Enchaînement des idées fondamentales, t. I, p

l6f> LA PEISSÉE

Je puis donc remplacer 2 par 1 + 1 et 3 par 1 + 1 + 1 . J'ai alors : 1 + 1 (ou 2) + 1 + 1 + 1 (ou 3) = 5. Kant objectera que l'idée de 5 diffère des idées de 2 et de 3, et même de lïdée de leur somme. Sans doute; mais c'est que l'idée de )> est, par définition, celle de l'unité ajoutée à 4, et c'est par un raisonnement (on vient de le voir) qu'on démontre que cette définition entraîne la conséquence : 2 -f 3 == 5. Quant à l'acte de l'esprit qui embrasse en une seule pensée les 5 unités pour en faire un nombre 5, c'est simplement une construction et définition, avec un mot pour aide, le mot cinq. De même, 325 H- 776 = 1101 n'est nullement une proposition synthétique a priori ; c'est la conclusion d'une analyse et d'un raisonnement déductif fondé sur le principe d'identité. En tout cela il n'y a que définitions d'idées abstraites et de mots, construction de nombres par addition de l'unité à elle-même, puis déductions et théorèmes. Passons à la géométrie. Le théorème du triangle isocèle, si souvent cité depuis Kant, n'a, croyonsnous, rien de synthétique a priori. Si je joins le sommet au milieu de la base, il y a sans doute construction et, sous ce rapport, synthèse, puisque j'imagine une figure nouvelle. La ligne menée n'en a pas moins pour but d'analyser le triangle isocèle en le décomposant en deux autres triangles. Une fois cette ligne tracée, il suffit de la moindre analyse pour voir qu'elle constitue un coté commun aux deux nouveaux triangles, qui ont aussi en commun les d<mx côtés égaux du triangle isocèle ; quant à la base partagée en deux, elle fournit un troisième côté égal de part et d'autre. De là dérivent analvtiquement l'égalité des deux triangles, l'égalité des deux angles au sommet, le caractère de bissectrice