Lettres à Valat, p. 93 (24 septembre

fourni, historiquement, le premier modèle de la méthode positive, et d'en présenter encore aujourd'hui les applications les plus belles et les plus pures.

Toutefois, Comte, plus encore que Descartes, se garde de transformer par une simple généralisation la méthode mathématique en méthode universelle. Rien ne serait plus contraire à l'esprit positif. Pour le développement de cet esprit, l'étude des mathématiques est une introduction nécessaire. Ce n'est pourtant qu'une introduction. L'usage que les mathématiques peuvent faire de la déduction, à cause de l'extrême simplicité de leur sujet, engendre une idée très fausse de la portée de notre intelligence, et dispose à raisonner plutôt qu'à observer. Loin de préparer à la méthode qu'il faut suivre pour l'étude des autres ordres de phénomènes naturels, l'habitude exclusive des mathématiques en éloigne plutôt. C'est, en un mot, une dangereuse erreur que de prendre ce « degré initial de la saine éducation logique pour le degré final1. »

Pour saisir la méthode positive dans son ensemble, il ne faut pas considérer les mathématiques seulement, mais la série entière des sciences fondamentales. Cette méthode, toujours identique dans son fonds, prend des déterminations particulières en s'adaptant à chaque nouvel ordre de phénomènes. Chacun de ces ordres introduit, pour ainsi dire, l'emploi de quelqu'un des procédés principaux dont la méthode est composée, et « c'est toujours à leur source que ces notions de logique universelle doivent être examinées. » Ainsi, la science mathématique est celle qui fait le mieux connaître les