Picard, p. vi

4. G. HuMBERT, dans Un siècle, p. 421. II continue : « Disons seulement qu'il représente, comme Cauchy, la variable imaginaire sur le plan, mais sur un plan composé d'autant de feuillets que la fonction algébrique à étudier a de valeurs distinctes : ces feuil-

ii a trouvé, pour les variables imaginaires, u mode de représentation qui prolonge l'idée de Cauchy ; et il a fait, pour les fonctions abéliennes, ce qu'Abel avait fait pour les fonctions elliptiques ^

On doit encore à Riemann la théorie des étin celles et la vogue dont jouissent les géométries non euclidiennes, sur lesquelles il « attira l'attention générale ' ».

Bref, il « doit être considéré comme l'un des mathématiciens les plus profonds et les plus brillants de son temps ^ ». « L'œuvre de Bernhardt Riemann est la plus belle et la plus grande de l'Analyse à notre époque ; elle a été consacrée par une admiration unanime, elle laissera dans la science une trace impérissable. Les géomètres contemporains s'inspirent dans leurs travaux de ses conceptions, ils en révèlent chaque jour par leurs découvertes l'importance et la fécondité. L'illustre géomètre a ouvert dans l'Analyse une ère nouvelle qui porte l'empreinte de son génie... Jamais, dans

lets sont soudés ensemble le long de certaines sections déterminées d'après les points critiques de la fonction, et on passe d'un feuillet à l'autre selon des lois bien définies, quand on traverse une section. Sur une telle surface, la fonction ajgébrique devient uniforme, et avec elle les fonctions abéliennes qui en dépendent. » — Voyez aussi Félix Klein. Riemann et son influence sur les mathématiques modernes, en tète des Œuvres maihématiques de Riemanu, traduites par L. Laugel. Paris, Gauthier- Villars, 1898,

pp. XV-iXX.