I. rrincii^'s, L. Il, IMop. LXX.XtI

J. /'/i/iciyxw, iK'f. VU.

sera démontre que le champ (1(^ forces magnétiques le plus

*:^énéral est la superposition dim chamj) newtonicm et dun

clianip déviant ou directeur. Mais si l'on s'en tient aux expé-

ricnc<\s lifrossières qui avaient été faites par Descartes, c'est-à-

cliro si l'on suppose un aimaî)t élémentaire dont les pôles sont

|)liysi<iuement confondus, la loi des forces centrales devient de

nouveau applicable. 11 en est de niénie dans le cas théorique!

où 1 un des pôles est n^jeté à Tinlini et où Ton étudie l'action

isolée d'un pôle unique sur uî)e masse magnélicpie. On peut dire

que l'exemple du magnétisme joint à celui de la pesant(»ur

avaient conduit Newton Ix Tidée cpie tous les clianips iW forces

doivtMit être des clianîps d(* forces centrales. Défait les actions

optiipies, les attractions astronomicpies, IfS allinitéscliimiques,

toutes les forces naturelles en un mot, vont être considérées

par Newton comme jouissant de la propriété qui appartient aux

forces gravitantes.

Nous savons aujourdlmi que la généralisation de Newton était hâtive <ît défectueuse. Maison même temps l'histoire nous appn»nd que cette généralité extrême a été utile pour la constitution de la Physique. Les champs qui n'obéissent j)as aux lois de forces centrales sont bien coniuis aujourd'hui : ce sont par exemple les champs laplaciens qui se présentent en électrodynamique ou les champs tourbillonnaires de la théorie des fluides. Dans les cas de ce genre, la détermination cU) la force dépend non seulement de la position du mobile, mais de sa vitesse, de sa distance» angulaire ou du temj)S. 11 en résulte des diflicuUés de mesure qui sont aujourd'hui encore presque insurmontables et une complexité extrême dans les lois de l'éqinlibre et du mouvement. Au lieu de cela le cas des lorces centrales est le plus simple de ceux (juc la Dynamique ait à envisager. 11 implique l'existence d'une fonction des forces et entraîne la conservation de l'énergie. H s'ensuit (pie l'hypothèse de Newton était la plus appropriée au progrès de la science <le son temps. Kn assimilant toutes les forces mécaniques aux forces centrales de la pesanteur, non seulement il lui sera possible {\o s élever au cas de la gravitation, mais encore il suggéi'^ra la réduction à un problème d attraction des problèmes généraux d(» 1 élasticité et de l'optique. Ici comme dans sa McI/hhIc des Fluxions, Newton a pressenti d'instinct cpielles étaient les directions à

suivre. Il avait pu vérifier on astronomie que rexislence îles forces centrales suffisait à expliquer tous les détails des mou- ' vements planétaires. Dans les autres parties de la science, il prévoyait que sa manière de voir faciliterait rapplication du calcul. Bien que la Physique moderne ait réduit le principe des forces centrales à des limites plus restreintes, il faut reconnaître que la hardiesse de Newton s'est trouvée justifiée par le succès.

On peut se demander ce que deviennent les définitions de Newton relatives à la force appliquée et à la force d'inertie lorsqu'on se Irîinsporte du domaine de la Mécanique Rationnelle au domaine de l'Acoustiiiue ou de rilydrodynamique. Lorsqu'un son se propage dans l'air ou dans un milieu autre que l'air, il est clair qu'il y a là un mouvement. Certaines particules de fluide sont déplacées, et l'on peut mettre le déplacement en évidence par des artilices bien connus ^ De même lorsqu'une onde se propage à la surface de l'eau, là encore il y a mouvement bien que le déplacement réel des particules soit tout différent de ce que les apparences optiques nous présentent. On sait avec quel soin Newton s'est efforcé d'élucider ces deux exemples. La théorie malhématiquç du son et le mouvement continu des fluides ont été de sa part l'objet de recherches incessantes accompagnées de nombreuses tentatives de vérification expérimentale. Cependant, dans l'un et l'autre cas, les mouvements auxquels nous avons affaire ne ressemblent pas à ceux des corps solid<*s. Il est difricile de les assimiler au transport d'une masse invariable le long d'une trajectoire déterminée, plus difficile encore de se faire une idée des forces qui président à ces mouvements. Nos yeux ne peuvent suivre exactement les positions successives de rol)jet moi)ile, et le phénomène nous apparaît plutôt comme un élM moyen du milieu que comme la translation d'un système invariai)le. Comment parler de la masse matérielle d'un élément fluide pris isolément? Cette masse est une fiction, et rien ne prouve que l'élément fluide se comporterait de la même façon une fois (}u'on l'aurait séparé des éléments voisins. Comment définir l'accélération d'une particule déterminée au sein d'un

i. LVxpcncnco dos llammcs de Kunifç par exemple.

Li:S NOTIONS FONIUMENTALl':S DE LA MÉCANIQUE 1G9

inilicii ? C'est là encore une (expérience impossible, nous ne voyons jamais que d(*s mouvements d'ensemble où la particule perd son individualité. Mais si la masse et l'accélération ne sont pas déterminables empiriquement, comment pourronsnous évaluer la force, qui est le produit de ces deux (juantités?

L'idée de force doit subir dans des cas di» ce geiuv une modilication profonde. Dans le langage de Newton, comme dans celui des physiciens modernes, les forces appliquées aux liquides, aux fluides, aux milieux continus en général, |)ort(»nt le nom de p7*essio7is, de tensions, plutôt (pie celui de forces propreprement dites. Nous admettons qu'un li(iuide enfermé dans un vase subit unv pression sur toute sa surface, et que cette pression se transmet dans tout le corps jusqu à ce que lï^piilibre soit atteint. De même nous considérons que l'ébranlement de l'air, cause de la production du son, s*acconq)agne d'un état (le tension et de détente alternativ(*s. C'i^st encore ainsi (pie .\faxwell considère les phénomènes électromagnétiques comiiK* résultant d'une tension ou d'une torsion de l'élher.

Dans tous les cas semblables, — et Newton en connaissait déjà un grand nombre — , la force apparaît comme une grandeur qui se propage en même temps que le mouvem(Mit. Il est impossible de concevoir que le mouvement s*expli(iue par une force éloignée du lieu où il se produit. Du moment que le mouvement, véhicule du son, se transporte d'un endroit à un autre, il faut que la force [)ro(luctive du son, c'est-à-dinî la compression de Tair se transporte parall(*lement. Pareillement la propagation des ondes liquides ne [>eut se faire sans une propagation de la force agissante, qui est liée à l'élasticité du milieu. L'extension à cette chasse de j)rol)li'mes de nos idées ordinaires sur la force va entraîner un perfectionnement de la notion de force elle-même. Il faudra admettnr (pie la force, conçue sous forme de pression dans le milieu, est non s<Milemcnt rindice du mouvement, mais encore son vérilabh^ satellite. Lorsque le mouvement gagne des régions nouvelles, la force se développe avec lui, et lorsqu'il rétrograde vers son point de départ, la force se replie en mêm(> temps.

On comprend alors, en faisant retour du cas d(^ l'Hydrodynamique à celui de la Mécanique, qu(î Newton ait pu, même

170 LA IMULOSOPllIE DE NKWTON

dans le cas des solides, songer à une propagation de la force agissante. Lorsque nous disons que cette dernière est dirigée vers un centre, cela veut dire aussi quelle émane d'un centre* et l'on doit concevoir que les objets rapprochés du centre en ressentiront les premiers les effets. Par exemple, dans le cas (le la [)esanteur, il sera naturel d aduïc^ttre que l'attraction due à la masse de la terre s'étend progressivement du centre à la surface et peut atteindre en un temps suflisammenl long les régions de 1 espace les plus éloignées. Celte transmission physi([ue de la force se fera tantôt rapidement, tantôt lentement « selon reilicacitédelacause(|ui la propage du centre ^». Dans le cas d'un (luide visqueux, elle sera directement observable à caus(î tUî sa lenteur. Dans le cas de la gravitalion, elle sera presqut» instantanée ; mais partout elle sera réelle et il sera nécessaire d'en tenir compte.

Le développement de la Physique Mathématique après Newton devait amener, à propos de la défmition des forces, une difficulté (pie Newton ne pouvait soupcjonner. « La force imprimée, « dit il au début des Principes, peut avoir diverses origines : « elle peut être produite par le choc, par la pression et par la « force centripète'^ ». Newton reganle comme évident que les forces <léduites du choc, celles qui proviennent de la pression et celles qu'on nomme forces centripètes sont toutes de même nature. Il ne pouvait lui venir à lesprit que les forces fussent ])arfois des quantités hétérogènes ou que la même force, définie diiïéremment, put avoir une mesure différente. Les pressions peuvent provenir d une cause statique, telle que le poids d'une colonne de mercure leur faisant équilibre, ou s'engendrer d'une façon dynamiipje par 1 accélération d'un piston. Les forces magnétiques peuvcMit ou bien provenir de l'action d'un aimant ilorces magnétiques proprement dites) ou de l'action d un courant électrique (forces électromagnétiques). H n'est pas évident a priori que ces différentes générations de la force aboutissent au même résultat. C'est grâce aux renseignements

1. l*rinri/te.s. Di'f. VIII. p. 6. w Enliii on rapfxu'fo la fon*»» centripète al>.s«>lu»« au centre conniK* a \u\r ecrlaineeaase sans hupirlle les forées niotiiees in' s(» propa^'^'^^ic'nt point... w

i. I*riitcijn's, Dof. VI. p. '».