CHAPITRE VI

74. Positions et directions fondamentales. — On pou", distinguer trois groupes de positions fondamentales : i° les positions à l'horizon, en haut, en bas ; 2° les positions médiane, à droite, à gauche ; 3° les positions en profondeur : devant, à telle distance, derrière. Ce dernier groupe, ainsi que la direction correspondante, sera considéré à part ultérieurement : je me bornerai donc ici à étudier les deux premiers.

On peut également distinguer trois directions principales : i° la direction horizontale ; 2° la direction verticale ; BD la direction en profondeur. Les directions se rattachent étroitement aux positions ; la direction verticale peut être en effet appelée encore la direction de haut en bas ou de bas en haut ; la direction horizontale à son tour, du moins la direction horizontale de front, est celle qui va soit de gauche à droite, soit de droite à gauche. Quant aux directions intermédiaires, on les obtiendra en combinant les précédentes ; elles iront donc à la fois de gauche à droite et de bas en haut, ou de gauche à droite et de haut en bas, etc.

Les directions ne doivent pas être confondues avec les formes ; en effet, la même forme peut avoir diverses directions; ainsi, la même ligne droite peut être dirigée verticalement, horizontalement, obliquement.

Au fond les trois directions précédentes n'ont rien qui, pour un géomètre, puisse les distinguer d'autres directions quelconques, et on aurait donc le droit de refuser de les considérer comme fondamentales. Si on se place à un point de vue purement géométrique, on trouve même que l'espace

présente non pas un nombre limité, tel que trois, de directions, ou, comme on dit encore, de dimensions, mais qu'il en présente une infinité et qu'il n'y a aucune raison de considérer aucune d'elles comme plus essentielle qu'aucune autre. Toutefois, il y a une raison physique et une raison psychologique de considérer les trois directions citées comme particulièrement importantes : nous avons souvent l'occasion de percevoir des horizontales et des verticales en observant des corps liquides, le sol devant nous, des objets suspendus par le moyen de fils ou d'autres corps flexibles, les lignes des édifices et des constructions de tout genre, et on a vu que la ligne droite est beaucoup plus inexactement perçue lorsqu'elle est oblique que lorsqu'elle est verticale ou horizontale. Quant à la profondeur, la manière dont nous la percevons est si différente de celle dont nous percevons les autres directions qu'on ne peut éviter, en se plaçant au point de vue psychologique, de la considérer comme une direction d'une importance particulière.

75. Conditions générales de la perception des positions et des directions. — Dans la perception des positions et des directions, nous avons encore affaire à une complexité d'organes et de sensations ; les positions apparentes des objets dépendent en effet des sensations rétiniennes, des sensations tactiles, musculaires et articulaires qui se produisent pendant l'immobilité ou le mouvement des yeux et de la tête, et même parfois de celles par lesquelles nous nous rendons compte de la position et des mouvements de tout le corps; en outre, l'expérience habituelle joue ici comme ailleurs son rôle: c'est ainsi qu'une ligne lumineuse verticale qui nous paraît s'incliner dans l'obscurité lorsque nous inclinons latéralement a tète nous paraît verticale lorsque, sans cesser de maintenir la tête inclinée, nous éclairons les objets environnants et reconnaissons que cette ligne est parallèle à d'autres dont la verticalité nous est connue. Enfin, des opérations intellectuelles rapides se produisent à tout instant pour corriger les effets des changements de position que nous imprimons volontairement à nos yeux ou à notre tête : ainsi, lorsque nous penchons volontairement la tête de 900 à droite ou à gauche et que l'image d'une ligne verticale se fait, ou à peu près, sur le méridien d'abord horizontal de l'œil, la ligne, même s'il s'agit d'une ligne lumineuse isolée que nous observons dans l'obscurité, ne nous paraît pas horizontale, elle tend au contraire à nous paraître verticale, et, si elle ne nous le paraît pas exactement, c'est que la correction, pour des raisons qui seront développées plus loin, ne se fait pas elle-même exactement ; mais il n'est pas douteux que cette correction n'ait lieu, comme elle a lieu lorsque, déplaçant le

regard volontairement en présence d'objets immobiles, nous ne percevons aucun mouvement de ces objets.

Considérons spécialement les sensations de la rétine. De nombreux faits prouvent le degré considérable d'indifférence fonctionnelle de la rétine en ce qui concerne la perception des positions ; ainsi, le centre de la rétine nous procurera tantôt la sensation d'à droite, tantôt celle d'à gauche, tantôt celle d'en haut, tantôt celle d'en bas, etc., suivant que nous regarderons à droite, à gauche, en haut, en bas, etc. ; et il en sera de même pour toute autre région du même organe. Citons encore comme caractéristiques à cet égard les faits suivants : si nous fixons, dans la position primaire du regard, une ligne verticale de manière à en obtenir une image consécutive et si ensuite nous regardons en haut et a droite par exemple, l'image s'incline par sa partie supérieure vers la droite ; l'expérience est beaucoup plus frappante encore si on incline de 900 à gauche ou à droite la tète; l'image paraît alors presque horizontale, c'est-à-dire encore que celle de ses extrémités qui occupait précédemment la position en haut par exemple occupe maintenant la position à gauche ou à droite. Ou encore, si, après avoir considéré, le corps et la tête droits, deux cercles, l'un jaune, l'autre vert, situés le premier au-dessus de l'autre, nous avons obtenu deux images consécutives, l'une bleue, l'autre rouge, l'image bleue nous paraîtra en bas par rapport à limage rouge lorsque nous renverserons la tête. Les sensations de position se seront donc complètement modifiées, bien que ce soient toujours les mêmes régions rétiniennes qui restent impressionnées.

11 n'est donc pas étonnant que, dans certains cas pathologiques, une région de la rétine puisse paraître avoir changé de signe local, c'est-à-dire évoque la sensation d'à droite par exemple, alors que, chez une personne normale, elle provoquerait par exemple celle de médian. C'est ainsi qu'on peut constater ce qu'on a appelé des cas de fausse projection chez les strabiques ; on a pu mêni3 constater chez des strabiques à un certain moment du traitement l'existence de deux projections différentes pour une même région d'un même œil, l'une étant l'ancienne, l'autre la nouvelle en voie de formation (1).

Mais, si la rétine est indifférente en ce qui concerne la perception des positions, ses différentes parties n'en présentent pas moins des caractéristiques locales. 11 en est, à cet égard, de la rétine comme d'une région quelconque de la surface du corps, comme de la main, par exemple : et, réciproquement d'ailleurs, la main présente, comme la rétine, une indifférence

(1) On trouvera sur ce point do nombreux et très intéressants renseignements dans Javal, Manuel du Strabisme, 189C, en. xi.

fonctionnelle en ce qui concerne la perception des positions, c'est-à-dire qu'avec la même partie de la même main nous pouvons toucher des objets qui nous paraissent, suivant les cas, soit à notre droite, soit à notre gauche, soit en haut, soit en bas, etc.

Il faut donc distinguer les caractéristiques locales des diverses régions d'un organe tel que la rétine et les sensations de position qui peuvent nous être fournies avec l'aide de ces mêmes régions. Les caractéristiques locales font partie intégrante, pour ainsi dire, delà rétine et restent constantes pour chaque point de la rétine, quelle que soit la position de celleci dans l'espace. De même, quelle que soit la position de notre main droite, les extrémités, par exemple, de chacun de nos doigts présentent des caractéristiques locales constantes. Ces caractéristiques locales semblent toutefois susceptibles de varier elles-mêmes à la longue dans le cours de la vie individuelle, comme le prouveraient certains faits cités précédemment et relatifs aux métamorphopsies.

Ces caractéristiques locales permettent de distinguer les diverses parties d'un organe les unes des autres ; mais elles ne nous suffisent pas pour percevoirce que nous appelons la position des objets. La position d'un objet que nous voyons, c'est, en effet, à rigoureusement parler, sa position par rapport à notre corps et tout spécialement par rapport à notre tête. Or, la perception de cette position suppose, non seulement des caractéristiques locales rétiniennes, mais des rapports déterminés et connus entre ces caractéristiques et des sensations tactiles et musculaires qui, elles-mêmes, présentent leurs caractéristiques locales. Par exemple, un point que nous fixons nous paraît médian par rapport à notre tête, non pas simplement parce qu'il impressionne le centre de la rétine, mais parce qu'en outre la caractéristique locale du centre de la rétine s'accompagne, dans la perception totale qui a lieu alors, des sensations tactiles et musculaires déterminées qui se produisent quand les yeux convergent dans le plan médian de la tête. La même impression sur le centre de la rétine, par conséquent la même caractéristique locale rétinienne, s'associera à d'autres ensembles de sensations tactiles et musculaires si les yeux se tournent par exemple à droite, et il en résultera, en conséquence, une autre sensation de position. Toutefois, il est possible qu'en raison de l'habitude que nous avons de nous placer, pour fixer les objets, de manière qu'ils soient en face de nous, nous soyons portés à éprouver avec le centre de la rétine la sensation de médian ; de même, il est possible que les parties situées sur la rétine à gauche ou à droite du centre tendent à nous procurer la sensation d'à droite ou d'à gauche ; mais elles n'y tendent, si elles y tendent, que faiblement.

76. Positions des objets entre eux. — Les positions des objets les uns par rapport aux autres sont perçues à peu près de la même manière que leurs positions par rapport à nous.

On peut distinguer ici encore les sensations tactiles, musculaires et articulaires, et les sensations rétiniennes.

Au point de vue du premier groupe de sensations, tout objet nous paraît à droite par exemple d'un autre, quand, pour regarder successivement ces deux objets, en partant du dernier, nous exécuterions un mouvement soit des yeux, soit de la tête, soit du corps, de gauche à droite. Au point de vue des sensations rétiniennes, si nous supposons que l'œil reste immobile, l'un des objets nous paraît à droite de l'autre, même lorsque tous les deux sont à notre gauche, soit parce qu'il impressionne la partie gauche de la rétine pendant que nous fixons l'autre objet, soit parce qu'il impressionne une partie du même organe située plus à gauche ou moins à droite, lorsque nous ne fixons aucun des deux objets.

Les notions d'à droite et d'à gauche reçoivent, comme on le voit par ce qui précède, une application plus étendue quand on considère les positions des objets entre eux que quand il s'agit de leurs positions par rapporta nous ; deux points lumineux peuvent, par rapport à nous, se trouver tous les deux à droite, et cependant nous dirons que l'un est à gauche de l'autre. La notion de médian reçoit elle-même, quand il s'agit des positions des objets entre eux, une acception très étendue ; elle devient celle de milieu, d'intermédiaire et est appliquée à des positions qui ne sont nullement médianes par rapport à nous. Les notions de hautetdebasprennentelles-mêmes plus- d'extension et se changent en celles d'au-dessus et d'audessous. Tous ces faits se comprennent aisément.

En dernière analyse, la perception des positions des objets les uns par rapport aux autres est toujours à quelque degré une perception de leur position par rapport à nous. En effet, si nous tournons, sans cesser de leur faire face, de i8o° autour de deux objets, celui qui d'abord nous apparaissait à droite de l'autre finira par nous apparaître à gauche.

77. Sensations de position semblables fournies par les rétines, les muscles des yeux, du cou, du tronc, etc. — De même que deux figures géométriques de grandeurs 1res inégales peuvent nous paraître semblables, de même les sensations tactiles et musculaires qui se produisent quand nous tournons par exemple les yeux à droite présentent une certaine ressemblance avec celles, par ailleurs différentes, que nous éprouvons quand nous tournons à droite la tête, le tronc et tout le corps : et c'est précisément à cause de celle ressemblance que nous pouvons qualifier tous ces mouvements de mouvements à droite ; en outre, toutes ce< sensa?

tions tactiles et musculaires ressemblent, sous le même rapport, à la perception qui se produit lorsque, le regard dirigé droit devant nous, nous apercevons indirectement un objet situé à notre droite. Nous avons là comme autant d'expressions différentes présentant une même signification. Nous retrouvons d'ailleurs la même ressemblance pour d'autres mouvements, par exemple pour les mouvements vers le haut et vers le bas : ainsi, nous sentons une certaine analogie entre les sensations tactiles et musculaires qui se produisent quand nous levons les yeux et celles qui se produisent quand nous levons la tête.

Il est possible que cette ressemblance que nous constatons ainsi entre des groupes de sensations d'ailleurs différentes soit, au moins en partie, innée; on s'explique d'ailleurs facilement comment elle a pu et peut encore aujourd'hui se développer: c'est que les divers groupes de sensations en question se produisent à chaque instant l'un à la suite de l'autre et même l'un en même temps que l'autre : ainsi il nous arrivera d'abord, la tête étant droite et le regard étant dirigé droit devant nous, d'apercevoir un objet à droite, puis de tourner les yeux à droite vers cet objet, puis de tourner du même côté la tête, ou encore nous tournerons du même côté d'une certaine quantité les yeux par rapport à la tête et la tête par rapport au corps. Il doit dans ces conditions se créer entre les divers groupes de sensations produites des associations et des équivalences qui font que peu à peu les unes arrivent à paraître semblables aux autres.

Plusieurs de ces groupes de sensations peuvent agir simultanément dans le même sens pour déterminer notre perception de la position d'un objet : c'est ce qui arrivera, par exemple, quand nous tournerons à la fois à droite le corps, la tête par rapport au corps, et les yeux par rapport à la tête. Mais, parfois aussi, il y aura contradiction entre les diverses sensations éprouvées au même moment : c'est ce qui se produira quand, par exemple, nous tournerons les yeux à droite par rapport à la tête, tout en ayant la tête tournée à gauche par rapport au corps. Il est probable que dans de tels cas la perception de la position des objets se fera plus difficilement et avec moins d'exactitude que lorsque les divers groupes de sensations éprouvées sont en quelque sorte synonymes : on pourra d'ailleurs remarquer, dans de pareils cas, qu'on hésite sur le sens des mots à droite, à gauche, médian, et qu'on se demande notamment s'il s'agit d'à droite par rapport à la tête ou par rapport au corps.

78. Caractère binoculaire de la perception des positions et des directions. L'œil de cijclopede Hering. — Hering et Helmholtz ont insisté sur ce fait que la perception des positions

et des directions est binoculaire. Tel est particulièrement lecas lorsqu'il s'agit des positions médiane, à droite et à gauche : un objet, bien que pouvant se trouver en réalité à droite, par exemple, de l'un de nos yeux et en même temps à gauche de l'autre, peut nous paraître simplement à droite ou à gauche. Comme l'a fait remarquer Hering, nous rapportons en quelque sorte alors les impressions que nous éprouvons à un œil moyen, à un œil de cyclope situé à mi-chemin entre nos deux yeux (1). Lorsqu'il s'agit des positions en haut, à l'horizon, en bas, il est moins important de faire remarquer que la perception normale est binoculaire, attendu que, les yeux étant à peu près exactement à la même hauteur au-dessus du sol, un point qui se trouve en haut, par exemple, par rapport à l'un, le sera à peu près toujours aussi par rapport à l'autre ; toutefois, il y a encore quelque intérêt à se souvenir, même dans ce cas, que la perception normale est binoculaire; d'une part, en effet, les deux yeux ne sont pas en général rigoureusement à la même hauteur au-dessus du sol; d'autre part, lorsque nous fermons un œil, il peut arriver que l'autre s'élève ou s'abaisse irrégulièrement, et que la perception des positions des objets par l'œil ouvert soit influencée par ces mouvements anormaux de l'œil fermé.

La perception des positions reste en effet binoculaire, même lorsque nous fermons ou couvrons un œil. Cela tient à ce que l'œil fermé continue de se mouvoir et de se diriger approximativement vers le point que fixe l'œil ouvert. L'expérience suivante, indiquée par Helmholtz, prouve qu'avec un œil nous voyons un objet dans la même position, ou à peu près, qu'avec les deux : « Qu'on regarde avec un œil vers un objet éloigné et qu'on tienne devant la partie inférieure du visage une feuille de papier de manière qu'on ne puisse voir les mains ni les bras. Qu'on élève alors l'index de la main droite derrière l'écran comme si on voulait indiquer l'objet qu'on regarde. Le doigt apparaîtra derrière le papier à gauche de l'objet fixé lorsqu'on regardera avec l'œil droit et à droite lorsqu'on regardera avec l'œil gauche.

Le résultatest inverse lorsqu'on regarde non un objet éloigné, mais un objet rapproché, par exemple un point du bord de l'écran, et qu'on cherche à élever le doigt plus loin, de telle manière qu'il apparaisse exactement derrière ce point.

Ce résultat répond à la règle posée par Hering. Dans la vision naturelle ordinaire, nous rapportons les directions vi-

(1) Pour certaines personnes, toutefois, cetto hypothèse De parait pas se vérifier: ce sont celles chez lesquelles l'un des yeux joue le rôle d'œil directeur: ces personnes rapportent d'une façon plus ou moins marquée les positions à leur œil droit, par exemple, et non pas à l'œil médian supposé par Hering. Voir à ce sujet Tschernini*, Optique physiologique, p. 288 ss.

suelles à la racine du nez et plaçons le doigt entre elle et l'objet fixé, ce qui fait qu'il ne se trouve pas sur la ligne visuelle réelle.

Mais souvent l'expérience ici décrite ne réussit pas. Ainsi, si je concentre mon attention sur la circonstance que je ne vois qu'avec l'œil droit et si je me représente vivement la position de l'œil droit dans la tête et élève alors le doigt pour cacher l'objet fixé, je l'élève en fait dans la direction exacte (1). »

Souvent, même sans concentrer son attention sur la circonstance qu'on ne regarde qu'avec un œil, on constate, au moyen d'expériences d'ailleurs plus démonstratives que la précé- b

dente, de légères différences entre ^\ les positions apparentes des objets selon qu'on les observe avec un \ A«;

œil ou avec deux. On ne doit pas conclure de ces différences que la perception n'ait pas alors été binoculaire ; elles s'expliqueront généralement par le fait que l'œil caché ne se sera pas dirigé exactement vers le point fixé par l'autre œil.

On a déjà vu que, lorsqu'un œil ne voit pas un point que fixe l'autre, il peut se produire un excès de convergence; on remarquera souvent aussi, après avoir observé dans l'obscurité un point lumineux j// pendant quelque temps avec un ;'^'__ œil pendant que l'autre était cou- 4, vert par exemple avec un carton, qu'en découvrant brusquement celui-ci on verra deux images du

point, ce qui prouvera encore que la convergence, pendant qu'on ne voyait qu'avec un œil, était inexacte ; dans ce dernier cas, elle est souvent trop faible. Supposons donc que nous fixions avec l'œil droit placé en D le point A, qui, vu avec les deux yeux, nous paraissait médian ; d'après la doctrine de l'œil de cyclope, et en supposant l'autre œil placé en G, ce point nous apparaissait alors dans la direction MA; mais si la convergence, lorsqu'on couvre un œil, devient inexacte, le point doit paraître se déplacer ; si elle devient exagérée, si le regard de l'œil gauche prend, par exemple, la direction GB, la position apparente du point A doit se trouver en A', à l'intersection des deux directions monoculaires GB et DC, et la direction binoculaire doit devenir MA', c'est-à-dire que le point doit nous

Fig. 49-

(i) Helmhcltz, Phys'o'.. Optik, 2e Aufl , F- 7^7-

paraître à droite ; au contraire, si la convergence est trop faible, la direction du regard de l'oeil gauche devient par exemple GB', et le point doit nous paraître à gauche, en A". On peut vérifier que c'est là en effet ce qui arrive ; si, tout en maintenant immobile l'un des yeux pendant qu'il voit un objet, et en ne laissant par conséquent se produire dans cet œil que des changements d'accommodation on regarde imaginairement, de manière à faire varier la convergence, au delà ou en deçà de l'objet, que 1 autre œil n'aperçoit pas, on voit cet objet changer de position apparente comme il vient d'être expliqué. On pourra faciliter l'expérience en tenant dans la direction de l'objet un autre objet, par exemple la pointe d'un crayon, et en accommodant successivement pour le premier objet et pour la pointe du crayon; le résultat est parfois plus net avec l'un des yeux couvert qu'avec l'autre (1).

Lorsqu'on dit que la perception normale des positions est binoculaire, on ne considère que les yeux et on fait abstraction de la tête et du corps ; il ne faut donc pas entendre par là que nous rapportons subjectivement les positions des objets à l'œil de cyclope imaginé par Hering ; en réalité nous la rapportons à notre tête et à notre corps plutôt qu'à nos yeux. Il ne faut pas oublier qu'outre les sensations tactiles et musculaires des yeux nous avons, pour nous renseigner sur la position des objets que nous voyons, celles qui se produisent quand nous mouvons la tête, le tronc et même tout le corps, et qu'une explication définitive ne peut pas faire abstraction de ces dernières.

79. La distinction des positions par la rétine. — Ainsi que l'ont montré Wulfing, Hering, Stratton, Best (2), on peut distinguer avec la rétine des différences de position de beaucoup inférieures à celles qui correspondent au maximum de l'acuité visuelle. La méthode employée pour constater le l'ait a consisté à déplacer parallèlement à elle-même l'une des moitiés d'une ligne droite (fig. 5o) jusqu'à ce qu'elle cessât de paraître en ligne droite avec l'autre moitié ; tantôt la ligne considérée avait une épaisseur (Wulfing, Stratton), tantôt il s'agissait d'une ligne géométrique obtenue en juxtaposant une surface blanche et une surface noire (Best).

Les résultats trouvés par les expérimentateurs précédents ont été les suivants : pour Wulfing, les deux moitiés d'une ligne

(1) Comparer Hering, Hermann's Handbuch d. Physiol., III. 1. p. .V,<> el Helmholtz. Physiol. uptik, •->' Aufl.,p.'75i. Helmholtz a constate que le déplacement était plus considérable quand c'était son œil gauche qui voyait que quand celait son œil droit. J'ai trouvé le même résultat.

(2) Wulfing, Ueber den kleinslen Gesichtswinkel, Zeitschrift f. Biologie, 1892, Bd. 29, p. 199-202. Hering, Ueber die Grenzen der Sehschàrfe,

droite cessaient de paraître en ligne droite lorsque le déplacement de l'une par rapport à L'autre était de io" à 12" environ; beaucoup d'autres observateurs, dans leurs expériences, reconnut ent aussi un déplacement d'environ i2y. Stratton cite le chiffre de 7". Best a constaté, en se servant de la méthode des cas justes et des cas faux, et en plaçant la partie mobile de la ligne tantôt à gauche, tantôt à droite, que la perception est influencée déjà quand le déplacement de cette partie de la ligne est de 2//,5 ; il a trouvé en effet en moyenne pour trois observateurs, la vision étant tantôt monoculaire et tantôt binoculaire, 80 0/0 d'estimations justes lorsque la différence de position était celle qui vient d'être citée, 86 lorsqu'elle était de 3", 4, 89 lorsqu'elle était de 4", 2, 90 lorsqu'elle était de 5",i, et enfin 88 lorsqu'elle était de 5", 9. Les résultats étaient meilleurs quand la direction était verticale que quand elle était horizontale, et quand elle était horizontale que quand elle était oblique.

J'ai trouvé, par la même méthode, que deux moitiés d'une ligne droite cessent de me paraître en ligne droite FJo. 5o lorsque le déplacement de l'une par rapport à l'autre est de 7" ; pour 60 déterminations, dont 20 avec l'œil droit, 20 avec l'œil gauche et 20 avec les deux yeux, je n'ai pas commis en effet une seule faute ; en observant binoculairement, ou en me servant de mon œil gauche, je reconnais même à peu près sans fautes que les deux moitiés de la ligne ne sont pas en ligne droite, lorsque le déplacement n'est que de 5" (une faute pour 20 déterminations avec les deux yeux, 2 pour 20 avec l'œil gauche, 4 fautes et 3 réponses douteuses pour 20 avec l'œil droit). J'ai obtenu ces résultats en observant les bords verticaux de deuxplaques rectangulaires minces en acier, placées presque en contact, dans le même plan et devant une vitre dépolie éclairée par la lumière diffuse du jour ; je déplaçais l'une des plaques par le moyen d'un chariot.

Hering, partant de l'hypothèse que deux éléments rétiniens contigus présentent, au point de vue de la perception des positions, une différence de sensibilité, explique de la manière suivante cette extrême délicatesse de la perception rétinienne des positions. Supposons, dit-il, les éléments rétiniens disposés en rangées parallèles à la ligne de séparation verticale des deux surfaces blanche et noire employées ; deux cas sont possibles: dans l'un (fig. 5i), la moitié inférieure de la ligne de séparation tombe sur la rangée mm de telle manière qu'un petit déplacement, tel que celui que présente la moitié supérieure de la ligne ^c'est cette moitié que Hering suppose mobile), suffirait pour produire une excitation de certains des

Bericht d. math.-phys. Klasse d. k. sâchs. Gesellsch. d. Wissenschaften, 1899, Bd. 5i (3), p. 16-24. Stratton, A new Détermination .of the Minimum Visibile, The Psych. Review, 1900, vol. 7, p. 429-43.">. Best, Ueber die Grenze der Erkennbarkeit von Lageunterschieden, Graefe s Archiv, 1900, Bd. 5i, 3 Heft, p. 453-46o.

éléments de la rangée nn par la lumière émise par la surface blanche ; or, dès que cette excitation sera assez forte pour devenir perceptible, la différence de position des deux moitiés de la ligne de séparation deviendra elle-même perceptible. Dans le second cas que considère Hering, la ligne de séparation des surfaces blanche et noire serait parallèle à deux des côtés de chaque élément supposé toujours hexagonal ; Hering développe pour ce cas une explication analogue à la précédente.

Les déterminations dont il a été question précédemment se rapportent à la vision directe. J'ai recherché aussi, en me servant

de mon œil droit, quelle différence de position je pouvais percevoir dans la vision indirecte. Pour la distance de i° j'ai observé, comme lorsqu'il s'agissait de la vision directe, les bords verticaux de deux plaques d'acier; pour 5°, io° et 20°, je me suis servi de lignes lumineuses verticales obtenues en laissant une ligne blanche sur deux plaques de verre dépoli recouvertes, sur le reste de leur surface, de papier noir; les Lignes avaient omm,5de Large : elles étaient éclairées d'en arrière par une lampe à gaz pourvue d'un réflecteur :

l'expérience avait donc Lieu à la lumière artificielle ; d'ailleurs les lignes en question étaient les seuls objets vivement éclairés dans la salle. Je faisais des mouvements des yeux, pendanl l'obser vation, pour éviter la fatigue rétinienne; au moment de l'observation, je fixais un point Lumineux placé à droite des lignes.

Les résultats, d'après 20 observations pour chaque position du point, ont été les suivants :

Point à i° des lignes : je distingue une différence de 23"

On voit qu'à partir de 5° la différence perceptible croît à peu près comme la distance qui sépare les lignes du point fixé. Lorsque cette distance était de 200, les observations étaient d'ailleurs très difficiles.

Fig. 5i,

80. Le médian y l'a droite et l'a gauche apparents. — Ces trois positions peuvent être réunies en un groupe : en effet Le médian est la position qui n"est ni à droite ni à gauche de nous. Le médian apparent, pour en donner une définition positive, est la perception qui se produit avec une particulière netteté lorsque nous fixons un objet en ayant le regard

dirigé droit devant nous ; dans ce cas, les yeux convergent dans le plan médian de la tête, qui coïncide avec le plan médian du corps. L'impression de médian persiste lorsque le point qu'on fixe s'approche ou s'éloigne dans le plan médian et que, par conséquent, la convergence croît ou décroît ; il se produit donc encore ici des équivalences entre des groupes de sensations d'ailleurs différentes. La même impression persiste encore lorsque le point s'élève ou s'abaisse en restant dans le plan médian ; bien plus, nous pouvons éprouver une impression assez nette de médian en ayant les yeux, la tête et le corps tournés de côtés différents. Les mêmes équivalences se constatent pour les notions d'à gauche et d'à droite.

Il ne peut être question d'une exactitude géométrique- dans la détermination du médian apparent. Il est même douteux que, si on faisait une série de déterminations du médian apparent en plaçant à diverses distances un point et en cherchant alors, pour chacune de ces distances, quelle est la position du point qui paraît médiane, l'ensemble des positions ainsi trouvées pût jamais être sur une ligne droite. En effet, si je me place bien en face d'un objet éloigné, par exemple d'une cheminée, qui alors me paraît médiane, et si ensuite, sans bouger la tête, j'essaie de placer, à bout de bras, un crayon également dans le plan médian de ma tête, je le place toujours de telle sorte que, si je fixe ensuite la cheminée, je vois les images doubles du crayon inégalement écartées de l'image de la cheminée, celle de droite (correspondant à l'œil gauche) étant plus écartée que l'autre. D'autre part, si je place le crayon de manière que les images doubles en question soient également distantes de l'image de la cheminée, et si je fixe alternativement la cheminée et le crayon, je trouve, si la cheminée me paraît occuper une position médiane, que le crayon me paraît alors un peu à gauche.

La position du corps, de la tête et des yeux, lorsque nous faisons face à un objet et qu'il nous donne alors l'impression très nette de médian, nous est révélée par un ensemble déterminé de sensations tactiles, musculaires et articulaires associées à des sensations rétiniennes elles-mêmes déterminées. Examinons maintenant ce qui arrive lorsque les rapports entre ces divers éléments se modifient.

Si les sensations rétiniennes seules changent, il en résulte un changement dans la position apparente ; il est inutile d'insister sur ce fait évident.

Nous avons déjà vu, à propos de la position apparente d'un objet qu'on ne perçoit qu'avec un œil, que si, l'un des yeux gardant sa position, Fautre modifie un peu la sienne, il en résulte un changement dans la position apparente de l'objet ; -ce fait peut être considéré encore comme évident.

Il en est de même encore du suivant : si les yeux, pour fixer un objet, se tournent à droite, l'objet nous paraît à droite ; à plus forte raison si non seulement les yeux, mais encore la tête, se tournent à droite ; à plus forte raison encore si les yeux, la tête et le tronc se tournent à droite. Toutefois, il importe, pour que la sensation de position reste nette après ces mouvements, qu'on garde conscience des nouvelles sensations tactiles et musculaires qui se sont produites ; or il y a tendance marquée de ces sensations à s'émousser ; de là le fait qu'on est exposé au bout de quelque temps, lorsque le tronc, la tête et les yeux se sont tournés du même côté pour fixer l'objet, à percevoir cet objet comme médian ; même lorsque la tête et les yeux seuls sont tournés du même côté, l'illusion tend fortement à se produire ; enfin, il arrive même qu'elle se produise lorsqu'on n'a tourné que les yeux ; une illusion inverse se constate quelquefois, comme on le verra à propos des illusions de mouvement: l'observateur croit voir à droite, par exemple, un point lumineux qui se trouve exactement en face de lui. Je citerai à ce sujet les quelques observations qui suivent. Dans une observation avec un seul point lumineux, que je fixais pendant que j'avais la tête et le tronc fortement tournés à droite, et qui eût été en face de moi, si je n'eusse pas ainsi tourné à droite la tête et le tronc, j'ai réussi à voir le point comme s'il eût été dans une position médiane ; je substituais alors évidemment par imagination aux sensations tactiles, musculaires et articulaires actuelles, devenues confuses, la représentation de celles que j'aurais éprouvées si j'avais fixé naturellement le point, c'est-à-dire en étant tourné complètement vers lui. J'ai fait ensuite une expérience en regardant droit devant moi, par conséquent en ne fixant plus le point ; j'ai constaté alors deux impressions en conflit l'une avec l'autre : d'une part, j'éprouvais une disposition à percevoir le point comme à gauche ; d'autre part, je me sentais porté à le regarder et alors à le voir non plus à gauche, mais dans une position médiane, comme si je l'eusse fixé réellement. Je citerai encore les faits suivants que je crois pouvoir rapporter comme sûrs : il m'a semblé parfois, pendant que j'observais dans l'obscurité une courte ligne lumineuse, que ma tête, dans le cours de l'observation, s'était tournée dan- la même direction que mes yeux, quoiqu'en réalité elle eut garde sa position primitive, pour laquelle elle était tournée d'un autre côté que les yeux. J'ai constaté également, en faisant des observations où le corps, la tète et les yeux avaient l'un par rapport à quelqu'un des deux autres des positions anormales, que la même ligne lumineuse pouvait au même moment me paraître dans deux positions différentes, par exemple à droite et médiane; il se produisait alors sans doute deux jugements sensiblement simultanés, pour chacun desquels la position de

la ligne était rapportée à une position différente du corps.

Lorsque deux des parties du corps dont les sensations tactiles, musculaires et articulaires jouent un rôle important dans la perception des positions, se tournent de la même quantité en sens opposé, la perception de la position apparente de l'objet fixé tend à rester la même qu'avant le mouvement. Ainsi, qu'on tourne la tête d'une certaine quantité à droite et ensuite les yeux d'une quantité égale à gauche en fixant un point, ce point, s'il paraissait d'abord médian, continuera de le paraître après le mouvement; de même peutêtre si, la tête restant immobile par rapport au tronc, on tourne de la même quantité, en sens opposé, le tronc et les yeux.

Le tronc, la tête et les yeux peuvent être tournés en divers sens de quantités inégales. Dans ce cas, la notion de médian devient confuse, à moins qu'on ne néglige par exemple le corps et qu'on ne perçoive simplement Tes positions par rapport à la tête.

Lorsqu'on tourne soit la tête, soit les yeux à droite ou à gauche, on peut remarquer l'illusion suivante: un point fixe, qui apparaissait d'abord médian par exemple, et qu'on ne perçoit plus alors qu'indirectement, cesse de paraître médian et semble s'être un peu écarté de l'observateur dans une direction opposée à celle du mouvement des yeux ou de la tête. Ainsi, qu'on se place d'abord bien en face d'un objet, puis que, sans bouger le corps ni la tête, on tourne les yeux vers la droite, l'objet paraîtra non plus dans une position médiane, mais à gauche.

Dans la détermination du médian apparent avec un œil, la distance apparente de l'objet à l'observateur jouera nécessairement un rôle. La perception monoculaire de la profondeur étant très imparfaite, il arrivera facilement qu'on se trompera sur cette distance. Supposons qu'on croie le point plus près qu'il n'est en réalité, alors l'œil couvert exécutera un mouvement de convergence exagéré qui aura pour résultat de déplacer le médian apparent du côté de cet œil, c'est-à-dire, si c'est avec l'œil droit qu'on observe, vers la gauche.

81. Exactitude avec laquelle se fait la détermination du médian apparent. — Les résultats suivants d'observations que j'ai faites sur le degré d'exactitude avec lequel on peut déterminer le médian apparent contribueront à préciser les remarques qui précèdent. Certaines de ces observations ont eu lieu à la lumière, d'autres dans l'obscurité et alors en général avec un seul objet lumineux; une partie ont été faites avec les deux yeux, et le reste avec l'œil gauche ou avec l'œil droit. Les déterminations monoculaires ont donné des résultats assez confus, qui s'expliquent par le fait probable que l'œil

couvert a pris pendant le cours des observations des positions diverses.

Je considère d'abord les expériences binoculaires faites à la lumière. La tète, dans ces expériences, comme dans toutes celles dont il va être parlé, a été immobilisée. Comme objet, j'ai employé une ligne lumineuse verticale de omm,4 de lareeur et 30mm de longueur, placée à 2m des yeux et à la hauteur des yeux. Cette ligne était formée par une fente découpée dans du papier noir, recouvert de papier blanc éclairé par une veilleuse. Elle était fixée à une petite boîte dans laquelle était placée la veilleuse. Cette boîte était portée par un support entraîné par un chariot. Au moyen d'une ficelle je faisais à volonté avancer dans un sens ou dans l'autre la ligne lumineuse. Enfin la pointe d'une aiguille, fixée au support, m'indiquait, en se déplaçant le long d'une règle divisée en demi-millimètres, la position de la ligne lumineuse. Dans ces expériences, comme dans celles dont il sera parlé ensuite, je partais alternativement de positions m'apparaissant manifestement l'une à droite, l'autre à gauche, pour atteindre peu à peu la position médiane apparente ; les chiffres que je cite sont les moyennes des deux séries de résultats ainsi obtenus.

La salle où je faisais ces observations était éclairée par un bec de gaz et par un peu de lumière extérieure ; une foule d'objets y étaient visibles dans diverses directions autour de la ligne lumineuse.

La détermination de la position médiane apparente s'est faite, dans ces conditions, avec une assez grande précision; en effet la variation moyenne (20 observations) n'a été que de 8",IU,8.

Le même nombre d'observations ont été faites, dans les mêmes conditions, pour l'œil droit et pour l'œil gauche. En moyenne, l'œil droit a placé la position médiane apparente de la ligne 5mm à droite de la position apparente binoculaire, et l'œil gauche 2imm à gauche; le médian apparent, pour cet œil, diffère donc assez sensiblement du médian binoculaire. Les déterminations se sont faites, d'ailleurs, dans le cas d'un seul œil, à peu près avec la même précision que dans le cas de deux ; en effet la variation moyenne a été, pour l'œil droit, de 7mm,i, et pour l'œil gauche de 8mm.9.

J'ai fait des déterminations semblables, avec le même appareil, dans l'obscurité complète. Ces nouvelles déterminations ont été plus nombreuses que les précédentes ; elles étaient plus difficiles d'ailleurs, etil m'était nécessaire de les multiplier pour pouvoir m'assurer de certains faits qu'elles m'ont fourni l'occasion de remarquer. J'ai régulièrement constaté dans ces expérienc fortes variations moyennes, qui traduisent l'incertitude de mes jugements. Je ne citerai que les résultats de mes dernières séries de déterminations, lesquels concordent d'ailleurs essentiellement avec ceux des autres.

Avec deux yeux (20 observations), la position médiane apparente est placée 4mm à droite de celle qui avait été trouvée à la lumière et que je prends comme repère en rappelant médian normal. Avec 1 œil droit, elle est placée 52mm à droite, et avec l'œil gauche 28mm également à droite (même nombre d'observations). Mais il ne faudrait pas conclure de ces résultats que le

PERCEPTION DES POSITIONS ET DES DIRECTIONS 15t

médian apparent soit pour moi, dans l'obscurité, à droite en général du médian trouvé à la lumière ; en effet, dans d'autres séries, le médian apparent était sensiblement à gauche. En outre, la tendance à placer adroite par exemple le médian, qui se développe pendant une série d'observations, atteint simultanément la vision binoculaire et la vision monoculaire; j'ai vérifié en effet, pendant le cours d'observations monoculaires, que si, après avoir fait la détermination du médian apparent avec un œil, je découvrais l'autre œil, le jugement restait le même. Cette tendance, une fois développée, peut d'ailleurs persister un temps assez considérable : ainsi, après être sorti au grand air pendant plusieurs minutes, j'ai constaté, en reprenant les observations, qu'elle persistait. En éclairant la salle, je constatais d'une manière évidente l'erreur commise; mais, après l'avoir ainsi constatée, je n'en continuais pas moins de la commettre.

La variation moyenne dans ces dernières expériences a été beaucoup plus forte que dans les expériences à la lumière : elle a atteint pour la vision binoculaire 49mm, 6, pour l'œil droit 33mm,9 et pour l'œil gauche 48mm,i.

Ces expériences présentaient, comparées aux expériences faites à la lumière, d'autres particularités. Les mouvements de la ligne paraissaient plus lents et souvent de moindre amplitude qu'à la lumière. Le ralentissement apparent était même si considérable que j'ai dû, pour pouvoir percevoir facilement les changements de position de la ligne, imprimer à celle-ci des mouvements un peu brusques. Ces particularités s'expliquent par le fait que la perception des différences de position est ici exclusivement tactile et musculaire, puisque c'est la même région de la rétine qui reçoit toujours l'impression lumineuse ; or on a vu que la sensibilité tactile et musculaire des yeux présente, en ce qui concerne la perception des différences de position, moins de délicatesse que la sensibilité de la rétine.

Je mentionnerai encore quelques séries analogues aux précédentes et que j'ai faites pour étudier l'influence des changements de position des yeux ou du corps. Le regard étant tourné de io° à droite, ce que j'ai obtenu en fixant une deuxième ligne lumineuse immobile, j'ai constaté un déplacement apparent très sensible de la position médiane apparente elle-même vers la droite; ce déplacement a atteint, par rapport au médian apparent normal, d'après la moyenne de 10 observations, environ 5°. Ces observations avaient lieu également dans l'obscurité. Le médian apparent tendait d'ailleurs à s'avancer de plus en plus, à mesure qne l'observation se prolongeait, vers la droite ; le fait s'explique probablement par la tendance à attacher la sensation de médian à celle des deux lignes lumineuses qui était fixée.

J'ai fait, d'autre part, dans l'obscurité, une série de 20 observations binoculaires, le corps restant en face de la ligne, le regard étant dirigé vers elle, mais la tète étant tournée de 200 à droite ; la racine du nez avait été maintenue dans sa position initiale dans l'espace. Le médian apparent a été placé dans ces conditions i35mm à gauche du médian normal ; mais, comme, dans d'autres observations faites le même jour, les yeux, la tête et le corps tournés vers la ligne, j'avais obtenu à peu près le même résultat (i38mm à gauche du médian normal), la conclusion à

tirer, c'est que la position actuelle de la tête n'a pas eu d'influence sur le médian apparent.

Dans une autre série de 20 observations, j'ai tourné le plus possible à droite le corps. Le médian apparent a été placé alors i5imm à gauche du médian normal. J'étais toujours à la période où je plaçais le médian apparent à gauche ; par conséquent, il faut encore conclure que le fait de tourner le corps n'a pas eu d'influence marquée sur le médian apparent. Ce fait est intéressant en ce qu'il prouve qu'on peut négliger le corps dans la détermination du médian et qu'un objet qui n'est médian que par rapport à notre tête et à nos yeux peut cependant, d'une manière absolue, nous paraître médian. L'illusion s'est produite pour moi spontanément.

Dans toutes les déterminations précédentes, la ligne lumineuse était à 2m de moi. «l'ai fait de nouvelles séries de déterminations en la plaçant à om,5o seulement de la droite tangente aux surfaces antérieures des deux yeux et toujours à la hauteur des yeux; j'ai réduit en outre sa longueur à icm. Les conditions psychologiques dans lesquelles avaient lieu ces nouvelles observations différaient sous deux rapports de celles des observations avec ligne à 2m : d'une part, l'angle de convergence n'était plus le même ; d'autre part, les changements de position de la ligne paraissaient se faire avec une plus grande vitesse qu'auparavant et par conséquent étaient plus faciles à constater. On remarquera que, si l'exactitude de la perception était la même pour le cas de la ligne à 2m et pour celui de la ligne à oul,5o, les chiffres correspondants des deux groupes d'expériences devraient être dans le rapport de 4 à 1 ; or ce n'est pas ce qu'on constate : la différence entre les médians monoculaires et le médian binoculaire est beaucoup plus considérable lorsque la ligne est à on\5o que lorsqu'elle était à 2m ; en outre les variations moyennes sont plus élevées dans le premier cas qu'elles ne Tétaient dans le second.

Ainsi, à la lumière, le médian apparent de l'œil droit est io"'m,(] à droite du médian binoculaire (20 observations) et le médian de l'œil gauche est 20mm,8 à gauche ; on remarquera la grandeur de ce dernier chiffre, qui égale celui qui avait été trouvé, dans les mêmes conditions, lorsque la ligne était à 2™. On constate d'ailleurs toujours que le médian de l'œil gauche diffère beaucoup plus du médian normal que celui de l'œil droit : ce dernier !;iit peut tenir à ce que l'œil droit, lorsqu'il cesse de voir, diverge plus que l'œil gauche et modifie en conséquence plus que l 'œil gauche couvert le médian normal. Quant à la modification considérable que subit ici le médian normal, lorsqu'on observe avec un œil, ellea sans doute pour cause une divergence de l'œil couvert plus prononcée que lorsque la ligne était à 2"'.

La ligne étant à om,5o, j'ai égalemenl déterminé le médian apparent dans l'obscurité complète. Le médian binoculaire est placé dans ce cas îg11"" à gauche du médian normal, c'est-àaire du médian binoculaire' déterminé à la lumière (le nombre des observations est toujours de 20); celui de l'œil droil est à peu près dans la môme position. i<)m,6 à gauche du médian normal ; celui de l'œil gauche s'écarte moins du médian normal: il est 5mm,6 seulement à gauche de ce dernier el par conséquent

il se trouve sensiblement à droite du médian de l'œil droit. La variation moyenne est considérable et traduit l'incertitude des estimations: tandis qu'à la lumière elle était respectivement pour les deux yeux, pour l'œil droit, et pour l'œil gauche de imm,7, de 2mm,2 et de 4mm>6, elle s'élève ici à i8mm,9 pour les deux yeux, à i8mm,4 pour l'œil droit, et à i3mm,3 pour l'œil gauche.

Des faits précédents il ressort que la détermination de la position d'un objet est beaucoup plus incertaine lorsque cet objet apparaît isolé dans l'obscurité que lorsqu'il est vu à la lumière entouré d'autres objets. L'incertitude de cette détermination dans l'obscurité ressort encore, comme on le verra plus loin, d'autres expériences où je me suis proposé de déterminer, d'une manière générale, la sensibilité tactile et musculaire des yeux pour les différences de position (1).

82. L'horizon, l'en haut et l'en bas apparents. — Des faits semblables aux précédents se constatent dans la détermination de l'horizon apparent ; j'appelle ainsi la position qui nous paraît intermédiaire entre haut et bas.

La perception de l'horizon apparent diffère cependant par deux points de celle du médian apparent. La distinction entre la vision binoculaire et la vision monoculaire n'a pas ici l'importance qu'elle avait lorsqu'il s'agissait du médian, puisque nos deux yeux se trouvent d'ordinaire à peu près à la même hauteur au-dessus du sol. En outre, la difficulté que nous pouvons éprouver à définir subjectivement le médian, lorsque nous avons les yeux tournés par rapport à la tête, la tête tournée par rapport au corps, n'existe pas ou est moindre pour l'horizon : que nous soyons assis ou debout, nous rapportons toujours l'horizon à notre tête. La seule difficulté subjective que j'aie constatée ici, c'est de savoir si je devais rapporter mon horizon apparent à ma tête tout entière ou spécialement à mes yeux; lorsque je le rapporte à mes yeux, je le place, comme on verra, un peu trop haut; au contraire, lorsque je le rapporte à ma tête, je le place plus bas que mes yeux.

J'ai déterminé, comme je l'avais fait pour le médian, mon horizon apparent à la lumière et dans l'obscurité, avec deux yeux

(1) Une étude à la fois expérimentale et théorique sur le médian apparenta été publiée récemment par Sachs et Wlassak (Die optische Localisation der Medianebene, Z. f. Psych., 1900, Bd. 22, pp. 23-46). Ils observaient une ligne lumineuse dans l'obscurité. Ils ont constaté aussi, entre autres faits intéressants, que le médian apparent binoculaire et le médian apparent monoculaire diflèrent, que, lorsqu'on détourne le regard en fixant une marque placée latéralement, le médian apparent se déplace du côté de cette marque, que c'est la position de la tète et non celle du corps qui est déterminante pour l'appréciation du médian.

et avec un seul, au moyen d'une ligne que je déplaçais alternativement de haut en bas et de bas en haut. En outre j'ai fait un assez grand nombre de déterminations sur moi-même et sur deux autres personnes au moyen d'un seul point lumineux, placé, à chaque observation, dans une nouvelle position, mais qui restait immobile pendant l'observation et dont il s'agissait de dire s'il paraissait à l'horizon, au-dessus ou au-dessous de. l'horizon.

Dans les expériences avec déplacement progressif, j'ai employé une ligne lumineuse horizontale, large de omm4 et longue de 5mm ; cette ligne était à om,5o de la surface antérieure des yeux et dans une position médiane. La planchette que je tenais entre les dents pour immobiliser la tête était exactement horizontale ; dans ces conditions, mon œil gauche était un peu plus haut au-dessus du sol que mon œil droit. Je déplaçais la ligne par le moyen d'une vis faisant monter ou descendre un tube de microscope. Je considère comme horizon réel de chacun de mes yeux la hauteur du centre de la pupille quand je suis dans la position où je crois regarder droit devant moi. Le nombre des observations est toujours de 20 par série.

L'expérience ayant lieu à la lumière, je place l'horizon apparent de mon œil droit à nmm,4 et celui de mon œil gauche à 8mm,5 au-dessus de leurs horizons réels respectifs ; l'horizon apparent binoculaire est placé imm plus basque l'horizon apparent de l'œil droit, 2mm,2 plus bas également que celui de l'œil gauche et 8mm,4 au-dessus de l'horizon réel moyen ; bref, dans tous les cas, l'horizon apparent est placé environ i,m plus haut que l'horizon réel, et les trois horizons apparents différer t l'un de l'aulreau plus de 2mm,2. La variation moyenne est poi r les deux yeux de 2mm,8, pour l'œil droit de 3,llm,i, et pour l'œil gauche de 2mm,l. En faisant ces observations, j'avais conscience de déterminer l'horizon apparent de mes yeux et non celui de ma tète.

Dans l'obscurité, les expériences donnent des résultats analogues à ceux que j'avais trouvés pour le médian. La variation moyenne augmente considérablement et atteint 6mm pour les deux yeux, 8mm,2 pour l'œil droit et iomm,i pour l'œil gauche; néanmoins, on remarquera qu'elle est plus faible que lorsqu'il s'agissait du médian. L'horizon apparent est placé plus haut encore qu'à la lumière ; pour l'œil droit, il dépasse l'horizon réel de 28"lm,8, pour l'œil gauche de 32mn,,8 et pour les deux yeux il dépasse l'horizon réel moyen de 24mm. L'horizon apparent des deux yeux reste plus bas que celui de l'œil droit et que celui de l'œil gauche; il diffère surtout de celui do l'œil gauche ; la différence est de !omn',8. Ce dernier fait prouve peut-être que l'œil droit, lorsqu'il est couvert, s'abaisse plus que, dans les mêmes conditions, l'œil gauche. Comme j'ai eu fréquemment l'occasion de constater que mon œil droit était plus sensible à la fatigue que mon œil gauche, je crois cette hypothèse assez vraisemblable ; la fatigue musculaire des yeux s'accompagne d'ailleurs chez moi d'une tendance à abaisser le regard. La tendance antérieurement signalée à déplacer d'une plus grande quantité le médian normal en regardant avec l'œil gauche qu'en regardant avec l'œil droit pourrait tenir aussi à cette plus grande suscep-

tibilité de l'œil droit à l'égard de la fatigue, susceptibilité qui entraînerait alors une forte disposition à diverger.

Il m'a semblé que pendant ces déterminations faites dans l'obscurité j'avais une idée peu stable de ce que je devais considérer comme mon horizon apparent ; j'ai même constaté parfois une tendance à rapporter l'horizon apparent à ma bouche, c'est-àdire à la région de ma tète où j'éprouvais alors, par suite de l'effort que je faisais en mordant la planchette, les sensations les plus vives. A part ces réserves, l'horizon apparent dont il s'agit ici est encore l'horizon apparent de mes yeux et non celui de ma tête.

J'arrive maintenant aux observations que j'ai faites, et auxquelles ont pris part deux autres personnes (étudiants), en me servant d'un seul point lumineux ; ce point était produit au moyen d'une bobine d'induction, et on pouvait le faire monter ou descendre le long d'une règle graduée en millimètres. 11 restait fixe pendant la durée d'une observation ; l'observateur avait simplement à dire s'il lui paraissait à l'horizon, en haut, ou en bas. La tète était droite et immobilisée. J'ai employé i3 positions du point, dont 6 au-dessus de l'horizon apparent et 6 au-dessous; j'ai adopté comme zéro, sauf pour l'un des observateurs, l'horizon apparent déterminé d'abord sommairement; il s'est trouvé d'ailleurs que pour Bl. l'horizon réel, qui a été pris comme zéro, et l'horizon apparent coïncidaient presque exactement. Chaque position étudiée diffère de la suivante de 8mm. Pour chaque position du point, il a été fait 3o observations. La distance du point aux yeux était de 2m. Les observations étaient binoculaires. Les yeux étaient fermés avant l'observation et ne s'ouvraient qu'après l'apparition du point, et l'observateur ne devait atteindre du regard le point qu'après quelques mouvements irréguliers des yeux ; cette dernière précaution avait pour but d'empêcher l'observateur de percevoir les différences de position par le moyen de la rétine.

Dans le tableau ci-contre et dans la première colonne de gauche, le chiffre zéro désigne l'horizon apparent (l'horizon réel pour BL), les chiffres placés au-dessus (-+-) ou au-dessous ( — ) indiquent les positions considérées au-dessus et au-dessous de cet horizon apparent. L'horizon apparent n'avait d'abord été déterminé, comme il a été dit, que grossièrement ; aussi ne doit-on pas s'étonner de voir que le zéro du tableau ne correspond pas exactement à l'horizon apparent tel qu'il résulte finalement des nombreuses et méthodiques observations faites. Dans les dernières colonnes de deux chiffres du tableau, les résultats sont simplifiés, les cas où l'observateur a répondu « à l'horizon » sont traités comme des cas douteux et répartis moitié avec ceux où il a été répondu « en haut » et moitié avec ceux où il a été répondu « en bas ». Les chiffres de toutes les colonnes, moins la première, indiquent les estimations, c'est-à-dire le nombre de fois sur 3o où chacun des observateurs a répondu « à l'horizon», « en haut » ou « en bas ».

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