Cours, VI

Cependant cette utopie renaît toujours. L'esprit humain y est secrètement attaché. C'est que, d'une part, l'unité lui plaît par-dessus tout, et que, d'autre part, il y a là une illusion produite et maintenue par une philosophie d'inspiration mathématique. La découverte de Descartes, qui a permis de traiter par l'algèbre des questions de géométrie, a été l'occasion d'une grave erreur. Elle a donné lieu de penser que des différences qualitatives pouvaient se ramener a des différences de quantité. De là, l'idée de « réduire » les diverses catégories de phénomènes les unes aux autres. Mais c'était mal interpréter le principe de la géométrie I analytique. Même là, il y a traduction, non réduction, 'Les idées géométriques de forme et de situation, dit Comte — et M. Renouvier le redira après lui — ne sont pas naturellement plus semblables aux notions numériques que les autres conceptions réelles. Tout phénomène, même social, aurait certainement son équation, comme une figure ou un mouvement, si la loi nous en était connue avec assez de précision \

L'analyse mathématique est un instrument d'une puissance incomparable pour l'étude de certains phénomènes . Mais , de ce que nous pouvons en faire usage , il ne suit pas le moins du monde que ces phénomènes soient ramenés à un type identique. La qualité n'est nullement réduite par là à la quantité, qui est quelque chose de tout abstrait. Cela n'a pas plus Heu dans le cas de la qualité géométrique que dans les autres. Ni le géométrique ne peut se ramener à l'analyse pure, ni le physique au géométrique, ni le vivant à l'inorga-