R«l /iiî Itijo^i» t« rh éif léy««0«i iTyot. (Méi,, I

2. Tè «» «TO«x«to» x«t «W*» f«»«* «ï*«« ffif 5yTWf. (Met,, XIII, 6.)

34 LES PYTHAGORICIEPfS

les réunissaieBt et en formaient un ajfBtàmct. (Ibid.) a Us cvojaittit apercevoir dans les nonbres, pliHAt que dans le feu, la iene «t Teau, une foule d'analogies avec ce qui est, ee qui se prockuiL TeUe combinaison de nombres, par exemj^, leur seinblait ^ate kb Jistice, telle autre Tâme et TinteUigenoe, telle autre l'àp-propos, et ainsi à peu près de tout le reste. » {Ibid.) Et> si quelque chose Bianquait, ils employaient tous les mo]fens peun que Iql sysèèno' présctttiuuo tout complet. {Ibid,)

II. Son plan et sâ structuu générale. — La tUeri& des neoibres, base du système, en fournit aussi le plan généraL Elle seule doit servir de modèle pour la construction de l'édifice entier dans toutes ses parties^ Dans la pe&sie des pylhagorieieBs, en effets le monde est fait & l'imitation des nombres^ Les nombres sont aiUé<rieurs aux choses. Donc, la théorie dmi nombres , conçue d'une manière abstraite, doit servir à tout expH(|U6r.vatte donnei la.clef de l'univers physique et moraL

Le Système des nombres. — Les pythagoriciens partageaient les nombres en deux classes 'i les nombres impair» et les nombres pain. Cette distmctioni fendaraeatata répendà^uae autre plus générale, celle ivb limité et de Villimité^, àa ^i et de Vvnfini (iclpoc, a?retpov). Les nombres pairs seni indéterminés, pai^ qu'ils aonldivisibles à l'infinL Les nombres impairs sont déteiminés..Leuv limite est Tunité dont ils participent; comme elle^. ils sent indÀwsibles.

La Décade pythagorieienMm^-'^ Conformément, au système décimal*, qu'ils avaient adopté (ve^ TaUe^ de Pythagore), ils admadtaient dix nombres fondamentaux, dont W:prineipe est. 1 unité.. C'est la décade. Ces dix nombres jeuis8ent.de> propriétés pariiculièf es ; ils ont chacun leurr attiibutiQna4 ce: sent de véritables puissanees. On les retrouve partout, doua l'âstnenemie et laimu6Mpie,,ta<phy>sique^générale^et particulière, dansirexplicakonidea^faiis du monde morali En void Taperçii génésal'c

Vv/nOéj racine des: nombnes). ellemitee tCexb est pas un^car elle est indivisible et sert à* les former* Ell^ leur est. donc supérieure. D'elle tout émane; à elle tout se ramène. C'est, la. fiumadd ({Aôvdfç), typede toute perfection, elle-méme^paDfaîte.L'imptttiection commence avee la divisionj la duoHUr lai pftira^* Le pair,, divisible à Tinfini, est Vindëterminé, rinylnidanslemauvaia sena^xb dfTTEtpov). — La dyade (Suiç) a toutes les propriétés de Tindéterminé. Elle est la matière^ le principe de la négaiùm^ùxk.malt de la^dwision ou du désordre ; elle a besoin d'être ramenée et soumise à

Vunité. — Lenomboa trois ou la tariade est le premier nombre qui, sorti de runitév y retouvoe. Ce sera le nombre par excellence, le plus parfait des nombres. Et, comme l'ontologie se confond ici avec la science des nombses, on conçoil quel râle elle doit jouer dans l'ordre rdigieui:, pfay^que et morale, — Le nombre gt^o^rd est le premier carré; il a aussi un rôle très-important,, c*e&t la Telraclyg, la nombre qui commande Taction {cif&). Puis ?ient le nombre cinq (la pentade). Le nombre sitOf, quei<iqe pair, a aqssv son. importance, mms surtout le nombre sept. Celui-ci se retrouve partout, dans les myttielogie8>. comme nombre sacré. On sait sous combien de formes il apparaît, dans l'histoire religieuse, les> croyances et les préjugés de tous les peuples. Les nombres huit et neuf ont aussi* une placer élevée* Enfin le nembre dix^ la décade^ est le type de l'ûidre! universel et de Tharinenie (émta^ zù^m^ ^ $exiç Souï) ^ CAii8t.,,l««., I, 5»)

m. Table, des oppositions. — ^ On trouve aussi chez quelques pytliagoriciens^ un premier essai pour classer les idées lés plus générales,, on ce. qu'on a appelé depuis une table des catégories. Elle est dans Tesprit du. système, avec quelques additions. Elle roule sv une opposition des deux termes, le limité et Villimitét qui fournit la division des nombres. ToutsJy ramène au nombre (tix, le nombre fondamental. Voici cette table telle qu'Aristote la. donne : !"> limité ai iliimitéf ^'i pair et imp(iir;.3<' umié et multiplicité; 4p droit ci gwàchey^'f ma$ouHm et féminin ;và^ repo^et mowûer mmU ; V droit eU courbe^ 8? lumière et obscuriié ;. 9"" bon et «tour vaiS'i 10^ carré et rectangle. — Uhaa^monie préside, à rensemble>; elle rétablit» le liea entre chaque oppositiojBu Elle-même, en. quoi consîatert^eUe? Dana. Tunité > du mukipleet Kaocerd du disoordaat (PhiloUâs)..

Cette (ahk,, sans 4oiite„est;|;]cossière et de peu d'ia^ortanee

i. Oq a pu y voir un analogue de là trinité, ou au moins un pressentiment de ee dogme, dans le pytbagoiIsBie. Ce qui est certain, c'est Timportaoce de ce nombre dai» le sy8tàBe,.et de tout ce q^ol en est le reOet dans toute la natore. La Trinité platonicienne et alexandrine a là son antécédent En quoi elle en diffère, on le verra. Toujours est-il que cette grande loi du ternaire^ qui dans Plotin et Proehu est la kH nnivetseUe des étres^ et qui «e retrouiNe- dan» les plus modernes systèmes, fut entrevue des pythagoriciens. L'ayaient-ils empruntée aux religions antérieures ? Gela est possible ; mais la forme abstraite leur appartient, et cela, ayons-nous dit, est le système. Seulement, tout cela est quantité, pure quantité, et rien dar pins. L'esprit eit absent^ on. ne doit pas l'ouiiUeiv

2. La décade est appelée, par Pbllulais, grande^ toute-puissante et source de tout commencement, modèle des choses divines et des choses célestes comme de la vie terrestre. (Yey. Zeller, p. 4S4.)

pour rinlelligence du système. On y trouve rangés d'après des analogies éloignées les objets les plus hétérogènes (le masculin et le féminin^ etc.)* La répartition des concepts est arbitraire ; ce n'est pas moins un effort remarquable pour classer les idées et former en système les conceptions les plus générales de l'entendement. La loi de Vharmoniey comme résidant dans un accord des contraires, n'est pas moins à remarquer. Elle se retrouvera dans les systèmes suivants, chez Heraclite, Empédocle, etc.

rv. La physique pythagoricienne et le système du monde [cosmologie^ physiqucy astronomie^ etc.). — Nous ne pouvons qu'indiquer l'ensemble, sans entrer dans les détails.

!• Idée générale du monde. — La nature est l'objet général de la science ; mais les mathématiques en donnent la méthode et la forme. Le système des êtres est calqué sur le système des nombres. Les êtres se succèdent et s'engendrent, comme les nombres s'engendrent eux-mêmes et se succèdent dans la science qui les étudie. En suivant cette méthode à priori f les pythagoriciens durent mettre beaucoup d'arbitraire dans leurs conceptions. Leur cosmologie, leur physique, etc., les autres parties du système doivent offirir de singulières hypothèses. Le monde néanmoins, dans son unité, est une harmonie où tout est réglé d'après des proportions numériques et géométriques. Tant qu'ils restèrent dans les généralités de l'ordre purement physique, ils purent se rapprocher souvent du vrai, le deviner ou le pressentir. Dans l'ordre moral, dès qu'ils voulurent appliquer leur principe et leur méthode, on verra ce qui en résulte. Pour eux, pas d'exception ; la pensée, l'occasion, l'injustice , la séparation, l'homme et le cheval , chacune de ces choses est un nombre. Le nombre est l'être lui-même ; il est Tètre dans toutes les catégories de l'être. Nous ne reviendrons pas sur ce qui a été dit plus haut. Parcourons rapidement ces applications.

2° Monde physique. — L'arithmétique est partout la base; elle engendre la géonUtriej qui, appliquée, devient la physique. L'unité, c'est le point d'où naît la ligne qui engendre la surface. De la surface nait le solide. La physique est géométrique. Les corps se construisent géométriquement; leur propriété essentielle est l'étendue.

Il en est de même de leurs éléments ou de la matière. Ils sont au nombre de cinq: la terrcj Veauy Vair et le feu. La sphère qui les contient forme le cinquième. — Parmi les qualités des corps est le son; il a une importance principale, étant assujetti au nombre. Les

pythagoriciens calculèrent ses degrés et ses intervalles ; ils construisirent ainsi Yéehelle diatonique ou la gamme^ avec sept sons principaux. On sait combien ils cultivèrent la mwique ; ils en donnèrent la théorie toute mathématique. La musique joue un grand rôle dans tout le système fondé sur Tharmonie.

3^ Astronomie. — Elle est toute mathématique. Aussi rompt-elle avec les opinions ou les traditions communes; elle s'adresse à la raison et contredit les sens. Le monde est une harmonie^ Tharmonie des sphères. La sphère, comme le cercle, étant le plus parfait des corps, le monde est sphériquef car Tunité en est le centre. Elle est le développement, l'expansion de Tunité. Ainsi les corp célestes sont ronds, la terre est ronde, le soleil (feu centrât^ est placé au centre de Tuaivers \

Les pythagoriciens admirent dix sphères principales. N'y en ayant que neuf de visibles, ils en imaginèrent une dixième, Vantichthone. Qu'était cette (erre opposée à la terre? un autre hémisphère ou une terre imaginaire? On discute encore. Cette astronomie a une haute importance dans toute l'antiquité. Les pythagoriciens furent presque tous des astronomes distingués. Leurs conceptions, bien qu'hypothétiques, n'étaient pas moins les plus rapprochées de la vérité. Ils parvinrent à expliquer à Tûde de leur système quelques-uns des grands phénomènes de la nature , les éclipses de soleil et de lune, les phases de la lune, etc.; à suivre le cours des astres et à assigner un rang aux planètes. L'harmonie des sphères, etc., devait servir de base aux découvertes futures (Copernic, Kepler).

4® Rapports avec la musique; la musique des sphères. — « L'astronomie et la musique sont sœurs, » disaient les pythagoriciens. Le monde est une harmonie. Le mouvement des planètes est harmonique (cSpoOfAov). Les noms des sons sont empruntés aux planètes. De là, pour eux, la musique des sphères. Nos oreilles ne l'entendent pas; cela tient à la grosseur des sons, à la rapidité du mouvement, surtout à l'imperfection de nos sens et à l'habitude qui les a rendus insensibles, comme le bruit dans un moulin quand on s*y est accoutumé : Hoc sonitu oppletœ aures obsurduerunt. [Qic, Rép.,yi).

La hiérarchie des itres (dans la succession des règnes minéraux, plantes, animaux, l'homme) parait avoir peu fixé leur attention. Ils

t. AdmettaieDt-ils dea antipodêt? Ce fat tu moins nue croyance. On dit que Christophe Colomb partit sur la foi d'une tradition pythagorioieone.

admeltenl seulement que les choses forment une série ascendante de degrés dont la perfection va en augmentant.

V. L'homme et le monde moral (anthropologie j psychologie]. — A mesure que l'on avance dans le système, celui-ci se soutient moins. Les explications deviennent de plus en plus étranges, les analogies forcées, bizarres même. Il y a plus : le système est double ; la partie philosophique se complique de la doctrine morale et religieuse empruntée surtout à la tradition.

Le tout s'accorde comme il peut et offre plus d'une contradiction. Néanmoins, la logique poursuit sa tâche ; elle s'efforce d'expliquer, par des analogies, des faits et des objets qui se plient de moins en moins au principe mathématique. Ainsi en est-il quand on arrive à l'homme, à Tâme et à ses facultés, aux rapports de l'dme et du corps et aux questions de l'ordre moral qui s'y rattachent. Seulement, il faut se déûer des additions ou applications postérieures. Que les pythagoriciens aient dit que Vdme est une harmonie, cela n'est pas douteux. La définition : un nombre qui se meut lui-même (eauro x(vouv), est plus problématique. Ils disaient que l'âme est d'une nature élbérée, composée de particules détachées du soleil, etc.

L'âme est parente de la Divinité, comme elle éternellement en mouvement. Ses facultés principales sont la raison et les passions ((pp£v£ç). La raison soumet les passions, quelle ramène à l'unité. Entre Vdme et le corpsy l'accord existe, quand c'est l'âme, le principe actif, qui gouverne. La santé réside dans le corps lorsque tout y est en équilibre. De même, la v plicité, la dyade. Sur tous ces poi qui est primitif de ce qui est posté ce sont les formules dont ils se se tice, La ter tu est u&e harmonie; nombre carré (Idotxtç ùoç). Ds ajoi tionn^lle d'où iialtia réciprocité (ikvTiTieTcovudc;.

VI. Lauorasle. >— 'Elle «Bt presque tante en dehors du système. Néanmoins on dut chercher à l'y ramener. Le bien, que- sera-ce ? Oa l'a dit - Ymiité; le mal, hi dîHUité. Mainteirir en «oi l'harmtuie des parties de ràtne est le but, la règle de la vie. Le retour â Tonîté, si l'on s'en écarte, efface le mal et rétablit l'équilibre. Cela seul assure la psdx et le bonbeur. La vertu est fwàv Vème ce qu'est la santé pour le corps, fin équilibre, l'unité harmonique.

ViL Politique; éducation. — Les principes sont les mêmes, La êodéH^ c*reit l'uaion 4es âmes, riuurmoine des volontés. L'miité doit y résider ; la paix et la prospérité dans TÉtat en résulteat. Le gou^ememeHidoît réisJbUr et la maintenir; c*est le hut de la législ«tioa« féducaUon en est riostitution essentielle, comme devant former les âmes à la vertu et par là créer de bonnes mœurs. L'éducation pytb^adcîenBe puise dans ce principe ses règles et ses préceptes. La musiq%Le et la gffmnasUque en sont les parties essentielles, ellesHuftmes d'accord ei subordonnées. V unité , la tendance à TuAtté, le retour à Tunité, telle est partout Tidée dominante. Uamitié pytktigoricienne dans l'antiquité se définit elle-même Tunion parfaite, Vuniié des volontés. Tout eU commun entre amis : telle est la devise.

VIII. Religion. — Si Ton aborde la partie religieuse, il sera plus difficile d'appliquer ces formules. Cependant les pythagoriciens n'bésitenipas. Dieu est le premier Être; c'est Tunité, la Monade suprême. Quels sont ses attributs? Ceux qui conviennent à Tunité : l'éternité, rimmutabilité. Faut-il y ajouter les attributs supérieurs de l'esprit : l'intelligence, la sagesse, la bonté? Sans doute ; mais ils viennent d'une autre source : la tradition. Nulle trace dans le pythagorisme primitif. Le Dieu des pythagoriciens, comme celui de Parménide, c'est le Dieu des mathématiques. On y trouve bien ces mots : € Dieu est le principe de tout; il y a un Dieu qui commande à toute c chose, toujours un, toujours immobile et semblable à lui-même. » (Philolaûs, Frag.) Mais, ne l'oublions pas, le point de vue de cette école est celui de la quantité. Ce qui va au delà lui est étranger, ou est une contradiction. L'univers est le nombre. Dieu est le principe du nombre. Dieu, dans le monde, est l'unité en lui ou au-dessus de lui. Pour dépasser le principe, il faut sortir du système.

C'est ce qui a lieu ici. Pythagore était avant tout moraliste et réformateur. U dut s'appuj^er sans doute sur la raison et invoquer la science, mais aussi chercher la vérité ailleurs. Lui-même reconnais ssût les bornes du savoir humain; le premier, il prit, dit-on, le nom de philosophe, au lieu de sage. (Voy. Cic, Jt^sc, Y ; Diog. L, VIL) U y a donc dans sa doctrine toute une partie traditionnelle, morale et religieuse qui s'ajoute au système. (Yoy. Zeller.) Nous n'en dirons que quelques mots.

IX. Partie traditionnelle et hythologiqtje {métempsycose, destinée des âmes, etc.). — Commeat s'accorde-t-elle avec le sys-

tëme? (Test un des points obscurs du pythagorisme. Ainsi, Târoe étant une harmonie, Tharmonie du corps, doit périr avec lui. (Voy. Platon, Phédon) Comment se fait-il qu'elle lui survive? Peut* être le pythagorisme ne chercha-t-il pas à approfondir ces questions. Il emprunta aux traditions ce qui s'accorde le mieux avec sa morale. Or, la morale exige le dogme de Fimmortalité. On l'admet donc comme dogme avec ce qui est dans les anciennes traditions sur la destinée des âmes, la métempsycose^ etc., en même temps, les purifications ou expiations, les pratiques et les règles ascétiques, les initiations, etc., ce que le maître avait trouvé dans les anciens sanctuaires de plus en rapport avec son but et l'organisation de sa Société. — Nous renonçons à le suivre dans cette partie, quoique la plus célèbre, mais la moins philosophique, de sa doctrine et de son histoire.

Valeur du pythagorisme. — 1® Ses mérites. — On ne peut nier que ce système ne fasse le plus grand honneur à celui qui l'a conçu et aux émiuents esprits qui, après lui, le développèrent. Il offre une des deux faces principales de la pensée, et sa perpétuité prouve sa vérité. La quantitéj c'est l'élément rationnel qui s'offre le premier à l'esprit attentif à saisir le sens des objets sensibles. Le nombre, c'est le général, l'universel, la loi qui régit le monde (mundum regunt numeri)^ Vharmonie des choses y apparaît. Avoir saisi cette harmonie est la grandeur de cette école ^

En opposition avec l'empirisme, qui voit toute vérité dans la réalité phénoménale, ce rationalisme rompt avec les objets sensibles. Selon le mot de Jamblique, « il délivre la pensée de ses chaînes. » Pour lui, le phénomène n'est pas l'essence de l'être. L'être (xh ov], c'est sa loi, la loi de quantité qui le mesure. Elle établit dans l'ensemble Tordre, qui est la raison. Sur la foi de cet ordre, le raisonnement ose, par ses seules forces, construire l'univers physique et moral, guidé parles rapports mathématiques. On ne peut qu'admirer la hardiesse de cette conception. Le génie qui plus tard s'en est inspiré a dévoilé le plan de la création et découvert ses lois. (Voy. Kepler, Harmonice mundi,)

Déjà les pythagoriciens avaient osé, contre l'opinion commune, affirmer un monde astronomique et physique autre que celui qui

i. La philosophie pyOïagoridenne marque le passage de la phUosopbfe réaltsle à l'inlelleetualisle. (Hé^I, Gesch. des Phil, 336.) Le nombre n'est pas sensible, mais U n'est pas encore la pensée. (iWd., 338.)

VALEUR DU PYTHAGORISMB 41

frappe nos regards et qui n'est qu'apparent. Quelque bizarres que soient parfois leurs hypothèses, ils n'ont pas moins marqué la route et frayé la voie. Placée à l'origine de la philosophie, cette œuvre de Tesprit spéculatif atteste un vigoureux essor de la pensée. Tout n'y est pas dA à la spéculation. Pythagore avait trouvé dans les religions un cAté qui répond à son système. La symbolique des nombres y est partout, en Egypte, en Perse, dans les mystères orphiques, etc. (Voy. Creuzer.) La conception n'en est pas moins originale. Où se montre le génie propre et tout grec du chef de cette école, c'est d'avoir transformé le sens de ces dogmes, d'avoir su dégager l'abstrait du concret. Il rompit le symbole et brisa l'enveloppe; il créa une théorie abstraite, qui est la vraie originalité du système. Ses successeurs ou disciples y mirent la main; mais il enaTinitiative. — Ck)mme réformateur et fondateur d'une Société, il fut peut-être plus moraliste que mathématicien ; maiâ la morale n'est pas le point de départ ni la base du système pythagoricien. (Voy. Zeller.) Celle-ci est la physique, qui est toute mathématique. Ainsi l'alliance de la philosophie et de la tradition, de la théorie et du mythe reste l'accessoire et ne change pas ce caractère.

Un c6té intéressant est la manière dont est conçu le ra pport du réel avec tidéaly dans ce système. Les pythagoriciens disaient que le monde est une imiMion (K.(fAV)(rtç) des nombres. Plus tard, Platon y ajoute la participation ((iiTc^tv). Le monde, ici, est une copie; les nombres sont les modèles (ic«p^SciY(AXToe). Aristote {Met. y I) trouve l'explication vide, et, en général, ces définitions superficielles. — C'est être trop sévère, l"" C'est déjà quelque chose d'avoir voulu définir. 2<» Cette explication, toutes les écoles idéalistes l'ont reproduite. Ne disent-elles pas, même les plus modernes : Le monde est un reflety une manifestation des idées; l'ordre est la raison visible, etc. — Entre le réel et Tidée, le lien, sans doute, est plus étroit; mais qu'est-il? Depuis deux mille ans, on le cherche. Eu attendant, cette langue n'a pas changé.

2o Ses défauts^ sa portée. — Hds on aura tort d'exagérer la valeur et la portée de cette philosophie. D'abord elle est toute physique; la partie morale qui s'y est jointe s'en détache ou y est mal adaptée. Le pythagorisme n'a pas fondé, quoiqu'on l'ait dit, la morale, ou Pythagore serait Socrate. Réduite à elle-même, sa portée doit être restreinte. On aurait tort d'y voir un moyen propre à résoudre tous les problèmes de l'ordre métaphysique et moral. De toutes les catégories, la quantité est la plus simple et la plus claire, mais aussi la plus pauvre. Au-dessus d'elle est la qualité^ qui déjà ne se

laisse plus .pariout nœsurer. Au-dessus, la structure et Torgamsation des êtres, la vie, etc. Ici, la nature, sans bannir le calcul, ne livre son secret qu'à l'observation et i l'analyse, non ^au raisonnement abstrait, calculant les quantités. La préteation de soumettre toute réalité au nombre est une chimère, k mesure que l'on s'élère dans réchdie des ôtres, d'autres points de vue apparaissent distincts et supérieurs, la causalité^ la finalitéy le trai, le bon^ le beauj la justice, la liberté^ etc. Tous ces objets ji'ont qu^un rapport trèséloigiké au nombre. On ne doit pas se lasser de le ^iste : ce n-^t que dans le monde matériel que la loi mathématique, numérique, géométrique et mécanique a son application exacte et féconde. Là, tomt est ordonné avec poids et mesure (o»m pondère et menmra). Une géométrie sublime y préside.

Mais Tordre moral a d'autres lois. Oa feut dire encore, avec Leibnitz, qu'il y a de la géométrie partout; avec Kepler : c Omnia ad se invioem quandam (nobîs tamen occultam et incomprebensibtlem) habent proportionem. -% [De docta ignorantia^ I, c. S.) On peut, avec Platon, parler d'une géométrie morale {Gorgiasy LXIII) ; mais ce sont de simples analogies, de pures métaphores.

Les pythagoriciens^ qui ont outré ce rapport, se soui gravement trompés. Là est le €6té inix et i^érissable de cette grande <!kKHrine.

S'imaginer que le nombre, la quantité, les rapports de quantité surfirent pour expHquer toutes choses, est une opinion qui paraîtrait puérile, si après eux eHe n'avtk éAé partagée par de grands esprits et par d'aufres si so(uvent reproduite. Dire que les nomlves sont Vtssence des choses, ^'est déjà trop. Ajouter qu'ils en sont les causes n'a plus de sens. Qu'est-ce ëonc s'ils sont considérés comme donnant ta def des probièflies relatifs à la pensée^ au biefif au beau, à la liberté^ etc.? Itens l'ofdre matàâel «t psranent physique, ils fournissent la mesure, qui e^ la chose prùicipale. Ailleurs, ils ne sont plus que des symboles. Que Ton dise (Aristote le dit : Polit., Y, 8) que l'harmonie et le rhythme semblent des choses inhérentes à fat nature faumcine, trèstbîen; m ce sens, des sages, ajoute-1-il, n'ont pas craint de dke qu'eUe «Bt une htirraome; mais c'est une antre harmonie impossible i calctder. Aller plus loin, définir la vertu une harmonie, n'apprend rien sur la vertu. La justice est-«lle un nombre ^Mutré? Voilà 4es mots vides. En quoi le mirMtge r^ond^il au nombre cmq? le principe màie el le prtnci^ fem^le, à l'impuir ëL nu f)edr? Vous tombui 4nis le rîdtcak. L'art, aussi, ofire des rapports de quantité (l*âiMdn*ecture et surtout la musique) ; mais c'est mtiae plutôt la teehniqae que Tart 1«-

VALEUR DU PYTHAGORISME 43

même. L'art exprime des idées. Le sculpteur, le peintre, le poëte lyrique ou tragique observent la proportion, le rhythme, les unités. Est-ce là le principal, le fond de leurs œuvres? Ce sont des sentiments, des idées, des passions.

La musique elle-même, Tari pythagoricien par excellence, n'est pas toute mathématique. La définition qu'en donne Leibnitz {Musica est exercitium arithmeticœ occuUum nescientis se numerare animi) n'atteint encore que le rhythme et V harmonie. La partie la plus intime et la plus mystérieuse lui échappe : la mélodie, expression de rame et du sentiment. — On pourrait pousser plus loin cette critique. Cela suffit pour montrer que le pythagorisme, malgré son importance et ses mérites, appartient à renfance de la plûlosophie *.

i. Sur LE PYTHAGORISME (pubUc. réc.), voyez Chaignel, Pytluigore et la Philosophie pythagoricienne, avec les Fragm, de PhilolaUs, 2 vol. in-8, 1»73 ; Paul 3anet, Diet. des se phil^ artide Pytoaoore ; E. de Zeller, Bist. de la phil, des Grecs, tt. .Boutrouz, t. U, 1919.