I.A IMIY.SIQrK KXI'KRIMIÎNTALI- KT LU VI'OTUKSK

l'iililr arhih-.iiiv ,|,h> ri(Mi ir.-inlorise ;. inlr.Mlniiv .l.nis nos calculs

Si n.nisccnsidcn.iis la n-gl,. ,|,. N,.\\l,,„ indépendamment de •son orio-ine liisloiiquc. ..n peut se demander qnelle est sa valenrdans nne physi.pie expérimentale. Il est certain que la pinl.- naturell(>de l'esprit va à la multiplication des causes. "n pciil même dire qu(> |)lus lobservalion est impartiale et minutieuse, plus lindividualité des conditions particulières d(>vi(Mi( manil'oste. plus la cause de chaque phénomène semble invddclij.je aux autres causes. Mais la cause physique, telle • pi.- Xew I..11 la conçoit, est en réalité la loi des phénomènes. Ce n'est point la production j)articulière de tel ou tel fait que la pl.ysique est charirée (rexpli(p„-r, c'est le lien qui rattache un lait à d'autres déjà connus. Lidée môme qu'un fait inexpliqué <loit venir se raii-er dans un système connu devient alors lè.[nivalenl de l'axiome de Newton : puisque les effets peuvent se groujxM- en systèmes généraux, il'y a intérêt à ne cré(M- de «atég-ories nouvelles que s'il est impossible de classer un l'ail nouveau dans un syslèm(> ancien. A cet égard, \o principe de non-multiplication des causes est synonyme de cet autre principe : une science explicative est possible. ^ Tant (|ue la science a été créatrice, son objet essentiel a du être d<- multiplier autant que possible les causes dont elle disposait. C'est ainsi que les Alchimistes du moyen âge n'étaient satisfaits d'une explication pliysi.pi,. q„e lorstprell.^ attribuai! aux corps agissants des propriétés irréductibles et pour ainsi <lire personnelles. Les différents corps qu'on trouve dans la nature se caractérisent à leurs yeux par des puissances hétérogènes, et le but de la .science est de nuHtre à profit la multiplicité de ces facultés pour enrichir autant qu'il est possible le monde des créations .scienlili. pies. La physique et la chimie, depuis lépo.pie de Bac. m. ont renoncé à la construcli.m des phénomènes p..nrn en cluMvIier (pie l'explication. Descartes et -Newton sont d accord sur ce point [.e bul (piils poursuivent u'estpas d'arriver au plus grand nombre de causes irréduclibles, mais aiiplu.s p,.|i( nombre de lois néce.'^saires. La science,

pnrenienle\plieative,eslobligée(radmetlre.pardé(inilion.(|ue '" nalure peut se comprendre au moy<'n d'un nombre linu'té d axiomes. i;||r e.st simple. e( e,.|a veiil dire.pir ilans la variété

451 l-A PHILOSOPHIE DK NEWTON

(le ses manifestations une classilication méthodique est possi ble. Peut-être n'est-ce là qu'une supposition, et y a-t-il en effet dans chaque réalité une cause ou force incommensurable avec les autres. Mais nous ne pouvons admettre que notre supposition soit fausse sans supprimer toute physique radicalement. La croyance en l'homogénéité relative des faits, en l'existence d'affinités qui les unissent, est inséparable de notre conception scientifique. Voilà pourquoi « lunité de la nature » est considérée par les physiciens modernes sinon comme un fait démontré, du moins comme un postulat de la science ^ « Ceux qui ne croient pas, dit M. H. Poincaré, que les lois naturelles doivent être simples, sont encore obligés de faire comme s'ils le croyaient. » Or la simplicité, l'unité de la nature, telles que les définit M. Poincaré, sont exactement l'équivalent de la règle énoncée par XcAvton. C'est parce que la nature est simple et une, que les causes qui président à ses lois peuvent se classer en systèmes finis. Plus nous approchons de la simplicité, plus le nombre des causes diminue, tandis qu'en introduisant dans la science expérimentale des causes superflues, nous allons contre l'intelligibilité de la nature et contre son explication scientifique.

La deuxième Piègle s'énonce de la manière suivante : les effets du même genre doivent toujours être attribués, autant qu'il est possible, à la même cause.

Ici encore nous avons affaire à une règle qui tire son origine déraisons historiques. C'est l'identité de la pesanteur et de la gravitation qui va permettre à Newton de conclure à l'identité de toutes les causes « semblables ». Newton a démontré que la pesanteur et la gravitation suivent rigoureusement les mêmes lois. Une masse matérielle située à la surface de la terre se comporte exactement sous l'action de ce globe comme le fait la masse de la lune, située à une distance énorme. 11 y a là deux « effets du même genre » que nous observons dans des circonstances diverses, mais que la logique ordonne de rapporter à une cause uni({ue. 11 en est de même chaque fois (|ue deux expériences, malgré la différence des conditions où 1 on opère, amènent à des résultats de même forme. « C'est ainsi

1. V. 11. Puincuré, La l'ktjsique ILrpérinien/ale el la l'hysiqiie Malftemalique Rov. Gén. dos Scioncos. 15 Nov l'JOO.

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(jue la respiration de 1 liuniine cl celle des Ijl'Ics, la cliute d'une |)ieiTC en Europe et eu Auicricpie, la lumière du feu d'ici-bas et (•('Ile du soleil, la rrihwion de la lumière sur la terre et dans les planètes doivent être attribuées respectivement aux mêmes causes. »

A l'idée de simplicité, cette seconde règle de Newton vient donc superposer lidée d'analogie. Déjà Bacon avait insisté' sur le rùle imjxirlaut de l'analogie dans l'analyse des « formes ». Parmi les fails privilégiés qui peuvent le mieux susciter les découvertes, il cite l(\s « faits conformes ou |)roportioiuiés » (pi'il ai)|)ell(' ausi « parallélismes ou similitudes |)liysiqucs. » Ces faits font voir les analogies et les relations des choses. Ils sont comme l(\s premiers et les plus bas degrés (|iii niriicnl à runillcation de la nature-. Ils ne donnent pas lieu immédiatement à la certitude, mais suggèrent l'idée d'un certain consensus entre les propriétés corporelles^. L'analogie est employée ])ar ljac(jii surtout pour la comparaison des fonctions biologiques, et les résultats qu'elle lui donne sont assez (lUMeuv pour mériter d'être conq)arés avec les théories modernes.

L'analogie, telle que la conçoit Bacon, ne ressemble pas beaucoup à la « similitude delfets» telle quelle intervient dans la règle de Xewton. Pour ce dernier les elïets semblables ne sont pas uni(piement ceux qui se manifestent de la même manière à nos sens. 11 est certain que la lumière des étoiles et celle d'une llamme n'affectent pas notre vue de la même façon. .Mais ces deux lumières suiv(Mit la même loi, et cela sufïit pour ([uil soit permis de les considérei' d'abord comme analogues, puis comme identiipies. Deii.x effets sont semblables poiu' .Newton, non pas lorsqu'ils nous fra()peiil par des analogies e.vlérieures, mais lorscpi ils sCxprimenI par une loi-mule commune : ainsi la pesanteiu' et la gravitation, ainsi encore la réfraction Icirestre et la réfraction asti'onomique. Lu poussant à l'extrême lidée de Newton, on arrive à une conception extrèlufinciil \ iii.siiic de celle (|ui est professée i)ar les physiciens modernes. l.ors(pie deux jtlienomènes ont les mêmes équations,

L V Sov. or;/aiiii>ii. L. Il, S. 2. .S XX VL

■2 Ihiil. (I Siiril l.-iii(|iiiiiM priiiii cl iiiliiiii ^'radds ad iiiiioiicni nahiPiP ».

3. l/)iJ. « Nci|iic (-n(i<lilituiit ali(|ii()(l .\.\ii>ina ^lali(ll ah iiiilio. scd itidicaid c'( ubscrsant (|iirMidaiii ciuisciisiiiu (Xiritoritiii '.

c'ost-à-dire s'expriment formellement par les mêmes lois, on peut les considérer comme réellement identiques. C'est ainsi que le caractère vibratoire très rapide commun aux ondulations électromagnétiques et aux ondulations lumineuses estla preuve que le même agent doit présider à ces d(Mix ordres de phénomènes. Assurément Newton n'étendait pas à ce point la portée de sa deuxième règle. Mais la tendance que nous signalons est bien la sienne, et la réduction d'expériences multiples à une formule unique est caractéristique de la méthode des Principes.

Avant de passer à la troisième Règle, qui est la plus importante de celles que donne Newton, il convicint de préciser le sens qui s'attache à cette expression : une lui de lanahire. Bien que Bacon ait eu le pressentiment exact de ce que doivent être les lois physiques, il ne semble pas qu'il ait compris la part d'abstraction inhérente à ces lois. Les résultats que donne la méthode inductive étaient pour lui d'une certitude absolue, parce qu'ils résument l'expérience et rien ([ue lexpérience. Sitôt que nous voulons élargir linduction au delà des limites même oii elle résulte des faits, nous risquons de la transformer en hypothèse, c'est-à-dire de la discréditer. LesTables d'absence et de présence sont les matériaux avec lesquels nous construisons la science, et il est impossible qu'une loi ])hysique affirme plus que ce que ces tables apprennent.

La position de Bacon est^ on le voit, celle d'un cm[)iriste pur. Nous savons que pour Newton la méthode empirique est tout à fait inséparable de la méthode mathématique. Aucune des deux n'est faite en vue de l'autre, elles sont faites toutes deux pour se contrôler mutuellement. Si nous ne pouvions tirer d'une série d'expériences ((u'un simple résumé de ces expériences mêmes, il est clair ({u'ime suite d'observations n'apprendrait rien déplus que chaque observation isolément. Mais la méthode expérimentale consiste justement à étendre ce (jui est observé dans des cas déterminés à ce qui n'a pas été ou ne peut pas être observé. D'une manière plus précise, olh^ consiste à i)asser d'une série d'observations tendant vers nm' limite à l'observation idéale de ce que serait ce cas limite. \.' Optique de Newton abonde en exemples d'un semblable passage à i.i limile. Les lois (il- la réfraction, celles de la diffraction, sont grossière-

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nieni vériliéos on himirro hlancho ; si on los obsorvo sur des faisceaux luiniiicux t\r plus en i>lus monoclironialic{uos, on voit que les ol)sei'vations lendent vers une liniilc qui lailcoiuiailre les lois véritables (le la n'IVaclion. Dans les l'rincipes, la loi (le résistance ties tluidi's, les lois du choc des corps sont établies de même. Elles sont tirées d'inductions limites appli(piées à des séries d'ex[)érience. Mainleuaul quel piMit être l'intérêt (pi'il y a à siiiislitucr aux expériences réelles une ex'périence idéale qui en est l;i limite? Nous avons vu plus liaul (pie le procédé est constant dans la physique et dans la mécanique de Newton. Si l'onvcnl apercevoir sa raison d «Mrcil faut comprendi'f liiiiportance énorme ipiil y a, au poiiil, de \iic nuithématiipu», à remplacer des nond)res apiMoehés, vayues, discordants, par uu nombre limite rigoureux. Si la méthode expérimentale» n'avait pas pour objet de donner ouverture à l'ajiplicalion des mathématiques, il serait inutile et peut-être dangereux d'appeler loi de la nature une formuh» (pie la nature ne vérifie jamais. Mais l'avantag-e (pie va nous proeurcM' la substitution d'une j)ropriété lictive à des propriétés réelles mal ordonnées est assez grand pour justifier lartitlce dont se sert Newton. L'abstraction inhérente à toute loinaturelle est clairement mise en évidence ici. l.a loi physi(jue, telle (pie lums l'énonçons, est par rapport aux phéuomc'nes qui la fondent . comme la différentielle ou l'intégrale sont par rapport auxajjproximations qui les définissent. Il faut donc concevoir (pi une loi (h^ la nature est à la Ibis un résultatdobservations et une anticipation (h» I esprit, (^ue cette anticipation soil correcte ou non, une nouvelle expérimentation ne lardera pas à nous le dire. De toutes façons il faut regarder les lois de la physi(pie expérimentale comme comportant un élrineiit d'abstraction susceptible de s'adapter à l'ins- Irument inalhéiiialiipie.

Il est facile de jiistitier alors la Iroisiènie Ht-gle de N(nvl()n. Cette règle est l'apjjlicalion du |)rincipe de continuité à la reclierche des lois de la nature « Les (pialités (pii ne sont pas susceptibles d'augmentation ni de diiiiiiiulion, et (pii apparliciiiii'iil a tous les cor|is sur les(piels on |ie(il l'aire des expélieiices, doiveiil i''lre l'cgardécs coiiiiiie appartenant à tous les corps en g(''néral. »

.\\aiil de critiquer ci-iji' r('gle de New ton. il est bon de taire

43S LA IMIILOSOI'lllK DE NKWTOX

observer que, comme les deux précédentes, elle est fondée sur des raisons historiques. C'est lidée de la gravitation universelle qui a amené Newton à faire un axiome de celte «Règle de continuité». La gravitation newtonienne est un fait que la plupart des contemporains acceptèrent comme tel dans les cas où l'expérience le confirme, mais qui ne fut j)as reconnu tout de suite comme un fait universel. On accorda sans peine à Newton l'objectivité des « phénomènes » qu'il énumère au début du III'' Livre des Principes. Les satellites de Jupiter gravitent autour de cette planète, les satellites de Saturne gravilenl autour de Saturne, les cinq j)rin('ipales planètes gravitent aut(jur du soleil, et la lune gravite autour de la terre. Maiscomment conclure de C(î petit nombre d'exemples à l'idée que hi gravitation est une loi sans exception? Comment prétendre que toute matière, même celle que nous ne cormaissons pas, doit être attirée par le reste de la matière ? Comment soutenir enfin que la gravitation, loin de s'exercer seulement entre des masses très grandes, est une loi élémentaire de la nature, qui s'applique aussi bien dans le cas de particules insaisissal)les pour nous ? Il y a là, disaient les adversaires de Newton, un emploi abusif et vicieux de l'induction. Les exemples posilils où la gravitation se vérifie ne sont ni assez nombreux ni assez modifiables pour ([ue nous puissions étendre à ce point une conclusion qui doit rester provisoire.

Newton tenait essentiellement au caractère universel de la gravitation. Il avait compi-is que le grand mérite de cette loi était de fournir une formule élémentaire applicable aux parties intégrantes de la matière, et susceptible de s'étendre ])ar voie de sommation aux masses matérielles finies. Aussi tenaitil à assurer la certitude de sa loi en dépit du petit nombre des exemples sur lesquels elle se fonde. « Puisipi il est constant par les expériences et par les observations astronomiques, que tous les corps qui sont près do la surface de la tei're pèsent sur la terre, selon la quantité de leur matière, (pie la lune pèse sur la terr(% à raison de sa quantité de matière, (pic notremer pèse à sontoursur la linie,(iuetoutesles planètes pèsent mutuellement les unes sur les autres, et que les comètes pî'sent aussi sur le soleil, on peut conclure que tous les corj)S gravilciit nuiluellement les uns vers les autres. Et ce raisonncnu'iil

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OU laveur de la ^ravilé uuiversrlle des corps, lire îles pliéuomèues, sera plus fort qtiocelui par lequel ou couclulleurimpéné Irabilité.carnousuavousaucuue expérience ni aucune observation qui nous assure que les corps célestes sont impénétrables '. » llemarquons que la loi de la gravitation n'est universelle que parce qu'elle est devenue mathématique et abstraite. Après avoir décomposé les masses liniesen molécules inlinitésimales, Newton montre que si l'expérience ne présente jamais d'attractions élémentaires, de semblables actions doivent se concevoir comme limites des actions qui s'exercent entre deux masses matérielles quelconques. L'attraction universelle est une loi schématique «leslinéc à expliqueravec laide du calcul, Cl' qui se passe dans les expériences réelles.

La troisième Règle na pas seulement pour but de servir d'appui à la lliéorie de la gravitation. Elle permet de trouver, dans le cas général, le passage de la physique expérimentale à la physique mathématique. Bien ({uc Newton ne cite pas Descartes, il est visible qu'il songe à l'école cartésienne lorsqu'il parle de ces physiciens qui « opposent les rêveries aux expériences » et « abandonnent l'analogie de la nature». Le cartésianisme, pris à la rigueur, est la négation de ioute science expérimentale. Que poiirrail nous apprendre l'expérience sur les qualités primitives de la matière, quand nous savons que toutes ces qualités se réduisent immédiatement à une seule, l'étendue intelligible des géomètres ? Tout ce que nous nommons dureté, impénétrabilité, élasticité, etc., ne désigne que desatlribulsdel'étendue, etilestévident que dans ces attributs l'expérimeidalion ne pourrait apporter que trouble etconfusion. Voilà pourquoi Descartes et ses disciples, touten reconnaissant à la physique une importance pratique considérable, estimaient que le raisonnement a priori sufïit à l'édilier. Il n'est qu une seule propriété appartenant à tous les cor])S, et celte propriété est assez intuitive pour se passer du contrôle expérimental.

Newton ne pouvait adopter cette manière de voir toute métaphysique. C'est 1(> goût de Descartes pour \a priori qui l'amène à mécomiaître la variété de la nalure. Klevé au contraire à l'école de r<'n)pirisme, Ni-wltm ne pouvait se satisfaire «1 une