I. Cours, I, a

à leur extrême généralité, exprimer en une seule équation chaque phénomène déterminé, quelque variés que puissent être les sujets dans lesquels on le considère. Ainsi, une seule équation différentielle donne les tangentes à toutes les courbes, une autre exprime la loi mathématique de tout mouvement varié, etc.

L'analyse infinitésimale, surtout dans la conception «■ de Leibniz, n'a donc pas seulement fourni un procédé général pour former indirectement des équations qu'il eût été impossible de découvrir d'une manière directe. Elle a, aux yeux du philosophe, un autre avantage non moins précieux. Elle a permis de considérer, dans l'étude mathématique des phénomènes naturels, un ordre nouveau de lois plus générales. Ces lois sont constamment les mêmes pour chaque phénomène, dans quelques objets qu'on l'étudié, et ne changent qu'en passant d'un phénomène a un autre, « d'où l'on a pu d'ailleurs, en comparant ces variations, s'élever quelquefois, par une vue encore plus générale, à des rapprochements positifs entre diverses classes de phénomènes tout à fait divers, d'après les analogies présentées par les expressions différentielles de leurs lois mathématiques1. » Comte ne peut contempler sans enthousiasme cette portée immense de l'analyse transcendante. Il l'appelle « la plus haute pensée à laquelle l'esprit humain se soit élevé jusqu'à présent. » La plus haute, parce qu'étant la plus profondément abstraite, entre toutes les notions positives, c'est elle qui ramène à une unité rationnelle le plus vaste ensemble de phénomènes concrets.