Principes, Déf. Vil

LES NOTIONS FONDAMENTALES l)K 1,A .MEGANIQUI': l(i7

sera domontrc ({ue le champ de l'orces magMicliques le plus g-éiiéral est la superposition d un champ ncwtonien et d iia champ déviant ou directeur. Mais si l'on s'en tient aux expériences grossières (jui avaient été faites par Descartes, c'est-àdire si Ton suppose un aimant élémentaire dont les pôles sont l)hysiquement conlondus, la loi des forces centrales devient de nouveau applicable. H en est de mènie dans le cas théorique où ! nu des pôles est rejeté à l'inlini et où l'on étudie; l'action isolée dun pôle unicpie sur une masse magnétique. On peut dire que l'exemple du magnétisme joint à celui de la pesanteur avaient conduit ?S'ewton à l'idée (jue tous les champs de forces doivent être des champs de forces centrales. De fait les actions opti([ues, h's attractions astronomiques, les affinités chimiques, toutes les forces naturelles en un mol, vont être considérées par Newton comme jouissant de la propriété qui appartient aux forces ofravitantes.

Nous savons aujourd liui que la généralisation de Newton était hâtive et défectueuse. Mais en même temps l'histoire nous api)rend (jue cette généralité extrême a été utile pour la constitution de la I*hysiqu(;. Les chamj)S (jui n'obéissent j)as aux lois de forces centrales sont bien connus aujourd'hui : ce sont par exemple les chanq)s laplaciens (\m se présentent en élcctrod\ namiipie ou les champs tourbillonnaires de la théorie des lluides. Dans les cas de ce genre, la détermination de la force dépend non seulement de la position (hi mobile, mais de sa vitesse, de sa dislance angulaire ou du lenq)S. Il en résulte des dillicultés de mesure (jui sont aujourd iiui encore presque insurmontabl»>s et une complexité extrême dans les lois de l'équilibre et du mouvement. Au lieu de cela le cas des lorces centrales est le plus simple de ceux que la Dynamique ait à envisager. 11 implifiue l'existence d'une fonction des forces et entraîne la conservation dcH'énergie. Il s'ensuit (pie I hypothèse de Newton était la plus apj)roprié(î au progrc'S de la science de son lein|)S. l'ji assimilant toutes les forces mécani(pies aux forces centrales I di' la pesanteur, non seideineiil il lui sera |)osslbl<' de s élever

au cas (le la vra vitalion. niais encore il suggérera la iM''dii(lioii a itii problènii' d at t l'ari imi dc^ pinhlciiirs Li'eih'raux de lélasti- Citi'- et de I oplnpie. Ici cdiiiiiie dans >a Mi'lltnile dfS FluxioUS, Newton a presseidi tlinstinct ipielles étaient les dii'ections à

suivre. Il avait pu vérifier en astronomie que l'exisLence des forces centrales suffisait à expliquer tous les détails des mouvements planétaires. Dans les autres parties de la science, il prévoyait que sa manière de voir faciliterait l'application du calcul. Bien que la Physique moderne ait réduit le principe des forces centrales à des limites plus restreintes, il faut reconnaître que la hardiesse de Newton s'est trouvée justifiée par le succès.

On peut se demander ce que deviennenl les définitions de Newton relatives à la force aj)pliquée et à la force d'inertie lorsqu'on se transporte du domaine de la Mécanique Rationnelle au domaine de l'Acoustique ou de l'Hydrodynamique. Lorsqu'un son se propage daus l'air ou dans un milieu autre que l'air, il est clair qu'il y a là un mouvement. Certaines particules de fluide sont déplacées, et l'on peut mettre le déplacement en évidence })ar des artifices bien connus^. De même lorsqu'une onde se propage à la surface de l'eau, là encore il y a mouvement bien que le déplacement réel des particules soit tout différent de ce que les apparences optiques nous présentent. On sait avec quel soin Newton s'est efforcé d'élucider ces deux exemples. La théorie mathématique du son et le mouvement continu des fluides ont été de sa part l'objet de recherches incessantes accompagnées de nombreuses tentatives de vérification expérimentale. Cependant, dans l'un et l'autre cas, les mouvements auxquels nous avons affaire ne ressemblent pas à ceux des corps solides. Il est difficile de les assimiler au transport d'une masse invariable le long d'une trajectoire déterminée, plus difficile encore de se faire une idée des forces qui président à ces mouvements. Nos yeux ne peuvent suivre exactement les positions successives de l'objet mobile, et le phénomène nous apparaît plutôt comme un état moyen du milieu que comme la translation d'un système invariable. Comment parler de la masse matérielle d'un élément fluide pris isolément? Cette masse est une fiction, et rien ne ])rouve que l'élément fluide se comporterait de la même façon tuie fois qu'on l'aurait séparé des éléments voisins. Comment définir l'accélération d'une jjarticule déterminée au sein d un

1. L'r.xpc'iii'riL'c des lluiiiincs ùv. Runig par c.\eiiii)le.

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milieu .' C'est là encore une expérience impossible, nous ne voyons jantîais que des mouvements d'ensemble où la particule perd son individualité. Mais si la masse et l'accélération ne sont pas déterminables empiriquement, comment pourronsnous évaluer la force, qui est le produit de ces deux quantités?

L'idée de force doit subir dans des cas de ce genre une modilication profonde. Dans le langage de Newton, comme dans celui des physiciens modernes, les forces appliquées aux liquides, aux fluides, aux milieux continus en général, portent le nom de pressiojis, de tensions, plutôt que celui de forces propreprement dites. Nous admettons qu'un licjuid*^ enfermé dans un vase subit une pressio7i sur toute sa surface, et que cette pression se transmet dans tout le corps jusqu'à ce que l'équilibre soit atteint. De même nous considérons que l'ébranlement de l'air, cause de la |)roduction du son, s'accompagne d'un état de tension et de détente alternatives. C'est encore ainsi ({ue Maxwell considère les phénomènes électromagnétiques comme résultant d'une tension ou d'une torsion df réllicr.

Dans tous les cas semblables, — et>sewton en connaissait déjà un grand nombre — , la force apparaît comme une grandeur qui se propage en même temps que le mouvement. Il est impossible de concevoir que le mouvement s'explique par une force éloignée du lieu où il se produit. Du moment que le mouvement, véhicule du son, se transporte d un endroit à im autre, il faut cjuc la force productive du son, c'est-à-dire la (•om[)ression de l'air se transporte parallèlement. Pareillement la propagation des ondes liquides ne peut se faire sans une pi'opagation de la force agissante, qui est liée à l'élasticité du milieu. L'extension à cette classe do i)roblèmes de nos idées ordinaires sur la force va entraùier un perfectionnenieul de la notion de force elle-même. Il faudra admettre que la force. Conçue sous forme de pression dans le milieu, est non seulement l'indice du mouvemiMit, mais encore son véritable satellite. Lorsipie le nioiivenuMit gagne des régions nouvelles, la foi'ci^ se déveli)pj)e avec lui, et |()rs(|u il rétrograde vers son poinl (je dé|)art, la foi'ce se rejijie en nit'-iiie leni|»S.

()ii c()in|)ren(l alurs, en faisant i-eloiu' du cas de I lly<lr(»dy- Manii(|ue à celui de la .Méi'anique. «pie .Newton ail pu. nièiue

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dans le cas des solides, songer à une propagation de la force agissante. Lorsque nous disons que cette dernière est dirigée vers un centre, cela veut dire aussi quelle émane d'un centre^ et Ion doit concevoir que les objets rapprochés du centre en ressentiront les premiers les effets. Par cxenq^le, dans le cas delà pesanteur, il sera naturel d'admettre que l'attraction due à la masse de la terre s'étend progressivement tlu centre à la surface et ])eut atteindre en un temps suftisamment long les régions de 1 espace les plus éloignées. Cette transmission physique de la force se fera tantôt rapidement, tantôt lentement i< selon l'efficacité de la cause qui la propage; du centi'e-». Dans le cas d'un lluide visqueux, elle sera directement observable à cause de sa lenteur. Dans le cas de la gravitation, elle sera presque instantanée ; mais partout elle sera réelle et il sera nécessaire d'en tenir compte.

Le développement de la Physique Mathématique après Newton devait amener, à propos de la définition des forces, une difficulté que Newton ne pouvait soupçonner. « La force imprimée, « dit il au début des l'rinclpes, peut avoir diverses origines : « elle peut être })roduite par le choc, par la pression et j)ar la « force centripète'' ». Newton regarde comme évident que les forces déduites du choc, celles qui proviennent de la pression et celles qu'on nomme forces centripètes sont toutes de même nature. Il ne pouvait lui venir à res[)rit que les forces fussent parfois des quantités hétérogènes ou que la même force, définie différemment, pût avoir une mesure différente. Les pressions peuvent provenir d'une cause statique, telle que le poids d'une colonne de mercure leur faisant équilibre, ou s'engendrer d'une façon dynamique par l'accélération d'un piston. Les forces magnétiques peuvent ou bien provenir de l'action d'un aimant (torces magnétiques proprement dites) ou de l'action d'un courant électrique (forces électromagnétiques). Il n'est pas évident a priori que ces différentes générations de la force aboutissent au même résultat. C'est grâce aux renseignements

1. Princijjes. Drf. VIII, j). G. " l-Jifiii (tn rappork' la ïuvvi' c(!iiU-ij)rlo ab.solue au centre comme à une ceiiainc cause sans kuiuclle les forces niotiices ne se propageraient point... »