Ibid., 1868, p

c'est de maintenir que la raison est l'entendement même, l'ensemble des lois selon lesquelles nous ordonnons les phénomènes en établissant leurs rapports. Non seulement le nombre exclut l'infini, mais le monde, objet de notre pensée, ne nous étant intelligible que comme nombre, l'exclut au même titre, à moins que nous ne donnions pour objet à la pensée ce qui ne peut être pensé. Les axiomes logiques d'identité de contradiction, de milieu exclu ne sont pas seulement des lois de notre entendement, ils sont des lois de l'univers.

Le principe de contradiction ne s'impose pas par une nécessité comme extérieure à l'esprit, il est possible de s'y soustraire; l'exemple de presque tous les métaphysiciens en est une preuve suffisante. Mais si « à l'affirmation, commencement logique de la philosophie, la passion et la volonté prennent inévitablement part, il convient néanmoins de s'y déterminer et de s'y confier moralement". » Le premier acte du philosophe est un acte d'adhésion volontaire à la loi la plus générale de la pensée. Accepté dans toute sa rigueur, le principe de contradiction se ramène à la ferme volonté « de refuser son assentiment et le titre de vérité à toute proposition qui renferme des éléments contradictoires entre eux », et d'exclure de l'objet de la connaissance tout ce qui rétablirait indirectement la contradiction dans la pensée, c'est-à-dire « tous les éléments incompatibles avec la loi commune de l'exercice de notre entendement dans l'ordre de l'expérience et de la pratique ». Ainsi entendu le principe de contradiction, loin d'être banal et stérile, est singulièrement neuf et fécond. Les conséquences de la loi du nombre, qui n'en est qu'un corollaire et une application, sufiisent à le montrer.