Intr. ad Oiiad. Curv

« Et ad huMc modiini vetercs, ducendo rectas mobiles in longitudinem rectarum immobiiiuni, gencsim docuerunt Rectangulonim ».

LA PORTt;!-: DU CALCUL DES FLUXIONS 85

<réléments constants, mais comme le résultat d'un mouvement continu. Les lignes sont les trajectoires de certains <îorps. Elles ne sont pas une somme d'arcs très petits, mais le lieu des positions d'un point mobile. Les surfaces ne sont pas le résultat d'une apposition de parties, mais d'un déplacement des lignes. Les solides proviennent du mouvement des surfaces, les angles de la rotation des côtés, comme les temps s'engendrent uniformément par un flux qui ne s'arrête pas *, Cette conception génétique des grandeurs, soit géométriques, soit algébriques, n'est pas une fiction de l'entendement. Elle se vérifie journellement sous nos yeux et l'on peut dire qu'elle a vraiment lieu dans la nature -. Tant que nous n'avons à comparer cjue des grandeurs invariables, sans chercher l'origine de leur différence, on peut faire abstraction de la manière <lont ces quantités se forment, et se limiter à une algèbre d'où Ja notion de temps est exclue. Mais sitôt qu'il nous faut comparer non seulement deux nombres variables, mais leurs modes respectifs de croissance, l'image de la vitesse s'impose, et l'analogie du mouvement donne la solution. Les fluxions, que nous avons définies d'abord comme de pures différentielles, ou comme des limites de différences, sont en réalité de véritables vitesses, c'est-à-dire des limites de crois-sances. La croissance est une notion objective, susceptible de mesure. L'unité instantanée qui sert à cette mesure est ce que nous nommons fluxion ^.

En introduisant cette notion toute concrète de croissatice, on définissant la croissance par des analogies mécaniques, et en adaptant la méthode des fluxions à la mesure de cette