V. liacon, Novum Orf/amim, L. II, § XI-XVII

(1 air (juelconque, la couleur (riiiterfcrcnce résultante '. C'est donc la classification des nombres, et non la classification des '[ualitcs qui importe à Newton. La loi d un phénomène ne peut pas ressortir dune comparaison vague d un cas à l'autre. Il iaut que l'esprit soit guidé par le sentiment de la continuité, et ce sentiment n'est vraiment précis que dans les matières mathématiiiues.

On arrive alors à cette idée que la physique mathématique ne se fait pas tout dun coup, mais que l'aijplicalion du calcul aux lois de la nature passe par des phases successives. Nous avons dit que dans VOpliqiic de Newton bien des théories seraient diriicilfuient regardées par un savant moderne comme des développements de physique mathématique. Elles ne |)rocèdent pas par combinaisons d'équations, et le caractère mathématique y est plutôt latent qu'exprimé. Cependant Newton considérait expressément le second et le troisième livre de son opticpie comme des traités mathémaliques. Par l'explication des anneaux colorés, « la science des couleurs, nous dit-il, devient une théorie aussi vraiment mathématique qu'aucune autre branche de l'optique » -. A vrai dire il n'y a de mathématique dans la théorie dont parle Newton que les tableaux immériques auxquels elle donne lieu. Ainsi Newton a dressé une table des diamètres successifs des anneaux chromatiques qui correspondent à des épaisseurs d'air croissantes. Ce tableau lui permet d'apercevoir les lois exactes du i)hénomènc. il en énonce la formule rigoureuse, mais cette formule n'est nulle pari rattachée aux auln s ronnuli.s de l'optique, lui ce sens il Il y a pas chez Newton d(> véritable théorie des interférences. A la dilTérence du physicien moderne. Newton se contente de résumer dans une formule correcte les résultats numéricpies des expériences, il ne cherche pas à les prévoir en partant de lois déjà coiMiucs.

(Je serait un loil <lr croire (pi à cause de cela \'(>pli(jiie de Newton fasst! vrainuMit contraste! avec l'optiepie mathématique iiiod. rue. Les progrès de la science «ml été tels depuis la lin du wiii' sièch', (pie nous sommes trop portés à juger sans valeur

1. \. l'riiiciiics. \. II. S. 7. l'iiip. M-, Stli.)lif liii.il

2. W.tjiKr.il. Ojii \. II. l'.iil II " .Mqiii' liiic (|iii(inu ralioiu' .srieiilia colonim fil Ihcoria lain \rn- inalhciiialica (|iiain alla iilla pars Opticos. u

toul ce qui n'a pas la perfection des constructions d'un Fresnel ou d'un Cauciiy. L'optique et la physique tout entière sont devenues entre les mains des mathématiciens modernes des systèmes tellement cohérents que nous avons peine à nous llgurer l'époque où placer à côté de chaque phénomène le nomhrc qui le mesure était un progrès essentiel. C'est pourtant par là que devait commenccM- la « malliématisaiion » do la science. '■ Avant d'appliquer à l'étude de la lumière, à oelledu son, à celle de la chaleur, le calcul différentiel et le calcul intégral, il était ; nécessaire d y ap])li({uer la simple arithméticpie. Nous savons que l'arithmétique garde sa valeur, même après la constitution de l'Algèbre et de l'Analyse . On ne conçoit pas de mathématiques supérieures qui ne soient un simple prolongement des mathématiques élémentaires. Lorsqu'il s'agit d'appliquer le calcul aux choses physiques, une marche progressive est éga- . lement nécessaire. 11 serait absurde de prétendre adapter tout d'abord à l'analyse des réalités les moins connues l'instrument mathématique le plus délicat. Il faut que l'analyse soit réservée aux questions déjàéclaircies par un emploi rationnel de l'Arithmétique et de l'Algèbre. Lorsqu'une science est encore à ses débuts, c'est par la partie simple des mathématiques qu'elle doit commencera devenir mathématique. Après que des comparaisons prudentes de nombres auront permis de dégager des relations simples, il sera permis de donner à ces relations une forme analytique abstraite qu'on vériliera indirectement^.

Mais c'est là une phase secondaire'qui doit toujours être précédée d'une période d'épreuve, de préparation. C'est dans cette période qu'il y a lieu de dresser des tableaux numériques, de les analyser et de les comparer. L'usage des tableaux numériques, loin d'être la substitution d'un em])irisme grossier aux déductions de la physique mathématique, n'est que la préparation de cette dernière par la voie la plus naturelle. 11 fut un temps où l'astronomie elle aussi devait se contenter de dresser patiemment des tables numériques. C'est l'époque des travau.v qui ont précédé les grandes découvertes de Kepler. Si Newton a j)u substituer l'algèbre, la géométrie, le calcul des lluxions aux méthodes anciennes de l aslrunoinie, c'est cpie celle ci