Principes, L. 111, j'roblème XVIII, p. m

soleil cl (le la lune un nombre extrêmement voisin du nombre llirorique. Dans les ports où le phénomène île la marée subit l'inlluence des forces perturbatrices provenant de l'irrégularité (les côtes ou de l'existence de courants, Newton montre qu'il est toujours possible de réduire la différence entre les résultats (lu calcul et ceux de l'observation à une grandeur du même ordre (pie les effets i)erlurbateurs. < »ii jxmiI donc soutenir, dans l'état actuel de nos connaissances, que la loi de la gravitation universelle est complètemcnL d'accord avec l'expérience. De même cprelle s'applique aux systèmes solides formés par les l)lanètes et leurs satellites, elle se vérifie dans le cas du systèmt> mixte formé parla mer, la lune et le soleil.

Enlin la conlîrmation emjjiriquc la plus importante que nous puissions trouver de la gravitation universelle est celle (pii se tire de l'élude de la pesanteur. Gomme les lois de Galilée ont servi de point de départ aux lois de la mécanique céleste, on peut tiicr de ces dernières des indications nouvelles sur les effets de la [)esanteur. Admettons ([iie lellipsc décrite par un corps autour d'un certain centre s'allonge de plus en plus, le second foyer de l'ellipse s'éloignant jusqu'à l'infuii. La force agissante sera approximativement constante (comme Newton le démontre), en même temps ((ue la trajectoire devient une parabole. Sur cette parabole le corps va se mouvoir suivant les mêmes lois (pii conviennent à rellii)se, pourvu que dans l'expression de CCS lois on donne à r(\\'c(Mili'icilé une valcm* voisine.de I.

Alors ou peut s'allciidri' ;"i (•(> (pie les lois de la pesanteur soient un p('U plus conipli(|ué('s (pi(> n'avait ci'ii (".alilée. Les formides de ce dernier ne se vérilient en toute rigueur que dans un champ de forces constant. ^Lais le champ terrestre n'est constant (pie sur une étendue relativement faible, et à grande (lislance de la siu'fac(î ou doit retrouver dans la chute des (orjjs toutes les j)arlicularités des phénomènes astronomiques, (lest bien là ce (pic l'expérience nous enseigne. Quoique les recherches de llooke n'aient pas donné de résultat précis, on ne devait pas tardci' .1 (l(''coii\ lIi" la rclalion (pii lie la pesanteur à I altitude. Celte rclalion iiioiilrc (|iic les poids d'uiu; même masse décroisseni eu raison inverse du cai-r('' des dislances et l'on (Il (h'duil (pic la gravité obéit aux mêmes lois (pie les attractions célestes.

Jusqa ici il n y a pas à proprement parler vériticalion delà théorie de Newton. Nous voyons que le phénomène de la pesanteur et celui des mouvements planétaires obéissent à des formules semblables. Mais qu'ils soient eux-mêmes identiques, c'est ce qu'une nouvelle expérience peut seule démontrer.

Il faut [)our cela que les effets numériques de l'attraction terrestre, calculés pour un corps situé au voisinage du sol, so\eni 77ia(hématiquement les mêmes que les effets de la pesanteur mesurés directement II faut inversement que la valeur de la pesanteur transportée à l'orbite de la lune soit la même que celle de la force centripète. Alors seulement nous sommes assurés que la loi do la gravitation est un cas général dont les lois de Galilée ne sont qu'une application. Tant que cette comparaison numérique n'est pas faite, rien nempèche d'admettre que l'attraction et la pesanteur sont deux forces distinctes qui se superposent. Longtemps on a considéré commes distincts les rayons lumineux et les rayons calorifiques, pensant qu'ils superposent leur effet dans toute l'étendue du spectre. Des mesures précises ont seules démontré que chaque espèce de ravons est une forme variable de la radiation totale. Ces formes ne diffèrent que par la longueur d'onde.

Les mesures de Newton démontrent de môme que l'attraction terrestre et la gravité ne s'additionnent pas, elles se rem- ])lacent l'une l'autre. Si elles étaient distinctes, les corps tomI)eraientdans ime seconde d'un espace égal à la somme des espaces décrits sous l'effet de chacune d'elles isolément. Cette hauteur de chute serait environ de 30 pieds 1/6 de Paris •. Or lexpéi'ii'iice donne toujoui's un ('ffet moitié moindre. H s'ensuit clairement que soit l'attraction planétaire, soit la gravité terrestre, est la seule force réellement agissante. Peu importe le nom que cette force reçoit-. Il suffit qu'on ait démontré

1. Principes, L. IIL Prop. IV et Scholie. « Donc la force par laquelle la lune estreleniie dans son orl)ite serait égale à la force de la gravité icibas, si la lune étail près de la surface de la terre ; donc (selon les règles 1 et 2) c'est cette même force que nous ai)pelons gravilé. Car si cette force était autre que la gra\ ité, les corps en a|)prochnnt de la terre i)ar ces deu.x foi-ces réunies desciMidraieut deu.x fois |)lus vite et ils parcourraient en lond>ant pendant une seconde un espace de 30 pieds l/G de Paiis : ce (pii est entièrement contraire ù l'expérience. »

2. CA. L. III, Prop. II Scholie. « Nous aMuis apitelé jusfprici la forct^ qui retient les corps célestes dans leur oii)ile force cen/ripèle. On a prouvé

LA GRAVITATION LNIVKRSKLLK 1:T LA MliCANlQLE CLLESTH 315

quelle est siiceplihlc de variation continue et que son action est la même à toutes les distances de la terre. Nous avons réduit deux causes à une seule et le succès de celte réduction prouve l'exactitude de la llii'oric.

La théorie de Newton est susceptible enfin d'une dernière confirmation expérimentale, à laquelle les Principes ne font qu'une allusion sommaire ^ C'est celle qui résulte de l'étude de la pesaiilciir à Vintérieur du globe. Nous sommes trop portés à croire que l'action de la pesanteur ne s'exerce régulièrerement que dans l'air, au voisinage de la surface du sol. La mécanique céleste est la démonstration du lait ([ue la pesanteur suit des lois rigoureuses jusqu'aux plus grandes distances, et il est i)ossil)l<' d(> démontrer que des lois semblables s'appliquent aux dislanc(>s moindres que le rayon terrestre.

Les particules matérielles situées à l'intérieur de la terre subissent de la part de celle-ci une attraction parfaitement délinie. Si nous pouvions creuser un puits de profondeur convenable, nous verrions qu'un corps grave abandonné à rorificc tombe suivant des lois invariables. L'élude expérimentale de ces lois avait été tentée à l'époque de Newton, mais ne devait donner de résultats précis que lorscjue les procédés de mesun^ fin-cnt i)erfectionnés. Les lois de la chute des corps à l'intérieur de la terre, — et c'est là un fait extrêmement remarquable, — sont tout à faitdiiïérentes de celles qu'on constate à la surface. Aulaiil l'analogie était frappante entre la gravitation des astres cl la pesanteur j)rise dans les conditions usuelles, autant les «leux ru'drcs de phénomènes diffèrml l<iis(|u"<>n se |)1;h(' au sein dr la niasse alliranlc !><• travail produit par la chute d un corps, au lieu de continuer à croître en raison inverse de la dislance, varie comme le carré du rayon lors([iron pénètre à l'intérieur du sol. La force active, au lieu décroître d'iuie façon inversement |)roportionnelle à ce carré, décroit (mi raison «lirecte (le la distance-. Il s'ensuit quOn ne peut j)lus apj)liquer ni les théories de Kej)ler, ni les forinides de Cialilée. Les conditions empiricpies du phénomÎMie pi-i'-seuleul à la surface

quo c'cUc force est la mi-iuc ijnc la gruvili' ; aussi dans la suilc mous ra|i|)cll('roiis (jruL'ilé ».