Cf. Sov. organum. L. IL

432 L\ PHILOSOPHIE DK NRWTON

los cxpôrioncos grossioros jouent un rolo anidoi^uc. Kilos scrvcMil à <lop:ai,'or les notions ])rimitives, — chaleur, élasticité, fluidité, otc — <lont toutes les aiilres sont dvti^ combinaisons. Hevétues d'une forme mathémali(iue, elles permeltent d'énoncer les lois élémeni aires dont toutes les autres sortiront ])ar le calcul. .\é«uimoins de ])arcMlles expériences uv seront vérilablenKMit utiles que si elles jKMJvent se com])létcr par des (^\pé ricane es plus précises, plus rares, plus diflicilcs. La précision ne doU pas au début de la st'ience, déj)asscr un ceHain (b'gré. Mais il ne faut pas. unt* fois la science fait(\ cpi elle soit liuiilée li un certain «legré. 11 est nécessaire que la méthode expérimentale nous fourniss<' des renseijLruements de de plus en plus complels, des données dont lexactiUule soit en rapport avec l'exactitude d(^ nos coniuiissanccs.

Voilà pourquoi on ne peut accordera Descaries qut* la mélliodc expérimenlah» ait pour unique objet d aller w au devant des causes |)ar les effets >», c'est-à-dire de vérilier nos cah'uls. (]ar alors le même degré de précision devrait suffire dans toutes les expériences. La géométrie fournit sans erreur les conséquences compatibles avec nos prémisses, et si ces conséquences sont ambiguës, il suffira toujours (Texpériences sommaires pour lever l'ambiguïté. Les expériences simples, vagues, presque qualitatives, subsisteront donc dans toute la physique de Descaries, et il est remanpiable enelT<»t que l)t»scarlcs se conl(M)t(\ même dans les (jueslions délical(*s, de vérilications toutes sui)erli<*iell(*s. l^our Newton au contraire il est de l'essence d'uru^ méthode, — et cela est vrai de la méthode (Wpérimentalc comme dr. la méthode mathématique, — de s applicpierdansdes conditions différentes à la constitution des dilîérenlt»s parties de la scienc(\ L'expérimentaticui dcnl-étre ])roLrressiv(\ c est-à- (hre (pron ne peut se coidenlerà la (in ch» la science, dans les questioiïsdéjàétudiéc^s en gros, de rexaclilude qui élait bonne au début. 11 faut (pie la précision aille en croissant à mesure que nos connaissances s'achèvent, et à paitii* d'un C4'rlain point de dévelopj>ement la science ne |)eut plu>< acc(»pl(M' (lexpériences dont l'exactitude» soil nxundr*' qu'un nombre domié. Il résulb» de là (pie toutes les e\'péri(Mices peuv(Mit, comm(» le ptMisait I)(\scartes, être reçues dans la philosophie nalurelle. jMais celle-ci n'en saurait faire usa^-e sans ordre et indislincle-

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ment. Les expériences doivent se graduer d'un bout à l'autre de la physique. I.e jour où la science sera près d't^tre faite, elle ne pourra plus tirer de résultats nouveaux que crexpériences dont la précision sera près d'éin* illimitée.

Chez Newton conmie chez liacon rexpérience n'a pas pour rôle unique de vérifier la théorie, elle sert également à la suggérer. C'est là un point qui lie pouvait se concilier avec les idées de la philosophie cartésienne, puisque la physique de Descartes doit se construire logiquement, sans secours antérieur, en partant de la métaphysique.

Newton admet que la science, renonçant aux synthèses universelles, s'attaque sur des points difîérenls aux problèmes naturels. La mécanique, l'optique, l'élasticité étudient chacune indépendanmient une partie du réel. Il faut donc qu'elles empruntent au réel les principes (jui leur serviront de base. La mécanique rationnelle a depuis longtemps su dégager de Tobservation des faits un certain nombre dv constatations générales qui ont pu être érigées en a.xiomes. liCS autres sciences ont tardé davantage à poser définitivement leurs principes. Gela tient pour la plupart d'entre elles à ce quelles ont méconnu l'originalité de leur objet, et ont cherché à le réduire arbitrairement au rang d'objet mécanique. Gassendi et les atomistes modernes sont justement tombés dans cette erreur. Bien qu'ils fissent profession d'empirisme, ils n'ont pas su procéder à des expériences spéciales chaque fois qu'il s'agissait d'un ordre de phénomènes spécial. 1^'expérience mécanique leur suffisait, et en l'étendant à toute la physique, ils ont fait une généralisation arbitraire, de tous points semblable à celles qu'ils reprochent à l'Kcole.

L'expérimentateur positif doit procéder à des expériences avant de supposer aucune théorie. 11 est même bon d'admettre a priori que les phénomènes étudiés sont irréductibles à ceux que nous connaissons déjà. Les observations auxquelles ils donnent lieu seront plus libres et plus impartiales '. C'est seulement une fois (pie li»s expéric^ices sont fait(»s et cpi On h^s

1. C'est ainsi (|ue Newton dit expressément dans hîs Vrincipes (L. II, S. 7, Scholie, E-xp. 4) « avoir entrepris les e.xpériences (pron vient de décrire pour découvrir les résistances des fluides avant d'avoir la théorie qui est exposée et dans les Propositions précédentes ».

Blocu. t'a

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a intepprélées qu'il ost loisible de vérifier si elles sont réduclil)les à (les expériences déjà sysléiiiatisées. A vrai dire, la leclur(*. de VOptifjue, comme celh» des Principes pourrait, par la forme de Texposition, laisser méconnaître les intentions de Newton. La suite mathématique des déduclions semble ôter aux expériences toute» valeur su^ofi^stive pour ne leur laisser plus qu'une fonction de contrôle. Mais il (\^t facile de voir que sous cette forme même, les expériences s'introduisent au cours du raisonnement et en fournissent réellemeiil la matière. C'est en vain qu'au début du Livre III des principes. Newton aiïecle la riij^ueur déductive : il est oblig"é de m(4tre à la base de ses déductions ce qu'il nomme des « phèmnnt'ncs », c'est-à-dire des faits particuliers destinés à su^t^ércM- la i^^ra vital ion universelle. De même dans l'exposition de ses découvertes optitpies. c'est toujours par un système d'expérienc-es ([u'il arrive à 1 hypothèse de la dispersion, et si cette hypothèse semble naturelle, c est qu'elle résume des propositions « de fait ^ ». On peut en dire autant des théories rudimenlaires que Newton donne de l'action chimique-. Ces théories ne sont pas déduites a priori et confrontées ultérieurement avec l'expérience. Quelque vagues et imparfaites qu'elles soient, elles ont été sugi^érées d'abord par l'expérience, qui seule peut doiuier des indications valables.

L'expérience intervient au début des théories pour eii suggérer les principes. l'^lIe reparaît lorsque ces théories sont faites, comme instrument de vérification. Kntre c(»s deux moments la science se développe par l'emplc)! métliodicpie du calcul. Nous touchons ici au point où s<» rejoignenl la physicpie expérimentale et la physique mathématitpie. et comme Newton est le premier à en avoir netl(»ment saisi les rapports, il convient de montrer comment la certitude mathémalicpn^ s associe pour lui à la certitude expérimentale.

Si la physique était mathématique (mï c(» sens qu'elle partît de principes néc(»ssaires, immual)I(v^, et (pTi^lle les dévcdoppàt conformément aux lois géomélri(pi('S, il est clair (pie la certitude des principes sul'lirait à garantir sans n»stiiclion la certitude indélinie d(\s consécpuMioes. Telle* est la coiu-ej)tion méta-

1. Cf. liesp. ad Epist. aliq. IMiil. Ti'aii>s n» 00 • lui' dii.p i)ropo<iilionos fiirti sunt ».

i. Cf. Jh'Natura Avidorunu IGD;}.

LA PHY8IQUK KXPKRIMKNTALK KT L'HYPOTflKSK 435

physique do la physique, telle est la façon de voir de Descartes. Mais pour Newton l'idéal mathématique convient h la physique sous une double réserve. D'abord, pour que la rigueur n'exclue pas l'objectivité, il faut que les principes mathématiques de la physique soient empruntés à l'expérience. Ensuite, pour qu'une j)lace demeure libre à rinlerprétation de faits nouveaux, il faut (pie la rijji-ueur du lien déduclif ne soit jamais assurée qu'à un degré d'approximation déterminé, de façon qu'au delà de la précision acquise des lois plus approchées puissent apparaître.

Alors il devient possible* que la certitude géométrique soit compatible, sous certaines conditions, avcv un(* certaine mesure d'ine.xaclitude. Les axiomes fondamentaux de la science sont des api)roximations d'un certain ordre, et la valeur pratique des conclusions qui en découlent dépend de l'ordre de cette approximation. On peut supposer cet ordre si élevé qu'on voudra, il arrivera un moment, dans la synthèse de la science, où dans les conséquences très éloignées se manifestera l'insuffisance des prémisses. C'est en effet le propre de la méthode mathématique non seulement de maintenir dans tout le cours du calcul les erreurs qui ont été commises dès le début, mais de les multiplier par la répétition des opérations. Les petites erreurs commises dans les théorèmes successifs vont en s'accumulant jusqu'au dernier, et si celui-ci est assez éloigné des principes, elles Uniront par prendre une valeur très grande. De la sorte, loin de se corriger elle-même, une méthode purement géométrique finit nécessairement par mettre en évidence l'imperfection de ses axiomes. Arrivée à ce point, elle n'a d'autre ressource que d'abandonner le système erroné pour reconstruire, sur nouveaux frais, un système plus complet. Mais celui-ci est condamné par sa nature h disparaître de la môme façon, si bien que la certitude géométrique, privilège apparent d'une physique déductive, cède la place à une hésitation continuelle et à la simple vraisemblance.

Il n'est qu'un moyen de remédier à ce mal, c'est de placer l'expérience non seulement au début, mais à chacune des étapes delà science. Si, tout en partant d'axiomes expérimentaux, la physique prétendait s'ériger en système par la seule force du calcul, elle pourrait conduire à des contradictions

que le raisonnement ne saurait lever. Il y a des problèmes où la discussion algébrique amènerait à admettre des densités négatives S des forces imaginaires, etc., là où la nature ne peut reconnaître que des grandeurs réelles positives. Toute quantité mathématique n'est pas interprétable physicpiement, <*t il y a dans le théorème le plus rigoureux une part de convention qui peut se trouver en défaut. C'est précisément là ce que nous vouloiis éviter lorsque nous disons que re.xpérienee est nécessaire comme instrument de véri/îcaiioji. Pour Newton comme pour les modernes, une vérilication expérimentale n'est pas une seconde preuve destinée à s'associera la preuve théorique. La valeur des vérifications ne vient pas de cetle idée que deux preuves valent mieux qu'une, car rien n'autoriserait à s'en tenir là et à ne pas vérifier la vérification elle-même, l 'ne expérience de contrôle a essentiellement pour but de montrer qu'à l ordre d approximation dont on est convenu de se contenter, la valeur pratique des axiomes ne s'est pas démentie. S'il en était autrement, il faudrait redresser les principes dont nous sommes partis, c'est-à-dire pousser jusqu'à une approximation supérieure la détermination des expériences fondamentales.

On comj)rend alors que VOptiquc de Newton présente un ordre incompatible avec les tendances géométriques de Tesprit cartésien, et pourtant parfaitement conforme à l'esprit de la physique mo(hM'ne*. Newton avoue qu'il y a dans son ouvrage action ol réaclioii des démonstrations les unes sur les autres « Toutes ces choses, dans la mesure où je les ai observées, suivent d(îs propositions qui terminent le troisième livre, mais elles contribuent aussi à démontrer la vérité de ces propositions^. »> Les expériences sur les lames minces et les anneaux colorés S sont la suite naturelle des théorèmes sur la dispersion, et en même temps elles servent beaucoup à en assurer la valeur. Il y aurait là, si la physique de Newton était purement géométrique, un cercle vicieux évident, le cercle disparaît si l'on