Cf. O/./ L. Il, I' III l'n.p. I

valeurs numériques qui figurent dans nos tableaux servira d'avertissement et d'indice. Une incompatibilité qui nous échapperait si nous nous contentions d'un rapprochement unique deviendra éclatante sur une série de mesures convenablement ordonnées.

Toute science mathématique, on vient de le voir, commence par n'être qu'un tableau d'observations. Cest selon que les nombres compris dans ce tableau laissent plus ou moins aisément deviner une allure régulière qu'il sera possible ou non den attribuer l'origine à une propriété physique définie, lléfrangibilité, réflexibilité, compressibilité, dureté, gravité, sont des propriétés de ce genre, et leur valeur scientifique vient de l'ordre quelles introduisent dans les observations. Comment l'esprit est-il conduit à dégager successivement les propriétés de la matière ? Faut-il admettre que la physique mathématique, au fur et à mesure du progrès des observations, sera amenée à reconnaître un plus grand nombre de ces propriétés fondamentales. Ne serait-il pas plus naturel de croire que celles-ci peuvent se réduire à un petit nombre de propriétés essentielles, dont toutes les autres ne sont que des variantes? De la solution de cette question dépend celle du problème suivant : la Physique Mathématique est-elle un corps de doctrine unique, n''est-elie au . contraire qu'un ensemble de théories compatibles mais diverses? Si la Physique Mathématique était toute déductive, il faudrait adopter la première conception. Une construction logique suppose toujours un nombre limité de prémisses, et si l'on veut que la nature s'exprime géométriquement, il faut que les axiomes de la philosophie naturelle soient aussi peu nombreux que les axiomes d'Euclide. Nous entendons par axiomes do la physique des propositions comme celles-ci : la matière jouit de la propriété d'être pesante, dêtre élastique, d'être opaque ou transparente, magnétisable ou non. Descartes, qui nous a laissé le modèle d'une construction physique abstraite, réduisait au minimum les propriétés de la matière. L'impénétrabilité les résume toutes, et l'impénétrabilité n'est elle-même qu'un attribut de l'espace. En partant de cette propriété unique. Descartes déduisait avec une rigueur toute formelle les manifestations les plus diverses do la réalité. 11 n'eût pas admis qu'à aucun moment la suite logique des démonstrations fût inter-

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rompue par un ordre de phénomènes nouveaux, inexplicables par les propositions établies jus(iue-là.

Ce que Descartes trouvait ilb^s^nciue va sembler naturel à Newton. Descartes n'a vu des choses que l'aspect théorique, et avec son besoin de système il a conçu la science comme le (h'vidoppement linéaire d'axiomes évidents. L'impénétrabilité, (pii sert de base au reste, n'est pas une donnée de l'expérience, c'est une idée innée (pii doit suffire à toutes les explications. Chez Newton, !<• point «le vue pratique domine tous les autres. Ce n'est pas à dire que Descartes ait négligé les applications • le la science. 11 msiste sur ce fait que la science est destinée à 1 amélioration de la vie humaine et u'a de valeur que par ses liienfaits. Mais pour Descartes les applications de la science doivent venir après que la théorie est faite. Il serait absurde et antiméthodique de s'inspirer d'applications particulières pour faire progresser la théorie elle-mèm»'. Pour Newton la prali(pic immédiate est non seulement la tin d(> la science, mais l'instrument de son progrès, le motif qui la sollicite vers des démarches nouvelles. L'esprit mathématique qui insjjire le physicien a moins pour objet la parfaite rigueur qu'une précision pouvant sulïireà nos besoins. C'est par les nécessités de la pratique que nous sommes amenés à consigner nos observations sous forme de tableaux et à tirer de ces tableaux la torinide des faits. Tant qu'une propriété comme la pesanteur, limpénélrabilité, l'élasticité, explique suOisamment l'ensemble des phénomènes, nous n'avons pas déraison d'en supposerd'au- Ires. Mais sitôt que nos mesures présentent des différences • 1 allin(! systématicpie, inexplicables j)ar Inneoii l'autre de ces |)ropriélés, il faut bien (pie nous en supposions de noii\(>lles. (^cst ainsi «jne I éiasliciti' i-end exaclemeni (■onq)te des |t(>lites déformations des cor|)S, mais (piaii-dila d une certaine linute aux elTels d élasticité propnnK ni dite se superi)Osent ceux de viscosité. 1) uni' nianièn» générale, les propriétés de la matière se nniltiplicnl avec la précision de nos mesures, et c(dle-ci ii'oitavec le nonibi-e de nos besoins I ."unité absolue, tpie Descartes posai! à |iriori. est conli-edile pari histoire (le la science. La plivsi(|ne mal In inaticpie s'eiu'icddt eon->lanwnent non seulonicnl en c()nsé(|iieuces déduites dr piincijK'S fixes, mais par la découverte d Ordres nouveaux de faits et de lois.

Ceci compris, on ne peut se surprendre que Newton donne comme raison du développement de la science les progrès correspondants de la technique. La science, même mathématique, n'a pour objet que daugmenter graduellement la puissance de nos instruments. En mécanique, il est de toute évidence que la statique des solides ou des corps flottants a été développée d'abord parce qu'elle répondait a ii.\ l^esoins de l'architecture et de la navigation. Quand la statique n'a plus suffi à satisfaire notre précision, la théorie de l'élasticilé est venue s'y ajouter ^ l»ien ne prouve que des circonstances nouvelles n'amènerontpas l'introduction dénotions nouvelles. En optique, il est frappant de voir comme les théories ont suivi de près l'évolution de la technique. Après avoir construit l'optique géométrique, Descartes était persuadé qu'il ne pouvait rester de progrès à faire que dans le sens de cette optique géométricjue. Perfectionner de j)lus en plus les formes des verres d'optique en les rapprochant des « ovales » théoriques, tel est le problème que le constructeur doit résoudre. Descartes ne pensait pas qu'on pût rencontrer ici d'autres diflicultés que celles de la taille, et Leibniz croyait comme lui que des verres ayant la forme théorique seraient pratiquement parfaits.

bistruit par les recherches astronomiques, Newton ne tarda pas à s'apercevoir que l'amélioration des formes géométriques ne suffit pas à donner des verres parfaits-. Elle corrige l'aberration de sphéricité, mais laisse subsister l'aberration chromatique. Sitôt qu'une propriété de la matière a été régularisée par nos instruments, une propriété nouvelle apparaît, qui devient la source d'irrégularités nouvelles. Souvent un instrument semble sans défaut parce qu'on s'en sert dans des conditions spéciales, mais lorsqu'on change son mode d'emploi, on voit a})paraftre dans les mesures des fautes systématiques, qui dénotent un ordre de causes inconnues. Ainsi le télescope, qui a été inventé pour jouer le rôle d'instrument grossissani, a longtemps semldé n'utihstn' que la seule réfraction. Du jour où on le transforma en insti luiicnt de visées ])récises, les colora-

1. Y. Ernesl Mac/i. la Mécanirjue. Exposé hi.s(()iiiivic cl criliciuo do .son di'\(;loppeinenl, Uaduit j)ar Kn. iScrtrand, Paris l'.)l)i, p. l'.V.) :2()0.

2. Cf. la lliùoric du Tricscopc ;i rcllcxioii, dit "J'élcscopc do Nowloii. Opéra Malh. Ed. Casliiion, T. L p, 29o-313.

LA l'IlVSIUlJi: MATIIK.MATIOIK ET LE MKLlANISMl-: 397

lions parasites prirent une im|)(»rtance oxtrème, et on comprit qni' la (lisj)ersi(tn xicnl se superj)Oser à la réiVaclion. Supposons uiaintenaiiL qu'on «'nipioie le télescope comme instrument séparateur, c'est à la dinVaclion (pTon so iieurtcra. et rien ne prouve (pn^ celle propriété soit la dernière qu'on doive rencontrer.

D'iuii' iiiaiiière g'éni''ral(', il faut adinci Ire (pic lanaliirc ne se plie jamais entièremenl aux conclusions de notre science. A mesure (jue ces conclusions sont plus strictes, elles laissent des laciuies dans les |)liénoniènos, (^t il est nécessaire,, pour i('m|ilir ces lacunes, de Ciiic ;q)pcl à d(>s conceptionsnouvolles. (Icstaiii'^i (pii' I cxijériciice, .udf'c |i;iil;i Iccimique, cst le véritahle aimiillon (K- la pliysi([ue malliéniaLi([ue. C'est elle (jui suscite» il la fois des théories précises et des doutes sur l'universalité de ces théories. De la sorte on peut dire que le domaine |)hysique est pratiquement illimité, et que les particularités coruiaissables de la matière ne peuvent se ramener à un svslème d axiomes. Tant (juc nos besoins et nos instruments iionl en se multipliant, les propriétés de la matière qu'il nous sera nécessaire d'étudier s'accroîtront en nombre, et la physique, loin d'être lai t(! une fois pour toutes, doit se refaire incessamment .

Nous avons essayé de faire voir comment, par ses tendances, la |)liysique de Newton mérite d'être appelée mathématique. 11 reste à examiner si elle peut au même titre être envisagée, comme une |)hysi(jue mécanisle .

I.c mécanisme et l'esprit malhémati(jue ont été souvent associés dans riiisloire. Cela tient sans doute à ce (pie les mécanismes matériels ont été les premiers objets du calcul, et plus tard 1 attrait des mathématiques a fait supposer de pareils mécanismes partout. C'est là du moins l'explication donnée par la pln|)art des matérialistes, et le céle-bre ouvrac-e de \l. Lange ' n Cii est (pie le commentaire ingénieux, l'our ce savant, la tendance malhémati(pie. l.i tendance matérialiste, la tendance mécanisle, sont trois aspects d'un même instinct, (pi'on peut appeler rinstinct scienlili(pi(v Celle liiplc leiidance a lrou\('- dans r,iiiliquil('' son expression la plus nelle chez h<s