Principes, T. II, Proj). X. p

LA CRWITATION UNI VCRSIiLLK I:T LA MKCANlQdt: CKLESTK iMiT

que celte llclion ne s'écartera pas sensiblement de la réalité.

Le principe d'inertie est ainsi confirmé par l'accord de l'expérience et de la théorie K

Il reste à faire voir que l'additivité des forces est réalisée dans le cas des forces d'attraction, et qu'on peut déduire par le calcul la résultante des actions d'une planète sur une autre en addilionnantles forces partielles exercées par chaque molécule de la première sur chaque molécule de la seconde. C'est là un fait qtii n'est pas évident, et dont nous ne possédons jusqu'ici la démonstration que dans 1(> cas des forces terrestres. Si nous voulons que \o prohlènic célosli^ se réduise à un problème mécani(|U(>, il faut faire la preuve (luen partant de laddilivilé des forces nous arrivons à des conclusions d'accord avec les données expérimentales.

C'est ici que Newton va pouvoir se servir des ^observations précises accumulées par les astronomes sur le mouvement de la lune etcelui delà terre. Lorsque nousparlons des lois du mouvementlveplérien, en les appliquant aux cinq planètes principales, il nous est facile de laisser dans le vague la question de savoir quel point de ces planètes décrit effectivement une orbite ellipti(iui\ Mais pour la terre et pour la lune, il est certain que le point décrivant l'ellipse est le centre de gravité des masses circulantes. C'est au centre de gravité de la planète et de son satellite qu'il faudrait supposer placé l'observateur qui voudrait voir locentre du soleil décrire une ellipse suivant la loi des aires. .Mais le centre de gravité est un point liclif, qui n'a qu'une existence géométrique. Il est défini par la seule convention qu'on j)eut donner au corps le même niouvenient, soil (pi'on imjjrime des forces élémentaires à chacune de ses parcelles, soit qu'on applique au centre seuleniiMit une force résultante. Le fait que le rôle (essentiel dans les mouvements astronomiques est dévolu ;'i un centre liclif. sans lien direct avec la forme extérieure ou .ivecla stnidure inlerne est déjà un indice^ sérieux que les altraclions dV'I(''menl à élénienl se composiMit par une loi (le >onuii;il ion idinl ii|iie à celle de la |)esanleur. Mais tandis (pie le cas de la pesanteur T-lail pour ainsi dire iniuilif. parce

1. C(^ci ('X|)li(|ii(' (|ii(' Ncwloii .•ifliirnr des le (lcl)iit lii' son uiivr;i,t,'(> la f^i'-rifTiililc absolue du |)riii(i|i(' (l'iiicilic. Cr. Axiomes ou l^ois tlii mou\ frnciil, 1'» Loi. 'I'. 1. |i IT.

^98 LA PHILOSOPHIE Dl^: NEWTON

qu'on opérait dans un champ de forces constantes oii l'on n'avait à composer que des vecteurs parallèles, le principe de l'additivité des forces centripètes demande à être établi en toute rigueur par une déduction mathématique assez longue. C'est celle qui remplit la douzième section du premier livre des PrincipesSet d'où résidte la possibilité de remplacer, dans des cas étendus, l'attraction due à des corps sphériques par celle de masses ponctuelles situées en leur centre. On voit alors que l'action d'une planète sur une autre planète se ramène immédiatement à l'attraction d'un point sur un point. « La gravité vers une planète est composée de la gravité vers toutes ses parties^ », et le problème des attractions mutuelles, au lieu de se décomposer en uneiniînité de problèmes partiels, se ramène d'emblée à un problème unique, le problème classique des deux corps.

11 est impossible de nier que le caractère simple, distinctif de la loi d'attraction, a été la grande cause du succès de l'astronomie de Newton. Joint aux caractères précédemment étudiés, il explique que l'application du calcul ait pu se faire dans le cas de la mécanique céleste avec une précision que ne devait atteindre plus tard aucune branche de la physique mathématique. Le cas des corps célestes est peut-être le seul où nous ayons affaire à un système isolé, ou du moins suflisamment soustrait à toute action perturbatrice pour pouvoir être étudié comme tel. Le cas de l'astronomie est aussi le seul où le jeu des frottements internes soit nul. Tout se passe dans le monde astronomique comme si les planètes se déplaçaient dans l'espace vide et non dans un milieu résistant. Cette circonstance est très étroitement liée à la périodicité parfaite des phénomènes et par suite à leur prévision lointaine au moyen de tables. Enfin les planètes, malgré les attractions qu'elles exercent lune sur l'autre par tous leurs éléments, se comportent, à cause de la loi de leur action, comme des points mécaniques, et il n'y a pas d'autre exemple dans les sciences pbysiques où la notion de point matériel soit réalisée aussi rigoureusement. On conçoit donc que la mécanique de Newton, portant sur

4. Celte section contient ce qu'on appelle aujourd'luii la tliéurie dn 'potentiel newlonien.