est ».

gi. Objection du P.jBraun. — Dans l'hypothèse de l'éternité de la matière et du mouvement, le monde aurait réalisé, dit-il, tous les mouvements possibles, même ceux qui, pour nous, sont encore à venir. Or, il est évident que notre monde actuel est soumis à une constante évolution ^).

A entendre l'auteur, ne semble-t-il pas qu'il n'y a d'infini que l'infini actuel, de toutes parts illimité ? L'infini dont il s'agit, est l'infini successif, c'est-à-dire une succession d'êtres sans premier terme, qui ne jouit de son caractère distinctif que dans le sens de son origine. Sa seule exigence essentielle est

■) S. Thomas, Co7it. Gentes. Lib. II, c. 38. — Dist. II dist. q. i. a. 5. ad 4um. Sum. theol. III, P. q. X. a. 3, ad 2um .

') S. Thomas, Cont. Gentes. Lib. II, c. 38. Prseterea etc.

^) P. BrauN, Ucber Cosmogonie, c. VIII, Uebci- die beJuiuptete Exvighcit des Urstoffcs,%. 262, Munster, Ascheiidorff'sche Buchhandlung. 1895.

d'exclure tout point de départ. Mais pour être limitée dans le passé, il ne suit nullement que cette succession ne puisse s'enrichir dans sa marche vers l'avenir."

A priori, nous déclarons donc cette multitude limitée du côté du présent, et la seule question à résoudre est de savoir si l'hypothèse d'un passé sans limite n'implique pas de contradiction.

M. Braun identifie cette succession avec une multitude* riche de toutes les unités possibles pour en inférer son évidente impossibilité. Identification purement gratuite à laquelle les infinistes opposent avec raison une fin de non-recevoir.

92. Troisième propriété de l'infini : l'infini créé est un accident qui se multiplie avec les sujets qu'il affecte. — Qu'on nous permette de citer ici une page de saint Thomas, d'une importance capitale pour la question qui nous occupe : « Un être, écrit-il, qui, sous tous les aspects possibles, jouit de l'infinitude, est nécessairement un. Mais s'il n'est infini qu'en un sens déterminé, rien n'empêche qu'il existe en dehors de lui plusieurs infinis du même genre. Pareil infini, en effet, n'est pas une substance, mais un attribut des choses infinies ; il se multiplie avec les sujets divers où il se trouve réalisé, de manière que sa propriété caractéristique s'adapte à chacun de ces sujets.

» Mais l'infini a pour propriété d'être le plus grand possible. Par conséquent, si une ligne est infinie, il n'est rien en elle qui soit plus grand que l'infini. Suppose t-on plusieurs lignes infinies ? Nous dirons, que dans chacune d'elles la multitude des parties est infinie, et que dans chacune d'elles aussi, il n'est rien de plus grand que cette multitude infinie de parties.

» Néanmoins, si au lieu d'une seule ligne, nous en prenons deux, trois, ou plus, il est clair qu'il y aura plus de parties dans ces deux ou trois lignes réunies que dans une seule d'entre elles. Les nombres nous en donnent un bel exemple. On distingue une infinité de nombres pairs et une infinité de

nombres impairs ; mais la somme des nombres pairs et impairs est plus grande que la multitude des nombres pairs pris isolément.

De ces considérations se dégagent les conclusions suivantes : Il n'est rien de plus grand que l'infini qui l'est sous tous rapports.

En second lieu, si l'infini ne jiosscde cette propriété que sous tel ou tel aspect déterminé, ou dans tel sens déterminé, il n'y a rien de plus grand que lui, mais dans cet ordre spécial.

Enfin, dans des ordres différents, on peut rencontrer des infinis de grandeur inégale. » ')

Ce passage de saint Thomas nous fournit la solution de plusieurs difficultés.

93. Objection. — L'hypothèse d'une création éternelle, 'disent les adversaires de l'opinion thomiste, conduit à de réelles contradictions. Si le monde n'a pas eu de commence- ^ment, une infinité de jours, de mois, d'années, de siècles, a précédé le jour actuel. Chacune de ces multitudes doit être infinie, sinon le nombre de siècles cesse de l'être. Mais ces multitudes auraient toutes une valeur différente, car il est -clair que dans cette durée sans fin, il y a plus de jours que -de mois, plus de mois que d'années, plus d'années que de siècles. N'est ce pas la négation même de l'infini dont la propriété caractéristique est d'être le plus grand de tous les nombres ?

Cet argument repose sur deux principes erronés : 1° La multitude infinie est la plus grande de toutes les multitudes. 2° Tous les infinis sont égaux. Ou plutôt, comme le dit M. Couturat, « ces deux principes se ramènent à un seul, à ■savoir qu'il n'y a qu'une multitude infinie ; car si l'on admet qu'il ne peut y avoir de nombre plus grand que l'infini, on

-•) S. Thomas. Siimm. Tlieol. III. P. q. x. a. 3. ad. 3"^.

en conclut immédiatement que tous les nombres infinis se réduisent à un seul. » ')

Ainsi que le fait observer saint Thomas, l'infini est un attribut qui suit la loi du sujet auquel il s'applique et se multiplie avec lui. Il en résulte qu'il peut y avoir autant d'infinis que de sujets divers. Dans rh3^pothèse de la création éternelle -du monde, la multitude des jours écoulés, aussi bien que celle des mois, des années et des siècles est réellement infinie. Et tous ces infinis diffèrent l'un de l'autre, parce que l'unité qui en constitue le sujet est différente dans chacun d'eux. En fait, une fois admis l'éternel passé de notre univers actuel, pourquoi la question de l'infini ne pourrait-elle pas se poser, et de la même manière, pour chacune des espèces animales dont les représentants se sont succédé au cours des siècles ? Une série sans premier terme de lions, par exemple, exclut-elle une pareille série de tigres, de chacals ou d'autres animaux ? "Cette-pluralité d'infinis, on le voit, n'a rien d'effrayant, et sa possibilité s'impose pour qui ne voit dans l'infini qu'un attribut.

Passe pour la pluralité, dira-t-on, mais l'infini n'est-il pas, par définition même, le plus grand possible ?

D'accord si vous parlez de l'infini comme tel, c'est-à-dire si vous considérez la note qui différencie l'infini du fini. Chacun des infinis est, dans son ordre, le plus grand qui puisse exister ou être simplement pensé. Si vous remontez l'éternel passé, vous sera-t-il plus aisé d'augmenter l'infini des jours que l'infini des mois ou des siècles ? Toutes ces séries ne sont-elles pas absolument réfractaires à tout accroissement pour le motif que toutes sont dépourvues de premier terme ? A raison de l'absence de premier terme, elles sont donc toutes, dans leur ordre, aussi grandes que possible.

Mais pour avoir toutes la même propriété essentielle, faut-

') CouTUR.\T. De I'i7ifi7ii mithématique. L. IV. p. 454. Paris. Alcan. 1896.

il aussi que ces séries soient égales entres elles au point de vue de la richesse de leur contenu ?

L'affirmer reviendrait à nier du même coup la possibilité d'une pluralité d'infinis. Pour aucun d'eux^ la répétition de l'unité ne peut avoir de terme : l'absence de limite étant le caractère essentiel de cette sorte de grandeur. Mais l'unité elle-même dont la répétition illimitée constitue l'infini, est une réalité finie à laquelle on peut donner toutes les valeurs imaginables sans porter aucun préjudice à l'infini. Que nous prenions pour unité de la multitude le jour ou le mois de 30 jours, ou l'année de 365 jours, l'inégale valeur de ces unités peut-elle être un obstacle à ce qu'elles soient répétées sans fin ou forment des séries illimitées ?

En réalité, lorsque nous disons qu'un infini est plus grand qu'un autre, nous établissons une comparaison, non pas entre les infinis comme tels, mais entre les parties correspondantes, réellement finies.

94. Objection de Cauchy. — L'argument que nous venons de rencontrer n'est qu'une application au monde réel du fameux argument de Cauchy ') contre la possibilité de la multitude infinie. Le voici en substance :

Supposons établie la suite des nombres entiers, et à côté de celle ci, une autre suite qui ne comprendrait que les carrés de la première. Si ces séries sont infinies, toutes les deux doivent avoir le même nombre de termes. Or la première contient tous les nombres entiers, les carrés et les non carrés ; la seconde, au contraire, ne contient que les carrés, La première est donc plus grande que la seconde, et puisque toutes les deux, par hypothèse, doivent être égales, on arrive à cette absurde conclusion qu'il existe des nombres égaux dont l'un est plus grand que l'autre.

Si l'illustre mathématicien avait consulté la Somme de saint

*) Cité par l'abbé Moigno. Sepl Leçons Je physique. 3 « leçon.

Thomas, il aurait pu se dispenser de formuler cette objection ; il l'y aurait trouvée toute faite en termes très précis, et à la suite, une réponse aussi simple qu'adéquate. « Species numerorum, dit-il, en prévenant ce sophisme, sunt infinitae et similiter species numerorum imparium, et tamen numeri pares et impares sunt plures quam pares. » ') Toutes ces multitudes sont réellement infinies, toutes sont identiques sous le rapport de l'infinitude, puisque toutes excluent au même titre et dans la même mesure l'existence d'un dernier terme ; mais cette identité n'entraîne nullement l'identité de leur contenu. Les unités de l'un de ces infinis ont chacune une valeur double des unités de l'autre, mais l'infini comme tel est indépendant de la richesse plus ou moins grande des unités qu'il comporte.

95. Objection de saint Bonaventure. — Il n'est peut-être pas d'argument qu'on ait présenté sous des formes plus variées mais cachant toujours au fond la même confusion d'idées. Citons encore l'argument de saint Bonaventure :

« Tandis que le soleil exécute une révolution complète dans son orbite, la lune en opère douze autour de son axe. Si le passé de l'univers n'a pas de commencement, les révolutions du soleil forment une multitude infinie comme aussi celles de la lune. Mais ces deux infinis superposés ne peuvent, d'évidence, coïncider en tous points ; l'un aura nécessairement un excédent sur l'autre, même sous le rapport de l'infinitude. L'un des deux sera donc fini, ou plutôt ils le seront tous les deux. » "")

Outre les vices dont se trouvent entachés les arguments similaires refutés plus haut, nous rencontrons, dans rh5'pothèse de la superposition des infinis, une nouvelle conception défectueuse de la multitude infinie. Si l'on superpose, dit-on, ce&

■) S. Thomas. Sumvi. theol. III P. q. x. a. 3. ad. 3"™.

') S. BONAVENTURA. Sententiartim. Lib. II. Dist. I. P. La. i.

deux infinis de caractère divers, l'un aura sur l'autre un excédent, même au point de vue de l'infinitude. N'est-ce pas nier a 'priori le caractère infini de l'une des deux «randeurs? Peut-on parler de point d'arrêt au sujet d'une succession ([ui, par supposition, n'a point de limite ?

Aucune des deux multitudes n'ayant de premier terme, il est simplement contradictoire de leur attribuer une extension inégale dans le passé. Au point de vue de l'absence de limites, les deux grandeurs se valent, et la seule différence qui les sépare n'atteint que leurs contenus.

Bien plus, même sous ce dernier aspect, la différence est beaucoup moins grande qu'on serait tenté de le croire. L'exemple suivant cité par le P. Esser, dans son remarquable travail sur la question actuelle, est bien de nature à dissiper les illusions de ce genre :

« Représentons-nous deux roues d'inégale grandeur, roulant à l'infini, avec une égale vitesse. A raison de son moindre diamètre, la plus petite fait plus de tours que l'autre, mais en restant toujours à côté de sa voisine. Toutes les deux roulent sans fin. Direz- vous que la course de l'une est moins infinie que la course de l'autre? Il serait insensé de l'affirmer. L'infinitude qui consiste uniquement dais la négation de tout point de départ, leur appartient à toutes les deux au même titre et ne dépend nullement du nombre de tours exécutés pendant le parcours. L''infini des tours est àonc forDiellemefit le même dans les deux cas, mais matériellement àifiéxeni » ').

96. Objection. — Enfin, mentionnons un dernier argument dont on a fait grand état. A en croire ses partisans, il aurait même le rare avantage de découvrir dans la théorie thomiste deux contradictions manifestes : d'abord l'existence d'un infini constitué de plusieurs infinis; ensuite la négation

') Fr. Hsser, Die Lelire der htil. Thomas von Aquino ûher die MôgUchkeit einer aufangloscn Schopfung, s. 133. Munster, Druck. der AschendorfTschen Buchhandlung, 1895.

formelle de l'adage : le tout est plus .grand qu'une de ses parties.

Réduit à ses éléments essentiels, il peut s'énoncer comme suit : La multitude infinie des jours écoulés depuis l'origine du monde éternel comprend une infinité d'heures^ une infinité de minutes, une infinité de secondes. La première multitude résulte donc de plusieurs infinis emboîtés les uns dans les autres, et, puisque chacun de ces infinis partiels possède essentiellement la propriété de l'infini global, chacun d'eux doit être identique au tout qui en résulte, bien que n'en constituant qu'une partie : double contradiction évidente.

D'abord, est-il bien évident que l'infini ne puisse être constitué de plusieurs infinis?

Oui, si l'on s'imagine que ces diverses multitudes infinies, placées bout à bout, donnent naissance à l'infini du tout : pareille supposition enlève à l'infini son caractère essentiel, savoir : de n'avoir point de limite et, partant, de n'être plus susceptible d'accroissement.

Au contraire, il n'existe aucune répugnance à admettre, dans une multitude successive donnée, plusieurs infinis, si l'on peut prendre comme base de la répétition illimitée qui caractérise l'infini, des unités de valeur diverse. « L'infini, dit saint Thomas, n'est pas une substance, mais un accident, qui suit la loi du sujet auquel on l'attribue. » Dans l'infini des siècles, libre à vous de choisir comme unité, l'année, le mois, le jour, l'heure ou la minute. La répétition sans fin de l'une de ces unités, loin d'être incompatible avec la répétition des autres, l'exige et n'est même compréhensible qu'à cette condition.

Faut-il en conclure que le tout n'est pas plus grand que sa partie ? « Non, cela signifie seulement que le tout et la partie sont du même ordre d'infinité, ce qui ne les empêche pas de différer par leur contenu. Vous pouvez, si cela vous plaît, dire que le tout contient plus d'éléments que la partie, à la condition que ce mot « plus » désigne une sorte d'inéga-

lité ontologique, mais nullement une inégalité mathématique » '}.

97. Quatrième propriété de l'infini : il ne contient que des parties finies. — L'infinitude dont jouit cette sorte de grandeur n'affecte point les éléments isolés qui la constituent; elle est un attribut de l'ensemble comme tel. Tout élément individuel considéré dans la série sans fin des êtres disparus pendant l'éternel passé de l'univers, est donc lini, limité. Quelque loin que nous remontions vers l'origine, l'être sur lequel nous porterons nos regards, sera toujours pour nous le point de départ d'une série finie, distancé de nous par un intervalle de temps mesurable. Ainsi en est-il de tous les éléments concrets d'une succession illimitée, pour la raison que l'infini en question se caractérise par l'absence de limites.

C'est pour avoir méconnu cette distinction si importante que plusieurs auteurs ont cru trouver dans la théorie thomiste, de multiples contradictions, ou au moins des difficultés insolubles. Nombreux sont les arguments qui ont leur fondement dans cette confusion d'idées. Dans l'impossibilité où nous sommes de les examiner tous en détail, qu'il nous suffise de citer ici ceux qui appellent spécialement notre attention, soit à cause de leur forme originale, soit à raison du crédit dont ils ont joui.

98. Objection de saint Bonaventure. — Dites-moi, écrivait le grand Docteur, si dans le passé sans limite de votre monde éternel, il existe un jour qui ait précédé d'une éternité le jour actuel. S'il n'en est aucun, toutes les distances sont finies ; le monde a donc eu un commencement. S'il en est un -qui possède cette propriété, lui seul est éternel, et la série

') CoUTURAT, De linj'tni inalhêmatique, Y\\. III, p. 453. Paris, Alcan, 1886.

des créatures, dont il constitue le premier terme, est nécessairement finie ').

En somme^ à quoi se réduit ce raisonnement de saint Bonaventure ? A douer disjonctivement la multitude infinie de deux propriétés également incompatibles avec sa nature, pour en inférer l'impossibilité. Ou, si l'on veut, il se résume en la question suivante : « Le premier terme de la série est-il fini ou infini? » Or, cette question dénote une conception erronée de l'infini. Dans une multitude de jours écoulés, supposée -sans limite, il est illusoire de rechercher un jour qui puisse être le premier. Il n'y a donc pas àe prejuier ]0\.\v , soit infini soit fini.

Cette hypothèse d'un premier jour écartée, que vous restet-il? La multitude comme telle étant seule infinie, tous les éléments renfermés en elle, pris isolément ou considérés d'une manière déterminée, nous apparaissent forcément comme finis. Dès lors choisissez à votre gré, dans cette série sans fin, un terme quelconque aussi éloigné de vous qu'il vous plaît, ce terme, étant par hypothèse toujours postérieur à un autre, ne vous distancera que d'une durée limitée.

Donc, direz-vous, tous les intervalles temporels sont finis, donc la somme des intervalles l'est aussi!

Ne voit on pas renaître ici la m4me confusion signalée plus haut? Tous les intervalles ou toutes les distances concrètes étant finies, leur total l'est aussi ! Je distingue : si la multitude de ces distances finies n'a pas de limites; je le nie. Si cette multitude est elle-même limitée; je le concède. L'argument n'a de force probante qu'à la condition de supposer un terme à la série, ou d'enlever à la multitude infinie son caractère essentiel.

ÇQ. Objection de Carbonnelle. — « Un événement passé, un phénomène matériel, par exemple, ne peut être

') S. BoXAvr.NTURE, Sentcntiiuiiiu, lib. II, dist. I, p. l.

réel qu'à la condition de s'être produit à une époque déterminée dans le passé... Dire qu'il s'est produit à un instant indéterminé... c'est lui enlever toute sa réalité, c'est déclarer qu'il ne s'est jamais produit... Or nous avons vu que deux instants déterminés ne peuvent être séparés que par un intervalle fini. Donc aucun événement réel, aucun phénomène matériel ne peut correspondre à un passé infini. Donc l'éternité de la matière est une impossibilité intrinsèque, un pur non-sens et la série des phénomènes qui constituent le monde matériel a eu un commencement » ').

Volontiers nous concédons au savant auteur tout ce qu'il affirme dans son argumentation, à l'exception toutefois de sa conclusion finale. Avec lui, nous admettons donc que tout événement du passé a dû se produire à un moment déterminé; qu'entre cet événement et l'instant présent il ne peut y avoir qu'un intervalle fini; qu'aucun phénomène concret ne correspond à un passé infini. Mais à l'encontre de l'auteur, nous dirons : Donc le monde a eu un commencement, si au delà de tout phénomène assignable, il en existe encore une série illimitée, je le nie. Si parmi ces intervalles individuellement finis il en est un qui constitue le point initial de la série, je le concède.

On retrouve toujours, on le voit, la même confusion sous des formes variées : on veut attribuer à la multitude infinie comme telle, le caractère essentiellement fini de ses éléments constitutifs.

100. Objection tirée du mouvement. — Jean de saint Thomas nous oppose un argument similaire mais plus captieux, tiré de la nature du mouvement.

« Si le mouvement est éternel, dit-il, une partie au moins de

■) P. Carbonnelliî, Les Ccmfins de la science et de la philosophie, p. 275. Bruxelles, Albanel. — Voir un argument analogue chez le P. Braux, Uehcr Cosmogonie, c. VIII Ueber die behauptete Eivigkcit des UrsloJ/'es. ss. 261-262. Munster, AschendorfFsche Buchhandlung, 1905.

ce mouvement n'a pu avoir de commencement. Or, il est impossible d'accorder à cette partie soit une durée finie, soit une durée infinie.

» Elle ne peut avoir une existence infinie, car elle n'appartiendrait plus au mouvement dont toute partie possède une existence essentiellement fugitive. Dans cette hypothèse, le mouvement ne serait plus éternel.

» On ne peut lui attribuer davantage une durée finie. Cette partie du mouvement qui, par Iwpothèse, a coïncidé avec la création du mobile a donc eu une existence limitée ; la partie consécutive a dû commencer et entre ces deux parties dont l'une constitue le commencement et l'autre la fin du mouvement, cette fin fùt-elle fixée au moment actuel, il faut bien que la durée écoulée soit finie.

» Une succession infinie est donc impossible » ').

Cet argument paraît bien subtil. En réalité, il ne diffère en rien du raisonnement de saint Bonaventure et repose sur la même confusion d'idées "").

Dans le mouvement infini de l'univers supposé éternel, choisissez une partie quelconque. Toujours, vous la trouverez limitée, aussi bien « a parte ante » qu' <^ a parte post », pour la raison que l'infinité des mouvements qui ont marqué le cours des siècles écoulés, ne comprend que des mouvements individuellement finis et limités.

Bien plus, n')^ eût-il qu'un seul mouvement reliant, sans interruption, le passé sans limite au présent, jamais il ne vous sera possible de découvrir dans ce passé, un instant, qui soit le point initial absolu du mouvement. Le mouvement éternel n'ayant pas de commencement, toute partie déterminée fut précédée d'une autre. Dès lors, choisir une partie de mouvement

') JOANNES A S Thoma. PhUosophia nahiralis I P q. 24. a. 2.

') Cette pétition de principe est très commune. On la retrouve aussi, bien que voilée, chez Gutberlet. Lehrhuch dcr Apohgclik s. 150. Munster, TheissingscheBuchhandlung, 1888. — Der Cosmos, seine Urspnnig und seine Entividiehing, s. 59. Padcrborn. Schôning 1909.

qui aurait coïncidé avec la création pour lui attribuer une existence finie ou infinie, c'est affirmer du niènie coup, que le mouvement a commencé dans le temps ou que la partie initiale de ce mouvement a été soustraite au changement pendant une éternité.

Entre ces deux hypothèses, il en est une troisième, savoir : le mouvement infini n'a pas eu de début, et il n'est en lui aucune partie déterminée qui ne soit essentiellement successive, temporelle et postérieure à une autre.

loi. Autre objection tirée du mouvement. —

« Tout mouvement suppose un point de déj^art « terminus a quo » et un point d'arrivée « terminus ad quem ». Ce qui est vrai d'un mouvement isolé doit l'être de l'ensemble des mouvements, quelle qu'en soit la multitude, puisque celle-ci ne ■change rien aux existences essentielles du mouvement ».

Faut-il répéter encore, au risque d'ennuyer le lecteur, la distinction fondamentale, établie paf les thomistes et fondée d'ailleurs sur la nature même de l'infini, entre le caractère des parties contenues dans l'infini et le caractère de l'iiifini comme tel ?

A priori, tous en conviennent, chacun des mouvements dont la chaîne forme l'éternel passé de l'univers, a un commencement et une fin, un point de départ et un point d'arrivée. Mais l'unique question qui se pose est de savoir si la multitude de ces mouvements finis peut être ou non infinie, c'est-à-dire sans premier terme. Or l'adversaire se contente d'affirmer q-u'elle ne peut être illimitée. Une affirmation n'est nullement l'équivalent d'une preuve.

Mais pourquoi, direz-vous, ne doit-on pas conclure de chaque mouvement particulier à la succession elle-même ?

Parce qu'il s'agit ici d'une quantité et qu'à ce point de vue, un mouvement et une multitude infinie de mouvements sont deux choses fort diffisrentes. Ce qui est vrai de la première quantité peut ne pas l'être du tout de la seconde. « Il y a bien

des cas, dit avec à-propos le P. Sertillanges, où l'on peut conclure de chacun à tous et à la totalité ; c'est lorsque l'attribut en question est tel que la multitude matérielle n'y ajoute rien, comme si l'on dit : chaque homme est raisonnable, donc l'humanité est raisonnable. Mais quand le débat porte sur un attribut qui relève de la quantité, il est clair qu'on ne peut rien en conclure. Quelque légère que soit une paille, une charrette de paille sera toujours lourde ; parce que la multiplication matérielle fait au poids. Mais ne fait-elle donc rien à la durée ? Deux mouvements ne prennent-ils pas plus de temps qu'un seul? Et s'il y en a une infinité, ne leur faut-il pas une durée éternelle, c'est-à-dire sans commencement ? » ')

102. Objection de M. Vanhoonacker, tirée du concept formel de durée successive. — Les difficultés que nous venons d'examiner, tendent à prouver l'impossibilité d'un temps infini, par l'impossibilité d'un mouvement continu, éternel. Elles se ramènent à l'affirmation suivante : l'h^'pothèse d'un passé sans limite est une chimère ; en effet : pas de temps réel sans mouvement ; or impossible de concevoir un mouvement qui n'ait pas eu de commencement.

L'objection présente combat plus directement la thèse thomiste : elle vise le temps dans son concept formel de durée successive.

Pour juger, dit-on, de la possibilité ou de l'impossibilité d'une multitude infinie de parties temporelles égales entre elles, il n'est point nécessaire de remonter cette série infinie d'éléments successifs, et de chercher à y découvrir s'il existe ou non un instant qui fut le premier. C'est, au contraire, la série comme telle qu'il faut examiner, ou plutôt le mouvement qui la caractérise, car toutes les parties passées ont dû être un jour présentes à raison même de la nature du temps.

') P. ?ERTiLLA\(iE,s. La preuve de l'existence de Dieu et l'étcr?iité du monde (Revue thomiste 1897), p. 625.

En second lieu, l'auteur suppose admise l'existence d'un Dieu éternel et immuable ; hypothèse d'ailleurs nécessaire, puisque c'est par leur coexistence avec cet étemel présent que les parties du temps passé ont pu jouir momentanément d'une certaine présence ou actualité.

Ces prémisses posées,voici comment se formule cet argument : « Il est de l'essence du temps de n'avoir aucune partie qui n'ait été, un jour, présente individuellement. Or si le temps est infini, le passé comprend des instants qui n'ont jamais été présents. En effet, il est essentiel à l'instant présent, d'être le premier terme de la série des instants qui vont le suivre ; en sorte qu'à partir d'un instant quelconque, il est au pouvoir de l'intelligence de compter les instants qui se succèdent^ quelle qu'en soit d'ailleurs la multitude. Au contraire, dans l'hypothèse d'un temps infini, il existe une répugnance intrinsèque à ce que l'on fasse le dénombrement des parties constitutives de ce temps, leur multitude étant hypothétiquement sans limite....

» Au surplus, si toutes les parties ont été présentes, il est même contradictoire de les supposer innombrables » ').

Nous rendons volontiers hommage à l'habileté de l'auteur ; peu d'objections ont été présentées jusqu'ici sous une forme plus captivante. Rarement aussi, on a mis aussi bien en relief les caractères essentiels de la multitude infinie. Mais hélas, il y a la pierre d'achoppement, la pétition de principe !

Tout instant passé, dit-on, a été présent et tout présent est le point initial d'une série successive nécessairement finie l

D'accord, mais quelle conclusion en tirer ? Deux seulement, aussi logiques l'une que l'autre : i° Si le nombre des instants passés est fini, la durée du monde l'est au même titre, ou plutôt le temps a "commencé et ne peut avoir par conséquent qu'une durée limitée. 2° Si cette multitude d'instants est infinie, le temps l'est aussi mais ne contient que des parties

') A. Vanhoonacker. 2?e renim creaiiotie ex nihilo, p. 58. Lovanii. Vanlinihout, 1886.

individuellement finies. Toute partie déterminée de cet éternel passé, peut être considérée comme le point de départ d'une série limitée « a parte post ». Mais comme il n'y a aucun instant qui n'ait son devancier, il est impossible de trouver un instant qui soit, d'une manière absolue, le premier de toutes les séries consécutives et qui puisse, à ce titre, limiter le temps « a parte ante ».

Regardez donc, si cela vous plaît, chaque instant comme le premier terme d'une série limitée, et vous serez en cela parfaitement d'accord avec le thomiste. Mais aussi longtemps que vous n'aurez point prouvé péremptoirement que la multitude des instants doit avoir, elle aussi, un terme initial, le thomiste, avec raison, maintiendra sa croyance à l'infini des siècles écoulés.

On insinue, il est vrai, que tous les instants, à raison de l'identité de leur nature, forment une sorte d'unité complexe à laquelle il est permis d'attribuer la propriété caractéristique de chaque instant pris isolément. Mais la pétition de principe, dont tant d'auteurs ont été victimes, ne consiste-t-elle pas tout juste à douer la multitude de la limite inhérente à chacun des éléments qu'elle comprend ?

D'ailleurs, cette façon de se représenter la durée temporelle sous forme d'une collection d'instants, est peu conforme à la nature de la succession continue ; nous pourrions même, en termes de discussion, nier simplement la majeure du raisonnement. Mais cette critique, d'ordre secondaire, n'est point indispensable à la validité de notre thèse ; nous croyons donc inutile de nous y arrêter,