CHAPITRE IX

L'INDl CTION EST DÉDUCTION

D'après tout ce que nous avons dit du prmcipe de raison suffisante et du principe des lois, l'induction a pour base l'affirmatide suivante : — Ln (^nsemble de mêmes conditions et rapports, dans des lieux et dans des temps différents, sans autre différence que la différence de temps et de lieu, aura les mêmes conséquences. ,

On répondra : — Un tel principe ne peut servir a aucune induction, car il n'y a jamais les mêmes conséquents d^une manière exacte ; le principe ne pourra donc jamais s'appliquer. - Parler ainsi, c'est d'abord oublier le principe complémentaire dont nous avons parlé plus haut : les antécédents autres entraîneront des conséquents autres. C est oublier aussi qu^il y a toujours dans la réalité, comme nous l'avons dit encore, un mélange donne de même et d'autre, si bien que nous devons appliquer les deux principes complémentaires en taisant, par l'analyse, le départ de ce qui est sensiblement le même et de ce qui est sensiblement autre. Un homme n'est pas identiquement le même qu un autre homme; il n'en est pas moms vrai qu on a le droit de dire, en se fondant sur es ressemblances, dans les conditions actuelles de 1 organisme

et du milieu : tous les hommes naissent de l'union d'un homme et d'une femme, — si les anges ne s'en mêlent pas ; mais alors les anges seront une nouvelle condition.

Le problème (»st donc bicm, comme nous Tavons dit à propos des A>/\, de savoir pourquoi nous éliminons le temps et même l'espace comme sans action. Nous avons trouvé deux réponses valables. La |)remière, c'est que le temps pur et Tespace pur, considérés comme v'uhs de tout être et de toute action, nous apparaissent a priori comme abstraits et ni* pouvant avoir aucune action réelle. La seconde est que, a posteriori^ nous ne pouvons constater nulle part une int(*rvention et action du temps seul ou de l'espace seul. Aussi, ayant vérilié une première fois une identité ou similitude d'ell'ets des mêmes causes apparentes, par exemple identité ou similitude de brûlure causée par la même flamme, nous avons une raison positive d'éliminer W temps et aucune raison néijative qui nous empêche de l'éliminer.

I/induction est donc une déduction subordonnée à ce postulat que la différence du temps et d(* Tespace est, comme telle, absolument indifférente.

Au moment 1, A est B, W est C; d'où résulte;

A est C

Au moment 2, A est B, A est C ; d'où doit résulter toujours A est C, si la différence des moments est indifférente ; car alors, ayant les deux équations

Moment 1 : A est B, B <»st C.

Moment 2 : A est B, B est C, j'élimine moment 1 et momc^nt 2, et il vient :

A est B, B est C ; d'où je déduis : A est C.

On en peut dire autant des points de respac(».

Notez que, dans la géométrie même, vous éliminez toute considération de temps et d'espace

L INDUCTION n'est QLE DEDUCTION

abstrait ; sans quoi on pourrait vous demander si deux triangles démontrés égaux par superposition ne vont pas, le temps changeant ou le lieu changeant, cesser de coïncider. Vous répondez alors: « Je fais abstraction du temps pour enchaîner les conséquences aux principes. » A la bonne heure. Il n'en est pas moins vrai que, quand vous passerez à des triangles réels, ils seront dans le temps, et vous y serez aussi ; la valeur de la j>;éométrie est donc subordonnée à la nullité d'action du temps, à l'indifférence de la durée pure et abstraite, comme à la nullité d'action et à l'indifférence de l'espace. Supposons que vous ayez sous les yeux deux factures des mêmes marchandises dont les totaux se trouvent cependant différer entre eux dune unité. Vous concluez aussitôt qu'il y a, parmi les chiffres d'une des factures, un chiffre plus fort d'une unité. Vous parcourez tous les chiffres des deux additions et vous vous apercevez qu'il y a 6 dans l'une (*t 7 dans l'autre. La raison de la différence est trouvée. L'induction n'est autre chose qu'une opération analogue; seulement, ici, les chiffres sont inhérents à des objets ou à des phénomènes que nous ne connaissons qu'en gros. Il s'agit de savoir où se trouvent les chiffres qui, en changeant, ont produit un changement visible, par exemple dans une quantité de chaleur donnée. Affaire d'expérimentation. Le principe est toujours le même : des nombres identiques donneront des sommes identiques ; des sommes différentes impliqueront des nombres ou groupes de nombres différents. La Nature a des lois signifie simplement que, si les principes ne changent pas, les conséquences ne changeront pas, et que, si les principes changent, elles changeront. La science est la recherche des identités liées l'une à

L\ PENSÉE

Fautre et des diiïérences liées Tune à l^autre, des répétitions déterminées et des variations déterminées. La recherche inductive consiste à supposer par hypothèse une loi dont telles relations empiriques observées entre des faits pourraient se déduire ^\ nous la connaissions. Par exemple, pourquoi le plomb que j'ai sous les yeux est-il solide ? Je cherche parmi les lois déjà connues et j'en trouve une que je suppose applicable : c'est que, selon la température, beaucoup de corps présentent les divers états, solide, liquide et gazeux. Un morceau de cire fond à la chaleur et, si la chaleur devient assez forte, se vaporise. Plus il fait froid, au contraire, plus la cire est dure. D'où cette hypothèse ; si un certain degré de température est la raison de Tétat solide du plomb, le plomb sera liquide à un certain degré. Si donc je réussis à faire fondre en effet le plomb sous l'action d'une chaleur suffisante, j'en déduirai que la température est la vraie raison de son état solide ou liquide. Ue là la nécessité d'une expérimentation pour vérifier mon hypothèse : je chauffe le plomb, il fond ; ma déduction est confirmée par Texpérience. On dit alors que j^ai raisonné par induction. En réalité, j'ai raisonné comme on raisonne toujours, des principes aux conclusions ou, ce qui est plus inve?tti/\ des conclusions aux principes. L'expérience est et demeure ici nécessaire, mais elle ne fait que vérifier une déduction préalable. Si j'étais en possession de principes mathématiques et mécaniques dont la solidité du plomb à une certaine température pourrait se déduire mathématiquement, je n'aurais pas besoin de vérifier ma déduction ; je saurais d'avance ce qui va se passer. Faute d'une science complète, j'expérimente, et mes expé-

l'indugtion n'est que déduction

rimentations, jointes à mes hypothèses et à mes déductions, constituent ce mélange hétéroclite qu'on a baptisé induction. Tout fait d'expérience me présente, sous forme de résultat sensible, une conclusion de prémisses encore inconnues qu'il s'agit de découvrir ; l'hypothèse est une position provisoire de ces prémisses nécessaires, je remprunte aux vérités déjà connues ou je la construis avec de l'inconnu; quant à la vérification, c'est une déduction régressive par laquelle je remonte des conclusions données de fait aux •prémisses

cachées.

Prenons un autre exemple. Une sphère de métal passe par un anneau, je la chauffe et elle n'y passe plus. Voilà un changement de volume dont il faut déterminer la raison. Le passage de la sphère par l'anneau peut être considéré comme une consé- (|uence concrète qui pourrait se déduire d'un ensemble de principes géométriques et mécaniques. Si la sphère chauffée ne passe plus par l'anneau, c'est qu'elle n'est plus exactement la rnéme sphère, le même ensemble de résultats constatables par l'expérience. D'où je déduis qu'il y a eu changement dans les principes, que des éléments nouveaux ont modifié le volume de la sphère et écarté les particules les unes des autres. 11 ne reste donc plus qu'à déduire d'une expérimentation bien menée la nature précise du changement qui a eu lieu dans les principes et conditions. Or, tout est resté identique, autant que j'en puis juger, sauf la température de la boule; c'est donc cette température non identique qui seule, dans l'état actuel de nos connaissances, peut expliquer la non-identité des résultats. En tout cela, il n'y a que des déductions. Pour être plus sûr de mon raisonnement.

Fouillée.

l'io

l'i>'ductio>' n'est que déduction

i:Si

je laisse refroidir la sphère, elle pssse par Tanneau; je la chauffe une seconde fois, elle n'y passe plus. Le seul changement connu de moi est toujours celui de la température; par cela même, la température est pour moi le seul principe concevable de Taugmentation de volume. Si je connaissais tous les détails de la boule et de la chaleur ambiante, je pourrais établir par théorèmes d'arithmétique, de géométrie et de mécanique le changement de volume que telle quantité de chaleur produira. Je serais en pleine déduction.' Faute de ces calculs a priori^ je me contente d'une déduction fondée sur les circonstances que je puis constater a posteriorL Vinduction, comme raisonnement ^pMfifine^ est une invention de Bacon : elle n'existe pas. La méthode des concordances est une méthode de déduction où il reste une forte dose d'hypothèse ; la méthode des différences est une méthode de déduction moins hypothétique; de même pour la méthode des variations conconïitantes. Il n'y a en tout cela que des expérimentations et des théorèmes, car l'hypothèse n'est elle-même qu'un théorème provisoirement posé et déduit plus ou moins rigoureusement de ce que je savais déjà. Si les déductions phyi<iiiurs demeurent sujettes à caution, c'est que nous raisonnons sur des ensembles dont beaucoup de détails nous échappent; par exemple, dans le cas précité, nous avons une sphère de métal dont nous ne pouvons pas calculer tous les éléments, une chaleur dont nous ne connaissons que les effets visibles sans en pouvoir calculer toutes les ondulations invisibles, etc. Nos théorèmes physiques, fondés sur un calcul de probabilités plus ou moins explicite, sont donc le plus souvent révisables^ non qu ils

soient arbitraires, mais précisément parce qu'ils ne sont pas arbitraires.

Un dernier exemple. Faut-il expliquer pourquoi une lampe éclaire, on pourra faire cette longue série de raisonnements déductifs. 1^ Tout ce qui produit certains changements déterminés de distance et de position relative dans les molécules des corps produit des ondes calorifiques; or, toutes les combinaisons chimiques produisent des changements déterminés de position ; donc elles produisent des ondes calorifiques. 2^ La combinaison dli carbone et de l'hydrogène avec l'oxygène est une combinaison chimique ; donc cette combinaison produit des ondes calorifiques. 3^ La combustion du bois, de la houille, de l'huile, du pétrole, de l'esprit de vin, du gaz d'éclairage, est une combinaison du carbone et de l'hydrogène avec l'oxygène ; donc elle produit des ondes calorifiques. 4" Les ondes calorifiques, à une température élevée, s'accompagnent d'ondes lumineuses; donc la combustion de Thuile, du pétrole, etc. , s'accompagne d'ondes lumineuses. ;>" La mèche d'une lampe allumée produit la combustion de rhuile ou du pétrole ; donc elle s'accompagne d'ondes lumineuses. Et voilà pourquoi ma lanqje m'éclaire. Ce fait est, on le voit, une simple conséquence sensible des théorèmes généraux de la mécanique et de la chimie. La proposition que ma lampe éclaire serait une proposition analytique |)our celui qui connaîtrait tous les éléments mécaniques en jeu et qui saurait calculer mathématiquement leurs effets par déduction.

Répétons donc que l'induction des logiciens modernes est un ensemble confus et mal ordonné de déductions diverses, où le calcul déductif des probabilités joue un grand rôle. 11 n'y a qu'une seule

manière de raisonner : la déduction, soit progressive (des principes aux conséquences), soit régressive (des conséquences aux principes). Si je prétends dire : le fer, le plomb, Tor, l'argent, rétaïn, le cuivre, le platine sont solides, donc tom les métaux sont solides, je fais le syllogisme inductif dont parle Aristote; par malheur, ce syllogisme est une déduction contre les règles et, de fait, cette déduction est fausse : quand on découvrira le mercure, on verra qu'il ne fallait pas, dans la conclusion, dépasser les prémisses. Si ce qu'on appelle aujourd'hui induction n'était pasautre chose, ce serait un sophisme. L'induction des modernes, pas plus que celle des anciens, ne suffirait point à établir des lois offrant le caractère de relations définies et fixes, ainsi que de continuité, et permettant la précision sûre. Seuls l'abstraction, la déduction, le calcul plus ou moins méthodique des probabilités et enfin la vérification établissent ces lois. C'est aussi par déduction que nous appliquons à la nature les lois ainsi obtenues, en nous appuyant sur des vérifications qui ne sont elles-mêmes que des déductions plus complexes. Le déterminisme rationnel est ainsi le fond même de la science : il revient à ce principe que tout ce qui est particulier ou même sinijulier dans la durée et dans l'espace peut se déduire de raisons déterminées dont la valeur est générale. Ici encore, tout en traitant de choses qui se passent dans le temps et dans l'étendue, nous nous élevons, par notre logique déductive, au-dessus du temps et de l'espace : nous proclamons la parfaite nullité d'action, l'incurable stérilité de la durée et de l'étendue.