Premier Essai, t. I, p. 84, 8a

pour se produire successivement, embrassent ravenir interminable », il est « dans la totalité impossible, et toutefois effectuée, des modes soit matériels, soit spirituels qui composent l'éternité écoulée... Il est l'unité ontologique, où disparaissent au sein d'une essence, ou cause, ou totalité intinie inintelligible, non seulement les existences individuelles, mais souvent jusqu'aux qualités qui permettent de représenter les réalités de l'univers' ». Réalité absolue, élevée au-dessus de toutes les relations phénoménales, la pensée-substance renferme dans son unité suprême tout ce qu'un passé, tout ce qu'un avenir infini déroule dans le temps, elle concentre dans son éternité une multiplicité de termes sans limites, elle totalise ce qui ne peut être totalisé, elle réalise le nombre infini. C'est le panthéisme, doctrine qui repose sur la réduction de l'infini à l'unité. En dépit des dogmes de la personnalité divine et de la création, la théologie chrétienne a été panthéiste ou n'a évité de l'être que par des contradictions. « Elle a été panthéiste parce qu'elle a été substantialiste ; elle a été substantialiste, parce qu'elle a rapporté à Dieu toute action en ce que l'action a de réel, et envisagé en Dieu la préconnaissance et la préordination de tous les phénomènes possibles, ce qui est logiquement, et moralement aussi, la même chose que de regarder tous les phénomènes possibles comme le développement temporel de l'étei-nelle substance de la pensée de Dieu. » Ainsi, même définie par la pensée, la chose en soi est contradictoire, parce qu'elle est posée comme la totalité impossible, et toutefois elTectuée, de tous les phénomènes^ de toutes les idées, de toutes les réalités futures et possibles à l'infini. Comme elle nous a délivrés du matérialisme, la loi du nombre nous délivre du panthéisme.

Renouvier s'émeut pour célébrer la victoire contre le

1. Année philosophique, 1868 : L'inlini, la substance et la lHjcilé, p. 177-8.

LA LOI DU NOMBRE ET SES CONSÉQUENCES Gl

fétichisme philosophique. La siihslance est tombée : « l'idole qu'on doit abattre oiïusque d'abord la vue ; son antiquité, sa divinité prétendues imposent aux plus hardis, et telle est la force du préjugé que chacun s'attend à voir la nature entière s'abîmer quand tombera le Dieu. Les coups même qu'on lui porte ont quelque chose de fantastique et rendent des sons étranges, mais l'œuvre de démolition n'est pas plus tôt accomplie qu'un étonnement tout nouveau se produit : l'idole est connue pour ce qu'elle est, on touche le bois qui est vermoulu, et lorsqu'enfin elle tombe en poussière, il se ti'ouve que rien n'est changé autour d'elle ; chaque chose a conservé sa place et son nom, il ne s'est point fait de vide dans la réalité' )>.

La loi du nombre ne nous délivre pas seulement de la chose en soi ; par cela môme qu'elle nous oblige à nier tout inlini quantitatif actuel, elle donne une solution aux prétendues antinomies de Kant, et cela, non pas en conciliant l'inconciliable, la thèse et l'antithèse, mais en nous imposant le choix franc de Tune des deux alternatives, le choix des thèses qui concluent à l'existence d'un monde fini. Mettre en lumière ces conséquences nouvelles de la loi du nombre, ce sera montrer que, comme elle nous a libérés de la superstition de la chose en soi, elle nous alTranchitdu doç-me de la nécessité, solidaire d'ailleurs des dogmes de la substance et de l'infini-.

Ou connaît la théorie des antinomies de Kant : la raison spéculative, quand elle veut de l'ensemble des objets donnés faire un tout inconditionnel et absolu, réaliser ainsi dans l'idée synthétique du monde l'unité de la diversité phénoménale, se trouve placée entre une thèse et une antithèse qui la sollicitent par des arguments d'égale

). Premier Essai, t. I, p. 96.

'2. Renouvier a marque fortement cette solidarité dans le grand article de l'Année philosop/iiqite. 1868, intitulé : Vin fini, la subslance et la liberté. « Presque toutes les doctrines philosoj)hiques et théologiques ont roulé sur le triple dogme de la substance, de l'inlini et de la nécessité ». V. surtout Conclusion, p. 177 sq.

puissance. Le problème aboutit à un conflit de la raison avec elle-même. Le monde a-t-il une limite dans l'espace, un commencement dans le temps, ou n'a-t-il ni limites ni commencement? La substance composée se résout-elle en éléments simples, ou est-elle divisible à l'infini? Toute cause est-elle effet, ou y a-t-il place dans le monde pour des causes libres? Sur tous ces points la raison est amenée à des conclusions contradictoires par des raisonnements également inattaquables. Les antinomies répondent en effet à un double besoin de la pensée, d'une part celui de s'arrêter, en s'élevant jusqu'à l'inconditionné, jusqu'à l'absolu; de l'autre celui d'établir des relations pour comprendre, par suite de ne s'arrêter jamais à un premier terme, de se représenter un espace au delà de tout espace donné, une cause au delà de la cause première supposée. Ainsi la régression finie, limitée s'impose dans les thèses, la régression infinie dans les antithèses. Les deux premières antinomies (antinomies mathématiques) sont, d'après Kant, insolubles; la thèse et l'antithèse en sont également fausses ; le principe de leur fausseté est dans l'illusion qui nous fait considérer comme chose en soi ce qui est pur phénomène. Les antinomies dynamiques (existence de la causalité libre, régression sans fin dans la série des causes secondes) trouvent leur solution dans la distinction du phénomène et du noumène : la thèse et l'antithèse peuvent être vraies en même temps. Les phénomènes sont soumis à la loi de causalité, ils ne s'entendent que par elle ; mais comme notre connaissance n'atteint pas le noumène, rien ne 710US empêche de supposer que la même action qui, en tant qu'effet dans le monde sensible, doit être considérée comme nécessairement déterminée par ce qui la précède, puisse être, en tant qu'action d'une chose en soi, indépendante de tout déterminisme causal. La régression indéfinie dans l'ordre des causes secondes répond à l'ordre phénoménal, la liberté au monde intelligible, sur lequel

l'entendement ne peut se prononcer puisqu'il l'ignore.

Armé de la loi du nombre, Renouvier se refuse à admettre l'égalité des thèses et des antithèses dans les antinomies : toutes les antithèses, par cela seul qu'elles posent l'absence de limites, le nombre sans nombre, violent le principe de contradiction et doivent être rejetées, tandis que les thèses sont imposées au contraire par l'usage logique de l'entendement. La loi du nombre résout ainsi toutes les antinomies, sans qu'il y ait lieu de s'embarrasser de l'hypothèse du noumène, qui ramène avec la substance tous les dangers de la vieille métaphysique et compromet la philosophie critique de Kant'.

Prenez la première antinomie; l'antithèse est fausse :1e monde ne peut pas être infini dans l'espace. Les phénomènes coexistants qui en ce moment le constituent, sont donnés ; par cela même qu'ils sont distincts, qu'ils sont plusieurs, ils forment un tout, ils sont soumis à la loi du nombre; multipliez tant qu'il vous plaira le nombre qui les exprime, déclarez-le inimaginable ; il faut qu'il se termine, il faut qu'il soit nombre sous peine de contradiction. Le monde ne peut pas plus être infini dans le temps que dans l'espace. Par hypothèse nous considérons des phénomènes passés, des phénomènes qui ont trouvé place dans un temps maintenant écoulé, distinctement définissables, virtuellement énumérables, « des actes successifs, des pensées successives, des états successifs d'une chose quelconque sujette au changement », il suffit que nous les supposions « ayant été donnés » pour qu'ils ne puissent être soustraits à la loi du nombre. Nous sommes donc tenus d'affirmer que les phénomènes comptés régressivement ont un terme dans le temps, que le temps écoulé lui-même, bien que continu, indéfiniment divisible, si on le considère comme forme de la sensibilité, « devient fini dès qu'on met les divisions qu'on lui suppose en

1. Voyez sur les AnUnomies : Premier Essai, t. 111, p. l-3o. Critique philosophique, 1876, t. II, p. 81 ; 1873, p. 294 sq.

rapport avec des faits acquis et distincts ». Ici encore, contre la théorie de Kant, nous sommes amenés à choisir hi thèse de rantinomie. La régression à l'infini dans le passé est contradictoire ; la loi du nombre nous contraint d'avouer, contre le préjugé des philosophes, que le monde du changement et de la pensée a commencé. Une fois encore sous ses coups le panthéisme sécroule avec l'hypothèse d'une éternité écoulée, d'un temps sans limites assignables oii se sont succédé des phénomènes accomplis et cependant sans nombre.

Le panthéisme entraîne dans sa chute le Dieu des théologiens, qu'une étroite parenté unit à la substance une, éternelle, infinie, d'oij tout émane. Comment admettre la prescience absolue qui met dans l'esprit divin non seulement tout le passé reculé à l'infini, mais tout l'avenir prolongé lui-même à l'infini, qui réalise ainsi l'inintelligible, le contradictoire, la totalité de ce qui ne peut former un tout, la pensée du nombre sans nombre. Si Dieu existe, Dieu pense sous la loi du temps : que serait une conscience qui violerait les lois essentielles de toute conscience ? U ne faut pas reculer devant l'anthropomorphisme, il faut l'avouer hautement comme le premier dogme de la foi religieuse. Appliquée à la régression dans le passé, la loi du nombre nous contraint ainsi à avouer un premier commencement des phénomènes, à marquer à la pensée divine comme à l'existence du monde un point d'arrêt dans le passé. Ce premier commencement est inimaginable, il est même incompréhensible, il n'est pas du moins, selon Renouvier, inintelligible, contradictoire : la preuve qu'il en donne, c'est que ce qui le conduit à affirmer l'incompréhensible commencement premier, c'est la volonté expresse d'éviter la contradiction impliquée dans l'idée d'une régression des phénomènes à l'infini.

La seconde antinomie de Kant n'est pas plus réelle, n'est pas plus inéluctable que la première : ici encore la thèse est vraie, l'antithèse est fausse, condamnée par la

LA LOI DU NOMBRE ET SES CONSÉQU-ENCES 6b

loi du nombre. Il n'est pas de corps divisible à l'infini, toute substance composée Test de parties simples. Voici un millimètre cube de grès, par hypothèse il est composé et ses éléments sont donnés avec lui. Ces éléments sont plusieurs et ils sont totalisés, c'est le fait même; dès qu'il y a. plusieurs et tout, comment ne pas admettre qu'il y ait des unités? Prenez, si vous voulez, l'unité suivie d'un million de zéros pour représenter le nombre des derniers éléments de ce millimètre cube de grès, mais avouez que ce nombre est déterminé, qu'il est fini, qu'il est nombre.

La troisième antinomie, que la quatrième répète sous une forme plus obscure, oppose la nécessité et la liberté. Il est impossible d'admettre dans l'ordre des phénomènes un commencement absolu, un fait qui serait détaché des faits antérieurs. La loi de causalité exige que tous les changements successifs soient enchaînés les uns aux autres, car c'est par cet enchaînement même qu'elle constitue l'unité de l'expérience, que de la suite des faits elle compose l'objet d'une seule et même pensée. Supposez des phénomènes décousus, la pensée s'interrompt, se brise avec eux. Le déterminisme est la loi du monde que nous connaissons; si la liberté existe, elle ne peut être que la loi de l'être, du noumène, que nous dérobent à jamais les formes toutes subjectives de l'espace et du temps. Toujours au nom de la loi du nombre, Renouvier refuse d'admettre ce règne absolu de la nécessité dans l'ordre phénoménal : si tout phénomène a dans des antécédents donnés sa raison déterminante, il faut remonter de causes en causes, sans que jamais se puisse rencontrer un premier terme qui arrête la série. Nous revenons à la régression infinie dans le passé, nous retombons dans la contradiction du nombre qui n'est pas nombre. Quelles que soient nos répugnances, la loi du nombre, de ce point de vue encore, nous contraint d'admettre un commencement de l'existence, un premier

Séailles. — Renouvier. 5

commencement des phénomènes, de sacrifier avec l'éternité les dogmes de l'enchaînement nécessaire, de l'unilé, de la solidarité de tous les phénomènes, pour reconnaîtr<3 des commencements, des faits nouveaux, des ruptures dans la trame des choses.

Nous n'avons pas encore épuisé la fécondité de la loi du nombre : non seulement elle ruine avec l'infini la substance, non seulement elle résout les antinomies kantiennes en nous imposant le choix des thèses qui limitent le monde en tous sens, par là ruine les théologies, détruit le déterminisme, rend la liberté possible; mais elle est la négation de ce fameux principe de conli-' nuité, expression détournée encore du dogme de la nécessité, qui enchantait Liebniz; et par cette négation, elle prédétermine la philosophie de la nature. Au principe de continuité, fidèle à la loi du nombre Renouvier oppose hardiment, comme loi suprême du réel, le principe de la discontinuité. Sa pbilosophie est une philosophie arithmétique, une philosophie de la quantité discrète : il en applique les lois et à la constitution des corps dans l'espace et à la succession des phénomènes dans le temps [loi atomique ou de discrélioti des phénomènes) \

Un corps n'est pas continu parce qu'il n'est pas divisible à l'infini, il est composé de parties distinctes en nombre déterminé. La condamnation de l'idée du continu entraîne celle de l'hypothèse du jjlein qui nous ramènerait au nombre infini puisque le corps devrait se diviser comme l'étendue qu'il occupe, c'est-à-dire sans fin. L'histoire de la philosophie montre que la théorie du plein a toujours pour conséquence logique le déterminisme, au contraire de la théorie du vide et des atomes, favorable à la liberté. Contentons-nous de rappeler dans l'antiquité Epicure et les sto'iciens, dans les temps modernes Newton et Leibniz. « Pour les partisans du plein, le mouvement ne peut se

1. Critique philosophique, 1873, t. II, n» 45. — Troisième Essai : les Principes de la nature, p. :J0-30 ; p. 70-80,

concevoir que sous la forme d'une circulation de matière en courbes plus ou moins prolongées, mais toujours fermées et dans lesquelles il n'y a pas propagation de mouvement à proprement parler, mais continuation, chaque partie ne venant occuper une place dans l'étendue abstraite qu'à la condition et dans la mesure môme qu'une partie antérieure la quitte en même temps, elle-même étant suivie par une partie postérieure également conditionnée. » Avec le plein nulle impulsion, nulle initiative, la nécessité universelle ; « tout n'est que suite, enchaînement, conséquence, et le monde se préexiste à lui-même. Tout se presse et s'étouiïe dans cette solidarité absolue, dans cette identité fondamentale. Le système de la discontinuité rend au monde l'espace, la respiration, les existences, la liberté \ » Ainsi la loi du nombre nous impose une théorie de la constitution des corps conforme aux lois de la quantité discrète; elle nous conduit à considérer les éléments des corps comme séparés les uns des autres, le contact comme une apparence, les forces comme s'exerçant toutes entre des points distants.

Des atomes et des forces physiques, localisés dans l'espace, passons aux actions successives dans le temps. La loi du nombre a ici encore pour conséquence le principe de la discontinuité, car la continuité absolue dans le temps aurait les mêmes conséquences que la continuité dans l'espace et impliquerait la divisibilité à l'inlini du phénomène mesuré par sa propre durée, divisible comme elle. On retomberait sous les arguments de Zenon d'Elée. Par cela môme qu'elles sont successives, nous sommes obligés (( de poser les actions dans le temps toutes distinctes, séparées, intermittentes, de nature essentiellemeut pulsatile et éjaculatoire^ », Il y a des intervalles, des phénomènes discrets, donc application de la loi du nombre, négation de tout infini quantitatif actuel. S'il en est ainsi,