Principes, Déf. V, p

LES NOTIONS F-^lNnAMIiNTALKS DK LA MKCANIQUE 1G5

plus siinjjlcs. 11 siillil, pour évilor tout inaleiileiidu, d'iMiiploycr avec prudence des expressions nettement dôlinies. Voilà |)our- (fuoi Newton se servira sans cesse des expressions d'effort, (l'attracliDii, de propension, de force impulsive. Ces expressions n'ont dans son esprit aucune portée métaphysique ^ Il ne veut nullement donner à entendre que les cor|)s agissants se comportent comme des i)oints spirituels ou des monades. Les efforts ({u'ils exercent les uns sur les au très sont des manières de voir purement idéales. Une seule chose demeure positive, c'est le mouvement avec ses propriétés. Lorsque, sous le nom de forces, nous cherchons à lui assigner des causes, notre seul but est de facililei- les mesures. Du moment cpie les mots de; cause ou d'attraction soiil, nial^r»' leur aspeci métaj)hysi(jue, enq)loyés comme des symboles abstraits, ils pourront conduire à des inductions fécondes. Il n'y a donc pas lieu de les bannir du vocabulaire do la Philosophie Xaturelle. Il sulïit de les employer en connaissance de cause, et de ne leur demander ipi un lil directeiu'.

La comparaison d(>s forces mécaniques avec l'efforl musculaire a une premiî're conséquence très im[)ortantc. Lors([ue j'agis, mon inqjulsion m'apparaît toujours comme émanant d'un centre qui est moi ])Our s'orienter vers un objet extérieur. De même lorsque je subis l'action d'un objet, cette action est toujours représentée comme dirigée de l'objet vers moi. En d'autres termes l'efforl ipie j'accomplis s'oflVi^ comme le type dv.^ acUons cenlralea : il éuiane toujours de la couscience ou se concenti-e vers elle. Xewlon trans|)orle celle i(lé(> familière aux champs de force (jue la mécani(pie nous présente. Les loi-ces j)hysiqucs vont apparafir-e cotnmc* des grandeiu-s orienté(js, et orientées vers des centres lixes. .Ius<{u'ici eu elTel les forces d'inertie se sont présentées à nous seulement connue des nombres. Elles sont susceptibles démesure, mais non sus-

1. I'iiii<ii)i's. Dcf. VIII, |i. 7. c( Au rcslo je prciuls ici (l;uis le mi^mo sens les .illiiiclioii.s et les ii)i|)iilNii)iis iicccliTJilricc.s cl ini)lriccs, cl je me .sers imlilïi'rcimiiriil des nmls iViin/iulfiiun, i\'(tll ruclinn on de priifH-nsiiiii (|iiclconciiic vcr.s un iinlrc;. Car ji; considcnî ces forces m;iUii'miilii|ui'iiiciil cL non |iliysi(|iii'iiMMil. .\insi le Icciciir doil hicii se f,';irder de cidii-e (|iie j';ii \(imIii rliv~,i;,'iirr |)iifccs iiir)ls une cspcee d'ai'lioM, lie ciMi^e un de r;us(Mi piiysi(|iic. I',l lorsipie je dis (|ne les cenlres allirenl, lorsipie je piirle de leurs forces, il ne doit pas penser cpie j'aie voulu altiibner aucune force réelle ;'i CCS centres {|uc je con.sidfn; comme des points malliéennti(iues. »

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ceptil)les de figuration. Il leur manque lélémcnt géométrique qui permette de leur assigner une direction. La théorie des forces centrales va nous aider à combler celte lacune.

La « force motrice » et la « force accélératrice » ne sont j)as les seuls aspects de la force mécanique. On peut aussi la délinir comme une force « centripète». Newton veut dire par là que dans tous les exemples réels, les choses se passent comme si la force agissant sur un corps le dirigeait invariablement vers un point ii.Ke ou centre. L'intensité de la force, le nondjre MA qui la mesure, peut varier d un moment à 1 autre ou d un point à l'autre de la trajectoire. Mais la direction de la force reste centrale, c'est-à-dire va passer toujours par le même point.

Ici encore le cas delà pesanteur a permis à Newton d'approfondir une théorie que Galilée avait à peine entrevue. Nous savons que sur une étendue suffisamment petite du globe, le champ de la gravité est le type dun champ de forces constant. La verticale d'un lieu est la direction commune des trajectoires qu'y suivent les corps pesants, et le faisceau de ces trajectoires en un même endroit est un enscnd:)lc de droites parallèles. Mais nous savons aussi que le champ de la pesanteur est symétrique par rapport à la terre. Une rotation de la sphère terrestre sur elle-même laisse invariable le faisceau des trajectoires. Il s'en suit que ces dernières ne sont parallèles qu'à une approximation assez faible. En réalité elles vont concourir en un même point, qui est le centre de la terre. Newton démontre même en toute rigueur que rien ne serait changé aux lois de Galilée si la totalité de la masse terrestre était concentrée au centre de la terrée Ainsi le champ où se meuvent les corps graves est un champ de forces centrales. A chaque instant du mouvement, la trajectoire d'un corps quelconque, lancé avec une vitesse arbitraire, s'infléchit vers le centre de la terre et la force attractive qui le déplace reste normale à la surface du sol.

La force magnétique offrait à Newton un autre exemple d'action centrale^ 11 est vrai qu'ici les expériences précises (|ui allaient être tentées au xix^' siècle vont donner tort à Newton. Il