DISTANCES

Bourdon (E — 66°»»)

RÉPON-! :s

Geffriaid (E = 66»-)

RÉPONS! a

2ni,25 — 2"\25

z 1 ll

2m 2mî75

J'ai rapporté pour G. les résultats obtenus avec >>m--2m et 2lu.2r>-2m,25; ici les réponses mauvaises ont toutes consisté, sauf

une, à estimer plus près le point à sa seconde apparition ; on voit que le nombre de ces réponses mauvaises est assez considérable ; dans d'autres expériences (voir le chapitre suivant), où le même observateur ignorait entièrement que je le soumettais à une expérience analogue, la tendance à estimer plus près le point à sa seconde apparition s'est révélée avec plus de force encore.

La différence entre les résultats, suivant que le second point était plus éloigné ou plus rapproché que le premier, est, comme on voit, très marquée. On peut expliquer cette différence par le fait que le point qui vient second parait plus intense, quoiqu'il soit en réalité de même intensité lorsque les deux sont vus simultanément, que le premier. Cet accroissement apparent d'intensité du second point comparé au premier est incontestable et peut être démontré directement.

Pour arriver à des conclusions justes basées sur les chiffres du tableau précédent, il faut donc partir de ce fait que le second point tend à être jugé plus près que l'autre parce qu'il tend à paraître plus intense, et qu'en conséquence, si nous supposons deux distances impossibles à discerner par la seule convergence, par exemple 2m et 2m,o5, il arriverait, dans des observations telles que les précédentes, par suite de l'influence de l'intensité apparente, que pour la série 2-2m,o5, on aurait un assez grand nombre de réponses mauvaises, tandis que pour la série 2m,o5-2m on aurait un assez grand nombre de réponses bonnes. Une autre conséquence du fait signalé, c'est que, lorsque dans une série telle que 2m-2m,25 il arrive, comme cela s'est produit pour l'un des deux observateurs du tableau, que le nombre des réponses mauvaises est nul ou minime, c'est qu'en réalité la différence entre ces deux distances est déjà quelcjue peu perceptible : dans ce cas, il n'y a pas de réponses mauvaises parce que l'action de l'intensité a été annihilée par celle de la convergence.

On comprend facilement, d'après cela, que, dans chaque paire de séries du tableau précédent, l'une des deux séries contient plus de réponses mauvaises ou douteuses qu'elle n'en contiendrait si la convergence avait seule joué un rôle, tandis que l'autre contient plus de réponses bonnes et moins de douteuses.

Malgré tout, l'influence de l'intensité apparente du second point n'est pas très considérable, comme on le voit par les séries 2m-2m et 2m,25-2m,25, où le nombre des réponses douteuses l'emporte sur celui des mauvaises. On peut donc admettre que les résultats du tableau sont voisins de ce que donnerait la seule convergence. On trouve ainsi que la distinction devient certaine pour des profondeurs de 2m-3m; chaque œil tourne alors de 19' pour passer d'un point à l'autre. On trouvera, en outre, si l'on réunit les séries telles que 2m-2m,2.5 et 2m,25-2m, que les résultats avec distance fixe de 2m s'accordent bien, pour celui des deux observateurs qui a pris part aux deux groupes d'expériences, avec ceux des expériences où la distance fixe était de im.

Dans un troisième groupe d'expériences, j'ai considéré de plus grandes profondeurs. Les expériences avaient lieu dans deux longs couloirs complètement obscurs formant un angle

droit. Un point lumineux était placé dans chacun des couloirs, à la hauteur des yeux, et la grandeur et l'intensité des deux points étaient réglées de manière que, vus avec un œil du sommet de l'angle des couloirs, ils parussent identiques. L'observateur se tenait à l'angle des deux couloirs, à om,5o environ en avant des deux murs, sur lesquels avaient été marquées à l'avance des divisions en mètres, et il tournait sur ses talons pour regarder successivement les deux points lumineux. Les yeux restaient ouverts pendant toute l'observation ; celui qui répéterait ces expériences ferait mieux, pour parer à toute objection, de faire fermer les yeux pendant que le regard passe d'un point à l'autre. D'ailleurs, les résultats obtenus ne diffèrent pas beaucoup d'autres que je rapporterai plus loin et pour lesquels toutes les précautions nécessaires ont été prises.

Trois observateurs ont pris part à ces expériences. Comme les résultats diffèrent peu de l'un à l'autre, je réunis les observations. Plusieurs séries d'observations ont été d'abord faites avec profondeurs de 25m-5om, 20m-25m, i5m-2om, i2m-25m et iom-25m ; les résultats ont prouvé que la différence de profondeur dans aucun de ces cas n'était perceptible.

Quarante et une expériences ont eu lieu ensuite avec profondeurs de 8,n-25m (ou, plus exactement, de 8m,5o-25m,5o). Le nombre des estimations correctes a été de 20, et celui des fausses de 16. Il est douteux, d'après ces chiffres, que la différence soit perceptible ; du moins, si elle l'est, ce n'est qu'avec difficulté.

Enfin, nous arrivons à des différences perceptibles lorsque, le point le plus éloigné restant à 2om,5o, l'autre est placé à 6m,5o ou à 7m,5o. En effet, avec point à 6m,5o, il va eu 19 estimations correctes et 3 fausses, et, avec point à 7m,5o, il n*y a eu qu'une faute sur un total de i5 estimations.

J'ai fait moi-même, dans le but de contrôler les résultats précédents, un dernier groupe d'expériences très méthodiques. Je me suis servi ici, pour produire des points lumineux d'apparence identique, de diaphragmes iris ; la fixité de ma position était assurée au moyen d'une tige de fer enfoncée dans le sol et contre laquelle je maintenais appuyé le talon gauche. Les distances, dans chacun des deux couloirs, ont été mesurées à partir de mes yeux, pendant que je me tenais tourné vers le couloir considéré. Je fermais les yeux ou les couvrais, et je les taisais converger irrégulièrement pendant que je passais d'un point à l'autre. Toute observation où je remarquais quelque différence d'intensité ou de grandeur apparentes entre les points était considérée comme nulle.

Une première série de déterminations est comparable à celles où j'opérais avec des points lumineux produits électriquement et placés à petite distance, en ce sens que je me suis borné à regarder une seule fois chaque point. La personne qui s'occupait de régler la position des points me disait vers quel couloir je devais d'abord regarder, ce qui lui permettait de savoir si j'avais commencé par le plus rapproché des deux points ou le plus éloigné. Dans cette série, l'un des points était à 10^ de moi et l'autre à 25m. Sur 40 observations, il y a eu 23 estimations correctes, 2 mauvaises et i5 douteuses. Il n'y a pas lieu de dis-

tinguer suivant que je commençais par le plus rapproché desdeux points ou le plus éloigné ; les résultats ont été en effet à peu près identiques dans les deux cas. On voit qu'il est assez difficile, dans les conditions indiquées, de percevoir une différence de distance entre les deux points ; au contraire, dans lesséries suivantes, où l'observation avait lieu dans les conditions les plus favorables, il m'a été possible de reconnaître à peu près sans faute lequel des deux points placés l'un à iom de moi, l'autre à 25m, était le plus rapproché ou le plus éloigné.

Dans ces séries, j'observais à loisir, c'est-à-dire qu'après avoir regardé l'un, puis l'autre point, je revenais au premier, et ainsi de suite, jusqu'à ce que je fusse absolument satisfait de mon observation. Le point le plus éloigné étant toujours à 25mT l'autre a été placé successivement à i5m, i4n\ i3m, i2m, nm et iom. Les nombres d'estimations bonnes (B), mauvaises (M) et douteuses (D) ont été les suivants :

ÎO

25m-llm

25m-!Om

On voit, d'après ces résultats, que, dans des conditions très, favorables, il est possible de reconnaître avec exactitude par la seule convergence une différence de distance entre deux points placés l'un à iom de l'observateur, l'autre à 25m. Pour moi, dans ce cas, chaque œil, en passant d'un point à l'autre, tourne, lorsque la convergence est symétrique, de 7'.

D'après ce dernier chiffre, il ne peut guère être douteux que le minimum de changement de convergence perceptible est plus faible lorsque la distance de l'observateur aux points est considérable que lorsqu'elle est de 1 ou 2m : en effet, dans ce dernier cas, les estimations ne devenaient régulièrement exactes que lorsque chaque œil tournait d'environ 20'. Il faut toutefois tenir compte du fait que, dans les expériences avec distances de 1 ou 2111, chaque point n'était regardé qu'une seule fois et que, par conséquent, l'observation devait être un peu plus difficile que dans les expériences dont les résultats viennent d'être rapportés et où je regardais successivement les deux points autant de fois que je le jugeais nécessaire pour bien établir mon jugement.

Si on compare l'ensemble des résultats précédents à ceux qui ont été cités au chapitre VI (§83) concernant la perception de différences de position, on constate que la sensibilité pour les mouvements de convergence est plus délicate que pour les mouvements de même sens : en effet, il fallait que chaque œil tournât d'environ i° 1/2 pour qu'une différence de position put être sûrement perçue. Ce fait oblige à suppo-

ser que la perception n'est pas produite dans les deux cas par les mêmes sensations.

Un autre fait conduit à la même supposition. En étudiant directement la sensibilité des parties qui entourent l'œil pour les mouvements qui peuvent leur être imprimés, nous avons constaté qu'il fallait également déplacer l'objet qui pressait sur les paupières d'environ i° 1/2 pour que le sens du mouvement fût perceptible. Ce chiffre s'accorde avec ceux qui ont été trouvés pour la perception visuelle de différences de position; mais il ne s'accorde pas avec le chiffre beaucoup plus faible de 7' trouvé, dans certaines conditions, pour la perception de différences de profondeur.

La perception des positions dans un plan frontal et celle des profondeurs, lorsque la rétine n'intervient pas directement dans ces perceptions, se font donc vraisemblablement de deux manières très différentes. L'hypothèse la plus probable paraît être que la première se fait par la sensibilité des paupières et la seconde par celle des muscles des yeux. Les paupières, lorsqu'on les distend, peuvent en effet nous donner des sensations assez délicatement différenciées d'à droite, d'à gauche, d'en haut, d'en bas, etc. Les muscles de leur côté peuvent nous donner des sensations délicates de tension, d'effort ; or, dans le cas delà profondeur, de telles sensations suffisent; il n'est pas besoin que des sensations d'à gauche, d'adroite, etc., s'ajoutentà ces sensationsde tension pour que nous puissions reconnaître qu'un objet est près ou qu'il est loin. On peut donc admettre finalement que, dans le cas où la profondeur est perçue par la convergence, il se produit, lorsqu'on fixe un objet d'abord très éloigné et qui peu à peu se rapproche, des sensations de tension croissante, qui renseignent sur la profondeur à peu près de la même manière que le ferait un accroissement progressif de l'intensité ou de la grandeur apparentes d'un objet lumineux qui se rapprocherai! peu à peu de nous.

111. Estimation absolue de la profondeur. — La convergence nous fournit un moyen de percevoir d'une façon absolue la distance d'un objet par rapport à nous. On peut, d'après les résultats qui viennent d'être cités et qui concernent la perception de différences de profondeur, prévoir ce que sera la perception absolue delà profondeur par le moyen de la convergence. Cette perception , assez exacte quand le point fixé se trouvera à environ im de nous, deviendra déjà peu exacte lorsqu'il se trouvera à 2111, puisqu'on pourra alors confondre 2m et 2^,50 par exemple, et enfin deviendra très inexacte lorsqu'il se trouvera à des distances telles que \ ou 5m ou davantage. D'après le chiffre de 7' trouvé précédemment, et en supposant la distance interoculaire égale à (>l>mm,

aucune différence de profondeur, si grande soit-elle, ne pourra plus être perçue avec certitude au delà de i6in. De là le l'ait bien connu que, lorsque dans la nuit nous voyons venir vers nous une lumière, nous ne pouvons reconnaître avec quelque exactitude sa distance par rapport à nous que lorsqu'elle ne se trouve plus qu'à quelques mètres de nous. Souvent on constate en outre, dans de tels cas, que la lumière paraît plus éloignée qu'elle n'est en réalité.

J'ai fait, relativement à l'estimation absolue de la profondeur par convergence, un certain nombre d'expériences qui confirment les conclusions précédentes. Ainsi, j'ai déterminé avec quelle exactitude on peut toucher, dans l'obscurité, des lignes lumineuses; ces lignes étaient obtenues au moyen d'une fente découpée dans du papier noir et recouverte de papier blanc ; elles étaient éclairées par un petit bec de gaz, et, en faisant varier la hauteur de la flamme, je pouvais modifier l'intensité de chaque ligne.

Un étudiant, M. L., et moi avons successivement fait chacun 3o observations. Nous avons employé 4 lignes lumineuses de largeur différente (omm,4, omm,6, omm;8 et imm) ; en outre, en glissant derrière chaque ligne un morceau de papier noir, nous réduisions à volonté la longueur de chaque ligne, qui était au maximum de 3omm ; chaque observation était ainsi faite avec une ligne présentant une apparence particulière et par conséquent on ne pouvait se guider pour une observation nouvelle sur ce qu'on avait constaté dans une observation précédente.

Dans la salle complètement obscure, aucun autre objet n'était visible que la ligne lumineuse. L'observateur marchait vers la ligne, dont il ignorait la distance réelle, et, quand il se croyait assez près pour pouvoir la toucher avec le bout du médius en allongeant le bras, il s'arrêtait et fermait les yeux. L'expérimentateur venait alors mesurer la distance qui séparait l'extrémité du médius, le bras étant allongé, de la ligne lumineuse, en prenant les précautions nécessaires lorsque le doigt eût heurté la ligne ; celle-ci était à la hauteur des yeux. Après quoi l'observateur s'en retournait, sans avoir regardé la ligne, et par conséquent sans savoir quelle erreur il avait pu commettre. Pour faciliter la mesure de la distance entre le doigt et la ligne, je me suis servi, lorsque j'ai joué le rôle d'observateur, d'une règle graduée en millimètres et fixée tout près de la ligne au support sur lequel était placée la ligne elle-même ; j'appuyais ma main, en allongeant le bras, sur la règle, et l'expérimentateur lisait alors sur la règle la distance qui séparait le bout de mon doigt de la division correspondant au zéro.

Dans les expériences où j'ai joué le rôle d'observateur, l'intensité de la ligne variait, mais assez peu, d'une observation à l'autre. Les résultats ont été les suivants : tantôt le bout de mon doigt s'est trouvé un peu au delà de la ligne, tantôt, mais plus rarement, il est resté en deçà ; il y avait donc probablement chez moi tendance à voir la ligne un peu plus loin qu'elle n'était en réalité. Si cette tendance, et par conséquent l'erreur constante qui en résultait, n'avait pas existé, j'aurais dû en moyenne me

placer à 66cm de la ligne (la distance est mesurée à partir de mes yeux) ; or, en moyenne, je me suis placé à 63cm. L'écart entre ce dernier chiffre et chacun de ceux qui ont été constatés dans les observations particulières, écart qui indique quel degré de précision comporte l'estimation absolue par convergence de la profondeur, ne dépasse pas, sauf 3 exceptions, 6crn; or, l'angle dont chacun de mes yeux tourne, lorsque mon regard va de 63cm à 69e111 par exemple, est de 16'. L'écart le plus considérable a été de iocm ; or, pour passer de 63cm à 73cm, chacun de mes yeux tourne de 25'. Il y a donc concordance très satisfaisante entre les chiffres actuels et ceux des observations antérieures, et l'on peut conclure que l'estimation absolue de la profondeur, pour une distance qui ne dépasse pas l'extrémité des doigts, le bras étant allongé horizontalement, se fait avec la même précision que celle de la différence de profondeur entre deux points successivement produits.

Les résultats ont été à peu près les mêmes pour l'observateur L, Les i5 premières observations ont été faites par lui avec des lignes fortement éclairées, et les i5 dernières avec des lignes faiblement éclairées. S'il ne s'était produit aucune erreur constante, il aurait dû se placer à 65cm de la ligne lumineuse ; or, dans la série avec lignes très lumineuses, il s'est placé en moyenne à 68cm, et dans l'autre série à 65cm. En général, les erreurs qu'il a commises, calculées pour chaque série de la mémo manière que précédemment, ne dépassent pas 5cm ; la plus considérable est de 9 "".

J'ai relevé occasionnellement un certain nombre d'autres déterminations absolues de la profondeur d'un point lumineux pondant les expériences déjà mentionnées, qui avaient lieu dans deux longs couloirs. Les estimations ont été formulées approximativement, sauf une fois, en métros ; elles émanent de trois observateurs (Bl., M. et G.). Voici quelles elles ont été :

Distance réelle Estimation

2m 2 mètres environ (G.)

2 3 à 4 pas (N.)

4 4^6 mètres (G.)

4 10 à 12 mètres (Bl.)

4 10 à 20 mètres (N.) /, 3 mètres environ (G.)

6 \ à 5 mètres (G.)

6 3 mètres environ (G.)

6 23 à 24 mètres (Bl.)

7 20 mètres (Bl.) 7 4 mètres (G.)

7 4 mètres (G.)

8 35 mètres (Bl.)

8 4 â 5 mètres (G.)

8 10 mètres environ (G.)

25 10 mètres environ (G.)

25 25 mètres (Bl.)

25 3o mètres (Bl.)

On voit que pour 4m l'estimation devient déjà très inexacte, puisque l'un des observateurs croit alors le point à 10-121", et qu'un autre le croit à 10-20™. Chez l'un des trois observateurs (G.), les estimations sont en général moins erronées que chez les autres pour les petites distances ; mais cela tient probablement à une autre particularité qui se révèle chez lui, du moins dans ces expériences, savoir la tendance à sous-estimer les distances.

Dans d'autres expériences, avec des profondeurs qui n'ont jamais été inférieures à iom, j'ai constaté chez les mêmes observateurs une tendance manifeste à sur-estimer la distance du point ; je leur avais d'ailleurs demandé de tâcher de se débarrasser, dans ces estimations, de toute idée préconçue et de s'abandonner aussi complètement que possible à leur impression spontanée concernant la distance apparente du point. Les distances réelles du point ont varié entre iom et 5om ; or les estimations ont en général dépassé ioom et sont allées plusieurs fois jusqu'à 5oom. C'est le fait déjà signalé qu'un point lumineux qu'on aperçoit la nuit dans la campagne paraît en général très éloigné, sauf lorsqu'il se trouve assez près pour que les sensations de convergence puissent renseigner nettement sur sa distance. D'ailleurs, les estimations variaient souvent ici pendant le cours de l'observation ; la règle presque absolue était que le point paraissait se rapprocher à mesure que l'observation se prolongeait ; j'ai pu souvent constater moi-même ce phénomène. On remarque aussi que l'intensité du point contribue beaucoup à déterminer l'estimation.

Distance

Estimation

du point

(Gu.)

(Bl.)

ÎO

12 à 25 (intensité faible)

19 à 20 (intensité faible)

25 au plus

La tendance à juger très éloigné un point lumineux dans de semblables expériences est dans une grande mesure affaire d'imagination, et elle disparaît lorsqu'on s'est familiarisé avec les 'dimensions réelles de l'endroit dans lequel on expérimente. C'est ce qu'on remarque dans les deux séries précédentes, où deux personnes ont encore essayé d'estimer absolument la distance d'un point dans un couloir long de plus de 5om, mais après avoir parcouru ce couloir éclairé dans toute sa longueur; en outre, pour l'un de ces deux observateurs (Gu.), j'avais, avant de com-

mencer les observations, placé une lanterne successivement à i2m,5o, à 25m, à 37m,5o et à 5om de lui, pour qu'il pût se rendre compte de l'impression produite par ces distances. Les chiffres- 25 et 5o, mis entre parenthèses, indiquent que pour l'observateur Bl., les distances 25m et 5om ont été substituées aux distances 22m et 47m-

On voit combien les estimations sont incertaines, puisque^ pour Grti., excellent observateur cependant. 47m et 7m ont pu paraître à peu près à la même distance, et que Bl. a jugé une fois 3om presque aussi près qu'une autre fois 5m. et oom aussi près que 7111.

112. Emploi de prismes et de miroirs pour modifier la convergence. — On peut faire des expériences intéressantes sur la convergence en se servant de prismes ou de miroirs. Si on place devant l'un des yeux un prisme qui dévie latéralement d'une faible quantité l'image d'un objet reçue par cet œil, l'objet apparaîtra double, à moins qu'on ne puisse, en modifiant la convergence, placer l'œil dans une position telle que l'image déviée vienne impressionner la région rétinienne qu'elle impressionnait lorsque l'objet était observé sans prisme et vu simple. Si on le peut, alors l'objet apparaîtra de nouveau simple, mais, selon que l'angle de convergence aura augmenté ou diminué, l'objet pourra sembler s'être rapproché et rapetissé ou au contraire s'être éloigné et agrandi. On peut produire les mêmes effets au moyen de miroirs, en se servant par exemple d'un stéréoscope à réflexion (v. § 121).