Revue générale des sciences, ls\t:2. tome III. i

LA NOUVELLE PHILOSOPHIE hKS SCIENCES 2 Uj

grands cercles de la sphère ». — Convention opportune, assurément, grâce à laquelle on peut construire idéalement de prétendues possibilité* qui sont dos impossibilités, comme une ligne droite courbe, O'esl par dos formules analogues, mais dont personne n'esl dupe, que Ton fait se rencontrer à l'infini dos parallèles dont In propriété est précisément de no pas so rencontrer. En tout cas, le caractère conventionnel de la géométrie de Kiemann n'entraîne nullement le caractère conventionné] de tonte géométrie.

Pas pins que la géométrie on l'arithmétique, la mécanique no nous semble un tissu de conventions. Il n'esl pas vrai que les principes de cette science soienl de simples postulats choisis en vue de nos besoins et sans antre raison ; que, par exemple, l'inertie de la matière soit postniée pour nous permettre des calculs utiles relativement aux objets ■extérieurs. Dire que les principes mécaniques ne nous sont pas plus imposés que la langue française ne l'est pour ceux qui ne sonl pas Français, c'est pousser à l'extrême le paradoxe de Condillac sur les langues bien faites. Celles-ci, précisément, ne sont bien laites que si elles sont faites sur le patron des choses mémos. Quand nous admettons qu'un objet matériel, sans spontanéité interne, non soumis h r action d'une force étrangère, rie pourra modifier son état sans l'intervention d'une causé extérieure, c'est tout antre chose que de convenir d'appeler pain ce que les Anglais appellent bread. Admettre l'inertie, c'est appliquer le principe de causalité et conclure que, étant don né un système mécanique qui est animé d'un mouvement déterminé, unenouvelle cause mécanique sera nécessaire pour modifier le

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mouvement du système. Si Ton objecte que nous ne pouvons pas expérimenter sur des systèmes dégagés de toute influence extérieure, cela prouve précisément que notre affirmation de l'inertie estime déduction de l'absence de causalité spontanée qui caractérise la matière. Nous faisons abstraction de tout libre arbitre inhérent aux molécules matérielles: et comme, jusqu'ici, aucune molécule ne nous en a réservé la surprise, notre déduction et notre induction s'appliquent à la réalité. Où donc est la convention? où est le décret de l'esprit? Nous sommes en plein déterminisme causal. Le jour où nous verrons un rocher se mettre vraiment tout seul en marche, nous en déduirons la présence en lui d'une volonté analogue à celle des êtres vivants, et il ne nous restera plus que deux choses au choix : ou bien adorer le rocher comme le sauvage, ou bien déterminer en biologiste ce nouveau genre d'êtres vivants. Dans la science astronomique, ce n'est pas davantage par convention, comme le soutient M. Poincaré, que nous admettons qu'il n'y a point d'action appréciable pour nous à grande distance ; c'est simplement parce qu'il en est ainsi. Oue la chute des gouttes de pluie soit influencée par Sirius. cela est vrai ; mais nous savons — je ne dis pas nous convenons — que, dans les limites où notre théorie et notre pratique s'exercent, tout se passe dans la pluie comme si Sirius n'existait pas. C'est donc une nécessité de ne pas s'occuper de Sirius quand on se met pratiquement à l'abri d'une averse, ou même quand on calcule théoriquement la chute des gouttes (l'eau. L'action de Sirius est perdue comme un infiniment petit au milieu de toutes les autres influences, dans une résultante où une multitude d'actions se composent et, à distance, se font équilibre.

Certes, en se tenant dans le vague, on peut soutenir tous les paradoxes, mais, dès qu'on précise et définit, le prétendu caractère conventionnel de toute science s'évanouit ou passe dans les mots, dans les formules, dans ces constructions provisoires qui sont aux confins de la science et sur les limites brumeuses de la métaphysique.

Pas plus que la science n'est toute conventionnelle, elle n'est toute hypothétique. On n'a pas le droit de lui attribuer ce caractère sous prétexte qu'on peut donner à toutes les vérités scientifiques, surtout mathématiques, la forme conditionnelle : Si un point est situé sur la bissectrice d'un angle, ce point est à égale distance des deux côtés. On pourrait tout aussi bien changer l'hypothèse en thèse et dire : Tous les points situés sur la bissectrice d'un angle sont nécessairement et ne peuvent pas sans contradiction ne pas être à égale distance des deux côtés. Et le fait s'ensuit : Tel point est de fait sur la bissectrice d'un angle, sauf erreur négligeable ; donc il est de fait à égale distance des deux col es. Qu'y a-t-il de moins hypothétique que toutes ces déductions et tous ces faits? De même, si une pierre est abandonnée dans l'espace vide, elle tombe ; toute pierre abandonnée dans l'espace vide tombe, et <hj fait il y a des pierres abandonnées dans l'espace qui tombent. Rien encore de moins hypothétique que toutes ces propositions. Il n'est donc pas vrai que la science soit un simple édifice d'hypothèses. A ce compte, les axiomes euxmêmes seront hypothétiques. Si A est A, il n'est point en même temps et sous le même rapport non A ; s'ensuit-il vraiment qu'un axiome soit une hypothèse, sous prétexte que le sujet A peut être posé ou ne pas être posé? Un bon logicien distinguera

Fouillée. 1G

entre le sujet et le rapport du sujet à l'attribut; c'est ce dernier rapport qui, une fois le sujet posé, n'est plus hypothétique. Si Pierre naît, il mourra; la naissance de Pierre peut être hypothétique, non sa mort quand il sera né.

La théorie de la « science conventionnelle » et « hypothétique » roule d'ailleurs dans un cercle vicieux. Une convention, en effet, une hypothèse ne peut être absolument arbitraire. Si je disais à un savant : — Convenons que deux kilogrammes ne feront pas incliner une balance plus qu'un milligramme ; convenons que les moutons mangeront les loups et que les loups se nourriront d'herbe, le savant me rirait au nez. Une convention doit être conforme à la nature et aux lois des choses. Autrement dit, elle ne doit pas être une pure convention.

Même cercle vicieux dans la théorie de la science purement et exclusivement « symbolique », qui n'atteindrait jamais deslois réelles. Un symbole n'aprécisément de valeur que s'il exprime des rapports vrais. Tout symbole est une proportion : A est à B comme Cestà D. Le printemps esta l'année comme la jeunesse à la vie,

La primavera, giovenlù dell'anno, Lagioventù primavera délia vita.

Si la science est une suite de métaphores, encore faut-il que ces métaphores aient un sens et correspondent à de réels rapports entre des termes dont la nature ultime est seule exclue de la recherche scientifique.

M. Poincaré a dit : « La science est un ensemble de conventions qui réunissent » ; nous conclurons, au contraire : la science est un ensemble de

propositions raisonnées qui ne réunissent que clans la mesure où elles ne sont pas conventionnelles.

Le caractère purement approximatif de toutes les vérités et lois scientifiques nous semble un nouveau paradoxe. Toute induction purement empirique enveloppe, comme nous l'avons dit plus haut, un calcul plus ou moins méthodique et exact de probabilités ; ce calcul de probabilités est luimême une déduction mathématique, mais plus ou moins rigoureuse. Il y a alors de l'approximatif. Mais les plus importantes lois de la nature ont été établies ou expliquées par déduction et n'ont rien d'approximatif : telles sont les grandes lois mécaniques, astronomiques, biologiques, etc. Affirmer qu'il y a des phases de la lune, qu'il y a des saisons dans l'année, cela n'a rien d'approximatif, sinon les dates du début ou de la fin. En outre, là où il y a de l'approximatif, on le mesure, on le resserre entre certaines limites, et cette détermination peut être exacte, assez du moins pour que les erreurs soient négligeables en théorie et en pratique. On cite sans cesse l'infortunée loi de Mariotte comme exemple d'à peu près ; mais, si vous vous contentez de dire : les volumes des gaz, dans les conditions où nous opérons, varient avec les pressions qu'ils supportent, la loi sera-t-elle encore approximative ? Et si vous ajoutez : le volume des gaz éloignés de leurs points de liquéfaction varie approximativement en raison inverse des pressions qu'ils supportent, la loi sera-t-elle encore approxi-

mative ? Les corps ne tombent qu' approximativement selon une verticale ; mais si je dis : « les corps tombent », est-ce encore une loi approximative? Considérez une autre grande loi, plus topique : tous les hommes meurent; celle-là est-elle un à peu près ? Est-elle surtout « conventionnelle » et résulte-t-elle d'un « décret », d'un « geste », d'une « attitude » ? Vous mourrez et je mourrai, ne nous berçons pas ici d'approximations.

Une vérité scientifique correctement énoncée n'est jamais approximative ; elle est limitée à des objets déterminés et à des rapports déterminés ; mais, dans ses limites, elle est exacte] quoique portant sur une partie du réel et non sur le tout, elle est vraie pour cette partie. Les caractères qui différencient l'acide sulfurique de l'acide azotique ne sont assurément pas une formule de l'univers entier ; mais, dans les limites où on se place, il est absolument vrai que l'acide sulfurique se distingue par tels et tels caractères de l'acide azotique.

M. Poincaré nous dit que, après tout, nous ne sommes pas certains, sinon approximativement, que le soleil se lèvera demain. Mais nos affirmations les plus catégoriques, quand il s'agit de la réalité expérimentale, sont toujours subordonnées à la restriction : toutes choses égales d'ailleurs. Si aucun cataclysme mondial ne se produit d'ici à demain, je suis sûr, sous cette condition, que le soleil se lèvera demain. Limiter et conditionner ses déductions, c'est pure sagesse; il n'en résulte pas que nos déductions manquent de rigueur.

— « Iln'ya/x/s de problèmes résolus, répliquera M. Poincaré; il n'y a que des problèmes plus ou moins résolus1. » — Est-il bien sûr que le pro-