I. Cours, VI

Au fond, ces caractères généraux de la méthode positive la rapprochent singulièrement de la méthode cartésienne. La « triple abstraction graduelle » de Comte semble bien avoir pour but, comme l'analyse de Descartes, de remonter à ce qu'il y a de plus simple et de plus facile à connaître, et de redescendre ensuite, par une marche synthétique et progressive, vers la réalité donnée dans l'expérience. L'une et l'autre méthode témoignent, en cela, d'un effort pour généraliser l'esprit de la méthode mathématique. N'oublions jamais, écrit Comte, que l'esprit général de la philosophie positive s'est formé d'abord par la culture des mathématiques, et qu'il faut nécessairement remonter jusque-là pour connaître cet esprit dans toute sa pureté élémentaire. Les procédés et les formules mathématiques sont rarement susceptibles d'une application a l'étude effective des phénomènes naturels, quand on veut dépasser la plus extrême simplicité dans les conditions réelles des problèmes. Mais « le véritable esprit mathématique, si distinct de l'esprit algébrique, avec lequel on le confond trop souvent, est au contraire constamment appréciable1. »

Il ne faut donc pas trop s'arrêter à l'insistance et à l'aigreur de Comte, lorsqu'il critique l'étroitesse d'esprit et F « imphilosophisme » des géomètres2. Sans doute, il ne se lasse pas de prémunir les sciences supérieures contre les empiétements des mathématiques, et de montrer l'impossibilité d'une philosophie fondée exclusivement sur leurs principes. Mais il n'en reconnaît pas moins à cette science le double privilège d'avoir