Crilique p/ùlosop/tu/ue, 1873, II, p

56 LA PHILOSOPHIK DE RENOUVIRR

Si la loi du nombre ne donne pas encore une philosophie positive, elle débarrasse des fausses philosophies ; en détournant l'esprit des voies sans issue, elle lui marque sa direction ; par ce qu'elle lui interdit, elle prépare ce qu'il fera. D'abord la loi du nombre confirme la relativité de la connaissance qui résulte de la seule noture de la représentation, elle fait tomber, avec l'infini quantitatif, Fidole de la chose en soi, de l'absolu, pour ne laisser que les phénomènes et leurs rapports; en second lieu, faisant de la loi de la quantité discrète, la loi universelle du donné, elle finit le monde en tous sens, résout les antinomies kantiennes, détruit le principe de continuité, et fait évanouir ainsi, après le fantôme de la substance, le fantôme de la nécessité.

La première conséquence de la loi du nombre est la ruine de la substance, le renversement de cette grande idole des philosophies. Nous ne connaissons que nos représentations ; pour que la chose en soi ait ivn sens, une existence pour nous, il faut donc qu'elle soit donnée dans l'un des deux éléments que l'analyse nous a découverts dans la représentation: en d'autres termes il faut qu'elle soit ou de la nature du représenté, ou de la nature du représentatif, or à l'un comme à l'autre de ces points de vue, la notion de la chose en soi n'arrive pas à se définir et elle implique la violation de la loi du nombre.

Examinons d'abord la chose en soi du point de vue du représenté. Le représenté répond à ce qu'on appelle un corps et ses qualités, il s'entend de la nature et de tout ce qu'on désigne comme senti, perçu; il s'étend dans l'espace, il offre des successions dans le temps ; il est donné comme matière, comme mouvement. Or, espace, temps, matière, mouvement, aucun de ces termes ne saurait être considéré comme chose en soi, sans qu'il y ait violation de la loi du nombre. Ce qui caractérise l'espace pour la représentation, c'est sa divisibilité. Si l'espace est une chose en soi, il doit avoir des parties qui sont aussi des

LA LOI UU NOMBRK ET SKS CONSÉQUENCES o7

choses en soi ; mais l'espace étant toujours et partout homogène, s'il a des parties, ces parties elles-mêmes en ont, et les parties de ces parties. Ne dites pas qu'elles sont indivisibles, ce serait dire qu'elles ne sont plus espace, composer l'étendue de zéros d'étendue. L'espace un, indivisible de Spinoza est une liction qui n'a plus rien de commun avec le lieu des coi'ps. La division de l'espace est sans ternie, aucun nombre assignable ne saurait répondre aux éléments qu'enveloppe la moindre étendue. La conception de l'espace comme d'une chose en soi nous conduit donc à l'idée d'un tout composé d'une infinité de parties, d'un nombre d'éléments sans nombre, à la violation du principe de contradiction. Le temps étant homogène, continu, toujours divisible, le raisonnement qui vaut pour l'espace vaut pour le temps. S'il est une chose en soi, il est composé de durées qui se composent d'autres durées et ainsi de suite sans tin : c'est la réalisation de l'infini quantitatif actuel. Ramenez l'espace et le temps à n'être que les conditions de l'expérience, les formes de la représentation, toutes les difficultés tombent : il ne s'agit plus d objets donnés, de parties innombrables nombrées; il n'y a nulle contradiction à ce que la pensée exerce sa puissance indéfinie de multiplier et de diviser sur ces formes intuitives sans jamais finir le nombre qui par définition ne saurait être fini.

Prise comme chose en soi, la matière étendue, figurée, divisible, ne peut pas plus exister que l'espace. Admettezvous que la matière est divisible à l'infini, voilà la con- Iradiction ; pour y échapper, supposez-vous des atomes, ces atomes sont dans l'étendue, ils sont étendus, à ce titre ils sont divisibles et de même leurs parties, vous retombez dans l'infini.

Le fait du mouvement confirme l'impossibilité de l'existence réelle du continu. Tant que nous ne sortons pas de la représentation, l'existence du mouvement n'entraîne aucune difficulté : nous rapportons une quantité définie

d'espace parcouru à une quantité également définie de temps écoulé. Pour reprendre l'exemple classique, nous concevons aisément, du point de vue de la représentation, que, si Achille parcourt en une seconde tant de mètres, la tortue tant de centimètres, le plus agile ne puisse manquer d'atteindre le plus lent. Mais si nous faisons de l'espace et du temps des choses en soi, les objections de Zenon d'Elée, tirées de l'infinie divisibilité de l'espace, reparaissent et le mouvement devient impossible. « Dironsnous : le temps se divise indéfiniment dans le même rapport que l'espace, en sorte qu'une étendue finie, même avec ses parties considérées à l'infini, peut être effectivement parcourue dans une durée finie dont les parties suivent la même loi ^ '? » Se contenter de cette réponse banale, c'est ne pas comprendrelavéritable portée des arguments de Zenon. On ne résout pas une difficulté en la doublant : l'infini du temps ne se franchit pas plus que l'infini de l'espace. Ce qui rend le mouvement impossible, dans l'hypothèse du temps et de l'espace choses en soi, par suite infiniment divisibles, c'est que toute réalisation d'un mouvement donné implique que l'infini se finit, que l'inépuisable s'épuise. La môme conclusion s'impose à nous : par cela seul qu'ils sont continus, divisibles à l'infini, l'espace et le temps ne peuvent être que des formes de l'intuition et non des choses en soi, des possibilités et non des données actuelles. La loi du nombre nous a délivrés de la métaphysique du matérialisme ^ Si nous considérons l'existence de la chose en soi du