SYSTÉMATIQUE RATIONNELLE

Toute systématique, pour mériter d'être appelée rationnelle, doit être fondée sur un concept ou sur un jugement à l'aide duquel un ensemble complet de dissemblances spécifiques est rendu intelligible ; en d'autres termes, tout système qui prétend être rationnel doit nous donner une clef qui nous mette en état de comprendre soit que les dissemblances de telle ou telle nature ne peuvent exister qu'en un certain nombre déterminé, soit que ces dissemblances peuvent bien exister en nombre indéfini, mais qu'alors elles sont soumises, en ce qui concerne leurs caractéristiques, à une certaine loi déterminée.

La stéréométrie, qui démontre que cinq corps réguliers seulement sont possibles, et qui nous instruit en môme temps de la nature géométrique de ces corps, nous offre un exemple de ce que doit être un système rationnel. 'Un autre exemple est la théorie des sections coniques. Si Ton discute l'équation générale du second degré à deux inconnues et qu'on étudie, çn faisant

varier une constante, toutes les formes possibles que cette équation peut revêtir, on voit que cinq types seulement de sections coniques sont possibles : la ligne droite, le cercle, l'ellipse, l'hyperbole et la parabole.

La physique et la chimie ne possèdent pas encore jusqu'à présent de système rationnel complet; toutefois on a pu établir, pour diverses branches de ces sciences, des systèmes qui se rapprochent du type idéal. Le type chimique des alcools saturés monovalents par exemple, est fourni par la formule Cn Hoq -f- OH ; et cette formule n'exprime pas seulement la loi de composition qui régit tous les alcools possibles, elle nous donne aussi (car nous savons empiriquement suivant quelle loi n est en relation quantitative avec le degré des diverses propriétés I)hysiques) une notion d'ensemble sur la somme des propriétés nécessairement présentées par tout alcool primaire qu'on pourra découvrir dans l'avenir. Mais la chimie systématique poursuit des fins encore plus élevées.

On sait qu'après la découverte de ce qu'on appelle la loi périodique des éléments nous pouvons espérer d'avoir un jour l'intelligence des relations qui unissent toutes les propriétés physiques et chimiques d'un élément avec la plus importante de ses constantes, le poids atomique; et il semble qu'il soit justement réservé au temps présent do réunir, avec l'aide de la théorie des électrons, et sur la base de la loi périodique, tous les élémenls en un système vraiment fondamental.

Un semblable système nous apprendrait cpiil m*

peut y avoir que tant d'éléments, et pas plus, et qu'il ne peut exister que des éléments de telle et telle nature déterminée.

En cristallographie on a, à l'aide de certaines hypothèses, atteint un but analogue, et la systématique nous renseigne ici sur le nombre limité et sur les caractères déterminés des formes possibles de la symétrie cristalline.

11 n'est pas difficile d'arriver à la conception du type logique général de tout système rationnel; et la logique n'a pas besoin pour cela de recourir à l'exemple des sciences concrètes ou de la géométrie. Une systématique rationnelle est toujours possible dès qu'existe un concept ou un jugement fondamental qui porte en soi-même un principe de subdivision, ou, en d'autres termes, qui conduirait à des contradictions, si la subdivision, requise par lui, était opérée autrement que d'une certaine manière déterminée.

Gomme on l'aperçoit facilement, le « genre » comprend ici toutes ses u espèces», de telle manière que toutes les particularités des espèces sont données précisément dans les propriétés du genre, sous une forme, il est vrai, plus générale et encore non spécifiée. Le genre est donc ici plus riche en compréhension et plus riche en extension que l'espèce; il faut, au reste, ajouter que sa richesse en compréhension n'est en quelque sorte que latente ; mais elle peut se développer d'elle-même sans avoir besoin d'une aide externe.

Dans tous les autres cas, les genres et les espèces ne pouvant se constituer dans leurs rapports réciproques qu'à Taide d'une abstraction empirique, et par

là-même ne pouvant jamais atleindre la rationalité, le genre est, comme l'enseigne la logique classique, plus riche en extension, mais plus pauvre en compréhension que l'espèce. Là, les espèces ne se tirent pas du genre par un développement immanent de propriétés latentes, mais elles se forment simplement par l'addition au concept qui exprime le genre d'un certain nombre de notes caractéristiques; et il est impossible de déduire du genre le nombre ou les particularités des espèces. En ce cas, une simple « classification » est seule possible, si toutefois nous voulons réserver l'honorable nom de «systématique» à une division véritablement rationnelle ; une classification, c'est-à-dire un simple catalogue utile à l'orientation pratique, mais à rien de plus. C'est de cette manière que nous pouvons classer toutes les espèces de tables ou de chapeaux.