Principes. L. III, T. II, p

46(» LA l»HII^S()l»HIK l)K NKWTON

ré<Iuclion par trop simplisto do la (livorsitv dos proj)riél<'»s physiques aux seules propriétés géométriques, l/éleiidiie n'est pas privilégiée parmi les qualités des corps. l-.oin <l être révélée par l'intuition pure, elle n est, comme toutes les qualités, coiinaissable que par les sens*. Si nous sommes disposés à la reconnaître partout, « ce n'est pas qu'elle se fasse sentir dans tous les corps ». Descartes lui-même est obligé de reconnaître que l'étendue de la matière subtile échappe à notre observation. Malgré cela il peut sans hypothèse attribuer létcndue à une semblable matière, précisément en vertu de la règle do Newton : les qualités qui appartionnent à tous les corps sur lesquels on peut faire des expériences, doivent être regardées comme appartenant à tous les corps en général. Mais en vertu de la même règle nous allons pouvoir reconnaître dans lu nature bien d'autres propriétés que 1 étondue. <c Nous observons que plusieiirs corps sont durs, et nous en inférons avec raison que les particules indivisées de tous les corps doivent être dures ». « Les corps que nous louchons étant impénétrables, nous regardons rimpénétrabilité rommo une propriété qui appartient à tous les corps-». D'une manière générale, chaque fois que nos sens nous apprennent ({u'une certaine propriété se retrouve dans ti)us les cas expérimentaux, nous sommes aiitorisés à faire de cette propriété quelque chose d'irréductible et d'universel, i^r o'osl un fait qu<» de semblables |)ropriotês oxislent dans la nature, « c'est même le fondement de lonte la pliysiquo ». Mais les (jualitês ne pouvant se connaître que par rexpérience et se présentant comme irréductibles à la seule étendue, la conception rarlêsieimo de la physique devient nécessairement caduque. Kilo doit céder la place à la conception nouvelle d'une physique (pii commence par être expérimentale pour devenir peu à peu mathématique. Lorsque Newton étend à w tous les corps en général», les propriétés appartenante «tous les corj)s sur lesquels un peut faire des expériences », il faut se gnrder de croire qu il fasse dans le réel une distinction absolue, mettant d'uni» part les corps hypothétiques que nulle obs(MTation no ptMit nous f.iin» ciumaîtn»,

\. Prinripes. L. III, Rô^U' III. I). .*5. i. V. Principes, L. III, Règl»' IH. p. :»•

d'autre part les corps observables sur lesquels doivent porter nos mesures. « La nature est toujours simple et semblable à elle-même ^ » Il est impossible qu'on puisse par une induction légitime passer do corps connaissables à des corps inconnaissabjes, tandis que Tinduction peut se faire aisément du semblable au semblable. Ici encore le procédé de Descartes est à l'opposé de la véritable méthode. Descartes a compris qu'une abstraction est nécessaire au début de la science. Les corps accessibles à nos sens sont trop complexes, trop hétérogènes pour que des relations exactes puissent s'y appliquer. Si nous voulons une physique simple il faut qu'elle abandonne départi pris les objets (rexpérience pour se contenter d'objets abstraits, créés par rentendement. De là les artifices des Pnncipes de la Philosophie ou du Trailé du Monde, artifices dont le but immédiat est la substitution d'un monde fictif au monde réel qu'il faut expliquer. On a souvent exapféré le caractère ironique de la méthode de Descartes, en attribuant à de sitnples soucis de censure le soin minutieux avec lequel il affecte de négliger le monde donné, pour se confiner k un monde idéal, abstrait, différent du nôtre. Assurément il y a une part de vrai dans l'opinion qui explique par des scrupules théologiques la nécessité où Descartes se trouve <le faire la science d'un « nouveau monde » et de montrer ensuite que ce monde est de tous points comparable au nôtre. Mais en laissant de côté la crainte de l'intolérance, il demeure visible que Descartes était porté par les tendances de sa méthode, à acheter la simplicité au prix de l'abslraclion et à se débarrasser de la confusion sensible en se limitant à des réalités rationnelles. Le passage de l'imaginalion à la science n'est possible que par une abstraction consciente, et cette abstraction nous mène de l'expérience à uo monde qui dépasse [expérience.

Rien de ce genre ne se trouve chez Newton. Si Ion peut parler d'une abstraction nécessaire pour que la science soit possible, cette abstraction doit s'opérer à l'intérieur de rexpérience elle-même. Elle ne consiste pas à remplacer les corps conipli-

i. Cf. OpUc. L. I. s. I, Prop. VI. - E(|ui(iein, rem iln si' linbcrc debore admodum est credibile el rationi ronscnlaneimi : (piaiid(K|iiid<'m nalura sempet' est sut shnilh. Veruin probatio abexiK'nmonlisdesiimendarequiritur ».

Cf. aussi Quœst. XXXI. « Atquc ha'C qiiidnn oinriia si ita sint. jam nalura universa crit stmpîe.x etconsimilis sui ».

462 LA PIULOSOPIIIK DE NKWTON

quésquonos sens aperçoivent par d'autres corps hypothétiques qu'ils ne peuvent aucunement saisir. Elle devra substituer aux objets concrets que nos sens reconnaissent aisément d'autres objets (également concrets, mais trop petits pour tomber actuellement sous nos sens. C'est ainsi que les corps observables ne seront pas remplacés, comme chez Descartes, par des corps purement étendus qu'aucune expérience ne fait jamais connaître. Les corps simples, atomes ou molécules, dont la physique peut avoir à faire usage possèdent exactement les mêmes qualités qu'on rencontre dans les composés: pesanteur, solidité, élasticité, etc. Ces qualités ne s'y trouvent même pas à un degré plus « éminent » ou plus parfait. Elles sont valables entre certaines limites, mais n'ont pas une signification absolue. Il n'existe pas plus de corpuscule absolument dur, absolument impénétrable, absolument mobile, qu'il n'y a de corps finis possédant ces propriétés sans restriction. Seulement ce (jui rend les corpuscules intéressants, c'est que la différence enti*e leurs qualités réelles et les qualités idéales dont se sert Descaries va en diminuant avec leur grandeur. On comprend alors le profit qu'il peut y avoir à passer des cas expérimentalement constatés à des cas expérimentaux limites, d'où l'on pourra, par le calcul, remonter aux j)reniiers.

L expérience peut donc, d'après 1 idéedeXewton, se prolonger par l'induction, mais ce prolongement ne peut se faire que sous c'^rtaines réserves. Lorsque l'observation nous a permis d'élahlir (|u'uiie propriété physi([ue appartient à tous les corps linis, nous j)ouvoiis en conclure quelle subsiste dans le cas de corps inlinilésimaux, mais seulement si c'est une qualité « qui n'estsuscej)lil)le ni (rau^menlation ni de diminution. wPrenons I exemple de la divisibililé CCsl là une |)n>priété qui se vérilie ou ne se vérilie pas, elle lï'esl pas susceptible de varia lion continue ou de dégradation indéfinie . Il suffît alors que nous l'ayons constatée dans l'universalité des cas observables pour que nous soyons sûrs qu'elle subsiste encore dans le cas des infiniment petits. Celle cerlilude nous vient directement du principe de continuité. Si la divisibililé pouvait se vérifier jusqu'à une certaine limite de gran<leur, et qu'au delà de cette limite on ])assàl soudain à dtîs atomes indivisibles, il y aurait dans la nature (l(»s variations bru.sques, (elles que la physique

LA PHYSlQLt: KXPIÎRIMENTALE KT LHYPOTIIKSE 463

n*en peut tolérer. Mais il suffirait que dans un seul cas nous eussions constaté qu'un corps est rigoureusement indivisible pour que l'existence d'atomes insécables devînt «.onciliable avec la continuité. Prenons maintenant une propriété qui soit susceptible de plus ou de moins, comme la viscosité ou le frottement. Ce serait pour Newton une induction illégitime que d'attribuer une semblable propriété aux éléments constitutifs de la matière. Toute matière finie offre de la résistance, mais cette résistance décroît à mesure que la raréfaction augmente.* Jusqu'ici aucune expérience ne permet d'affirmer que la résistance d'un fluide demeure supérieure à une limite fixe quand sa niasse décroît au delà de toute limite. Ce serait une induction liàtive d'attribuer à l'éther par exemple une résistance analogue à celle de la matière. Ici le principe de continuité nous oblige à conclure dans un autre sens que tout à l'beure. Du moment ([u'une qualité peut décroître indéfiniment, il faut en inférer qu'elle disparaît à la limite.

Les trois premières règles de la. méthode de Newton convergent vers le même but : induire d un certain nombre de faits expérimentaux la définition d'une propriété physique, et rendre cette définition valable, non seulement dans le domaine des faits observés, qui sont toujours complexes, mais dans le domaine des faits élémentaireSy ([ui sont homogènes et appropriés au calcul. La première règle contient implicitement Je principe de Tunité de la nature, tel qu'il est admis à titre de croyance par le plus grand nombre des physiciens modernes. La seconde est l'équivalent du principe d'analogie, introduit par Bacon dans les recherches empiriques, la troisième affirme dans le monde physi(|ue luie continuité mathématique : lexpérience peut donner lieu à des inductions limites, (jui préparent la voix aux intégrations proprement dites. Les trois règles expriment donc plutôt la possibilité d'un passage de la physique expérimentale à la physique mathématique ((u*elles ne fournissent des préceptes positifs soit de calcul soit d'expérimentation. Quel que soit cependant leur caractère, il est impossible de ne pas se demander si elles fournissent à la physique une base vraiment solide. Le système scientifique que nous arriverons à construire par une application consciencieuse de ces règles possèdera-t-il une ( rrtitude parfaite, ne sera-t-il

46i LA PHILOSOPHIE DK NEWTON

qu'un tissu de vraisemhlanc(»s destinées à s'user tôt ou lard ?

L'idée que la certitude physique puisse c^tre purement relative était à lépoque de Newton un véritable paradoxe. Descartes par l'insistance extrême qu'il met à exclure de la science toute certitude qui n'égale pas celle de la géométrie, avait contribué plus (pi'aucun aulreà jeter le discrédit sur ce paradoxe. Chose curieuse, les ouvrages de Bacon imitent souvent le dogmatisme de Descartes. Bien qu'à la méthode de l'Ecole Bacon prétende substituer l'indue [ion s exerçant sur les faits, il est persuadé que par cette induction nous sommes en état d'éditier une science dont la certitude sera définitive et absolue. C'était donc au cours du xvir siècle un axiome universellement admis que les vraisemblances, les connaissances probables, doivent être radicalement élinïinées de la science et que la certitude n'existe pas là où elle n'est pas tout entière.

Le premier grand physicien qui ait eu le soupçon dune science* secont(Mitant de certitudes approchées est, semble-t-il, ('hrislian Huyglœn^. Bien que les ouvrages où il exprime ses idées sur la méthode physique soientàpeu près contemporains des Priucipeii, il est vraisemblable qu'avant cette époque il professait déjà les mêmes idées'. Sans que nous puissions dire si Newton a puisé dans Huyghens des inspirations, *il est permis de signaler la coïnci(h»nce qui a amcMié les deux plus grands physicicMis du tempsà iniroduire simultanément dans la science des('oi»v;i(lératioiis de probabilité et de relativité.

(] (»sl dans la préface du Traité delà Lumière que Iluygliens a condfMisé SCS idées sur la nature de la certitude physique. L<?s démonstrations ((u'on trouve dans rot ouvrage n'ont pas, dit-il, une ccrliludc aussigrandc» (pie relies de géométrie. H y a entre les procédés du physi('i«'n v\ ceux du mathématicien une diffén-nce c^s^Miticlh». (ùcMui-ci part de [)rin('ipes (pii sont regardés corïiinr la certitude absolue» et il se contente d'en déduire les conséjpiences im-onteslables ; tamiis que l'autre part de principes diuil la vérité est toujours ju'ovisoire et proportioimée au degré d(» confiance que nous inspireid les conclusions. Cette (lilTéreneeasa raison d'être dans la dilïérence même des objets. La géométrie étudie i\i'^ objets immuables sur lescpiels il n'y a

I. V. (;ii. HuyKtH'ii.'ï. pn^farc du Tvnifê de lu Lumière, 1090.

LA PllYSIQUli: KXPKRIMKNTALK MT I/IIYPOTIIKSI.: 405

pasinliiiimeiit de choses à dire. Le physicien au contraire parle d'objets cliangeants, qui peuvent s'envisager d'une manière plus ou moins complète, avec une exactitude plus ou moins grande.

Mais la probabilité dont la physique se contente n'est pas sans valeur. Il est souvent possible de la développer au point qu'elle le cède de peu à la certitude. C'est le cas lorsque les conséquences déduites de la supposition de certains principes s accordent de très près avec l'expérience. La probabilité augmente de poids avec le nombre des vérifications, (*t elle atteint son maximum lorsqu'une loi provisoire nous permet de faire des vérilications inattendues, (^^loi qu*il en soit, la probabilité physique demeure toujours relative. Si la coïncidence de nos calculs avec les faits amène cette probabilité à se rapprocher de la certitude, elle en reste toujours séparée par un trait distinclif : la certitude des géomètres, une fois acquise, ne peut plus se perdre. Aulieu de cela, la vraisemblance physique, quelque voisine qu'on la suppose d'une certitude a priori court toujours 1(» risque de recevoir, delà découverte d'un fait nouveau, une atteinte imprévue. EMe est relative à l'état de la science et à la précision des observations. Il est impossible que la physique prétende jamais à une assurance absolue, puisque chaque fois que nous affirmons quel(|ue chose, nous négligeons en même temps autre chose.

La prudence et l'esprit positif de Iluyghens vont se retrouver dans les ouvrages de Newton. Il est remarquable que la prétention cartésienne à égaler la certitude mathématique ne se rencontre ni dans les Principes, ni dans Y Optique, ni dans les premiers écrits de Newton. A aucun moment, Newton n'a fait * profession de dogmatisme et n'a prétendu donner, par la méthode inductive, plus que déliantes probabilités. On est souvent porté à méconnaître ce caractère du Newtonisme j)arce que c'est un de ceux qui ont disparu le plus vite chez les disciples et les successeurs de Newton. L'enthousiasme excité par la théorie delà gravitation, celle des marées, celle du son, celle des couleurs, fut un enthousiasme essentiellement dogmatique. Comme il arrive souvent dans Thistoire des sciences, les élèves et les admirateurs forcèrent les paroles du maître, et i^emplacèrent par des assertions brutales les vérités qu'il avait Ulocii. iiu

466 LA IMIILOSOIMIIE HK NK^T«»X

émises sous rrsrrv<». Kntin. Ion avait tnnivê un*:- pliysiquo raf/able defain» jm^tc à la th/'oripcartésienn»*. Chacun sentait que la scienrr d»* Bacon «Hait trop vide do résultai? pour lutter contn» la scirricr» abstrait**, mais en sommi^ ft>Cf»!id*:'. ite Di*?carl«fs. L'apparition d un** philosopliif nt-uvi^. r»i'i |.; talent matli<'»n)ati(jin* «'-lait mis au service d'une exjtvrimontation lialiilf. ri'*alisait les vomix d«.* Ions I*»s «'mpirisfe?. Xiis^i les i»nt4-niporains et les dis(*ipl<*s de N«*wt<»n, re qui furmait à la lin du xvn" siècle I Kcole Ne\\ioni«'nne. accueillirent-ils lamiHhodo des Prinripfis comme un instrument d'ime valeur absolue Awo iiiM' liardi<*s-r «'t uin» ténai-iti^ qtrt ne tirent pas peu pour le sncct- du Nrwiorn'sme, ils aflirmrrenl iph' Newton >enl rtait «•n pos-^rssioii d<'s vrrilahles rrtjrles exprriint'iitales, quo .\<-\vlon sriil avait su rn tirer d(»s conclusions im^frafiralilos, qu»* s«*ul il avait lixé à la science la voie «lans laquelle est le

l'>;iiit «I iiiH' iroin'r <pii ca<'lie souvent un exclusivisme outri-. !»s (li>(iph> <lr Ni'wtoii accueillent par une fin de noii-recevoir tout r«- (jiii n'est p.'js ronform*» soit à la méthode, soit aux rés'jltats (Ir |<Mir ïuîjilre. Ces» aux Pn'ncip^'S ei aux Princip.s h<*uls (pi'ilfaul demaiwh'i'la certitude physique. Cette certitude é«:ale en puissaine r«'lle de lalgèbre ou de Tarit hmétique. Keil/ et Frriu'l. deux ijrs adeptes les plus fervents du Newtohi^nie, aftinn<*nl (pj il y a dans la méthode de leur maître non H'iiJefnciil je dévrlop|)rnKMit inir»''nieux dcs tendances de GaliK'-e f\ <\t' Kephr, mais qu"lqu<' cliosr d absolument nouveau, uii'* iinlurlion s//' 7/'//''/'/s. plus précise et plus sûre que celle de

Ne\vt«,ii te- r|i»il j»as «Mre runsidéré comme responsable du (loL-inalisrne «jui e.irarléiise sou Keobv P(mu* des raisons liistorique> l'acijrs à ('(Hicevoir. Xe\v(t)n ne voyait pas ce do^^malisine (I un uil (léf.ivoraljlc. car il lui créait une arme puissante eonfrc le (io^nualisine de ses a<lv<M'saires. Sans jamais appuyer ni désavouer ses élèves, il csf certain qu'il trouvait profil à les laissi'r aller |>lu- loin qiie lui-iiiênie dans TaHirmation des certiludes. M<ii- |)our sou jirnpre eoinpie jamais Newton ne se hasarde à aflribuer à aucune «le ses découvertes la cerlitu<le ^éomélricjue dont se vantail I)«'scarles. Même en ce qui concerne la ^n-avitalion uni\ersell(\ on peut voir |>ar certains pas-

LA PHYSigLE KXPIÎRLMKNTALK ET L'IIYPOTIIÈSK 467

sages de VOpllque * qu'il considérait celte loi universelle comme une loi purement provisoire, susceptible de différenciation ultérieure, et pouvant donner lieu à des certitudes nouvelles. La méthode expérimentale, telle que Newton la conçoit, est vraie et elle est utile. Mais le genre de vérité qu'elle peut déceler est, comme l'avait compris lluyghens, une vérité conditionnelle. Ce n'est pas l'assurance immuable de la déduction, c'est la vraisemblance de plus en plus grande des lois inductives qui caractérise la physique newtonienne. La quatrième règle des Principes va nous faire voir sous quelles conditions cette vraisemblance est acquise.

« Dans la Philosophie expérimentale, les propositions tirées par induction des phénomènes, doivent être regardées, malgré les hypothèses contraires, comme exactement ou à peu près vraies jusqu'à ce que quelques autres phénomènes les confirment entièrement ou fassent voir qu'elles sont sujettes à des exceptions. Car une hypothèse ne peut affaiblir les raisonnements fondés sur l'induction tirée de l'expérience*, m Par cette i*ègle, Newton pose à la fois des bornes à la certitude physique et une limite à la critique qu'on peut lui faire subir. Les vérités expérimentales sont certaines tant qu'elles répondent approximativement aux faits. Aucune atteinte ne peut être portée à leur valeur par des hypothèses non encore vérifiées.

La théorie de l'hypothèse est à peine esquissée dans le troisième livre des Principes. Mais c'est un sujet sur lequel Newton s'est vu obligé de revenir à maintes reprises, et parmi les opuscules insérés sous forme de lettres dans les Philosophical Transactions, c'est à peine si 1 on en trouverait un où New^ton n'ait pas expressément affirmé son horreur pour l'hypothèse et soutenu qu'elle est incompatible avec la vraie méthode expérimentale. De là la légende qui a eu pour effet de le représenter comme un adversaire systématique de l'hypothèse. « Hypothèses non fingo », c'est la déclaration qu'on a tirée des Principes pour en faire la clef de la méthode newtonienne. H importe de voir ce que cette idée contient de juste, en même temps que la part d exagération dont elle est entachée.