I. Voir plus liant, sur la ligne droite, livre 11, ch. xii

LA PKNSKK

caré, prenant pom* accordé que la géométrie est un simple résidu de l'expérience [diysicpu* manipulée selon de pur(*s conv(Mitions, conclut tout d'un coup : « Il (mi résult(»rait (|ue ces étic^s adopterai(»nt la géométrie de Lohatscliefskv '.» (l(»tteconclusion si rapide nous |)arnît dél)ord(»r soudainc»m(Mit ses |)r*émisses. De ce qu(* res|)ac(* où vivrai(*nt ces êtres ne siérait pas ntdtf'rudlctiH'nt honiof»én(» (pas plus que le notrc^), il n(* s'(Misuit j)as qu'ils m» |)ôurraient nhstraire Tidét» d'(*spac(» homogène et vraiment vide. De ce que les cor[)s (|ui leur paraîtraient de ligur<» invariable serai(Mit, \\ leur insu, en létdle vîiriation sous rinflu<Mic<' de In chaleur (connue ils U» sont pour nous-mémc^s). il n(* s'ensuit pas qu'ils ne pourraient conc(»voir des ligures invariables et les tr;insport(*r par In p(»nsé(» sans déformation d'un point de l'espace» n l'nutie. S'ils arrivaient n construire b^s premi(M*s livi*es de In géométrie, h résoudre» b»s cas d'égnlitéd(»s triangles, etc., ils tinirni(mt pnr s(» trouver tout comun» nous d(»vnnt In théorie des parallèb^s. Uieji plus, parmi eux, qu(dque Poincaré poun'ait surgir (|ui leur démontrerait que b»s condilions mntérielles de b'ur unThMi doiviMil produire des vnr-iations continuelles de mesure», d«»s empécln^nuMits n suivre um» ligm» vraiment droite, à fairc^ tourner un corps autour il'uni» ligne» vinim(»nt droite, <»tc. Avec la conc(»ption de Tespnce vide et de s(»s ti'ois dim(»nsions, ils aurai(Mit de quoi r(»construirM» toute la géométrie d'Euclide, puis toute (M»lb' (b» Lobntscbefskv et l()iit<' celle (le Uieinaiin.

La f^éoiii«Hi"ie de Uiemanii, dit M. Poiiicaré. « ne diirèi'c pas de lu f!;éoniétri(> s|)héri(|ue, pimmi <|iie l'on tininviinc de donner le nom de ilraiti-s aux

1. nrntf {fèiièt'aLf des scîi'tia's. 1s9i. (r)nii- III. ii. 75.

L\ NOIVELI-K l'HILOSOl'lIlK UKS SCIKXCES iU)

-i-ands cercles de la sphère ». —Convention oppor- Ume, assurément, grâce à laquelh' on peut cons- Iruire idéalement de prétendues possibililrs qui sont des h>ipi»isihi/Hrs, comme une lij^ne droite •ourbe. C'est pai- des formules analogues, mais dont personne n'esl dupe, que l'on fait se remon- Irer à l'infini des parallèles dont la propriété est précisément de ne pas se rencontrer. En tout cas, le caractère conv(>ntionnel de la géométrie de Riemann n'entrain<' nullenu'nt le caractère convi'ulionnel de toute géométrie.

Pas plus que la géométrie ou rarilhmélique, la mécanique ne nous semble un tissu de conventions. Il n'est pas vrai que les principes de cette science soient de simples postulats choisis en vue de nos Ix'soins et sans antre raison ; que, |)ar exemple, l'inertie de ta matière soit postulée pour nous perm.'ttre d(>s calculs utiles relativement aux objets extérieurs. Dire que les principes mécaniques ne nous sont pas plus imposés que la langue française ne lest pour ceux qui ne sont pas Français, c est pcmsser à l'extrême le paradoxe de Condillac sur les langues hien faites. Celles-ci. précisément, ne sont l.i.'ii faites ([ue si elles sont faites sur le patron des choses mêmes. Qumd nous admettons qu'un objet matériel, sans spontanéité interne, non soumis à MactioM d'nm' forc(> étrangère, ne pourra modilier son état sans l'intervention d'une cause extérieure, c'est tout autre chose que de convenir d'appeler /<^m/

ce (lue les Anglais appellent luead. Admettre liiH'rtie. c'est appliquer le principe de causalité et conclure que, étant donné un svstèinemécanuiue qui est animé d'un mouvement déterminé, une nouvelle cause mécanique sera nécessaire |»our modilier le