Voy. Schneider fVolkschulwesenyGÏCt p

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dont il est toujours facile de mettre un type sous les yeux des enfants, on trouve à bas prix des appareils spécialement construits pour Técole (1). Mais les meilleurs sont toujours ceux que Tinstituteur fait lui-môme en collaboration avec ses élèves et on m'en a souvent montré de petites collections fort intéressantes. J'ai vu, à Berlin, un maître expliquer la distillation de Teau à Taide d'un distillateur construit dans la classe même. La vapeur s'échappait en jets bruyants, Teau bouillonHait et sautait sur la table, sur les bancs; les enfants se précipitaient, sur un signe du madtre, avec des torchons, des éponges, des arrosoirs ; et tout ce petit monde, instituteur et enfants, était dans un tel feu qu'après avoir pris congé plusieurs fois en vain, nous dûmes nous retirer, fort enchantés, MM. l'inspecteur, le directeur et moi, sans qu'on eût le temps de prendre garde à nous le moins du monde.

L'enseignement du calcul commence, dans le cours inférieur, par l'étude des nombres de 1 jusqu'à 100. Dans le cours moyen, on les aborde tous et on y joint les règles de trois. Dans le cours supérieur, on s'occupe des fractions, et l'on va, dans les écoles les plus développées, jusqu'à l'extraction des racines. Il y a pour tous ces degrés du calcul des bouliers compteurs et des tableaux dont.les plus savants sont, naturellement, assez compliqués.

Cette séparation des matières est justement ce qui permet au maître d'en faire faire l'étude simultanée dans l'école de campagne à trois divisions. Il envoie au tableau un des plus grands élèves qui exécute correctement un exercice simple, suivi de tous, mais destiné plus spécialement à la division des petits. Puis les opérations et les calculs sont effacés et

i. Voy. Schneider, iàid,ei Kahle, GrMnrfzû5'Ér,etc.,2« partie, p. 155 et suiv.

l'enseignement primaire et moyen 49

la troisième division s'occupe à les recommencer sur ses ardoises. Un devoir est donné ensuite de la même manière à la seconde division, puis un autre à la première. Mais quand le moment est venu pour celle-ci de se mettre au travail à part, la troisième division a eu le temps de finir ses opérations et le maître peut ramasser des ardoises pour les examiner. Les ardoises de la seconde, enfin de la première division sont remises à leur tour et rapidement corrigées.

Chaque élève doit avoir un cahier où il écrit ses devoirs d'arithmétique. Les problèmes sont tirés des circonstances ordinaires de la vie et préparent Tenfant à n'y être pas embarrassé. Mais un secours qu'on s'efforce avant tout de lui ménager, c'est l'habileté à calculer de tête. Bien que le calcul de tête doive s'appuyer constamment sur le calcul écrit et lui emprunte souvent des problèmes et des exercices, c'est lui qui, théoriquement, a le pas sur l'autre ; et toutes les fois qu'avec un degré supérieur d'instruction, on aborde une nouvelle manière d'opérer sur les chiffres, il doit précéder toute écriture au tableau (i). Cette marche est rationnelle, comme il Test que la pensée précède son signe; elle est pratique, car dans beaucoup de cas, les calculs doivent ou pourraient être faits immédiatement, sans l'aide d'aucune écriture. Nombre d'enfants que j'ai vus en Prusse m'ont jeté à cet égard dans un étonnement profond. Plusieurs passeraient pour de petits phénomènes, si le niveau à cet égard n'était pas très élevé.

Le système des poids et mesures forme la transition naturelle de renseignement de l'arithmétique à celui de la

1. Pour tout ce passage, voy. les Dispositions générales du 15 oct.

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géométrie. L'un comme Tautre, ils ne doivent être dispenséi] (ju^û présence d'un objet réel. Les écoles de campagnaj elles-mêmes ont pour la géométrie de petites figures oaj carton ou en plâtre. Le programme est naturellement restreint. Il ne va guère qu'à faire connaître à Tenfant les fo> mes régulières et le cercle, et dans les écoles à plusieurs classes seulement, on traite quelques cas de l'égalité et de la superposition des figures. Il est dans les intentions de l'administration do tenir cet enseignement dans un rapport non moins étroit avec le dessin qu'avec le calcul : le dessin doit apprendre à l'enfant à considérer les choses d'un œil juste et la géométrie à les mesurer d'un esprit exact. Mais ce rapport se trouve, dans la pratique, malaisé à maintenir toujours (1). Il n'est pas question d'arpentage, et, dans les classes supérieures des écoles de filles, on peut suspendre rétude de la géométrie et donner le temps ainsi gagné aux travaux à l'aiguille.

Les méthodes théoriques des pédagogues pour l'enseignement du dessin sont diverses et se contredisent môme les imes les autres. En fait, l'administratiou semble avoir opté pour le dessin linéaire et géométrique, celui qui s'écarte le moins de la science géométrique proprement dite. Le but de l'enseignement est d'apprendre aux enfants l'usage de la règle, do la mesure et du compas, et de les rendre capables de reproduire à une échelle donnée les figures qu'on dessine devant eux, chambres, jardins, bâtiments, églises et autres corps qui présentent des arêtes droites et de grandes surfaces (2).

Au début de l'enseignement, on se sert souvent d'un ta*

1. Voy. Disp. géa. et Kahle, Grundzûgej etc., 2« partie, p. 113.