POSITION

estimation

estima

tion

de l'aiguille médiane

■INI

plus près

plus loia

à la même distance

plus près

plus loin

à la même distance

3mm en avant.

0,5mm en arrière

1) Helmholtz, Physiol. Optik, 20 Aufl., p. 790.

lfc'50 LÀ PERCEPTION VISUELLE DE L ESPACE

J'ai fait deux séries d'observations. La distance entre deux aiguilles voisines, mesurée du milieu dune aiguille au milieu de l'autre, était dans l'une de 5' et dans l'autre de i°. Pour chaque position de l'aiguille médiane, j'ai fait vingt observations ; ces observations avaient lieu avec mouvements des yeux. Dans le tableau ci-dessus, les chiffres des colonnes intitulées estimation indiquent le nombre de fois sur 20 où j'ai répondu plus près, plus loin, à la même distance.

On peut admettre, d'après les résultats qui précèdent, que,, la distance entre deux aiguilles voisines étant de 5', j'ai perçu sûrement que l'aiguille mobile n'était pas dans le plan des deux autres lorsqu'elle se trouvait immt5 en avant ou en arrière de ce plan; or, la différence de position entre les images des deux yeux qui correspond à ce chiffre est de 5" seulement.

La délicatesse de la perception est presque aussi grande quand la distance entre deux aiguilles voisines est de i°. On remarque, en effet, qu'il y a 17 estimations correctes quand l'aiguille mobile est à imm seulement en avant du plan des deux autres et 17 également quand elle est à2mm en arrière; la zone d'incertitude comprend donc encore 3mm environ. On remarque, en outre, une légère tendance à reculer, par rapport au plan des deux aiguilles extrêmes, la position de l'aiguille médiane pour laquelle les trois aiguilles paraissent dans un même plan ; nous reviendrons plus loin sur ce phénomène.

D'après le chiffre de 5" qui vient d'être cité, on voit que l'acuité stéréoscopique est très supérieure à l'acuité monoculaire ; elle est pour moi exactement égale à l'acuité pour les différences de position déterminée par la méthode qui a été décrite au § 79.

Ce résultat s'accorde avec celui qui a été trouvé par d'autres expérimentateurs. Ainsi, dans une élude récente, Heine cite pour l'acuité stéréoscopique le chiffre de 10" ou un peu moins trouvé par Pulfrich (1). D'après les résultats de ses propres déterminations, il estime qu'il faut de 12" à i3" pour qu une différence de profondeur puisse être reconnue par des yeux doués d'une acuité normale (5/5) ; si on se sert d'aiguilles, et si le plan des aiguilles extrêmes est à 5m de l'observateur, l'aiguille médiane sera alors environ 25"1"1 en avant ou en arrière de ceplan. Heine a constaté d'ailleurs que, pourdes veux ayant une acuité double, la différence nécessaire pouvait descendre à moins de 6". La méthode dont il se servait était ('gaiement celle de Helmholtz (2).

En admettant que ce chiffre «le 5" représente la plus petite différence de position perceptible en profondeur, voici, pour

(1) Pulfrich, Vortragàuf der Naturforscherversammlung 1899 in Mûnchen, p. 9.

•1 Heine. Sehscharfe und Tiefenwahrnehmung, Graefe's Airhiv. 1900, Bd. 5i (1), p. 146-173.

un certain nombre de positions à partir d'une position infiniment éloignée, à quelle distance de l'observateur un point situé en avant du plan pris comme repère devrait être placé, dans les conditions exposées ci-dessus, pour qu'une différence de profondeur entre le plan et le point pût être constatée. Je suppose la distance des deux yeux égale à 64mni.

sition du plan.

Position du point.

Différence.

oo m.

l.OOO

5oo

ÎO

o,oi3

o,ooi5

On voit par ces chiffres que les différences de profondeur juste perceptibles croissent rapidement à mesure que le plan de repère s'éloigne ; en fait elles croissent comme le carré de la distance qui est moyenne proportionnelle entre les distances qu'on distingue (1). Toutefois, les calculs précédents ne valent que sous la réserve qu'on suppose toujours également nets les contours des objets perçus. Or, généralement, les contours sont de moins en moins nets à mesure que les objets sont plus éloignés. Il est donc probable que, si l'on observait des objets naturels, par exemple des arbres, on trouverait qu'une distance telle que 2.642 mètres ne peut pas encore être distinguée d'une distance infiniment grande ; mais la distinction serait peut-être possible dans le cas de deux objets nets tels qu'un point lumineux situé sur le sol et une étoile.

La distance maxima au delà de laquelle aucune différence de profondeur ne peut plus être perçue est, comme l'a montré Wâchter (2), celle à laquelle la distance interoculaire est vue sous le plus petit angle qui permette de reconnaître une différence de profondeur, c'est-à-dire ici sous un angle de 5r'.

115. Rôle des mouvements des yeux. ■ — Brùcke a le premier appelé l'attention sur le rôle des mouvements des yeux

(1) Helmholtz, Physiol. Optik, 2* Aufl.. p. 8i5.

(2) Wâchter, Ueber die Grenzen des telestereoskopischen Sehens, Sitzungsberichte d. Wiener Akademie, math.-nat. Klasse. 1806, Bd. io5, p. 856-874.

dans la vision stéréoscopique (1). Suivant lui, nous ne pouvons percevoir la profondeur que grâce aux mouvements des yeux qui, successivement, font parcourir à notre regard et nous font voir simples les divers points des objets que nous considérons. Prévost (2), Brewster(3) et d'autres ont exposé des opinions analogues et admis que nous percevons la profondeur de chacun des points que nous fixons ainsi successivement par l'angle que forment nos deux lignes visuelles lorsque nous dirigeons notre regard vers ce point.

En fait, quand nous voulons percevoir avec beaucoup d'exactitude le relief, nous déplaçons notre regard, comme l'indique Briicke, et fixons successivement divers points de l'objet que nous examinons. Les mouvements des yeux facilitent donc incontestablement la perception du relief et de la profondeur. Mais il n'est pas moins vrai, d'autre part, qu'ils ne sont nullement une condition essentielle de cette perception.

On peut, en effet, comme on le verra, obtenir des sensations de profondeur au moyen d'images consécutives, c'est-àdire d'images qui exigent, pour être nettes, l'immobilité des yeux.

Il résulte, d'autre part, d'une expérience de Dove (4), que, si on exclut jlous mouvements des yeux, en se servant de l'éclairage instantané produit par une étincelle électrique, on continue néanmoins de pouvoir percevoir le relief. L'expérience de Dove a été répétée sous diverses formes par Volkmann, Aubert, Donders, Leconte, Helmholtz, entre autres, et a donné à tous le résultat indiqué.

On peut employer, pour faire cette expérience, plusieurs méthodes. On peut, comme l'a indiqué Helmholtz (5), se servir d'une boîte obscure dans laquelle on fait jaillir des étincelles électriques. On fait d'abord, avec une aiguille, dans les cartons qui seront placés à l'intérieur de la boîte, deux trous; la boîte elle-même est percée, derrière les trous des cartons, de deux autres trous ; l'observateur, dont les yeux sont placés contre la paroi opposée de la boîte, aperçoit deux points faiblement éclairés et qu'il fusionne à l'avance.

Un second procédé consiste simplement à faire apparaître des étincelles électriques dans une pièce où on a fait l'obscurité ; on peut, par exemple, au moyen d'une petite bobine

(1) Brûcke, Ueber die stereoskopischen Erscheinungen, Mùiler's Archiv fur Anatomie und Physiologie, 1841, i> i5o.

(2) Prévost, Essai sur la théorie de la vision binoculaire. Bibliothèque universelle de Genève, iS',3, 1». i63 ss.

(3) Brewster, The Stéréoscope, i856, ch. v.

(4) Dove, Darslellung der Farbenlehre und opiische Sludien. i853, p. i63.

(5) Helmholtz, Phgsiol. Optik\ 2e Aull.. p. S90. — Voir aussi Sanford, Cours de psychologie expérimentale., tr. lï., p. ^10.

d'induction, produire un point lumineux permanent, et faire éclater en avant ou en arrière de ce point des étincelles isolées ; l'observateur fixe le point permanent, et doit dire si l'étincelle produite à un moment déterminé lui est apparue plus près ou plus loin que le point permanent.

On peut encore exclure les mouvements des yeux en employant l'expérience de Hering (i). Elle consiste à regarder à travers un court cylindre la pointe d'une aiguille ou quelque autre petit objet, pendant qu'un aide laisse tomberen avant ou en arrière de l'objet que l'on fixe une petite balle; il s'agit alors de dire si la balle est tombée en avant ou en arrière de l'objet. Des appareils perfectionnés, servant à répéter l'expérience de Hering, ont été décrits par van der Meulen (2) et par Greeff(3).

On peut enfin se servir, pour produire un éclairage instantané, d'un obturateur photographique. Il n'est du reste pas besoin, pour qu'un éclairage puisse être considéré comme instantané, que sa durée soit extrêmement courte. En raison de la lenteur relative avec laquelle les yeux se meuvent, on peut admettre qu'il suffit d'une durée inférieure à quelques centièmes de seconde pour exclure tous mouvements des yeux.

Bien que tous ceux qui ont fait des expériences méthodiques sur la perception de la profondeur en se servant d'un éclairage instantané soient arrivés au même résultat, savoir qu'on peut alors percevoir des différences de profondeur, l'hypothèse de Brùcke n'est pas encore complètement abandonnée. Elle est encore défendue, avec quelque atténuation, il est vrai, par Javal entre autres. Javal distingue la notion et la mesure du relief. D'après lui, la notion vague du relief nous est fournie instantanément par la différence des images qui se forment dans les deux yeux, mais la mesure ou perception quantitative repose sur l'appréciation de l'innervation différente qui commande le mouvement relatif des deux yeux. Supposons, dit-il, une ligne droite AB (fig. 76) située dans un plan passant par les deux yeux, G et D. Pour passer de A à B, la ligne de fixation de l'œil gauche décrit l'angle AGB et celle de l'œil droit l'angle ADB; or, c'est par la différence qui existe entre ces deux angles que nous nous rendons compte que B est plus éloigné que A. Javal admet d'ailleurs que nous ignorons d'une manière absolue la distance par rapport à nous de la droite AB, et il distingue la conscience de l'innervation de la sensibilité musculaire, qui, selon lui, ne nous aide à per-

(1) Hering, Archiv f. Anatomie u. Physiologie, 1865, p. i53.

(2) V. der Meulen, Stereoskopie bei unvollkommenem Sehvermôgen, Graefe's Archiv 1873, Bd. 19 (1), p. n3 ss.

(3) Greeff, Untersuchungen iïber binokulares Sehen, Zeitschrift f. Psychologie, 1892, Bd. 3, p. 25.

cevoir la distance qu'à peu près autant que l'accommodation, et ne nous permet pas delà mesurer exactement (1).

Une objection théorique qu'on pourrait d'abord faire à l'explication qui précède, c'est qu'elle n'est pas valable lorsque les points A et B se trouvent dans le plan médian de la tête ; alors en effet les angles AGB et ADB sont égaux. Mais on peut réfuter d'une manière décisive cette explication par des expériences directes. Déjà Donders, dans certaines de ses expériences avec éclairage instantané, avait constaté que la plupart des personnes qui prenaient part à ces expériences, non seulement pouvaient reconnaître lequel du point lumineux permanent ou de l'étincelle instantanée qu'il employait était

le plus près ou le plus loin, mais pouvaient apprécier assez exactement leur distance (2). J'ai moi-même fait sur ce sujet une série d'expériences, en me servant, comme Donders dans les expériences dont il vient \ d'être parlé, de deux points

/ / \ % lumineux, obtenus élec-

/' \ \ triquement au moyen d'une

/* \ \ bobine d'induction. Ces

// \ » deux points ont été placés

ff \ \ l'un au-dessous de l'autre

V \\ de façon que leur distance

/ li. angulaire restât toujours

G D la même. L'un des points

Fig. 76. était permanent et servait

de point de fixation, l'autre étail produit par une seule des étincelles fournies par la bobine ei aurait par conséquent un temps extrêmement court; ce second point a été placé tantôt en avant, tantôt en arrière du point permanent et à des distances diverses soit en avant, soit en arrière; trois personnes ont fait chacune une vingtaine d'observations sur la position apparente des deux points; elles se tenaient à im,2odu point de tixation : or, il n'y a pas eu une seule estimation fausse. Non seulement donc on a pu dire si le second point était plus loin ou plus près que le premier (notion . mais encore on a su reconnaître (mesure) que dans telle expérience il était par exemple plus ou moins en arrière que dans l'expérience précédente; les distances entre les deux points n'ont pas dépassé cependant iocm environ.

(1) Java.1. Manuel théorique el pratique du strabisme, p. 3'» es. 2 Donders, Ihis binokulare Sehen~, Graefë's Archiv, 1867, Bd. l3 (i)„ p. 35. C'est ainsi du moins que je comprends le passage considéré.

En somme, les mouvements des yeux, bien que rendant plus exacte la perception binoculaire des différences de profondeur, ne sont pas indispensables pour que cette perception puisse exister. Le rôle qu'ils peuvent jouer dans ce cas est d'ailleurs le même que dans toute autre perception spatiale, c'est-à-dire qu'ils permettent d'observer successivement chacun des points des objets avec les parties des rétines où l'acuité visuelle est le plus délicate, et empêchent, grâce aux déplacements des images sur les rétines qui en sont la conséquence, la fatigue rétinienne et l'affaiblissement des impressions.

116. Influence de la couleur et de V éclairage. — Une différence, même très marquée, de couleur entre les images reçues par les deux yeux n'empêche pas l'effet stéréoscopique de se produire; c'est ce qu'on peut constater en se servant, pour observer, d'une paire de lunettes dont l'un des verres soit rouge, par exemple, et l'autre bleu ; si, les yeux armés de ces lunettes, on regarde un carton blanc placé dans le plan médian de la tête, on verra rouge l'un des côtés et bleu l'autre, et l'on aura néanmoins la perception très nette de la distance qui sépare le bord le plus éloigné du plus rapproché. De même, si on place dans un stéoroscope un carton dont l'une des moitiés soit rouge et porte un dessin bleu et dont l'autre soit bleue et porte un dessin rouge, on constatera que la perception du relief se produit immédiatement et persiste, bien qu'il puisse y avoir antagonisme très marqué relativement aux couleurs. On pourra aussi regarder dans un stéréoscope les dessins ordinaires destinés à être observés avec cet instrument, en se servant de lunettes dont les verres soient de couleur différente.

Quant à l'influence de l'éclairage, il est à supposer qu'elle est la même que pour l'acuité monoculaire. On peut facilement constater que cette influence existe, en se servant de figures géométriques dans lesquelles de nombreuses lignes passent les unes devant les autres (i). On se demandera, en employant un éclairage très faible, si telle ligne déterminée passe devant ou derrière telle autre, et on constatera qu'il est plus difficile de se rendre compte alors de la position relative des lignes que lorsqu'elles sont bien éclairées.

On peut aussi se servir de dessins géométriques très simples, dont on ne saura pas à l'avance quel effet stéréoscopique, vus au stéréoscope, ils doivent produire, et l'on constatera encore, avec ces dessins, que, bien que l'éclairage puisse être suffisant pour que toutes les lignes soient perceptibles,

(i) Une excellente collection de figures de ce genre est celle qu'à publiée Frankel (Die Wirkung der Cylinderlinsen), et qui est éditée par J.-F. Bergmann, àWiesbaden.

il arrivera qu'on ne saura pas préciser le sens du relief. Il m'est arrivé de me tromper à cet égard, et de me figurer voir en relief une image qui, au contraire, avec un bon éclairage, m'apparaissait nettement en creux.

La diminution considérable de l'éclairage, quand elle n'a pas pour résultat de rendre le sens du relief incertain, tend du moins à diminuer l'effet stéréoscopique. C'est ce qu'on peut constater en observant par exemple l'image d'une rue dans un stéréoscope, ou, à la nuit tombante, le rapprochement apparent de l'horizon.

Enfin, j'ai remarqué que la diminution considérable de l'éclairage entrave la vision binoculaire ; en conséquence, la tendance à combiner deux dessins stéréoscopiques, qui est très forte quand ces dessins sont bien éclairés, peut disparaître si l'éclairage est suffisamment faible. Ainsi, j'ai constaté, après avoir regardé quelque temps dans un stéréoscope des dessins géométriques très peu éclairés, que la superposition ne se produisait pas, tandis que, dès que j'éclairais fortement ces dessins, la convergence devenait exacte et les dessins se combinaient.

117. Comparaison des profondeurs et des grandeurs frontales. — La perception des grandeurs en profondeur dépend, comme celle des grandeurs frontales, de plusieurs facteurs, dont les principaux sont aussi la grandeur des images rétiniennes, la distance apparente qui sépare l'objet considéré de l'observateur, et la connaissance acquise que l'on a des dimensions réelles de l'objet. On peut expérimentalement éliminer le troisième de ces facteurs, en se plaçant en présence d'objets inconnus, et rechercher alors comment on estime leur dimension apparente en profondeur. Une étude de ce genre a été essayée par Heine. Il s'est servi de trois tiges métalliques verticales, placées l'une dans le plan médian, les deux autres latéralement et symétriquement par rapport à la première ; ces trois tiges formaient ainsi comme les arêtes d'un prisme; il s'agissait de placer la tige médiane jusqu'à ce que le prisme 'parût régulier. Les expériences avaient lieu tantôt à la lumière, tantôt dans l'obscurité ; dans ce dernier cas, l'observateur ignorait la distance réelle qui le séparait du prisme. Le résultat a été que le prisme n'apparaît régulier, lorsqu'il l'est en réalité, que pour une certaine distance, qu'en deçà de cette distance l'arête médiane paraît trop éloignée de la base, et qu'au delà elle en paraît trop près. La région « orthoscopique », c'est-à-dire celle des distances pour lesquelles le prisme apparaissait tel qu'il était réellement, était, pour 2 observateurs, à o^ôo-i™ à la lumière, tandis que, dans l'obscurité, elle se rapprochait et diminuait d'étendue ; l'éloignement du prisme, dans l'obscu-

rite, était régulièrement sous-estimé. En somme, d'après Heine, dans la vision binoculaire, les dimensions en profondeur, comparées aux dimensions frontales, sont d'autant plus sous-estimées que l'objet est plus éloigné, sans l'être toutefois dans la mesure où décroissent, avec éloignement croissant, les différences d'un œil à l'autre (1).

118. Lignes droites et lignes courbes. — Les lignes droites qui s'étendent en profondeur paraissent droites lorsqu'on en fixe quelque point, et se projettent alors suivant des grands cercles des deux rétines. Ce n'est qu'exceptionnellement au contraire qu'une ligne courbe se projette dans chaque œil suivant un grand cercle ; le cas ne se produit que lorsqu'elle est contenue dans le plan passant par les deux lignes visuelles ; alors la projection de cette courbe sur chaque rétine pourrait être recouverte entièrement par celle d'une ligne droite tracée dans le même plan, et il est impossible dans ces conditions de distinguer la ligne courbe d'une ligne droite, à moins que par les ombres, l'accommodation et la convergence.

Si, au lieu d'avoir affaire à une ligne proprement dite, on a affaire à une série de points par lesquels on puisse imaginairement faire passer une ligne, la tendance, lorsqu'il s agit de profondeur, est encore de supposer ces points, s'ils sont très écartés ou en très petit nombre, réunis par des lignes droites ; s'ils sont très nombreux et très rapprochés, ils provoquent alors aussi l'impression que produirait, vue d'assez loin pour que les points ne pussent plus être distingués es uns des autres, la ligne brisée formée par la série des petites lignes droites qui joindraient ces points deux à deux ; ils peuvent donc, dans ce cas, paraître former une ligne courbe.

Supposons une série de points pouvant nous donner l'impression d'une ligne droite, et une autre série pouvant nous donner celle d'une ligne courbe. Dans ce cas, la distinction de la ligne droite et de la ligne courbe est possible en profondeur même lorsque leurs images se font sur les mêmes méridiens des rétines. En effet, soient P, P', P" (fig. 77) trois points par lesquels on puisse faire passer un arc de cercle. Les images des points P et P" occuperont à vrai dire sur les rétines les mêmes positions que celles des extrémités de la droite PP1 ; mais, sur la droite PP", on ne pourrait trouver trois points dont les images se fissent sur les mêmes points des deux rétines que celles des points P, P' et P'' de l'arc de cercle. Il faut toutefois remarquer que P, P' et P" pourraient appartenir à une ligne brisée ; mais, par hypothèse, nous admet-

(1) Heine, Ueber Orthoskopie, Graefe's Archiv, 1900, Bd. 5i (3), p. 663-

tons qu'ils tendent à produire l'impression de ligne courber comme cela arriverait s'ils étaient peu éloignés l'un de l'autre et si d autres points étaient marqués, également à peu de distance les uns des autres et des premiers, et contribuaient avec ceux-ci à déterminer l'impression de ligne courbe.

Il faut noter, toutefois, que., pour que la distinction, dans le cas considéré, entre une ligne droite et une ligne courbe, soit possible, il est nécessaire que l'observateur ait la perception exacte de la distance qui le sépare des figures. Les mêmes différences d'un œil à l'autre peuvent être produites, en effet, par des points en ligne droite, par des points plus éloignés déterminant une ligne courbe convexe vers l'observateur, et

par des points plus rapprochés déterminant une ligne courbe concave.

• Ainsi donc, lorsque nous avons affaire à des ligues fictives passant par une série de points réels (ou encore à des lignes réelles sur lesquelles se trouvent marqués, -de distance en distance, des points), il est toujours possible, lorsque les points sont nombreux et très rapprochés les uns des autres, que les lignes sontpeuéloignéesdenous, et que nous percevons exactemenl l;i Fi(T distance qui nous en sépare, de

distinguer une ligne courbe d'i me lignearoite. De môme, on pourra reconnaître qu'une série de lignes verticales très rapprochées les unes des autres sont situées sur un cylindre, par exemple, et non dans un plan ; ces lignes constitueront, en effet, autant de divisions dans le sens horizontal.

Dans le cas où une ligne courbe peut être distinguée d une ligne droite, le sens de sa courbure peut aussi, généralement, être reconnu. Supposons, par exemple, un arc de cercle situé dans le plan médian de la tète. Selon qu'il est convexe ou concave vers l'observateur, les images qui se forment sur les deux rétines sont elles-mêmes, en projection, convexes ou concaves Tune vers l'autre, lorsqu'on fixe le milieu de Tare. La convergence peut aussi nous renseigner sur la distance qui nous sépare des divers points de l'arc, c'est-à-dire sur le sens de sa courbure. Si l'arc est placé horizontalement, et s'il porte des divisions, nous pourrons, en général, reconnaître le sens de sa courbure aux différences des angles sous lesquels apparaîtront à chacun de nos yeux les distance» comprises entre deux divisions ; la convergence jouera ici également un rôle ; s'il ne

porte aucune division, pas même celles que pourraient produire les efîets de lumière et d'ombre, nous pourrons reconnaître qu'une partie de lare est plus éloignée de nous qu'une autre par l'accommodation et la convergence qui s'y associent, et, si le plan de l'arc ne coïncide pas avec celui des deux lignes visuelles, parles images doubles des parties de l'arc que nous ne fixerons pas ; s'il ne se produit pas d'images doubles, ou si, dans le cas où il s'en produirait, elles ne sont pas perceptibles ou le sont difficilement, il ne nous restera plus aucun moyen de percevoir le sens de la courbure de l'arc; c'est ce qui arrivera si l'arc fait partie de l'horoptère, ou si son plan coïncide avec celui que déterminent les deux lignes visuelles.

Quand, pour étudier l'acuité stéréoscopique, on essaie de mettre trois aiguilles, par exemple, dans un plan, on commet une légère erreur, et on place l'aiguille médiane, du moins lorsque les aiguilles ne sont pas trop loin des yeux, un peu en arrière des deux autres ; de même, si on observe, à peu de distance, une série de fils verticaux disposés exactement dans un plan, ces fils paraissent situés sur une surface cylindrique tournant sa convexité vers l'observateur ; l'apparence de convexité est d'autant plus forte que les yeux se trouvent plus près des fils. Helmholtz a expliqué cette erreur en supposant, d'une part, que nous apprécions avec peu d'exactitude la distance par le moyen de la convergence, et, d'autre part, que nous sommes portés à estimer trop éloignés les fils, dans des expériences de ce genre, parce qu'ils ne présentent pas les différences verticales que présentent d'ordinaire les objets usuels. Lorsque nous regardons, dit-il, une surface plane divisée par des lignes verticales, les bandes situées à droite apparaissent à l'œil droit, qui en est plus près et qui les voit moins obliquement, plus larges qu'à l'œil gauche ; inversement pour les bandes situées à gauche ; les différences sont d'autant plus marquées que la surface est plus près des yeux. Or, pour pouvoir déterminer si les différences en question appartiennent à la projection d'une surface plane ou d'une surface courbe, il faudrait pouvoir estimer avec exactitude par la convergence la distance de la surface; en effet, les mêmes différences pourraient s'observer avec une surface plus éloignée, qui serait convexe vers l'observateur, ou avec une plus rapprochée, qui serait concave. Mais, d'après Helmholtz, la convergence nous renseignerait inexactement sur la distance. D'autre part, les fils ne présentent pas, dans le sens vertical, les différences que d'ordinaire on observe d'un œil à l'autre pour les objets rapprochés ; nous sommes donc portés à les juger plus éloignés qu'ils ne sont et à supposer, par conséquent, lorsque ces fils sont dans un plan, qu'ils se trouvent sur une surface courbe dont la convexité est tournée vers nous. Helmholtz cite d'ailleurs quelques expériences qui prouveraient l'exactitude de

son explication: par exemple, il fixe à trois fils verticaux de petites perles d'or destinées à produire des différences verticales, et constate alors que Terreur disparaît en grande partie (1).

Les principes sur lesquels repose l'explication précédente sont contestables. D'une part, on a vu précédemment que, pour de petites distances, l'estimation de la profondeur, même lorsqu'il ne s'agissait que d'un seul point lumineux, présentait une assez grande exactitude ; quant aux différences verticales, elles ne peuvent être marquées que dans la vision très indirecte, c'est-à-dire pour une région du champ visuel par rapport à laquelle l'acuité visuelle est très obtuse. Il me semble qu'une explication plus plausible de l'erreur considérée est la suivante. Considérons un plan vertical divisé par des lignes

verticales

(fig.

'8), et supposons

Fig. 78.

que nous fixions un point de la ligne A. Si les lignes B et B' sont très voisines de la ligne A, ces trois lignes, comme l'expérience le prouve, paraîtront dans un mémo plan, et les points où les lignes B et B' couperont le plan de fixation seront très près de l'horoptèrè.

Nous pouvons admettre maintenant que notre perception du plan n'est nette, à cause de la diminution rapide de l'acuité visuelle périphérique, que tant que nous nous bornons à considérer une région du champ visuel très étroite et appartenant au champ de la vision directe ou à peu près directe, que nous n'avons pas l'habitude, pour reconnaître les surfaces planes el les distinguer des surfaces courbes, de nous servir de la vision indirecte, que. par conséquent, lorsque nous nous exercerons par exception à faire de la manière précédente cette distinction, nous jugerons par comparaison avec ce que nous constatons d'ordinaire dans la vision directe ou à peu près directe ; dans ce cas doue, comme les points où les lignes C et G', D et D' coupent le plan de fixation seront de plus en plus en dehors de 1 horoptère, comme ces lignes pourront même nous apparaître, quand nous fixerons un point de la ligne A, en images doubles directes, nous serons portés à les voir aussi en dehors et en arrière du plan contenant les lignes A, B et B'.

Relativement à la distinction des surfaces planes et des surfaces courbes, on peut observer des faits analogues à ceux qu'on constate pour les lignes droites et les lignes courbes. On remarquera probablement, par exemple, que, plusieurs points susceptibles de déterminer un plan étant donnés dans

(1) Helmholtz, Physiol. Optik, 2e Aufl., p. 801 ss.

l'espace, par exemple les têtes d'un groupe d'épingles piquées dans un morceau de liège, on sera porté, à moins qu'on ne les considère comme autant d'objets indépendants, à les supposer plutôt contenus dans un plan, si cette supposition est possible, que situés sur une surface courbe. Si les points sont très rapprochés les uns des autres, la tendance à les considérer comme des objets isolés disparaîtra, et on les supposera alors sur une surface. La forme de cette surface se reconnaîtra essentiellement de la même manière que celle d'une ligne, et souvent par le moyen des lignes qui seront réellement tracées ou qu'on imaginera tracées sur cette surface.

Les effets d'ombre et de lumière contribuent à nous faire distinguer une surface plane d'une surface courbe. Si l'ombre ou la lumière sont réparties uniformément sur une surface, c'est qu'on a affaire à un plan ; s'il n'en est pas ainsi, si l'on passe progressivement de l'ombre à la lumière, c'est que la surface est courbe. D'après cela, il est probable que, lorsqu'on se trouve en présence d'une couleur uniforme occupant une grande partie du champ visuel, par exemple lorsqu'on considère le ciel uniformément bleu ou un grand mur uniformément blanc, la tendance naturelle est de croire avoir affaire à un plan plutôt qu'à une surface courbe. Toutefois, dans ce cas, si les sensations de profondeur sont très confuses, comme il arrivera en présence du ciel bleu, il sera difficile d'affirmer qu'on voie une surface d'une forme déterminée quelconque ; on ne conçoit guère d'ailleurs comment, en l'absence de tous moyens de se renseigner sur la profondeur, on pourrait attribuer à une simple couleur une surface d'une forme déterminée, et, en particulier, une surface courbe, et, par exemple, sphérique: la forme sphérique varie, en effet, avec le rayon de la sphère, et, tant que celui-ci n'est pas déterminé, la forme en question reste elle-même indéterminée.

Même lorsqu'une surface est divisée, il peut arriver, bien qu'elle se trouvée peu de distance de nous, que sa forme soit difficilement reconnaissable, à moins que par les ombres et les lumières. C'est ce qui se produit lorsqu'elle est divisée par de longues lignes horizontales, ou, plus exactement, par des lignes parallèles au plan de fixation, dont les extrémités ne sont vues que très indirectement, et qui ne présentent ellesmêmes pas de divisions. Ainsi, si on observe à travers une ouverture, de manière à ne pas en apercevoir les bases, un cylindre placé horizontalement et dont la surface soit divisée par une série de lignes horizontales, il sera difficile de reconnaître la forme de la surface perçue; la convergence ne peut ellemême renseigner que fort peu dans ce cas, puisque, par hypothèse, les lignes horizontales ne présentent pas de divisions, c'est-à-dire pas de points qui puissent rendre possible une convergence exacte.

119.' La verticale apparente. — Je considérerai particulièrement ici les verticales médianes, c'est-à-dire contenues dans le plan médian de la tête. Ces verticales, lorsque nous les fixons, nous paraissent d'ordinaire verticales. Plusieurs conditions contribuent à déterminer la sensation de verticalité : les méridiens impressionnés des rétines, la perception de la distance qui nous sépare de la ligne considérée, la perception de la position des yeux dans la tête et de la direction du regard, par rapport à la tête, celle de la position de la tête elle-même dans l'espace, le fait que nous savons, par expérience, que la ligne que nous considérons est verticale.

La sensation de verticalité dépend évidemment des méridiens impressionnés des deux rétines ; mais elle ne dépend pas d'eux seulement, puisque ces méridiens, d'une verticale à une autre, peuvent ne pas être les mêmes; ainsi, si le regard passe successivement, sans que le plan de fixation change de position, d'une verticale éloignée à une verticale très rapprochée, il se produira, comme on l'a vu, par suite du changement de convergence, une légère torsion en sens contraire des deux yeux, et, par suite, les images des deux lignes se feront, dans les deux cas, sur des méridiens différents des deux rétines. Néanmoins, nous percevrons d'ordinaire les deuxlignes comme verticales, grâce, en particulier, à la connaissance que nous pouvons avoir acquise de leur verticalité.

Dans le cas où le moyen précédent nous fera défaut, il sera nécessaire, pour que nous ne commettions pas d'erreur dans l'appréciation de la verticalité, que nous nous rendions compte exactement de la distance par rapport à nous de la ligne que nous considérerons, delà position de nos yeux dans notre tête et de celle de notre tête dans l'espace. Supposon- que nous percevions exactement la distance de la ligne, cela ne suffira donc pas encore: en effet, pour la même distance, les méridiens impressionnés différeront selon que le regard sera élevé ou abaissé, que la tète sera droite ou inclinée. Si, couchés sur le dos, nous pouvions nous croire debout, la tête droite, il arriverait alors qu'une ligne horizonlale médiane, s'étendant devant nous parallèlement à l'axe longitudinal de notre corps, nous paraîtrait verticale.

En fait, la perception de la distance d'une ligne, si aucun autre objet n'est visible, et si la ligne est à Quelque distance de nous, peut être peu exacte; la perception de la position de la tète dans l'espace et celle de la direction du regard par rapport à la tête ne sont pas non plus, ainsi qu'on l'a vu, très exactes. En outre, les différences de position des images de deux verticales médianes sur les deux rétines ne sont jamais considérables, à moins que la tête, lorsqu'on considère l'une, ne soi! fortement penchée. Enfin, d'ordinaire, lorsque nous essayons de nous assurer de la verticalité d'une ligne, nous avons la

tête droite, et notre regard est dirigé perpendiculairement ou à peu près perpendiculairement à la ligne ; nous sommes donc sans cloute portés, lorsque, par exemple, tout en conservant au regard la même direction, nous penchons, d'une manière anormale, la tête en avant ou en arrière, à négliger la torsion qui peut se produire alors et dont nous n'avons d'ailleurs pas conscience, et à estimer verticale une ligne lorsqu'elle impressionne les méridiens des deux rétines qu'elle impressionnerait si la lête, comme à l'ordinaire, était droite. De là l'explication du fait signalé par Hering (1) qu'une ligne verticale, qui paraît réellement verticale quand on la regarde la tête droite et le regard dirigé perpendiculairement vers elle, cesse de le paraître quand, la direction du regard restant la même, on penche en avant ou en arrière la tête ; lorsqu'on penche la tête en avant, il faut rapprocher l'extrémité inférieure du fil de l'observateur pour qu'il paraisse vertical, tandis qu'il faut l'éloigner lorsqu'on penche la tête en arrière. Les mêmes faits es^ sentiels se constatent lorsque la ligne, au lieu de se trouver dans le plan médian de la tête, est placée latéralement.

Lorsqu'on se sert d'une ligne lumineuse qu'on observe dans l'obscurité et qui constitue alors le seul objet visible, on peut commettre, relativement à la verticalité de cette ligne, des erreurs considérables. J'ai fait à ce sujet quatre séries de déterminations. La ligne dont je me servais était produite de la manière suivante. Sur une plaque de verre dépoli j'avais collé deux feuilles de papier noir de façon à recouvrir toute la surface du verre, moins une ligne droite de imm,5 de largeur. La plaque de verre était fixée dans un cadre en bois que je faisais tourner au moyen de poulies et d'une ficelle autour de charnières comme on ferait tourner une porte si les charnières de cette porte, au lieu d'être verticales, étaient horizontales. Un cercle gradué, fixé sur l'un des côtés du cadre, me permettait de lire en demidegrés l'inclinaison de la plaque, et, par conséquent, de la ligne. Celle-ci était éclairée au moyen des lentilles d'une lanterne magique ; le tube contenant les lentilles avait été fixé à une boîte noircie disposée de manière à empêcher la source lumineuse employée d'éclairer la pièce ; cette source lumineuse était soit une veilleuse, soit une petite lampe électrique. La ligne lumineuse avait 20cm de longueur quand la plaque était verticale, et le milieu de la ligne se trouvait alors à la hauteur des yeux. Dans deux séries d'observations (la première et la quatrième), j'ai déterminé, la tête droite et le regard dirigé droit devant moi vers la ligne qui se trouvait à im de mes yeux, la position pour, laquelle la ligne me paraissait verticale. Dans une deuxième et une troisième série d'observations, les conditions sont restées les mêmes, sauf que, dans la deuxième série, j'ai incliné la tête de 20° en arrière, et, dans la troisième, de 200 en avant. Chaque série comprenait 20 observations, dont 10 en faisant tourner la

(1) Hering, Beitrâr/e zar Physiologie, HeftV, p. 297; voir aussi Helmholtz, Physiol. Optik, 2e Aufl., p. 808.

plaque dans un sens et 10 en la faisant tourner dans le sens opposé. L'erreur, pour les quatre séries, a été de même sens : la ligne, lorsqu'elle me paraissait verticale, était inclinée vers moi; pour la ire et la 4e série, elle Tétait en moyenne de io° 1/2 et de 12°, pour la 2e de 16° 1/2, et, pour la 3e, de i5°. La variation moyenne, dans les diverses séries, a oscillé entre le minimum de i° 1/2 et le maximum de 3°, Le tait que l'erreur était moins considérable lorsque la tête était droite peut s'expliquer par l'habitude que nous avons d'observer en donnant à la tête cette position. Quant au sens général de l'erreur, il s'explique probablement par ce fait qu'on est g-énéralement porté, lorsqu'on observe dans l'obscurité deux objets situés l'un plus haut que l'autre, à percevoir le plus élevé comme le plus éloigné.

120. L horizontale apparente. — On pourrait répéter, concernant les horizontales, et en particulier les horizontates médianes, la plupart des remarques qui viennent d'être faites au sujet des verticales. Un point intéressant à noter, c'est le peu de différence qui existe souvent, par rapport aux méridiens impressionnés, entre les verticales et les horizontales médianes. Si on place à quelque distance, dans le plan médian de la tête, un ril vertical, et si on trace, dans le même plan, une ligne droite sur le sol, on pourra constater, en considérant soit la ligne, soit le fil, que leurs images ont presque la même direction dans chaque œil. On comprend, dans ces conditions, que la perception des horizontales médianes puisse influer sur celle des verticales ; on comprend aussi pourquoi il est facile, en observant avec un œil, dans l'obscurité, une ligne lumineuse médiane, de la voir verticale ou à peu près, lorsqu'elle est en réalité horizontale.

Les horizontales médianes sont en général situées plus bas que nos yeux, par exemple sur le sol, sur la table qui se trouve devant nous, sur la page du livre dans lequel nous lisons. Dans ce cas, le regard monte lorsqu'il les parcourt en passant du point le plus rapproché au point le plus éloigné. Lorsque les horizontales médianes sonl au contraire situées au-dessus de nos têtes, le regard s'abaisse progressivement en les parcourant de la même manière : tel est le cas pour l'horizontale imaginaire passant par une série de becs de gaz placés en ligne droite et à la même hauteur au-dessus d'un sol horizontal, lorsque la rangée de becs se trouve dans le plan médian de notre tète. D'ailleurs, qu'une horizontale soit médiane ou non, le regard, lorsqu'elle est située plus haut que les yeux, s'abaisse toujours en passant d'un point de la ligne rapproché des yeux à un point éloigné, et il s'élève toujours dans le même cas, lorsque la ligne est au-dessous des yeux. La hauteur du regard ne reste constante que lorsque la ligne horizontale est à la hauteur même des yeux. Si, au lieu de supposer le regard en mouvement, on le suppose fixé sur un point de la ligne horizontale considérée, par exemple sur le

point le plus rapproché des yeux, l'image de tout autre point se fait sur la rétine plus bas, ou plus haut, ou à la même hauteur que celle du premier, selon que la ligne est située ellemême plus bas, plus haut ou au même niveau que les yeux. Pour que, lorsque notre regard s'élève d'un point situé assez, loin sur le sol à un autre point, nous puissions reconnaître qu'il parcourt alors une ligne horizontale et non pas une ligne verticale ou une ligne inclinée, il faut que notre appréciation de la profondeur soit exacte. Si elle est inexacte, si, par exemple, nous voyons moins éloigné qu'il ne l'est en réalité le point le plus éloigné, la ligne, au lieu de nous paraître horizontale, nous paraîtra aller en s'élevant de son extrémité la plus rapprochée à son extrémité la plus éloignée, et d'autant plus que nous sous-estimerons davantage la dis-

Fig. 79.

tance qui nous séparera du point. Un phénomène de ce genre se produit lorsqu'on regarde la mer : elle paraît aller en s'élevant du bord du rivage à l'horizon. Or, c'est un fait bien connu qu'on apprécie mal les distances sur la mer et qu'on croit relativement près des points qui sont très éloignés. Soit donc 0 (fig. 79) la position des yeux d'un observateur, donl le regard parcourt, à la surface de la mer, en allant du bord B de l'eau jusqu'à l'horizon H, la ligne droite BH ; son regard s'élève progressivement d'une quantité égale à l'angle BOH. Si l'observateur n'avait aucune notion précise de la différence de profondeur existant entre les points B et H, s'il se figurait par exemple H sur la verticale passant par B, il le verrait en H', à la hauteur BH' au-dessus de B, c'est-àdire du sol ; mais, comme en réalité il se borne à sous-estimer la distance BH, il voit le point H par exemple en H", et la droite qui lui paraît joindre les points B et H, au lieu d'être la verticale BH', est la ligne montante BH". Plus la position des yeux de l'observateur sera élevée au-dessus du niveau de l'eau, plus sera grand, toutes autres conditions restant les mêmes, l'angle H'BH; ainsi, selon qu'on observe la mer en se tenant sur une falaise élevée ou en ayant les pieds au

niveau de Feau, on constate que l'inclinaison apparente de la surface de la mer est plus ou moins forte.

Dans l'obscurité, une horizontale médiane peut ne pas paraître exactement horizontale. J'ai fait à ce sujet, avec la ligne lumineuse qui a été décrite au paragraphe précédent, une série de 20 déterminations. La ligne avait 20cm de long quand elle était horizontale ; son milieu se trouvait alors à in\5o de mes yeux, et mes yeux étaient à om,5o au-dessus du plan de la plaque cie verre. Je mordais une planchette exactement horizontale et parcourais la ligne du regard. J'ai trouvé, dans ces conditions, que la ligne, pour me paraître horizontale, devait avoir sou extrémité la plus éloignée abaissée de 90. Les déterminations se faisaient ici avec une grande précision ; la .variation moyenne, dans l'une des demi-séries de 10 déterminations, a été en effet de o°,7, et, dans l'autre, de o°,4 seulement. L'erreur était de même sens, et, autant que je puis conclure d'un petit nombre d'observations, à peu près de même grandeur, lorsque je me tenais debout et avais alors les yeux à- om,87 au-dessus de la ligne, ou encore lorsque, restant assis, j'inclinais fortement la tête soit en avant, soit en arrière. Il est probable que je voyais la ligne un peu plus courte qu'il n'arriverait d'ordinaire pour une ligne placée de la même manière, et qu'en conséquence son extrémité la plus éloignée me paraissait située un peu plus haut qu'elle n'était en réalité.

121. Instruments stéréoscopiques. — On a déjà vu qu'il est possible, sans instruments, de produire la superposition de deux images disposées pour être vues l'une par l'œil gauche et l'autre par l'œil droit ; on y réussit en modifiant la convergence. On peut se servir du même moyen pour combiner les deux moitiés d'une figure stéréoscopique ; l'effet stéréoscopique dilférera, d'ailleurs, selon qu'on fera converger les lignes visuelles en deçà ou en delà du carton partant les figures : les parties de l'image résultante qui dans le premier cas apparaîtront en relief apparaîtront en creux dans le second; dans le premier cas, en effet, la demi-image appartenant à l'œil droit correspondra à la moitié gauche de la ligure stéréoscopique, el celle qui appartiendra à l'œil gauche à la moitié droite, tandis que, dans le second cas, chaque demiimage correspondra à la moitié de la figure située du même côté «pie l'œil considéré. Lorsqu'on combine les deux moitiés d'une figure stéréoscopique, en faisant converger les lignes visuelles au delà de la figure, on peut interposer mitre les deux yeux un écran de manière à n'apercevoir, lorsque la superposition aura été oiiectuée, (pie l'image binoculaire; si on ne se sert pas d'écran, on aperçoit, outre l'image précédente, deux images monoculaires non superposées.

Les instruments qui servent à effectuer la superposition «les deux figures destinées à produire l'illusion du relief portent le nom de stéréoscopes. L'invention du stéréoscope est due à

Wheatstone. Le stéréoscope de Wheatstone (1) est un stéréoscope à réflexion. 11 comprend (fîg. 80) deux miroirs plans ab et ac disposés à angle droit ; sur ces miroirs se réfléchissent les figures stéréoscopiques/et/*' destinées Tune à l'œil gauche -et l'autre à l'œil droit ; les plans des figures forment avec ceux

Fi"-. 80.

des miroirs un angle de 45°. Chacun des yeux voit, grâce à la réflexion, la figure qui lui est destinée comme si elle se trouvait en F, c'est-à-dire que les deux figures se superposent et produisent alors Fillusion du relief. Il est utile que ce stéréoscope soit construit de manière que les planchettes qui portent les figures puissent être approchées ou éloignées des miroirs ; il faut, F d'autre part, qu'il puisse y avoir accom- "" }'"' modation exacte par rapport à la figure résultante ; enfin il faut tenir compte du / « fait que la réflexion intervertit les relations de droite et de gauche des figures. Le stéréoscope le plus répandu est le stéréoscope à réfraction de Brewster. Il comprend (fig. 81) deux prismes p et 7/ à surfaces convexes, obtenus en coupant en deux une lentille biconvexe. Les figures sont placées en f et f ; un écran empêche l'œil gauche de voir la figure f et l'œil droit de voir la figure f. Les demi-lentilles p et//, jouant le rôle de prismes, dévient l'image /'vers la droite et l'image /' vers

Fig. 81.

(1) Wheatstone, Contributions lo the Physiology of Vision, Philos. Transactions, i838, p. 375.

la gauche, de manière que les deux images se superposent en F et se combinent en une image, qui présente l'illusion du relief. A cause de leur convexité, les prismes de l'instrument produisent en outre un effet de grossissement. Une forme commode de ce stéréoscope est le stéréoscope de Holmes (fig. 82), dans lequel on peut rapprocher ou éloigner des yeux les figures. Dans certains stéréoscopes , on emploie, au lieu de demi-lentilles, des lentilles entières, dont les centres sont à une distance plus grande que celle des yeux (1).

On a proposé divers autres moyens pour effectuer, au moyen de prismes ou de miroirs, la superposition des dessins sté-

réoscopiques. Un procédé très différent des précédents, imaginé par Rollmann (2) consiste à les superposer sur la feuillemême qui les porte. Les dessins sont tracés en couleurs différentes, l'un en rouge, par exemple, et l'autre en bleu, et on les regarde en ayant devant l'un des yeux un verre rouge et devant l'autre un verre bleu ; l'œil armé du verre rouge voit limage bleue qui lui paraît noire et ne voit pas l'image rouge, et l'œil armé du verre bleu voit l'image ronge qui lui paraît également noire et ne voit pas l'image bleue. Rollmann dit avoir obtenu de très bons résultats avec un dessin bleu et un dessin jaune, le premier vu à travers un verre rouge et le second à travers un verre bleu.

Fil

(1) Pour la description dé diverses formes des stéréoscopes précédents et de stéréoscopes perfectionnés, on pourra consulter Brewster, The stéréoscope, i856; Helmholtz, Physîol. Optik, :ie Aull.. p. 8ag ss. ; Javal, Manuel du strabisme, p. \\\ ss. M. Cazes a décrit un stéréoscope à quatre miroirs (construit par Fellini analogue au télestéréoscope de Helmholtz. On trouver.» aussi de nombreux renseignements et l'indication d'intéressantes expériences stéréoscopiques dans Dove, Darstellung cler Farbenlehre und optische Studien. iS53, et Oplisehe Studien, 1859'; parmi les expériences que cite Dove, je rappellerai celle qui consiste à distinguer une copie et un original, un billet de Italique authentique et un billet de banque faux en plaçant dans un stéréoscope deux fragments correspondants de l'un et de l'autre et en constatant que dans l'image résultante les lettres ou les dessins n'apparaissent pas exactement dans un plan.

(2) Rollmann, Notiz zur Stereoskopie, PoggendorffsAnnalen, X<

p. 187. Voir aussi d'Almeida, Aouvel appareil stéréoscopique, Comptes rendus de l'Académie des sciences, i858. t. 47< P- 6i-63.

Ces images stéréoscopiques en deux couleurs sont appelées parfois anaglyphes.

Il n'est pas indispensable, pour que l'effet stéréoscopique se produise, que les impressions reçues par les deux yeux soient rigoureusement simultanées. Si on interpose entre des des*sins stéréoscopiques et un stéréoscope un disque portant des ouvertures disposées comme l'indique la figure 83, et si la position du disque et celle du stéréoscope sont réglées de manière que l'une des images soit vue avec un œil à travers les ouvertures les plus voisines de la périphérie du disque et l'autre avec l'autre œil à travers les ouvertures les plus voisines du centre, on constatera, en imprimant au disque un mouvement rapide, que l'effet stéréoscopique se produit, bien que les deux yeux ne soient pas impressionnés exactement au

Fig. 83. Fig. 84

même instant. Un stéréoscope de Holmes, dont on aura enlevé la tige, conviendra pour cette expérience.

Il est facile, en se servant d'un stéréoscope, ou même sans instruments, de produire l'apparence d'un mouvement en profondeur, bien que les objets considérés ne se meuvent que latéralement. Ainsi, en remplaçant les dessins stéréoscopiques ordinaires par deux fils verticaux oscillant latéralement en sens contraire et en observant ces fils avec un stéréoscope, on verra leur mouvement latéral se transformer en un mouvement en profondeur. Si on fixe sur un appareil rotatif un disque portant deux cercles disposés comme ceux de la figure 84, et si on regarde le disque en ayant devant l'un des yeux un prisme à réflexion totale, de manière à voir avec cet œil une image latéralement renversée des deux cercles, on constatera, en combinant les images reçues par les deux yeux, un mouvement alternatif d'avant en arrière du petit cercle,.

lorsqu'un mouvement de rotation sera imprimé au disque; on pourra observer en même temps que ce cercle paraît croître ou décroître suivant qu'il paraît s'éloigner ou se rapprocher (1). Sans instruments, on pourra se donner l'illusion très nette d'un mouvement en profondeur, en observant par exemple deux fils verticaux tendus par de légers poids; si on converge de manière à fusionner les images de ces fils, et si ensuite on les fait osciller faiblement en sens contraire dans leur plan, supposé parallèle au visage, on verra l'image binoculaire osciller en profondeur.

122. Stéréoscopie par aberration chromatique et par images de diffusion. — Si on dispose sur un fond noir, en les séparant par des intervalles égaux, une série de bandes verticales alternativement rouges et bleues par exemple, et si on les observe en couvrant à moitié les deux pupilles du côté temporal, on constate que les bandes rouges et les bandes bleues ne paraissent pas dans le même plan ; les dernières paraissent en avant des premières. L'inverse a lieu si on place les bandes sur un fond blanc ou si on couvre les moitiés nasales des deux pupilles. Il s'agit là d'effets de l'aberration chromatique de l'œil, que l'on comprendra facilement par l'inspection de ia figure ci-jointe. Supposons les bandes disposées sur un fond noir, et soit R un point du bord de l'une des bandes rouges ; E représente un écran que nous supposons placé devant l'œil droit et couvrant la moitié temporale de la pupille de cet œil ; PP est l'ouverture pupillaire. Si l'œil est accommodé par rapport au point R, l'image de ce point se fait sur la rétine en r, où se trouve le foyer desrayons émis par le point et pénétrant dans l'œil, et la position de cette image n'est pas influencée par l'interposition devant la pupille de l'écran E. Supposons maintenant un point B appartenant à l'un des bords d'une bande bleue; si l'œil est accommodé pour le rouge, il ne peut l'être en même temps pour le bleu ; le foyer des rayons bleus émis par le point B se trouve en avant de la rétine, en />, et, s'il n'y avait pas d'écran, il se produirait sur la rétine une image diffuse qui occuperait la région bibi; mais l'interposition de l'écran a pour effet d'empêcher les rayons tels que BBt de pé-

(î) Cette expérience est décrite un peu plus longuement dans S.-mford, Cours de psychologie expérimentale, tr. fr.. p. 3io.

métrer dans l'œil, et, par conséquent, d'éloigner de r vers la droite sur la rétine l'image diffuse du point B; ce point doit donc paraître s'écarter du point R vers la gauche ; on peut constater ce changement de position apparent en se plaçant à peu de distance des bandes et en couvrant et découvrant alternativement la moitié de la pupille. Le résultat serait d'ailleurs le même si l'œil était accommodé pour le bleu. En fin de compte, si on a couvert les moitiés temporales des deux pupilles, les bandes bleues et rouges apparaissent disposées pour l'œil droit comme dans la partie droite de la figure cijointe, et pour l'œil gauche comme dans la partie gauche; or, si on plaçait dans un stéréoscope des bandes ainsi disposées,, on verrait en effet celles qui sont marquées B se placer en avant de celles qui sont marquées R. Lorsque les bandes, au lieu d'être sur fond noir, sont sur fond blanc, il faut alors

Fis.

tenir compte de la décomposition chromatique que subissent elles-mêmes sur leurs bords les bandes blanches du fond.

Certaines personnes, même sans qu'elles aient besoin de couvrir en partie leurs pupilles, remarquent des effets de relief en observant par exemple des bandes alternativement rouges et bleues sur fond noir. Le fait est dû probablement à une légère excentricité des pupilles (1).

On peut encore produire très simplement des phénomènes stéréoscopiques en tenant devant un œil un verre d'une couleur et devant l'autre un verre d'une autre couleur, et en observant alors un fil blanc vertical bien éclairé placé devant un fond noir. Supposons que les verres soient l'un bleu et l'autre rouge, que le verre bleu soit placé devant l'œil droit et le verre rouge devant l'œil gauche. Si l'œil gauche, en observant le fil, est accommodé pour le rouge, l'œil droit ne le sera pas pour le bleu et verra le fil plus large que ne le verra l'œil

(1) Sur la stéréoscopie par aberration chromatique, voir Einthoven, On the Production of Shadow and Perspective Effecls bu Différence ojf Colour, Brain, 1893, vol. 16, p. 191-202. ,

droit ; il" se produira en conséquence alors le même effet stéréoscopique que si on plaçait dans un stéréoscope à gauche une ligne fine et à droite une ligne large, c'est-à-dire que le fil apparaîtra comme un ruban étroit dont l'un des bords serait plus éloigné des yeux que l'autre. Le même effet se produira, plus net encore, si on s'approche du fil assez près pour que, la convergence exacte restant possible, l'accommodation ne le soit plus, même pour l'œil armé du verre bleu ; on se rendra en même temps compte alors facilement, si, en modifiant la convergence, on dédouble l'image du fil, que l'image rouge

est vue plus large que l'autre.

. Si on place devant l'un des yeux un verre concave ou convexe, de manière à rendre la réfraction inégale pour les deux yeux, on pourra constater encore, par des expériences semblables aux précédentes, que le fil blanc apparaîtra comme un ruban dont les deux bords seraient inégalement éloignés des yeux.

Fig. 87

123. Télestéréoscope. — Le télestéréoscope, imaginé par Helmholtz (1), a pour but, en augmentant, pour ainsi dire, au moyen de miroirs, la distance interoculaire, d'accroître la différence entre les images que forment dans les deux yeux les objets éloignés et de rendre en conséquence perceptibledes différences de profondeur qui, dans la vision ordinaire, ne le seraient pas (fig. 87). L'instrument se compose de 4 miroirs plans a, b, «', b' \ les lignes cbaG, c'b'a'I) indiquent la marche des rayons lumineux ; ces rayons se réfléchissent une première fois sur les miroirs b et b\ une seconde fois sur les miroirs a et a, et pénètrent enfin dans chacun des yeux. L'instrument repose sur ce principe que, sauf l'interversion de la gauche et de la droite, un observateur voit dans un miroir plan les objets comme son image réfléchie les verrait au travers du miroir. L'œil gauche voit donc le paysage, par exemple, qui se trouve devant lui, comme si lui-même était en G', et l'œil droit le voit comme s'il était en D'.

L'effet télestéréoscopique est d'autant plus marqué que les

(1) Voir Helmholtz, PhysioU Optili, 1* Aull., p. 793, 83i et 822.

miroirs b et 6' sont plus éloignés l'un de l'autre; on oblient un grand champ en choisissant ces miroirs aussi grands que possible. Il est utile qu'on puisse faire tourner les miroirs d'une petite quantité pour pouvoir produire la coïncidence des images. Il suffit pour, cela, dit Helmholtz, si les petits miroirs, sont à angle droit l'un par rapport à l'autre et immobilisés,

ue le miroir/)' puisse tourner par le moyen d'une vis autour

un axe horizontal, et le miroir b par le moyen d'une autre vis autour d'un axe vertical.

On peut aussi prendre des photographies télestéréoscopiques d'objets très éloignés ; on en a obtenu de la lune, en la photographiant successivement à intervalle d'un mois; considérées dans unstéréoscope, ces photographies présentent un relief très marqué.

Sous le nom & iconoscope , Javal a décrit un instrument qui est une sorte de télestéréoscope renversé, dans lequel les yeux ont pris la place de l'objet et l'objet celle des yeux ; l'effet est ainsi le même que si les yeux se trouvaient trèsprès l'un de l'autre, c'est-à-dire qu'ils reçoivent des objets des images toujours semblables. Cet instrument fait disparaître plus ou moins complètement le relief des objets réels ; il facilite au contraire la production de l'illusion du relief, lorsqu'on s'en sert pour regarder, avec les deux yeux, des tableaux (1).

124. Pseudoscope. — Un pseudoscope est un instrumen qui sert à produire l'illusion d'un renversement du relief et de la profondeur ; vu à travers un pseudoscope, ce qui est réellement convexe vers l'observateur apparaît donc concavet ce qui est loin apparaît près, et inversement.

Le pseudoscope qu'on cite ordinairement est celui de Wheatstone (2) Il constitue un pseudoscope à réfraction. lise compose de deux prismes à réflexion totale, disposés de manière que les arêtes soient perpendiculaires au plan de visée et qu'on aperçoive les objets en dirigeant le regard parallèlement ou à peu près aux faces hypoténuses; dans ces conditions, un point qui normalement apparaîtrait pour un œil à gauche d'un autre point apparaît à droite et inversement. Supposons par exemple deux points de couleur différente A et B (fig. 88), situés l'un derrière l'autre dans le plan médian ; le point A, pour l'œil droit, apparaît à gauche du point B. au lieu d'apparaître à droite, c'est- à-dire apparaît comme s'ilétait plus près

(1) Javal, Sur un instrument nommé iconoscope, destiné à donner du relief aux images planes examinées avec les deux yeux, G. R. de l'Académie des Sciences, 1866, t. 63, p. 927. Voir aussi Tscherning, Optique physiologique, p. 3oi.

(2) Wheatstone, Contributions to the Physiology of Vision, Part II Philos. Trans.,. i852,p. 11.

que B ; de même, il apparaît pour l'œil gauche à droite du point B, au lieu d'apparaître à gauche. Le résultat binoculaire

sera donc que le point A paraîtra plus près que le point B.

Stratton a décrit un pseudoscope à réflexion (1). Ce pseudoscope (fig. 89) se compose de deux miroirs M et N formant un angle de 45° avec la ligne visuelle. Le miroir M est tourné vers la droite et le miroir N vers la gauche. L'œil gauche regarde directement l'objet dont on veut renverser le relief, tandis que l'œil droit reçoit, après double réflexion, une image qui vient d'une région située à gauche de l'œil gauche. En modifiant la distance entre les miroirs ou en plaçant le miroir N devant l'œil gauche, on peut, soit faire varier l'effet pseudoscopique, soit transformer le pseudoscope en télestéréoscope.

On peut construire facilement un pseudoscope en disposant de-

Fi^. 88.

vant chacun des yeux deux lentilles biconvexes (4 loupes ordinaires identiques conviendront .

de manière que leurs foyers coin cident ; ces lentilles donneront pour chaque œil une image renversée desobjetsetlesdeuximages pourront être combinées stéréoscopiquement. Ce pseudoscope intervertira non seulement les relations de profondeur, mais encore le haut et le bas. La figure 90 représente un modèle de ce pseudoscope que j'ai fait construire et dans lequel les verres peuvent être déplacés latéralement et d'avant en arrière.

Enfin, on peut faire des expé-

(1) G. M. Stratton. A Mirror-Pseudoscope and Vie Limii of visible Depth, Psychological Review, 1898. vol. 5, p. 63-2-638.