LA MÉTAPHYSIQUE PYTHAGORICIENNE LA MÉTAPHYSIQUE ÉLÉATIQUE

Cette méthode de réalisation des idées qui consiste à les prendre dans l'entendement pour les porter dans la nature et la rendre intelligible en donnant k l'abstrait la fonction d'expliquer les phénomènes ful^ d'abord la méthode mathématique. Son application, encore bien qu'en un mode transformé, devait se prolonger pendant tous le cours des études philosophiques et scientifiques. L'idée première en appartient à Pytbagore, les premiers développements à Philolaos et Archy- Benouviëb^ — Problèmes métai.phïs. 2

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18 LE MONDE SITIVAKT L'ANCIEN' ESPRIT HELLENIQUE

tus. L'importance en a été sans pareille. Le réalisme aiîtlimétiquc de Pythagore est d'une étonnante simplicité, grâce à la forte objectivité des notions transportées dans la nature. La géométrie sert d'intermédiaire . La notion primordiale est le point, détermination élémentaire du lieu dans l'espace. Au point-unité succède la ligne droite, dont deux points fixent fa direction, en sorte que, Vim est la limite qui la détermine, tandis que le lieux, ou le^aiV, est l'intervalle indéterminé, par conséquent illimité quant à la division, lorsqu'on se propose d'apposer des limites intermédiaires dans la quantité linéaire finie. Les espaces superficiels et les espaces solides donnent lieu à une semblable opposition du fini et de l'infini, en considérant toujours, dans le fini, non le contenu, mais les limites, et, dans l'infini, le contenu sans mesure et sans fia dans lequel le nombre peut seul introduire des limites et créer Vharmonie qui définit l'être.

Ce point de vue géométrique est le contraire du point de vue de la composition réelle indéfinie d'où sont nées ueaucoup plus tard la géométrie des indivisibles, et celle des éléments infinitésimaux de la quantité. Il est clair qu'il n'ouvre pas la voie à la mesure des incommensurables, et même il la ferme à ceux qui l'entendent mal, mais il exclut la fausse et contradictoire interprétation d'un calcul qui ne peut être logiquement qu'une méthode d'approximation indéfinie de la solution des problèmes insolubles; il établit la vraie théorie de l'infini quantitatif, que tant de philosophes ont méconnue depuis ou méconnaissent encore.

Ce qui achève d'éloigner de l'essence de l'être consdans l'espace l'idée d'une composition d'éléments lires qui serait un assemblage infini , c'est que réel est le nombre lui-même, hd seul, donné par la on que l'unité pose par les limites. U n'est pas

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de point plus certain dans toute ta doctrine pythagoricienne.

A l'opposition du fini à l'infini, ou de l'un au multiple et de l'impair au pair, se rattachent par des analogies, dans le pythagorisme, les oppositions morales du parfait à l'imparfait, du bien au mal, d'autres encore, comme celles du droit au courbe, du lumineux: au ténébreux, du repos au mouvement, du principe actif au principe passif (l'uu mâle, l'autre femelle), et, universellement, de Dieu à la matière. L'Unité produit le monde en produisant le nombre.

Au point de vue religieux, la cosmogonie pythagoricienne montrait l'origine dans la monade divine, assimilée à Hestia, foyer du monde et siège de Zeus, autour duquel l'Infini s'étend. La doctrine des nombres procédait immédiatement de cette opposilion, qui est celle du Fini à l'Infini. Le nombre, produit de l'un, établit progressivement les limites et marque les intervalles dans l'étendue infinie du vide spatial ; les corps séparés se forment par l'effet d'un mouvement comparable à une sorte d'inspiration et d'expiration du cieL Ils sont au nombre de dix. La sphère des fixes, feu périphérique, ne compte que pour un. Le Soleil, la Lune, la Terre et les cinq planètes connues des anciens en donnent huit. La décade (nombre systématique composé de la monade, de la dyade, de la triade et de la tétrade) est complétée par une planète hypothétique, l'Antichtbône, située entre la Terre et le Feu central, invisible pour nous comme ce feu lui-même, qu'elle nous cache, et dont nous recevons les rayons réverbérés par le Soleil. Le monde est limité, le temps est comme l'espace un vide infini qui s'étend au delà de l'œuvre de la monade créatrice.

II semblerait, d'après ce dernier point de doctrine, que ce qui précède l'origine des phénomènes due à ces

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'^'".rminations du nombre dans l'espace et dans le ps, qui sont les choses mêmes, exprimerait une ?. négation : le contraire, par conséquent, de la ière chaotique supposée par la plupart des cosmoies, et dans toute philosophie qui admet l'éternité corps et du mouvement. Le monde reconnaîtrait lommencement réel et une formation progressive, est dans ce sens qu'il faudrait entendre ce qu'Arîsdît des pythagoriciens, qu'ils plaçaient l'Imparfait, le Parfait, au commencement des choses. Le système monde serait donc une évolution progressive, à elle d'autres témoignages, permettent, mais sans itude, de supposer aussi une fin et des renouvellets périodiques. En dehors de ce monde de la mulcité et du changement, siégerait la monade immuaauteur de ce monde par l'ot^àne du nombre. La ade peut se dire un principe absolu, au point de abstrait, ou s'appeler Zeus, en termes de religion, qu'il soit possible aujourd'hui d'éclaircir le sens jsophîque que donnait à ce grand nom révéré dans i l'enceinte de l'hellénisme l'inventeur du nom de isophie. Ce n'était probablement pas un sens désiit expressément un être personnel. Cependant une ification qui s'approcherait de celle du panthéisme manique doit être écartée, si l'on songe à la nature Buvre de la monade primitive et centrale, selon la lOgonie pythagoricienne. La monade ne fait pas ler de son sein des âmes-substances dont l'indivité ne serait que d'emprunt ; elle les institue en at les limites d'où naissent les nombres. Il semble >rme au concept mathématique fondamental que mes aient été considérées sous l'aspect de leurs tés, et rapportées symboliquement à des nombres, irmonie avec les éléments corporels auxquels elles ient s'unir et qui se définissaient eux-mêmes par

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des nombres, mais d'ordre géométrique en ce cas. Celte hypothèse rend compte de la théorie platonicienne de la création des âmes, en observant que Platon devait, dans cette imitation de la doctrine pythagoricienne, substituer en partie aux nombres les idées (Vil}.

L'institut pylhagorique de Grotone, société aristocratique et presque théocratique qui fut persécutée et détruite à l'époque des luttes et des victoires des partis démocratiques de la Grande-Grèce, avait sans aucun doute une religion et un culte, mais dont les rapports avec la doctrine métaphysique de son fondateur ne pouvaient être que vagues. Le gouvernement de Zens, l'existence et l'action des démons, la transmigration des âmes, la fonction du prêtre, enfin l'ascétisme, ou plutât on genre d'observances d'un caractère profondément hellénique, tendant à l'ordre et à la beauté,se rattachaient tout au plus par des symboles h la doctrine des nombres. La secte pythagoricienne ne laissait pas de se présenter, à son origine, comme en possession d'un système universel des phénomènes cosmiques et des destinées humaines, ramené à son principe. Au contraire, la seconde des deux doctrines qui eut pour méthode la réalisatîoB des notions pures, et qui se produisit presque parallèlement à la première, dans la Grande-Grèce, l'éléatisme, en ramenant toute existence à l'Être pur, qui est ausù l'Absolu, nia tout à la fois le monde de la multiplicité et du changement, les phénomènes comme n'étant que de« apparences, et le dieu, en tant que la conception de la divinité impliquerait la ressemblance de l'homme. Xénophane, en des textes formels d'un poème, qui subsistent encore, dit que Dieu est un, éternel, immuable ; qu'il est étranger à toute forme humaine, mais tout entier vue, ouïe et pensée, et gouvernant par l'esprit toutes choses. 11 est, d'une autre part, établi par

« LE MONDE SOtVAKT L'ANCIEN ESPRIT HELLÉNIQUE des témoignages irrécusables que ce philosophe appliquait à l'idée de l'Élrc, en des formules où n'apparait pas l'idée de Dieu, un jugement qui rend l'identification des deux idées inévitable : toutes choses ne sont qu'un, et se résolvent en une seule nature partout semblable à elle-même. On a donc conclu au panthéisme de Xénophane ; mais faut-il entendre que, selon lui, le monde, réduità la nature de l'Un, était cette unité divine elle-même qui est éternelle et immuable, et dont la pensée universelle doit dès lors se replier toute sur elle-même, en sorte que notre monde phénoménal soit un système d'apparences fugitives dénuées de réalité? ou faut-il supposer que le vrai sens de cet antique panthéisme est un dédoublement de la nature divine, tel, que Dieu, éternel et immuable en sa substance, serait constitué, sous un autre aspect, par l'universel devenir des phénomènes, dont il gouvernerait le cours ? Ce dernier système ne serait rien de moins que le Spinosisme, avec, en plus, une règle divine des choses, incompatible avec l'immutabilité. C'est déjà trop d'attribuer une théorie qui d'un seul et même tout immuable fait le tout des choses qui changent au fondateur de la doctrine éléatique de l'Absolu, au maître de Parménide. Xénophane a certainement exposé en style poétique l'idée même que son disciple a rendue en style plus abstrait, quoique dans un poème encore.

Dans les termes de Parménide, l'Etre est un, sans origine, parfait, et sans changement d'aucun genre, car le changement de l'Être ne pourrait se faire que pour aller au non Être, et le non Etre n'est pas. L'Etre est limité, l'infini ne pouvant être que toujours incomplet et imparfait {principe pythagoricien qui ne fut pas toujours admis dans la suite de l'école) ; et il réunit dans son unité la pensée et l'objet de la pensée, parce que, en dehors de l'Être il n'y a rien. La pensée est la pensée

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de l'Être, Cette identité et cette homogéiKÎilé ont pour symbole une sphère parfaite, indivisible : image qui jointe à quelques autres qu'amènent des compai'aisons tirées des rapports spatiaux, a jeté des critiques dans l'erreur grossière d'assimiler ceSphairos éléatique à une masse corporelle. On serait infiniment plus près de rencontrer juste, en ramenant la formule de Parménide à une signiiication idéaliste. Si, en effet, la pensée est la pensée de l'Être, ainsi qu'il le dit, il faut aussi que l'Être soit la pensée de F Être. Sans cela, l'identité du sujet et de l'objet, qui est formellement afiirmée, n'aurait aucun sens.

La négation de l'existence réelle du monde phénoménal, c'est-à-dire du monde de la multiplicité et du changement, résulte de la méthode réaliste, que Parménide applique au plus simple et au plus absolu des concepts, abstraction faite de toute détermination et de toute relation. Une seule relation semblerait inévitable, c'est celle que la conscience réclame entre son sujet et son objet ; il la résout dans l'identité. Cette méthode prend donc le sujet, l'idée de l'ôtre, dans l'esprit, mais pour le réaliser hors de tout esprit réel. En Dieu, que Parménide ne fait pas intervenir, mais dont l'idée ne peut manquer de se présenter ici, la pensée est supprimée, avec la personnalité, avec la conscience, qui implique la distinction du sujet et de l'objet. Quant à la connaissance humaine, à qui un idéal est offert, si semblable à ce non Être que la théorie dit ne pas exister, elle crée par sa seule nature au philosophe l'obligaiion de composer une doctrine spéciale de l'ordre des phénomènes, encore qu'illusoires. C'est une œuvre à laquelle se livrèrent les éléates, etXénophanetoutle premier, en se mettant pour cet effet à l'école des philosophes ioniens, leurs aînés de quelques années, et leurs rivaux en spéculation à l'autre extrémité de la région hellénique.

Le service immense qu'on pourrait dire que l'éléatisme, en son écart du sens commun, a rendu h la philosophie, si la portée de ses arguments, ou ne fût-ce que l'intelligence de leur vrai sens, n'étaient restés inabordables aux penseurs pendant deux ou trois mille ans, est la réfutation de l'étendue et du mouvement en tant que réeis sujets en soi, quoique objets réels, c'est-àdire donnés objectivement en nos perceptions. Tel était en effet le sens positif de ce que la postérité devait nommer les sophismes de Zenon d'EIée, disciple de Parménide, à cela près (naturelle méprise) que leur admirable auteur crut démontrer que l'étendue, le temps et le mouvement n'ont rien de réel. Ce qu'il pouvait démontrer seulement, c'est que leur réalité, matière d'entendement et de relation, n'implique pas l'existence de données absolues. La démonstration se tirait de l'impossibilité logique d'un infini de composition, et de ce fait : que la divisibilité des continus n'a point de terme, selon notre pensée, et ne permet la constitution d'aucune unité propre à en former le total, qui serait un nombre ; en sorte que s'ils étaient vraiment des sujets en soi, ils seraient composés d'une infinité de sujets partiels, leurs semblables, ce qui est absurde. Nous parlons à la fois ici de l'étendue, du temps et du mouvement, parce que Zenon n'a introduit, de son chef, aucune hypothèse sur la nature de ces idées, comme ses interprètes ont eu souvent le tort de l'imaginer. Il s'est placé seulement, comme il le devait,: au point de vue de l'opinion commune qu'il se proposait de combattre : l'opinion de leur réalité subjective.

Le plus simple examen, s'il est sans prévention, des deux raisonnements principaux dont se compose l'argumentation de Zenon : l'un, la bissection indéfinie de ia ligne à parcourir entre le point de départ et le but [Achille aux pieds légers et la tortue) ; l'autre, la néces-

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site qu'un mobile soît toujours en un certain lieu où il ne se meut pas (la Flèche qid vole), nous en révèlent la signification générale, qui ne laisse place fi aucun fauxfuyant. Le premier dit que l'idée d'achever le parcours des éléments composants d'un continu qu'on suppose formé de parlies réelles et en soi, multipliées sans fin, est logiquement l'idée d'épuiser l'inépuisable et de nombrer l'innombrable. Le second dit que la possibilité de passer d'un élément à l'élément immédiatement contigu, dans un continu de cette sorte, serait celle d'assigner un mouvement entre deux lieux qui ne sont qu'un lieu, ce qui est contradictoire à l'idée du mouvement. La conclusion rationnelle à tirer de cette analyse ne doit point concerner les phénomènes ; la question reste, en effet, de déterminer leur vraie nature. C'est uniquement contre l'infini actuel que portent les arguments, et c'est aussi ce que n'ont pas compris ou voulu comprendre, plus que les anciens, les philosophes modernes : Descartes, Leibniz, et tous ceux qui, encore aujourd'hui, sont en ce point les disciples de ces grands hommes, qu'ils ont si peu suivis sur tous les autres sujets.