Principes, Déf. VI. p

'.l. Principes, Di'f. IV. |). o.

Li:S NOTIONS FONDAMENTALES DE LA MECANIQUE 171

(1(^ 1 cx[)érien(j(> que nous avons établi peu à peu le principe de Vunité de la force. D'après ce principe la nature d'une force ne dépend {)a.s <le rénergùe cpii lui a donné naissance. Ainsi lacliDU exercée sur un pôle niaynélicpie est la même avec un courant continu ipiavec im aimant de dimensions convenables ^ Les pressions f[u'on obtient par le jeu d'une pompe sont les mêmes que celles des machines thermiques. Newton avait recomiu dans les cas les plus simples que toutes les forces sont homogènes entre elles. Un clioc peut équilibrer iinc pression comme il jxMd coidrebalancer l'action d un centre. Le principe de lunité de la force est implicitement admis par Xewton comme un axiome de la l'hilosophie Naturelle.

Les délinitions de la masse et de hi force n(> sont [)as les seules dontlamécani([ue fasse usage. On sait que [qs longueurs et les temps sont inséparables des masses et des forces. Si l'on veut réduire au niiinmum le nond)re des unités mécaniques fondamentales, il en faut admettre au moins trois distinctes. Toutes les grandein-s que nous avons à envisager peuvent se mesur<'r d'inie manière commode si à l'étalon de masse ou à l'étalon (U' force nous ajoutons une unité de temps et une unité de longueur. Les modernes ado])teront délinitivement en physique un système d'imités fondé sur l'emploi dune masse, d'une longueur et d'un temps. Newton se sert de préférence des forces, des longueurs etdes temps. Mais de toutes façons il était nécessaire dès le début de la mécanique détdaircir les notions de durée et d'étendue alhi d'aboutir à un choix d unités (jui fût compatible avec les conditions réelles. C'est la tâche que s'est assignée Newton dans l'important Scholic <i\m termine les Délinitions du Livri* I des Principes. Une parlie de ce qu'on peut a|>peler sa théorie de 1 espace et du temps se trouve contenue dans ce scholie, et nous verrons plus tard quesaniéta])hysique se rattache étroitement à ces vues mécaniques.

Lrs idées de forces et de masse, telles (pu' Newton les a dt''linie>, n étaient pas »'xti"èmement éloignées i\(^^ domié(\s du bon sens. La noli(jn de densité des corps, celle de pression, de force ceiilripèle, d'inerlie, sout vaguenieiil connues de tout le monde. SeulemenI le bon sens les possède d une l'.icon obs-

L (11. l'aincair. lileciricilé cl ujiliijne, le cliii|iilrc rclalif a l'imite île la force maj,'iiL'li«iiU'.

cure et qualitative. Lorsqu'un solide est mis en mouvement, le vulgaire comprend bien que « quelque chose » a dû occasionner le mouvement, mais il ne peut déterminer la mesure de ce facteur mystérieux. L'importance des délinitions de Newton vient, comme il l'énonce lui-même, de leur précision verbale. Lorsqu'il emploie les expressions de force d'inertie ou force centripète, il donne une signification précise « à des termes qui ne sont pas communément usités^ ». C'est là, nous le' savons, un progrès essentiel. Toute la marche des Mathématiques s'est faite en appliquant des signes exacts à des notions banales. En Mécanique le même fait se produit. Il importe de donner une forme quantitative à ce que le bon sens perçoit confusément, et le rôle des définitions premières est précisément de faciliter cette transformation.

S'il n'est pas de notions plus communes que celles de temps, d'espace, de lieu, de mouvement, il n'en est pas non plus que l'esprit vulgaire conçoive avec moins de netteté. L'espace et le temps apparaissent communément comme liés aux choses sensibles. Nous les considérons comme des qualités, des propriétés des choses sensibles, et cela nous empêche complètement d'en obtenir une mesure rationnelle. Sur ce point Newton serait d'accord avec des métaphysiciens comme Spinosa ouMalebranche. Il estime comme les disciples de Descartes que la sensibilité ne peut nous fournir que des données imparfaites touchant l'espace et le temps. Il ne pense pas cependant qu'elle soit nécessairement trompeuse. 11 n'aurait certes pas admis le paradoxe de la métaphysique de Malebranche, savoir que l'étendue intelligible est entièrement incomparable avec ce que nous fournissent les sens et qu'il faut prendre pour s'en faire une idée le contrepied des données sensibles. 11 n'eût pas davantage accepté les théorèmes dt Spinosa sur la durée. S'il y a une différence notable entre le temps et l'éternité, du moins cette différence n'est pas une opposition complète. La durée sensible que tout le monde perçoit est identique dans son fond au temps véritable. Elle n'en diffère ([ue jiar sa confusion et son caractère qualitatif.

S'il n'est j)as ess(>nticllement faux de croire ({ue l'étendue et

1. Cf. Principes, Dôf. HL « On peut donner à la Iuiil' (|ui rcsidc dans le cor])s le nom très ej-pressif ûc force d'inerlie. »

LES NOTIONS FONDAiMENTALES DE LA MÉGANIQUE 173

la (liirée tombent sous l'application de nos sens, il faut remarquer du moins que « pour u avoir considéré ces quantités que « par leurs relations à des choses sensibles, on est tombé dans « plusieurs erreurs^ ;>. Cest que l'espace et le temps sont avaiil lout des réalités nalurelles, comme h^s masses, comme les forces, comme les mouvements. Si l'on veut en faire des objets matliémati(|ues, il est indispensable, ici comme ailleurs, d'iidroduire ïidéo d'ég-alité, puis celle d'addilion. Or les sens ne peuvent donner ces idées que sous certaines conditions, très particulières. Lorsque deux espaces nous semblent égaux c'est toujours en sup[)osant qu'on les rapporte aux mômes repères. Lorsqu'un lem])s nous semble double d'un autre, cela veut dire ([u'uii pluMioinriie l)ien (b'-lerniiiié, ])ar exemple l'écoulement du sable dans le sablier, s est produit- une fois pendant le premier alors (|u il s'est répété deux fois dans le second. .Mais c|u est-ce (pii ])rouve qu'avec d'autres repères la mesure d(\s long-neurs (hU été la même ? Il est des cas expérimeutaux où le contraire se produit, et tous les phénomènes de mouvement ndaLifen sont des exemples. Pareillement d'où |)ouvon.s-noiis conclure que les temps mesurés avec le sablier sont ideidiques à eux mêmes ? N'avons-nous pas des exemples nond)i-eu\ de phénomènes (pii se succèdent en s'amortissant et <l(Hil la durée ne reste pas la même d'une période à l'autre? Nous devons dire alors que la mesui'e des temps, la mesure des espaces, si elles sont faites au nioyen cïes seules données "sensiblesTJîèlTv'é'rfrvarier selon les circonstances. Il est possible quéTégairEc "ou l'achh'lion, introduites par une convention déterminée, soient détiuiies j)ar des observations nouvelles. .Si donc nous voulons attribuer une valeur stable aux mesures mécaniques, nous serons amenés à des définitions abstraites de l'ég^alité cl dr 1 addilioii. Ce SonI des idées rationii(>lles. des idées a priori, ipii nous serviront de règ-le absolu(> jiom' la comparaison des réalités sensibles. C'est justement là ce qu'ont essayé de faire Spinosa et Malebranche. Mais toutes les dil'licultés ne disparaissent pas ainsi. Le rapporl de nos déhnilions abstraites aux phénomènes (((hmk's (|e\i(Mil arbitraire^. Selon 1,1 vari(''l('- des systèmes théori(|iies. il laiidra se l'aire dcvs