Psychologie ralionnelle, t. II, p. 106 sq
il là rien qui puisse être iiilerprélé comme une preuve de déterminisme? En premier lieu, il faut remarquer que, si surprenante que soit la constance des nombres donnés, elle laisse place à certaines variations, qui pourraient être TefTet de l'intervention du libre arbitre. En second lieu de ce qu'il y a tant de meurtres commis chaque ann^e, un par exemple sur cent mille habitants dans une société donnée, est-on en droit de conclure que chaque criminel, pris individuellement, a été déterminé par une nécessité à laquelle il ne pouvait se soustraire? Autant vaudrait soutenir qu'on peut fixer l'heure de la morl d'un individu, en s'appuyant sur les données de la statistique qui établit la moyenne de l'existence humaine pour un temps et dans une société donnée.
Loin d'établir le déterminisme, la loi des grands nombres bien interprétée apporte un argument en faveur de l'existence du libre arbitre. On sait ce qu'est la loi des grands nombres : étant donné un certain nombre défaits qui se produisent au hasard, comme dans un jeu, dans une loterie, si l'on prend un nombre de cas suffisant, on voit les phénomènes se distribuer suivant certains nombres définis. Si j'ai par exemple dans une urne cinquante boules blanches et cinquante boules noires, et si j'effectue un nombre suffisant de tirages, je vois que le nombre des boules blanches et le nombre des boules noires tendent vers l'égalité. Dans une série indéfinie d'épreuves, les possibilités j^espectives des événements tendent à se décelopper, suivant l'expression de Laplace. Or dans les faits de hasard qui dépendent de la volonté humaine, la loi des grands nombres confirme que les phénomènes indéterminés, et qui par conséquent doivent être l'objet dune attente égale, de fait tendent à se produire en nombre égal. Le libre arbitre suppose des possibilités égales et, « si nous pouvons le mettre en expérience », il doit se manifester par un partage égal des possibilités contraires ; tel est bien le cas, et le libre arbitre est ainsi l'hypothèse
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la plus simple, celle qui rond le plus directement compte des faits. *( Puisque la loi des grands nombres s'applique, avec l'approximation indéfiniment croissante qui est de son essence, aux probabilités, des phénomènes soumis à la volonté, dans des cas de détermination sans motif constant, dont le tirage au sort est le type, nous pouvons croire probablement que les phénomènes de cette classe ne sont pas en général prédéterminés. L'homme est alors une source première et instantanée d'actes variables sous des précédents identiques \ » Sans doute le déterminisme réussit à expliquer Tapplication de la loi des grands nombres en supposant que les causes variables s'annulent, quand les suites d'événements sont suffisamment prolongées, et que seules les causes constantes, régulières se manifestent; mais dans cette hypothèse la loi des grands nombres n'est pas à proprement parler une loi, elle n'est que l'expression abstraite des faits multiples et divers. « Il en est tout autrement dans l'hypothèse unique de la liberté. La loi des grands nombres se démontre, parce qu'on admet des possibles réels, des futurs ambigus et indéterminés, tels enfin que de deux contraires il n'y ait point de raison préexistante pour que l'un devienne actuel plutôt que l'autre" ».
