LES CALCULS ET LE LAXGAGE

un adjectif que(l)(jue. 11 iu-riv;) un moment où un adjectif chaque-hil tiré de ^ch(j£im. Kekun : chacun ; keke : chaque. Cette forme chaque se répandit a\ec une rapidité telle gue Malherbe a proscrit ^Juicuji^ljeçiil^i.chacun jour (cf. VAUG., Ti. 39^).\àiLXYII'^ s., la situation moderne est établie : chaque et c/iacuiLOftt^pri^xles fonctions distinctes, l'un étant nominal, l'autre adjectif. Mais ils ne devaient pas en rester là : chaque tend atout envahir. Le peuple dit souvent : je les ai achetésdeiix francs chaque, au lieu de dire : deux francs chacun. Considérez aussi chaque deux jours.

Chaque une fois né, on vit se développer un chacun, nominal encore usuel au commencement du XYIIt^ s. ^NL^.is il parut trop familier à l'époque classique. Corneille a corrigé : Un chacun à soi-même est son meilleur ami, en : chacun en son affaire {Mal.. 537, var.). — Cf. : hautement d'un chacun elles blâment la vie (mol.. Tari., 137). Un chacun ne s'est pas reievé de ce discrédit. On dit aujourd'hui : tout chacun (et cjqf. tout un chacun).

Chacun et les possessifs. — - CJtacun a le sens de tous : elle étourdit chacun de son caquet (montfl.. Dupe, i. 2), tout en ayant en même temps le sens dislributif : Chacun en a sa part et tous l'ont tout entier. En divisant par le distributif chaque une somme ou un produit, en réalité on envisage les unités de cette somnie ou de ce produit une à une ; mais si on les considère toutes, on considère tout de même le nombre total. Ceci a des conséquences syntaxiques curieuses, qui expliquent les polémiques sans fin entre les grammairiens à ce sujet.

Je suppose c[ue je discx: fai donné à ces douze enfants une pomme, la pensée ne serait pas suffisamment claire; j'ajoute à c/iacun, et cela veut dire que j'ai donné douze pommes et que j'ai donné une pomme par enfant : chaque enfant a eu sa pomme. Avec ce tour pas de difficulté. Mais doit-on dire : ils ont eu ctiacun sa pomme ou chacun leur pomnic ?

Il y a, comme nous le verrons, deux séries de possessifs en français : des 4lossessiJs de Lunité et des possessifs de la pluralité : mon, dans mon chapeau est un possessif de l'unité, mon ne se rapportant qu'à un seul possesseur ; nos chapeaux n'est pas le pluriel de mon chapecai (le pluriel de mon c'est mes : mes chapeau.v) ; nos est le possessif delà pluralité, c'est un possessif à plusieurs possesseurs. Avec chacun, qu'est-ce qui convient, le possessif de l'unité ou celui de la pluralité ?^aut-il considérer les douze enfants en prenant chaque enfant individuellement,^ ou faut-il considérer la somme ? De même doit-on dire : les hommes ont mis chacun son chapeau, ou : ils ont mis chacun leur chapeau ? Les uns ont tenu pour son chapeau, les autres pour leur chapeau : on invoquait de prétendus principes logiques. En réalité il n'y a pas de logique là-dedans, il y a deux façons de considérer une même action accompfie par une collectivité. Voilà des gens à table, ils sont six ; ils ont bu chacun sa bouteille, ou ils ont bu chacun leur bouteille. Les deux façons de parler sont acceptables. Les théoriciens qui le nient disent : Du moment que vous divisez l'action d'ensemble (puisque vous faites intervenir le distri-

butif c/jacu/j), vousla considérez comme formant autant d'actions de détail, donc vous devez pour chacune employer le terme qui convient à une action et non à plusieurs. La vérité est que l'ancien usage était de dire son. sa ; c'est l'usage latin et traditionnel en a. f. L'usage moderne tend au contraire à introduire le possessif de la pluralité avec chaque, mais non avec chacun. C'est que pour un Français qui n'a pas fait d'études spéciales, cette expression de chaque se présente comme une expression invariable ; il dit chaque homme, chaque femme ; dés lors, il tend à dire : ils ont hu Leur bouteille chaque (et non chacun) c'est-à-dire à prendre l'ensemble et à le diviser par cette espèce de distributeur invariable. Le sujet est pluriel, il met le possessif iiluriel, ils ont bu leur bouteille chaque. Au contraire, s'il se sert de chacun, chacune, élément variable, il considère l'idée en division, et d'instinct il indique que c'est chacun qui en avait une, en mettant le possessif de l'unité pour bien marquer qu'il divise.

Faisons une phrase où le singulier est sensible à l'oreille ; prenons par exemple le mot cheval : ils soignent chacun son cheval, ou chacun leur cheval? Treize cavaliers attendent, et il n'y a que douze chevcuix. ils n'ont pas chacun son cheval. Chacun leur cheval signifierait plutôt qu'ils n'ont pas diaeun le cheval qu'ils ont l'habitude. de monter.

Les fractions. — Les plus anciennes expiessions sont lormées avec les vieux adjectifs ordinaux dont il sera parlé en leur lieu : un tiers, un quart. {Moitié est aussi un^vicux nom).

Au delà de un quart, les fractions ordinaires se forment a\ec les nouveaux ordinaux : le cinquième, le quinzième, le centième. Les décijnales deviennent du reste de plus en ])his usuelles : un dixième, un vingtième.

Les sous-multiples. — Le système métrique et les auljcs nomenclatures de mesures ont vulgariisé les préfixes diviseurs : déci (mètre) centi (mètre) : dé.ciseconde, centiseconde , qui, sous l'influence des sciences, tendeiît à entrer dans la langue courante. Elle a incorporé une abréviation de milli(mètre) sous la forme de mille. Les ouvriers disent : cette baguette a un mille de trop.

On compose nxQC.demi : demi-mesure, demi-brigade. (Cf. nxi, semi);

Conclusion. — Ce bref exposé suflit à mojitrcr 1 Opposition profonde entre les ijrocédés employés par la vieille langue pour parler des nialièieji de mathématiques, et les procédés qui tendent à se vulgariser aujourd'hui. Tant qu'il a suffi d'une arithmétique élémentaire, la numération s'arrêtait court ; les procédés pour les calculs étaient simples et concrets. On partait comme ailleurs d'objets réels pour signifier des unités : trois tanz, trois fois. Les fractions, les proportions, tout s'exprimait par les moyens généraux du langage.

Tout cela a changé ou tend à changer, au fur et à mesure que les maliié-