ΤῈ CORPS. DU. MONDE

On peut considérer deux stades dans la constitution du corps du monde : 1) la formation des divers éléments, — et 2) leurs rapports entre eux. Sans être aussi nettement articulée dans le cours du dialogue, cette division

468. Le trouble que l’on constate dans Île χόύσμος, provient de l'élément matériel de sa constitution, livré longtemps au désordre

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avant de parvenir à l'organisation actuelle : TouTwy 0€ αὑτῷ τὸ + ’ ” τῷ 1 \ ,

σωματοειδὲς τῆς συγχρᾶσεως ŒAUTLOV, τὸ τῆς παλᾶαι ποτὲ φύσεως

σύντροφον. τι πολλῆς Ὧν METEYOV ἀταξιας πρὶν εἰς τὸν νῦν χόσμον

ἀφικέσθαι... Politique, 273 B.

correspond, je crois, assez exactement à la pensée platonicienne.

1.— Formation des éléments séparés. Les êtres s'agitent donc confusément dans la “χώρα. et n'oïfrent encore que des traces de leur état futur. Le premier soin du démiurge est de les distinguer par la forme et les nombres : ὅτε Ô ἐπεχειρειτο χοσμεῖσθαι. τὸ πᾶν πὺρ πρῶτον χαὶ ὕδωρ καὶ γὴν χαὶ ἄέρα, ἴχνη μὲν Ts αὑτῶν αττο;, παντάπασι γξ νὴ» νλξιξνῦ. WITEL ELXOS IE ἅπαν ὅταν ἀπῇ τινὸς θεός, οὕτω δὴ) τότε πεφυχότα ταῦτα πρῶτον διεσγηματίσατο εἰδεσί τε χαὶ ἀριθμοῖς. (53 Β.)

C'est ainsi que sont créés progressivement les quatre solides auxquels correspondent les quatre Corps, principes de l'univers. La figure du feu est la pyramide; celle de l'air, l’octaèdre régulier; l’eau est assimilée à l’icosaèdre régulier et la terre au cube. Mais il est surtout intéressant de noter le procédé suivant lequel chacun de ces solides est constitué.

Α. -- La pyramide. — Elle ἃ pour élément le triangle dont l’hypothénuse est double du petit côté. Si l'on rapproche deux de ces triangles suivant la diagonale et qu’on répète trois fois cette opération, de manière que toutes les diagonales et tous les petits côtés viennent concourir en un même point central, il résulte un triangle équilatéral composé de six triangles particuliers. Quatre de ces triangles équilatéraux, par la réunion de trois angles plans, font un angle solide dont la grandeur surpasse celle de l’angle plan le plus obtus; et quatre de ces nouveaux angles composent ensemble la première espèce de solide, qui divise en parties égales et semblables la sphère dans laquelle il est inscrit (54 E.-55 A.). — Le rapprochement de six triangles scalènes aboutit donc ici à la formation du triangle équilatéral. Or, puisque la production de la pyramide est due à la combinaison de quatre triangles équilatéraux, il faut admettre dans ce solide la présence

de vingt-quatre triangles élémentaires scalènes, fonaement primitif de tout l’éditice.

B.—="L'octaëèdre régulier. — Le second corps se compose des mêmes triangles, réunis en huit triangles équilatéraux, et formant un angle solide de quatre angles plans. Six de ces angles constituent la figure (55 A.). -- L'octaèdre comprend donc quarante-huit scalènes élémentaires.

C. — L’icosaëèdre régulier. — Le troisième solide est formé de cent-vingt triangles élémentaires, de douze angles solides, entourés chacun de cinq triangles équilatéraux, avec vingt triangles équilatéraux pour base (55 B.).

D. — Le cube. — Le triangle isocèle engendra la quatrième espèce de corps. Quatre de ces triangles isocèles furent joints ensemble, les quatre angles droits unis en un tétragone équilatéral; six de ces tétragones équilatéraux furent rapprochés, de manière à former huit angles solides, composés chacun de trois angles plans droits, et la figure obtenue par ces combinaisons fut le cube, qui a pour base six tétragones équilatéraux. (55 B.C.)

Ainsi, nous trouvons à la base de chacun des solides deux sortes de triangles : le rectangle isocèle et le rectangle scalène : τὰ δὲ τρίγωνα πάντα x δυοῖν ἄρχεται

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A elles seules, ces deux surfaces suffisent. De leur rapprochement d’après des règles fixes et des nombres déterminés, résultera une combinaison de figures qui constitueront le corps. Elle sont par conséquent les liens servant, grâce à leur disposition, à réunir les divers groupes

de îormes transitoires qui aboutissent à la construction

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du solide. Les quatre éléments de l’univers leur doivent l’ordre et la stabilité, puisque c’est au moyen de nombres et de figures que le démiurge organise la nature chaotique d'une manière aussi excellente et aussi pariaite que possible (53 B.-54 D.). Or, les deux triangles primitifs, répétés suivant des lois mathématiques, rassemblés et disposés de différentes façons, introduisent précisément cet ordre et une certaine permanence.

2.- Rapports des éléments entre eux. — Quand les corps sont constitués, il faut les relier « avec propor-

tion et harmonie »... ταῦτ Ὥ T ἄντῃ δι᾿ ἀχριδείας ἀποτ Ἔχε G=

ῃεισὼῶν ὑπ᾽ αὐτοῦ συνηρμόσθαι ἀνὰ λόγον. (56 C"Dansice passage, Platon fait certainement allusion à une théorie exposée déjà dans la première partie du dialogue. Il parle enLeftet ici, dela générationrde lavterre et αἰ Εἴ: Εἰ des deux Corps qui leur servent de moyens termes

τούτου γὰρ τυχόντες ἔχομε Ν τὴν ἀλτ ῃειαν ne ἐνέσεως ς TEL χαὶ πυρὸς τῶν τε ἀνὰ λόγον ἐν μέσῳ (53 ue ΓΕ voici la doctrine, telle que Timée la proposait au début de son récit, et que logiquement il convenait de placer à cet endroit : « Dieu commençant à former le corps de l’univers, le fit d'abord de feu et de terre. Mais 11 est impossible de bien combiner deux choses sans une troisième : il faut entre elles un lien qui les rapproche, et le lien le plus beau, n'est-ce pas celui qui établit la plus parfaite unité entre ce qu'il unit et lui-même? Par nature, la proportion est merveilleusement apte à réaliser ce but. Car, lorsque de trois nombres quelconques, de trois masses ou de trois forces, ce que le premier est au moyen, celui-ci l’est au dernier, et réciproquement, ce que 16 dernier est au moyen, celui-ci l’est au premier, alors, le moyen devenant premier et dernier, et le premier et le dernier devenant à leur tour moyen, nécessairement la fusion sera complète. Toutes ces parties étant les mêmes les unes par rapport aux autres, constitueront une parfaite harmonie. Si donc le corps de l'univers devait être

une surface sans épaisseur, un seul moyen terme ‘* aurait

supouroliervies deux autres parties et seulier avec elles. Mais il convenait, au contraire, que ce fût un solide, et comme les solides doivent toujours être unis par deux moyens termes, jamais par un seul, Dieu plaça Neanmemmlameentre levieuetr:la terre.1Ilfitsensorfte d'établir entre eux une exacte proportion, de façon que Hairinamleance querierieu est, anlair, et-Jeauva/la terre ceque l'air est ἃ l'eau: Il ‘conStruisit -ainsivet enchaiîna par ces rapports le ciel visible et tangible