V. Suv. oryanum, L. Il, Sec t. XXXVI

prcUMi(loattribii(M*rorigine des couleurs àl'influence de l'ombre sur la lumière, à celle des poussières qui circulent dans l'air, à celK; des inr^galilès de conslruclion du prisme, l'expérience infirmera ces liypotluîses. Mais en mùmc temps elle sollicitera l'esprit à concevoir une hypothèse nouvelle, hypothèse qu'il n'eût pu imaginer d'abord, et qu'il va trouver vèriliée : la lumière se divise au passage d'un prisme en une infinité de lumières élémentaires, et il est possible d'intercaler sur son trajet des diaphragmes qui laisseront passer une seule de ces lumières. L'expérience qui démontre ce fait est présentée par Newton comme le type de Texpérience curciale ^ On voit qu'elle ne permet pas seulement de choisir entre plusieurs directions coimues, mais qu'elle détermine l'orientation de l'espritdans une direction encore inconnue. A cepointde vue, Vexperimenlum crucis est véritablement le lil directeur de la physique.

Supposons que nous ayons tiré de l'expérience tout ce qu'elle peut donner, c'est-à-dire qu'après lui avoir emprunté des définilions utiles, nous ayons vérifié par une expérimentation plus complète la légitimité de ces délinitions. Pouvons-nous espérer arriver de la sorte à un système de vérités expérimentales qui soit complet et définitif ? Faut-il nous résoudre au contraire à accepter la méthode inductive comme un instrument imparfait ne fournissant (jue des certitudes relatives ?

La question ainsi posée est résolue sommairement à la fin de VOptique^. On peut j)révoir que la réponse de Newton sera conforme à celle qu il a donnée lorsqu'il s'agissait de la méthode mathématique. La méthode mathématique et la méthode expérimentale sont indissolublement liées l'une à l'autre. Or nous savons que la premitTeadû renoncer à toute prétention absolue pourse bornera la construction d'approximations croissantes. La méthode expérimentale procédera de même. Bacon était allé

i. Cf. Theoria yova de Lvce et Culonbuii, Ed. Casiillon, OpiM'O Math, T. II, opusc. XIX, p. 2s;5, ol Phil. Tnuis. n. 80 • Succossiva siispirionurn islanim rcmotio, me addu.xitad Exporiniontum Crucis, qiiod hiijiiscomodi fiiil. Siimpsi duos asscres, quorum ultorum collocavislatim post Prismaad fcnoslram, ita ut lux transmitli posset pcr parvum foramon in eo factum ob id ipsum, et cadcrc super altcrum asserem... Hinc pcrspcxicpiod lux tendens ad uiiam iniaginis exlremitatem, multo majorem (piam lux opposilam extremilatcm pelons a secundo prismato refracl'oncm acceperat. • . 2. V. Quaeat. opt. XXXI.

trop loin lorsqu'il pensait qu'une induction lé<j:itimc est susceptible (le conduire à (les certitudes absolues. Malgn^ son opposition aux métaphysiques abstraites, c'est une sorte de métaphysique expérimentale qu'il a voulu mettre à la hase de la science. Lorsque les Tables d'absencf*, de présence et de degrés permettent d'énoncer une loi empirique, Bacon cix)il que la valeur de cette loi est définitivement hors de conteste. Hicn de semblable ne se trouve chez Newton. L'idée de la relativité de toute méthode s'applique aussi bien dans le cas de la méthode empirique que dans celui de la déduction a priori. L'expérience qui donne lieu aisément à des inductions générales, ne peut fournir dans aucun cas de conclusion universelle*.

Il n'en est pas moins vrai que l'expérimentation est le meilleur mode de raisonnemeiit applicable à la nature. L'ex[)érience doit être regardée comme d'autant plus certaine qu'elh» sétend à un plus grand nombre de cas. S'il n'y a rien dans les phénomèn(\s qui s'oppose à nos inductions, nous sommes en droit d attribuer à ces dernières une portée universelle. Mais ceci est toujours provisoire et compatible avec la possibilité d'un fait nouveau, d'un désaccord. La décoji verte d'un fait de ce genre n'enlève pas toute autorité à la loi. V\W, nous oblige simplement à l'aflirmer sous certaines conditions et en réservant les cas d'exception -. De la sorte la loi empiriipie devient relative, sans cesser d être générale. Le danger (ju on court lorsqu'on veut assigner une valeur absolue aux expériences acquises, c'est d'opposer une ixw de non-recevoir à tous les faits nouveaux qui peuvent se présenter. Le vrai savant ne tombe point dans un tel dogmatisme. 11 lui suffit que l'induction fournisse des lois utiles et perfectibles pour qu'tdle se trouve fondée à ses yeux. L'universalité absolue ne peut lui appartenir, pas plus qu'elle n(î convient au raisonnement mathématique. Dans 1 un (»t Tautre cas la science s'approche autant cpion veut d'une limite qui ne peut être atteinte effectivement.

1. V. Qmest. oplic. XXXI. Ex ohservationihus cl experimentis colligere inductioncm non est utique ^eneralia dcmonslrarc ».

2. ]bi(/. (^)uo(i sio.x j)h;LMioinonis niliilfjuod ronlia opponi possot o.xorialiir, conclusio inforri poterit univorsalis. Et si quaiui<> in expenundo posloa ropcrialur iilicpiid, quod a parte contraria faciat, tuni démuni non sine islis cxceptionibus affirnietur conclusio oporlebil -,

LA PHYSIQUE KX PÉRIMENT A LK ET L'HYPOTIIÈSK 443

La véritable raison qui assigne îles bornes à l'induction ncNvtonienno, c'est l'erreur inhérente à toute observation. Ce que nous appelons une (expérience correcte, prudente, assurée, comporte malgré tout une part d'erreur. La caractéristiciue de l'expérience bien faitc^ ce n est pas que l'erreur s'y trouve i-éduile à zéro, c est que nous possédons une limite supérieure de la somme des erreurs commises.

Knlre les erreurs expérimentales, il n'y a qu'une distinction essentielle à faire : il faut séparer les erreurs que nous commettons volontairement de celles que nous commettons involontairement. 11 serait absurde de ne pas accepter d'avance unecertaiiie part «linexactitude dans toute observation. La faiblesse de nos sens, celle de nos instruments, rendent ce défaut inévitable. Jiien plus, nous avons intérêt à ne pas chercher partout à touséganis une exactitiide rigoureuse. Ce serait contraire aux exigences de la pratique, (fui veut qu'on distingue dans la science non seulement le vrai du faux, mais le principal de l'accessoire. Seulement les erreurs tolérées doivent toujours se maintenir entre des limites iixt\s. Il est bon de négliger, en vue de la simplicité, le< teruKîs assez petits pour ne jouer qu'un r(^le perturbateur; il serait illogique de traiter de la sorte les termes susceptibles de croître Irî's vite.

Cela posé, nous n'avons rien à craindre des erreurs, même considérables, dont nous connaissons l'ordre de grandeur. Si ces erreurs nuisent à nos résultats, nous saurons qu'il faut nous en prendre à notre tolérance. Mais le droit de généraliser les inductions se trouve restreint par un autre genre d'erreurs. Ce sont les erreurs inconnui^s, soit en nature, soit en grandeur. Celles-ci se classent en deux groupes, les erreurs systématiques et les erreurs fortuites. On entend par erreurs systématiques celles dont l'allure alTecte une régidarité (pion ne p(»ut assigner au hasard. Les erreurs fortuites, les plus nombreuses, sont celles dont l'irrégularité est assez grande pour dissinmler leur véritable origine : nous ne pouvons les attribuera aucune cause physique.

Les erreurs fortuites entachent lorcément tous les tableaux numéri(pi(\s (pi(^ dresse rexpérimentaleur. On les reconnaît à deux caractères. D abord elles sont indifféremment afîectées des signes positif ou négatif, de plus leur valeur absolue se

444 LA PHILOSOPHIi: DK NFAVTON

tient constamment entre certaines liniitt^s, sans présenter dans cet intervalle aucune région privilégiée. On jxMit citer comme exemple d'erreurs fortuites celles qui ont été commises par Kepler et lionillan dans l'évaluation de la distance moyenne des |)lanètes au soleil. Les nombres trouvés par ces deux astronomes dilTèrent entre eux de (|uantités très petites, el dans 1<* cas où ils diffèrent le plus, ils renferment eidre eux les noml)r(»s théoriques déduits de la loi des grands axes*. Ce casc^sl particulièrement favorable t'i l'application de la méthode inductive. A supposer en effet que les lois astronomiques n'aient pas l'universalité que leur attribue Newton, ce serait un hasard inadmissible qu'elles s'écartent indifféremment en plus et en moins, et cela de quantités (jucdconques, des nombres qtie fournit Texpérience. Il est plus rationnel et plus légitime d'attribuer les erreurs purement fortuites à l'imperfection de nos moyens de mesure.

Pour les erreurs systématiques, les choses se passent tout autrement. Lorsqu'une loienjpiriquese véritie à peu j)rès. mais de fa^-on que l'écart des faits soit toujours de même sens et d(* valeur croissante, il est clair qu'une conclusion s impose : la loi admise comme représentant les phénomènes à l'ordre de précision des mesures adoptées, a été étcndutî hâtivement des cas où elle se vérilh» à d'autres cas anormaux. L'(*xpérience méme(»xigequ'on n'ctitli» la formide considérét» d'abordcomme satisfaisante, et l étudi» méthodique <les erreurs in(li(juera le sens dans lequel la modification doit se faire.

D'ailleurs il est un artifice dont Xowton fait constamment usage, et (pii permrt de traiter les erreurs systématiques connue si cdles étaient des erreurs fortuit<^s. C'est la inéihode des )no!/e)Uif*s, dont \o gtM'nu* S(^ trouv(» rhexPiacon. Dacon fait voir qu'en renversant b^s (expériences (inversis experimrntis), il est possible de déterminer avec certitude si a' (pie n(Mis considérons comme la (( forme » d'un phénom^^ne est mélangé ou non avec d'autres formes. Henverser r('X|»éri<Mice signifie instituer une contre-épreuve où tout(»s b^s conditions du phénomène sont rcFnplacées par des conditions contraints. Alors les

1. Cf. De Mttntli sysl. VA. CastilloFi, p. i;2. « Distiintia» KopliMi (M Biillialcli vix (JiUVriint intcr se. et ubi maxime iliffiMunt. claïuiuut iuierse dislantias ex temporibub periodicis collectas. »

LA PirYSIQUE EXPERIMENTALE ET L'HYPOTHÈSE 445

inlluencos peiiurbalricos, supposées éj^^ales dans les deux cas, se d(Mruiront par leur opposition, et l'éloment eonstanl d'où (iépend la loi se trouvera mis en évidence. Bacon, peu soucieux de précision, n'avait pas songé à donner à cette méthode une expression quantitative. C'(»st le progrès important qu'accomplit Newton, en faisant de la méthode des moyennes non seulement un instrument «l'appréciation, mais un véritable instrument de correction. Il arrive constamment ({ue le physicien opère dans des conditions où les erreurs sont inévitables, et où rien ne permet au premier abord d'éliminer rinfluenccî de ces erreurs. Tel est h» cas de l'astronome qui veut déterminer Tazimuth d'un astre au moyen d'un instrument qu'il sait a priori comporter des imperfections systématiques. Tel est celui du physicien qui veut opérer une pesée exacte avec une balance qu'il sait défectueuse. Ici la cause de Terreur est comme, c'est sa valeur qui est problématique. Si nous nous en tenions à une épreuve unique pour déterminer efTectivement la grandeur à mesurer, celte (»rreur s'introduirait systématiquement sans que nous ayons d indication pour en tenir compte. On peut arriver à l'éliminer, en faisant dans des conditions exactement contraires une nouvelle détermination. Nous sommes certains alors d introduire une deuxième erreur, mais une erreur exactement contraire, autant du moins que nous sommes à l'abri des inexactitudes purement fortuites. En associant alors les deux mesures, l'erreur primitivement systématique va se comporter comme une erreur fortuite. On pourra en effet lui faire corresj)ondre une erreiir égale et de signe contraire, de sorte qu'un simple calcul de moyennes permettra de corriger la faute dont l'importance échappait tout d'abord.

Newton applique avec succès cette méthode à l'élimination des aberrations cpii peuvent affecter la marche des rayons dans un système oplitpie imparfait. Kn retournant la lentille, en retournant le prisme, ou en l'associant à un prisme inversement dis[)osé, il fait de nouvelh^s mesures dindices, et la moyenne de ces nond)res associés aux priMiiiers représentera l'indice corrigée On sait que cette mMMnV^ par rctourncynent

i. V. Lecl. o/;/it'. Exp. Il, Prop. X. «Jani vcro ici lunion cuin perparallelas solumniodo bînonim prismaluin faciès trajoctum fuerit, si quam ex superliciei reiractione mulationeiu id subiisse fingas. at illain omnem,

est domouri^e une des plus efficaces dans la science mo<h'rne. S'il est vrai que Hacon l'ait pressentie par sa rèi,de de Iniversio experimeniis, il est hors de doute que Newton le premier en lui donnant une forme mathématicpie en a fait un instrument de recherches. KrAce à cette méthode, les considérations de symctri<» prennent place dans la physitjue expérimentale. C'est en somme h^ sentiment d(^ la symétrie qui nous fait croire qu'une action perturbatrice doit simplement chanij^er de siijfue lorsque les causes dont elle dépend agissent dans un sens opposé. « Les mouvements qui se font conformément aux lois naturelles doivent se détruire dans des appareils inversement disposés. Ceux qui sont contraints aux lois dcî la nalunMloiventse multiplier quand le lumdire des réfractions augmente '. » L'élimination méthoditpie des erreurs, soit fortuites, soit systématiques, repose sur le fait sans cesse vérilié de la régularité des lois naturelles.

On trouve chez Newton un mode de raisonnement qui est très intéres.sant par les résultais qu'il fournit (»l aussi par 1 importance considérable qu'il a prise dans la j)liysi(jue moderiie. Ce mode de raisonnement se rattache à la méthode expérimentale, bien qu*il ne se fonde sur aucune expérience concrète.

Supposons que nous ayons appris à connaître empiricpiement un certain nombre de propositions simples, comme par exemple le principe d'inertie ou h^ principe de l'égalité de l'action et de la réaction. L'idé(» la plus naturelh» tvst d'appli([uer c(»s propositions aux faits sans faire d'hypothèse restrictive sur l'objet (pie nous devons expliquer. Mais les faits se compliipient très vite au point que les propositions vraies dans un cas cessent <rétre utilisables sitôt qu'on s'élève à des cas plus complexes. C'est ainsi (fue le principe d'inertie, le principe de l'égalité de l'action et de la réaction, (pii sont vrais en mécanique» rationnelle, perdent leur signification mécanique lorscpron envisage des systèmes à frottements ou des systèmes thcrmi(piement variables. Lorsqu'il s'agit de panels systèmes, il convient de

(/Uipcutnque esf. iniprcssioïKMn jam a c«)nlraiia iillt'riiis .siipcriii ici rcfra<!tiono depo-sucrit oportrt ».

1. Cf. Phil.Traus. 19 f.'vrior lG71-7i, Nuin. SC. u Existifnahain, ut qunprifiuim Prisma smindnm Nalura^ Icfics t'fferorat. a soouiulopristmati d«'struorentur, aiijft'bCiTent aulemob ])hu'os rvfractioiu*^. (jua? contra tuis Icges nccidissent. «

LA PllYSIQUK KXPKRIMIiNTALK ET L'HYPOTflKSK 447

procéder h de nouvelles expériences, d'où sortiront des principes n(ni veaux, comme le principe de la conservation de l'énergie et le principe de Carnol, principes destinés à se transformer à leur tour dans des cas plus complexes.

On peut se demander alors si au lieu de suivre lidèlenient les faits, au lieu d élaborer d<*s principes nouveaux chaque» fois (pie nous avons aiïainN'i des faits nouveaiix, il n'est pas de notre intérêt de sim])lilier les faits alin de leur applirpier toujours les mêmes principes. Nous pourrons par exemple, au lieu d'étu- <lier les fluides avec toutes les propriétés comi)lexes tjui les dislintj^uiînt, partir de délinitions convenables, qui p(»rmettent Textension aux systènn^s iluidi^s de ccTtaines lois démontrées dans le cas <lcs solidcvs. Newton <lélinira les corps fluides *, c( ceux dont les parties cèdent h toute espèce de force qui agit sur eux et qui se meuvent très facilement entre eux ». H est certain que de pareilles définitions sacrifient nécessairement une partie du réel. FJIes laissent volontairement dans l'ombre quelques unes des propriétés qui caractérisent les fluides pour ne s'attacher (pi'à des propriétés types que la nature ne réalise jamais seules. 11 sera impossible d'appliquer à l'étude de ces fluides fictifs la méthode expérimentale proprement dite. Cependant rarlilice de Newton va permettre de transporter le raisonnementexpérimental jusque dans ce domaine abstrait. Assurément les flui<les définis par Newton ne sont pas comparables en toute rigueur aux fluides naturels, mais ils possèdent, d'une manière éminente, certains des caractères de ces derniers. On peut les considérer comme des fluides schématiques dont la réalité se rapproche d'autant plus qu'on se met plus tM'abri des influences troublantes. Les flui<les de la mécanique rationnelle apparaissent alors non comme de pures abstractions, mais comme la limite <les réalités matérielles. Dès lors il devient possible, non de les étudier par <les expériences réelles, mais de les soumettre à des expériences limiti^s, fictives, a jor/o/'l, qui donneront des résultats limites, d'aulaid plus a]>plical>les à la réalité qu'on sera plus près des conditions idéales.

Cela posé on comprend facilement ce qu'il faut entendre par CQS expériences a priori, ces expériences idéales, (jui sont une

l. Cf. Principes, l. II, Sect. 'j, Déf.

(les originalités de la physique de Newton. Lorsque nous avons délini les propriétés d un fluide, nous pouvons eoneevoir a priori e(»rlain(»s expériences faites sur ce lluide. Ces expériences que nous ne pouvons observer par les sens, nous pouvons les analyser par le raisonncMiient, et en déduire des conséquences logi([ues, comme rexpérimenialeur déduit d'un fait les conséquenc(»s qu'il comporte.

Prenons un des exemples développés par Newton ^ La chute iVu\\K\ veine liquide par un orifice étroit est un problème qu'on ne peut résoudre entièrement si Ton tient compte de toutes les propriétés des liquides (viscosité, cohésion, etc.). Mais en réduisant le liquide à ses propriétés schématiques, il est possible d'instituer une expérience idéale à laquelle nous pouvons transporter les modes de raisonnement (jui réussissent dans les expériences réelles. Nous supposerons le liquide tour à tour congelé (»t fondu, et en observant les tlélails de cettcî expérience, MOUS arriverons à démontrer que l(^s veines liquides suivent les lois de la chute des corps solides. Lne expérience du même genre permet à Newton d'établir le théorème fondamental de l'hydrostatique, et de montrer que dans un fluide en équilibre les pressions sont partout uniformes *. C'est encore en observant les consé([uenc(;s qu'entraîne une solidification partielle du fluide* que Newton arrive à démontrer sa loi : «la gravité et toutes les autres causes du mouvement subsistent dans le fluide supposé solidifié », et cela suffit pour que sa surface» doive devenir plane et horizontale. C'est un procédé constant dans le second livn» <1(îs Principes que l'emploi des expériences fictives pour arriver à l'établissement d'une loi mathémati(pie.

On peut se demander ce qu'il y a de légitime dans cette transposition du raisonnement expérimental à des cas où nulle vérification n'est possible. 11 semble (|ue cet artifice soit bien peu d accord avec les tendanccvs positivi's de la méthode newlonienne. A vrai «lire la [)hysiqu(» moderne nous a rendus <léfiants pour ces (expériences idéales. 11 est toujours téméraire de prévoir ce «pu* si» passerait dans un** expérienc(» physique au cas

1. V. l'rinciprs, L II, S 7. Prop. XXXVI. t. V. Principes, L. Il, S. i, Prop. XXI.

oh cette expérience sérail possible. C'est en s*abandonnant à des procédés d(* ce genre (jue des savants comme Ampère ont cru dégager d expérieiues pratiquement réalisables la loi élémentaire des actions électrodynamiques, laquelle ne peut se véritier que dans une expérience idéale. Nous savons aujourd'hui que la prétention d'Ampère n'était pas légitime. L'idée d'appliquer h une, expérience impossible les lois vérifiées dans les cas réels (îst i)ositivement erronée : l'élément du courant ne suit pas les mêmes lois (jui conviennent à un courant fermé * . Il est possible d'adresser à Newton un réproche analogue. Rien ne prouve que les expéri(*nces abstraites dont il se sert dans l'établissement de ses théorèmes soient des expériences analogues aux autres. Il est possible qu'il y ait contradiction h adaptera des cas non réels les résultats constatés dans les cas réels. Cependant Newton ne resterait pas sans défense devant une objection de ce genre. Les expériences schématiques sur lesquelles il rai.sonne ne sont pas des expériences entièrement factices. Bien qu elles ne coïncident pas avec la réîilité, elles sont à la limite de cetU* réalité. Les divergences qu'elles peuvent présenter avec les observations courantes doivent donc aller en diminuant à mesure que celles-ci seront mieux corrigées des différents facteurs de perturbation. La méthode expérimentale et la méthode déductive ne s'opposent pas comme le réel s'oppose à l'abstrait.' Klles représentent des phases différentes dans rapj)réhension d'une même réalité, et Ton conçoit qu'il y ait place entre elles pour une expérimentation déductiiu\ participant des malliémati((ues par sa précision et de l'expérience par son objectivité.

La méthode expérimentale ne» S(» trouve pas chez Newton seulement à l'état d'aï)plication. Nous avons cherché à la dégager jus([u'ici des procédés mêmes mis en œuvre par Newton, mais on rencontre .soit dans les Principes, soit dans \ Optique, soit dans la Correspondance, un certain nombre de passages importants oi\ Newton e.xpliijue sa propre conception de la méthode.

Le plus célèbn» <le ces passages est celui (|ai a clé mis par Newton au début du IIP livre des Principes et rpii port<* h* litre

1 Cf. H. PoincarK', Science el Hi/pothèse. dornior (•li.^)iln*.

BuocH. i9

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<le la physique, ces roi^Ies ne peuvent avoir pour but d'être directement applicables à chaque cas. Nécessairement abstraites et vides de contenu elles ne peuvent servir d'instruments de recherches. Leur utilité consiste surtout à donner des habitudes d'esprit.

La première règle énoncée par Newton rappelle l'axiome fameux de l'Ecole : Enlia non esse prœter necessiiatem mulli' plicanda. « II ne faut admettre de causes que celles qui sont nécessaires pour expliquer les phénomènes, car la nature ne fait rien en vain, et ce serait faire des choses inutiles que d'opérer par un plus grand nombre de causes ce qui se peut faire par un plus petit. »

L'origine de cette règle doit se chercher dans des raisons historiques. La première publication des découvertes de Newton touchant l'inégale réfrangibilité des couleurs avait suscité de vives critiques. Hooke, (jui avait été chargé par la Société l^oyale de faire le rapport d'usage^ sur la communication de Newton, conclut à la finesse de jugement de son auteur, à l'ingéniosité de ses expériences, mais à la fausseté de son hypothèse. Newton, disait-il, s'est contenté d'une théorie purement superficielle du phénomène. II a fait correspondre à chaque couleur un indice de réfrangibilité, et il a cru pouvoir dire que la différence des indices était la cause de la différence des couleurs. En réalité cette cause demeure, comme avant, inconnue. L'inégale réfrangibilité n'est qu'un « accident» ^,ellc n'est pas 1' « essence » du fait à expliquer. Une théorie véritable doit tenir compte de Tessence matérielle des rayons lumineux et ramener les effets de dispersion à un jeu d'actions mécaniques.

Newton s'élève avec vivacité contre c(î genre d objections dans une lettre (jui parut encore dans le courant de Tannée 1672'. Quelle que soit l'hypothèse mécanique par laquelle on

1. Newton avait fait le 8 février 1672 la lecture de sa Théorie de la Lumière et des Couleurs dans une séance de la Société Royale de Londres.

2. On trouve la même objection reproduite dans les PkU. Trans. du 21 juillet 1673, n» 96, p. 6086, sous le Utre : Epistola nuper scripta Lutetiae Parisiorum abingcnioso quodam viro, in qua continentur aniniadversiones nonnulla* in Newtoni docirinam de Coloribus. L'auteur de rette lettre n'est autre que Ifuyghens.

:L V. Phil Trans. n" «8.

explique la liimièro, et en suj>pc>sani qu'elle puiss(» rendre eomple du fait de la propagation rectiiigne, on sera amené à chercher Torigine de la dispersion dans une varialion (lec^randeiir, de forme ou de mouvement des parlicides ([ui composent les rayons. On sera donc conduit à envisager la lumière naturelle comme un assemblage de « rayons dissemblables >>, et puisque cettedissimililude primitive (primigenia^ inerpialitates) fait que les rayons diffèrent en môme temps par leur couleur et par leur réfrangibilité, je ne vois pas pourquoi, dit Newton, ceux qui adhèrent aux hypothèses moléculaires chercheraient d'autres caiises à ces effets. L' « essence » matérielle d(» la lumière est à la fois hypothétique et obscure, (»t tout ce qu'on en pourra imaginer reviendra à lui attribuer une (pialité identique à celle que lui attribiie Newton : le pouvoir de se réfracter inégalement suivant la couleur.

11 ressort de 1^ que la règle de Newton, d'après laquelle il ne faut pas feindre de causes iinitiles, a surtout une valeur j)olémique. C'est pour couper court une» fois pour toutes aux objections de ceux qui l'accusent de faire connaître non les essences, mais les accidents des choses, (pie N<îwton se refus<^ à admettre des essences, là où les accidents ï)ermettent d expliquer les faits. On peut rattacher au même ordre d'idées la déclaration que fait Newton au début de son Si/siême du Monde ^. Là aussi il se heurte à <les ol)jections factic(»s contn? la loi de la gravitation imiverselle. Uien uo prouvt», lui dit-on, que laltraction cosmiipie soit /a seule force qui s'e\erc(^ eidre les planètes. Assiu'ément hiloid<î lagravit^-itionsunit à rendre compte des mouvements célestes, mais ne s»' pourrait-il pas cpie dans le mond(î solaire s'oj)(Tent des translations d^Misemble dont la gravitation ne tient pas compte»? 11 (»st possible, répond Newton, que des forces de trafislation (^xistcFit, mais la situation relative des planètes n en re(;oit aucune modilicatioîi sensible. Or nous ne nous préoccupons dans nos rtMlicrciics ([u<' de la cause deffets scnsihles. l.'ne force dont l iution ne serait j»as saîsissable doitétre considérée comme i)récair(' et rcji'léecoiDme telle-. Elle n'a iujI rapjjorl avrc les phénomènes. C'est une

l. Cf. l>e Mitmli ^yst. Va\ Casfilloii. Op. Mt.th. T. II. p 11. t. Cr. De Munili Syst., p. 11. c UojioiaMir i^ritm. Inijnsrijoili vis omnis. ni prrcinia. ol ad (-«rlonini plunioMu'iia iiil .-piM*lan> »>.

LA PMYSIQUK KXPÉRIMENTALK KT L HYPOTHI^Si: 458

entité arbitraire que ri<Mi n'auioris(» à introduire dans nos calculs.

Si noiis considérons la règle de Newton indépendamment de son origine historique, on peut se demander quelle est sa valeur dans une physique expérimentale. 11 est certain que la pente naturelle de Tesprit va à la multiplication des causes. On peut même dire que plus l'observation est impartiale et minutieuse, plus lindividualité des conditions particulières devient manifeste, plus la cause de chaque phénomène semble irréductible aux autres causes. Mais la cause physique, telle que Newton la conçoit, est en réalité la loi des phénomènes. Ce n'est point la production particulière de tel ou tel fait que la physique est chargée d'expliquer, c'est le lien qui rattache un fait à d'autres déjà connus. L'idée même qu'un fait inexpliqué doit venir se ranger dans un système connu devient alors l'équivalent de Taxiome de Newton : puisque les effets peuvent se grouper en systèmes généraux, il y a intérêt à ne créer de catégories nouvelles que s'il est impossible de classer un fait nouveau dans un système ancien. A cet éganl, le principe de non-multiplîcation des causes est synonyme de cet autre principe : une science explicative est possible.

Tant que la science a été créatrice^ son objet essentiel a dû être de multiplier autant que possible les causes dont elle disposait. Ost ainsi que les Alchimistes du moyen âge n'étaient satisfaits d'une explication physique que lorsqu'elle attribuait aux corps agissants des propriétés irréductibles et pour ainsi dire personnelles. Les différents corps qu'on trouve dans la nature se caractérisent à leurs yeux par des puissances hétérogènes, et le but de la science est de mettre à profit la multiplicité de ces facultés pour enrichir autant qu'il est possible le monde des créations scientifiques. La physique et la chimie, depuis Tépoque de Baron, ont renoncé à la construction des phénomènes pour n'en chercher que l'explication Descailesel Newton sont d'accord sur ce point. Le but qu'ils poursuivent n'est pas d'arriver au plus grand nombre de causes irréductibles, mais au plus petit nombre de lois nécessaires. La science, purementexplicative,estobligéed'admettre,pardéfinilion, que la nature peut se comprendre au moyen d'un nombre limité d'axiomes. Elle est simple, et cela veut «lire que dans la variété

4fti LA l»HIU>.Sr>|»HIE l»K NEWTON

do SCS inaiiif(»sl«'ilioiis uiir classification méthodique l'st possi bl(». I*cut-ctrc irost-ce là <nriine supposilion, et y a-t-il en effet dans chaque rcalité une caiise ou force incommensurable avec les autres. Mais nous ne pouvons admellre que notre supposilion soit fausse sans supprimer toute physique radicalement. La croyance en riiomogénéité relative des faits, en l'existence d'affinités qui les unissent, est inséparable de notre conception scientifique. Voilà pourquoi « l'unité de la nature » est considérée par les physiciens modernes sinon comme un fait démontré, du moins comme un postulat de la science *. « Ceux . qui ne croient pas, dit M. lï. Poincaré, que les lois naturelles doivent être simples, sont encore obli<rés de faire comme s'ils le croyaient. » Or la simplicité, Tunité de la nature, telles que les défiint M. Poincaré, sont exactement l'équivalent de la règle énoncée par Newton. C'est parce qiie la nature est simple et une, que les causes qui président à ses lois peuvent se classer en systèmes finis. Plus nous approchons de la simplicité, plus le nombre <lcs causes diminue», tandis qu'en introduisant dans la science expérimentale des causes superflues, nous allons contre rintelligibilité do la nalure et contre son explication scientifique.

La deuxième Règle s'énonce de la manière suivante : les effets du même genre <loivent toujours être attribués, autant ({u'il est possible, à la mémo caus(».

Ici encore nous avons affaire à une règle qui tire son origine <1(» raisons historiques. C'est l'identité de la pesanteur et delà gravitation qui va f)ermetln* à Newton de conclure à l'identité i\o toutes les causes a semblables ». Newton a démontré que la pesanteur et la gravitation suivent rigoureusement les mêmes lois, l'ne masse matérielle située à la surface de la terre se comporte exactement sous l'action de ce globe comme le fait la masse de la lune, située à une distance énorme. 11 y a là deux « effets du même genre » que nous observons dans des circonstances diverses, mais que la logique ordonne de rapporter à une cause unique. 11 en est de même chaque fois que deux expériences, malgré la différence des conditions où l'on opère, amènent à des résultats de même forme. « C'est ainsi

1. Y. H, Poinrurô. La Physique Ej-périmeutale et la Physique Malhématique. Rov. Gên. di\«* Srirnrcs 13 Nov. 1900.

LA IMIYSIQl'K i:XI»KHlMKiNïALi: KT L'NYPOTIIKSE Ki:.

(|u«» la res[)iralion de l homme cl eelledes bètes, la chute «l'une pierre en Europe et en Amérique, la hlmi^re du feu «l'ici-bas et celle du soleil, la rc^flexion de la lumière sur la terre et dans les planètes doivent (Hre attribuées respectivement aux mômes causes. »

A ridée de simplicité, celte seconde règle de Newton vient donc superposer l'idée d analogie. Déjà Bacon avait insisté^ sur le rAle important de l'analogie dans l'analyse des « formes ». Parmi les fails privilégiés ({ui jieuvenl le mieux susciter les découv<*rtes, il cite l(*s « faits coidormes ou proportionnés » qu'il appelle ausi « parallélisme» ou similitudes physiques. » Ces faits font voir les analogies et les n^lations des choses. Us sont comme les premitu'S et les plus bas degrés qui mènent à Tunification de la nature-. Ils ne donnent pas lieu immédiatement à la certitude, mais suggèrent Tidée d'un certain consensus entre les propriétés corporelles ^.L'analogie est employée par Bacon surtout pour la comparaison des fonctions biologiques, et les résultats qu'elle lui donne sont assez curieux pour mériter d'élre comparés avec les lhéori(\s modernes.

L'analogie, telle que la conçoit Bacon, ne res.semble [)as beaucoup à la « similitude d'elTets » telle quelle intervient (huis la rèi'Ie de Newton. Pour ce dernier les effets semblables ne sont pas uni([uement ceux qui se manifestent de la même manière à nos sens. Il est certain que la lumière des étoiles et celle d'une llamme n'affectent pas notre vue de la même façon. Mais ces deux lumières suivent la même loi, et cela suffît pour qu'il soit permis de h»s considérer d'abord comme analogues, puis comme idenli(jU(*s. Deux effets sont semblables pour Newton, non pas lorsqu'ils nous frappent par des analogies extérieures, mais lorsqu ils s'expriment par une formule commune : ainsi la pesanteur et la gravitation, ainsi encore la réfraction terrestre et la réfraction astronomique. En poussant à l'extrême l'idée de Newton, on arrive à une conception extrêmement voisine de celle qui est professée par les physiciens modernes. Lorsque deux phénomènes ont les mêmes équations,

i. V. Sov. organum, L. II, 8. 2. g XXVI.

â. Ibid. a Sunt lanquam priini et infimî gradus ad unionem natura; ». 3. Ibid. « Neque conslituunt aliquod Axioma statim ab initio, scd indi- 4'ant et observant quemdam consensum corporum ».

456 LA lMIIU»SOl»HIK DE iNKWTON

c'est-à-dire s'expriment formellement par les m(^mes lois, on peut les considérer comme réellement identiques. C'est ainsi que le caractère vibratoire très rapide commun aux ondulations électroma frénétiques et aux ondulations lumineuses est la preuve que le mém(» agent doit présider à ces deux ordres de phénomènes. Assurément Newton n'étendait pas à ce point la portée de sa deuxième règle. Mais la tendance que nous signalons est bien la sienne, et la réduction d'expériences multiples à une formule unique est caractéristique de la méthode des Principes.

Avant de passer à la troisième Hègle, qui est la plus importante de celles que donne Newton, il convient de préciser le sens qui s'attache à cette expression : une loi de la nature. Bien que Bacon ait eu le pressentiment exact de ce que doivent être les lois physiques, il ne semble pas qu*il ait compris la part d'abstraction inhérente à ces lois. Les résultats que donne la méthode inductive étaient pour lui dune certitude absolue, parce qu'ils résument rexpérience et rien que Texpérience. Sitôt que nous voulons élargir l'induction au delà des limites même où elle résulte des faits, nous risquons de la transformer en hypothèse, c'est-à-dire de la discréditer. LesTables d'absence et de présence sont les matériaux avec lesquels nous construisons la science, et il est impossible qu'une loi physique affirme plus que ce que ces tables apprennent.

La position de lîacon est, on le voit, celle d'un empiriste pur. Nous savons que pour Newton la méthode empirique est tout à fait inséparable de la méthode mathématique. Aucune des deux n'est faite en vue de l'autre, elles sont faites toutes deux pour secontrcMer mutuellement. Si nous ne pouvions tirer d'une série d'expéricMices qu'un simple résumé de ces expériences mêmes, il est clair qu'une suite d'observations n'apprendrait rien déplus que chaque observation isolément. Mais la méthode expérimentale consiste? justement à étendre ce qui est observé dans des cas déterminés à ce* qui n'a pas été ou ne peut pas être observé. D'une manière plus précise, elle consiste à passer d'une série d'observations tendant vers une limite à l'observation idéale de ce (jue serait ce cas limite. \.' Optique de Newton abonde en exemples d'un semblable passage à la limite. Les lois de la réfraction, celles de la diffraction, sont grossière-

LA IMIYSIQUK KXPKRIMKNÏALK ET LHYPOTIIKSK 457

nient vériliées en lunnièrc blanche ; si on les observe sur des faisceaux lumineux de plus en plus monochromaliques, on voit que les observations tendent vers une limite, qui fait connaître les lois vcrilables de la réfraction. Dans les Principes, la loi <le résistance des fluides, les lois <lu choc des corps sont établies de même. Elles sont tirées d inductions limites appliquées à des séries d'expérience. Maintenant, quel peut être l'intérêt qu'il y a à siibslituer aux expériences réelles une expérience idéale qui en est la limite? Nous avons vu plus haut que le procédé est constant dans la physique et dans la mécanique de Newton. Si Ton veut apercevoir sa raison <l être, il faut comprendre l'importance énorme <[u'il y a, au point de vue mathématique, à remplacer des nombres approchés, va^^ues, discordants, par un nombre limite rigoureux. Si la méthode expérimentale n'avait pas pour objet de donner ouverture à l'application des mathématiques, il serait inutile et peut-être dangereux d'appeler loi de la nature une fornnde ((ue la nature ne vérifie jamais. Mais l'avantage que va nous procurer la substitution d'une propriété fictive à des propriétés réelles mal ordonnées est assez grand pour justifier l'artifice dont se sert Newton. L'abstraction inhérente à toute loi naturelle est clairement mise en évidence ici. La loi physique, telle que nous 1 énonçons, est par rapport aux phénomènes qui la fondent, comme la différentielle ou rintégrale sont par rapport auxapproximations qui les définissent. 11 faut donc concevoir qu'une loi de la nature est à la fois un résultat d'observations <*t une anticipation de l'esprit. Que cette anticipation soit correcte ou non, une nouvelle expérimentation ne tardera pas à nous le dire. De toutes façons il faut regarder les lois de la physi<|ue expérimentale comme comportant un élément d'abstraction susceptible de s'adapter à l'instrument mathématique.

11 est facile de justifier alors la troisième Hègle de Newton. Cette règle est l'application du principe <le continuité à la recherche des lois de la nature. « Les qualités qui ne sont pas susceptibles d'augmentation ni de diminution, et qui appartiennent à tous les corps sur lesquels on peut faire des expériences, doivent être regardées connue appartenant à tous les corps en général. »

Avant de critiquer cette règle de Newton, il est bon de faire

45S LA IMIILOSOIMIIK l)K NKWTON

observer que, comme I(îs deux précédentes, elle est fondée sur (les raisons Iiisloriques. C'est l'idée de la gravitation universelle qui a am(»né Newton à faire un axiome de celte « Règle de continuité». La gravitation nevvtonienne est un fait que la plupart des contemporains acceptèrent comme tel dans les cas où l'expérience le confirme, mais qui ne fut pas reconnu tout de suite comme un fait universel. On accorda sans peine à Newton Tobjectivilé des « phénomènes » qu'il énumère au début du lir Livre des Principes. Les satellites de Jupiter ^nxvitent autour de <'ette planète, les satellites de Saturne gravitent autour de Saturne, les cinq principales planètes gravitent autour du soleil, et la lune gravite autour de la terre. Mais comment conclure de ce petit nombre d'exemples à l'idée que la gravitation est une loi sans exception? Gomment prétendre que toute matière, même celle que nous ne connaissons pas. doit être attirée par le reste de la matière ? Comment soutenir enfin que la gravitation, loin de s'exercer seulement entre des masses très grandes, est une loi élémentaire de la nature, ((ui s'applique aussi bien dans le cas de particules insaisissables pour nous? Il y a là, disaient les adversaires de Newton, un emploi abusif et vicieux de l'induction. Les exemples positifs où la gravitatior) se vérilie ne sont ni assez nombreux ni assez modifiables pour cpu» nous puissions éiendre à ce point une conclusion (fui doit rester provisoire.

Newton tenait essentiellement au caractère universel de la gravitation. 11 avait compris que le grand mérite de cette loi était de fournir une formule élémentaire applicable aux parties intégrantes de la matiî're, et susceptible de s'étendre par voie de sommation aux masses matérielles finies. Aussi tenaitil à assurer la certitude de sa loi en dépit du petit nombre des exemples sur lesquels elle se fonde. « Puis([u'il est constant par les expériences et par les observations astronomiques, que tous les corps qui sont près de la surface de la terre pèsent .sur la terre, selon la quantité de leur matière, que la lune pèse sur la terre, à raison de sa quantité de matière, que notre mer pèse à son tour sur la lune, que toutes les planètes pèsent mutuellement les unes sur les autres, et que les comètes pèsent aussi surle soleil, on peut conclure que tous les corps gravitent mutuellement les uns vers les autres. Elce raisonnement

LA IMIYSIOlJi: EXPKRIMKNTALIî: KT LIIYPOTIIKSK 4:i9

on lavour de la tj^ravilc universelle des corps, tiré des |)liénomènes, sera pins fortqne celui parlequel on conclut leur inipcîné Irabilité, car nous n'avons aucune expérience ni aucune observation qui nous assure que les corps célestes sont impénétrables *. » Remarquons que la loi de la gravitation n'est universelle que parce qu'elle est devenue mathématique et abstraite. Après avoir décomposé les masses finies en molécules infinitésimales, Newton montre que si l'expérience ne présente jamais d^attraclions élémentaires, de semblables actions doivent se concevoir comme limites des actions qui s'exercent entre deux masses malôrielles quelconques. L'attraction universelle est une loi schématique destinée à expliqueravec l'aide du calcul, ce qui se passe dans les expériences réelles.

La troisième Règle n'a pas seulement pour but de servir d'appui à la théorie de la gravitation. Elle permet de trouver, dans le cas général, le passage de la physique expérimentale à la physique mathématique. Bien que Newton ne cite pas Descartes, il est visible qu'il songe à l'école cartésienne lorsqu'il parle de ces physiciens qui « opposent les rêveries aux expériences » et « abandonnent l'analogie de la nature». Le cartésianisme, pris à la rigueur, est la négalion de toute science expérimentale. Que pourrait nous apprendre l'expérience sur les qualités primitives de la matière, quand nous savons que toutes ces qualités se réduisent immédiatement à une seule, l'étendue intelligible des géomètres ? Tout ce que nous nommons dureté, impénétrabilité, élasticité, etc., ne désigne que des attributs de l'étendue, et il est évident que dans ces attributs l'expérimentation ne pourrait apporter que trouble et confusion. Voilà pourquoi Descartes et .ses disciples, tout en reconnaissant à la physique une importance pratique considérable, estimaient que le raisonnement a priori suffit à l'édifier. Il n'est qu'une seule propriété appartenant à tous les corps, et cette propriété est assez intuitive pour se passer du contrôle expérimental.

Newton ne pouvait adopter cette manière devoir toute métaphysique. C'est le goût de Descartes pour Va priori qui l'amène à méconnaître la variété de la nature. Élevé au contraire à l'école de l'empirisme, Newton ne pouvait se satisfaire d'une