frincipeny i)ci. IV, p. o

(Je rexpéricnce que nous avons établi peu à |)0u le principe de V unité de la force. D'après ce principe la nalun* d'une force ne dépen<l pas de l'énergie (jui lui a donné naissance. Ainsi l'action exercée sur un i)ole niagiiétique est la même avec un courant continu qu'avec un aimant de dimensions convenables ^ Les pressions (pion obtient par le jeu d'une pompe sont les mêmes que celles des machines thernn'ipies. Newlon avait reconnu dans les cas les ])lus simples (pie toutes les forces sont liomog(ines entre elles, l'n choc peut équilibrer une pression conjme il peut conlrebalancer l'action d un centre. Le priiici[)e de lunité de la forcir est impliciti^uent admis par Newton comme un axionie de la Philosophie Naturelle.

Les délinitions de la masse et de la force ne sont pas les seules dont la mécanique fasse usaj»:e. On sait que U)^U)ngueurs et les (emps sont inséparables des masses et des forces. Si I on veut réduire au minimum le nond)re des unités mécaniques fondamentales, il en faut admettre au moins trois distifictes. Toutes les grandeurs (jue nous avons à envisager peuvent se mesurer d'une manière commode si à l'étalon de masse ou à l'étidon de force nous ajoutons une unité de temps et une unité de longueur. Les modernes adopteront délinilivement en physique un système d'unités fondé sur remj)loi d une masse, d'une longueur et d'un temps. Newlon se sert de préférence des forces, des longueurs etdes temps. Mais de toutes façons il était nécessaire dès le début de la mécaniqu(îd éclaircir les notions de durée et d'étendue aiin d'aboutir à un choix d'unités qui fût compatible avec les conditions réelles. C'est la tache que s'est assignée Newton dans l'important iSc/iolio (p^i termine les Définitions du Livre 1 des Principes. Une partie de ce (ju on peut appeler sa théorie de l'espace et du temps si* trouve contenue dans ce scholie, et nous verrons plus tard que sa métaphysique se rattache étroitement à ces vues mécaniques.

Les idées de forces (*t de masse, telles que Newton lésa déluiies, n'étaient j>as extrêmement éloignées ilus données du bon sens. La notion d(* densité des corps, celle de jun^ssion, de force centripèlc, 'd'inertie, sont vaguement connues de tout le monde. Seulement le bon sens les possèd(» d une façon obs-

1. Cf. Poiucwé. ÉiectrkiU' cl optu/ue, W ihapiUe ivlalil' à 1* unité de la force magn6ti(iuo.

cure cl qualitative. Lorsqu'un solide est mis en mouvenienl, le vulgaire comprend bien que « quelque chose » a dû occasionner le mouvement, mais il ne peut déterminer la mesure de ce facteur mystérieux. L'imj)orUuice des détiiiilions de Newton vient, comme il lénonce lui-même, de leur précision verbale. Lorsqu'il emploie les expressions de force d'inertie ou force centripète, il donne une signification précise « à des termes qui ne sont pas conmiunémenl usités ' ». C'est là, nous le savons, un progrès essentiel. Toute la marche des Mathématiques s'est faite en appliquant des signes exacts à des notions banales. En Mécanique le même fait se produit. 11 importe de donner une forme quantitative à ce que le bon sens per(;oit confusément, et le rôle des définitions premières est précisément de faciliter cette transformation.

S'il n'est pas de notions plus communes que celles de temps, d'espace, de lieu, de mouvement, il n'en est pas non plus quelesprit vulgaire conçjoive avec moins de netteté. L'espace et le temps apparaissent communément comme liés aux choses sensibles. Nous les considérons comme des qualités, des propriétés des choses sensibles, et cela nous empoche complètement d'en obtenir une mesure rationnelle. Sur ce point Newton serait d'accord avec des métaphysiciens comme Spinosa ou Malebranche. 11 estime comme les disciples de Descartes que la sensibilité ne peut nousfourm'r (jue des données imparfaites touchant lespaceelh^ temps, il ne })ense pas cependant qu'elle soit nécessairenient trompeuse. 11 n'aurait certes pas admis le paradoxe de la méta[>hysique de Malebranche, savoir <jue réten<Iue intelligible est entièrement incomj)arable avec ce ([ue nous fournissent les sens et (piil faut prendre pour s'en faire une idée le eontrt^pied des doiuiées sensibles.il n'eût pas davantage accepté les théorèmes de Spinosa sur la durée. S'il y a une dilîérence notable entre le temps et l'éternité, du moins cettiî différence n'est pas une opposition complète. La durée sensible (pn* tout le monde [»erçoil est identique dans son fond au temps véritable. Klle n'en diffère ([ue par sa confusion et son caractère ([ualitalif.

S'il n\\st j)as essentiellement faux de (troire (jue Tétenduc et

-i. Cf. Principes, Déf. IlL a On ptMit doriinT à la force qui réside dans le corps le nom /rès e.ipresaif di^ force d'iruTtie. »

la flurro tombent sous l'application do nos sons, il faut romarquor ilu moins quo « [xniv n avoir oonsidrrô oos ((uarditôs i\uo « par lours relations à des rliosos sonsil)l<»s, on <»st lomhé dans « plusieurs erreurs^ ». C*<»st (\{\o r(^sj)ace el le tomj)s sont «avant tout des réalitôs nalurell«\s, comme l(\s masses, comme les forces, comme les mouvonuMits. Si Ton veut en faire <les objets mathémaliques, il est indispensable, ici comme ailliMirs, d'introduire l'idée* d'éj^^alité, puis celle d'addition. ()rless(;ns ne peuvent donner ces idées que sous certaines conditions., très particulières. Lorsque deux espaces nous semblent éj^aux c'est toujours en supposant qu'on les rapporU^ aux mémos repères. Lors(pi'un bMtips nous semi)le double d'un autre, cela veut dire ([u'un phénomène bion déterminé, par exemple lécoulement du sable dans lo sabli<M\ s'est produit wno fois pendant le premier alors (|uil s'est rép«'té <letix fois dans le second. Mais (pi est-ce (pn' prouve cpi'avec d'autres repères la m(»sure des longueurs eût été la mémo ? 11 est des cas expérimentaux où le contraire se i)roduit, et tous les phénomènes de mouvement ndatif en sont d(*s oxiMiiples. Pareill(»ment d'où pouvons-nous conclure que les temps mesurés avec le sablier sont identiques à eux mémos ? N'avons-nous pas des exemples nombreux de phénomènes qui se» succèdent en samortissant et dont la durée ne reste pas la même d'une période à l'autre? Nous devons dire alors que la mesure des temps, la mesure des espaces, si elles sont faites au moyen des seules données sensibles, peuvent varier selon les circonstances. Il est possible que l'égalité ou l'addition, introduites [)ar une convention déterminée, soient détruites par des obs(^rvations nouvell(\s. Si donc nous voulons attribuer une valeur stable aux mesures mécaniques, nous serons amenés à d(\s définitions abstraites de l'égalité et de l'addition. Ce sont des idées rationnelles, des idées a priori, qui nous serviront de règle absolue pour la comparaison des réalités sensibles. C'est justement là ce qu'ont essayé de faire Spinosa et Malebranche. Mais toutes los dilTicultés ne disparaissent pas ainsi. Le rapport de nos déh'nitions abstraites aux phénomèn(?s donnés dovitMit arbitraire. Selon la variété des systèmes théoricpies, il faudra se faire des