AVANT-PROPOS XVII

pure raison, qui leur plaisait — au nombre et à la figure.

Les Grecs sont essentiellement des géomètres, — au sens définitif qu'a pris le mot en opposition avec l’étymologrie. Le « mesureur de terre » primitif a mué son nom en celur de « diviseur de terres », géodète (1), tandis que le géomètre est devenu le viriuose de la raison, de la raison qui construit par nécessité interne el non par constatation pure et simple : - « Dans tous les domaines de la connaïssance, les peuples de POrient et de l'Égypte avaient transmis aux Grecs un nombre considérable de données, de règles, de procédés utiles à la vie de tous les jours. Les Grecs ne se bornèrent pas simplement à les enregis!rer, sauf à en accroître indéfiniment la liste. [ls voulureni comprendre la raison de ce qui leur était ‘donné comme un ensemble de procédés empiriques ; ils vousureni justifier par les seules ressources de leur intelligence les règles auxquelles une lente observation avait conduit les hommes.» Dans ses « rêveries abstrailes », Fesprits’affermissari par le résultaï éclatant de ses efforts : « le désintéresse-' ment, l’élotgnement de louïe préoccupation pratique, chez le géomètre grec, a pu étre une des causes profondes des progrès de sa science el, du même coup, de sa fécondité {uture à l’égard des applicaïtons elles-mêmes » (2).

On peut dire que le savant, ici, ne se distingue pas complètement du philosophe, en ce sens qu’il se meut, lui ausst, dans le monde des idées, qu'il a pour objet, comme on l’a observé, le )dvos plutôt que le xoûüyux, lintellisible plutôt que le

(1) Voir P. TANNERY, revue générale d'Histoire de la Géométrie, dans la Rev. de Synth. hist., 4 ZI (1901), p. 284.

(2) Voir G. MiLHAUD, les Philosophes géomètres de la Grèce, p. 368 ; la Pensée mathématique : son rôle dans l’histoire des idées, dans la Rev. Philo- -sophique, avril 1909, p. 350; le Rationnel, chap. IE : à propos de la géométrie grecque, p. 81. C/. WEBer, le Rythme du Progrès, p. 222; D. ROUSTAN, art. cilé, p. 626 ; L. BRUNSCHVICG, les Étapes de la Philosophie mathématique, not. livre II, chap. IV. Sur la psychologie de la mathématique pure, voir PH. CHASLIN, dans le Journal de Psychologie, oct. 1922.