t'rincipes, Ed. Castilloii, L. I, p. i-lG

s'établir cléductivement et qu'en même temps elles sont incompréhensibles sans les Lois énoncées un peu plus loin'. Si l'ordre et la connexion des choses étaient les mêmes que l'ordre et la connexion de nos idées, les définitions de Newton ne seraient pas acceptables, parce qu'elles ne forment pas une série linéaire. La définition de la force', celle du mouvement, celle de l'espace sont solidaires l'une de l'autre et il est impossible de dire laquelle des trois donne logiquement naissance aux deux autres. De même, le principe d'inertie, le principe de l'égalité de l'action et de la réaction, le principe de Newton, sont inséparables les uns des autres. Ils servent à comprendre les définitions précédentes en même temps qu'ils se justifient par elles. Ainsi il faut admettre dès l'abord que la suite réelle des idées n'est pas rendue exactement par l'ordre mathématique dont se sert Newton. La liaison véritable des concepts est ici une dépendance mutuelle. Toutes les notions qu'on rencontre au début des Principes forment un système, mais la valeur de ce système ne vient pas de ce qu'il offre une apparence déductive, elle vient de ce qu'il forme un groupe coordonné dont les éléments se conditionnent les uns les autres. Montrons d'abord le rôle qu'assignait Newton aux Définitions mécaniques analogues aux Définitions de la géométrie euclidienne. De là nous passerons aux Axiomes ou Lois du mouvement, qui éclairciront en retour les définitions posées.

II est nécessaire de mettre à la base de la Physique Mathématique des définitions rigoureuses. Gela résulte du programme même que Newton s'est tracé. L'esprit de sa méthode est facile à saisir dès le début des Principes et déjà dans la préface écrite par Newton en 1686. « Toute la difficulté de la Philosophie, dit-il, paraît consister à trouver les forces qu'emploie la nature par les phénomènes de mouvement que nous connaissons, et à démontrer par là ensuite les autres phénomènes. C'est l'objet qu'on a en vue dans les propositions générales du P"" et du II'' livre, et on en donne un exemple dans le 111% en expliquant le système de l'univers. Car on y détermine par les propositions mathématiques démontrées dans les deux premiers livres les forces avec lesquelles les corps tendent vers le soleil et les