I. Voy. rrincipes, L. Il, l'rn|. I\ cl L I. \>l■,^^. LXXIII

•J. Voy l'riiiciiies, L. I. l'in|.. i.WIII. p Jn.,

du sol une couche de discontinuité, et rien au premier abord ne laisse prévoir que la même cause préside aux deux ordres de faits.

Il est extrêmement digne de remarque que toutes les anomalies qu'on vient de décrire sont une conséquence mathématique de la théorie de Newton.' C'est une des propriétés du potentiel newtonien de changer de forme à l'intérieur des masses attirantes ^ On peut démontrer par l'analyse mathématique, et Newton lui-même l'a fait complètement, que la loi de l'inverse du carré des distances mène à la fois aux lois de Kepler ou de Galilée lorsqu'on se place en dehors des sphères attirantes, et aux lois nouvelles signalées plus haut lorsqu'on se place à l'intérieur des masses. C'est le principe de continuité lui-même qui entraîne cette variation irrégulière des effets. Lorsqu'un point pénètre progressivement dans la sphère attirante, on peut démontrer, par des considérations de symétrie, que les couches laissées derrière lui deviennent sans action. L'attraction totale est sans cesse équivalente à celle d'une sphère de même densité dont la surface passerait par le point en question. On voit qu'elle diminue alors en raison de la simple distance. Au contraire, tant que le mobile demeure en dehors des masses agissantes, l'action de chacune d'elles est augmentée par la chute, et cet accroissement suit la loi de l'inverse des carrés. Dans les deux cas la loi élémentaire est identique. Mais la théorie même exige que de celte loi unique sortent selon les cas des effets différents. On peut dire que la variation des effets de la gravité lorsqu'on passe de l'extérieur à l'intérieur du globe est une preuve nouvelle de l'exactitude des lois de Newton.

Appuyée de la sorte sur l'expérience et sur le calcul, la gravitation universelle pouvait hardiment se poser en face des diverses théories astronomiques régnantes. Elle n'avait à craindre ni objection de fait, ni critique de principes, et l'on conçoit que Newton eût pu se dispenser de procéder à la réfutation des systèmes adverses. Ce sont des raisons historiques qui rendirent cette réfutation nécessaire.

Le Cartésianisme s'était installé dans la plupart des Uni-

J. Cf. l'oincaré, W l'olenlielSt'irlon'icn, et E. IMcard, Truite (T Analyse, T. I, cl). VII.

LA (iRAVITATIUN UNI VI-HSELLli ET LA MÉCANIQUE CÉLESTE 317

versités d'Europe comme la discipline scientifique unique i. A mesure que le système de Descartes faisait mieux voir ses imperfections et ses lacunes, les disciples obstinés du maître, au lieu de renoncer une fois pour toute à l'Iiypothèse des tourbillons, la compliquaient d'hypothèses secondaires, destinées à la mettre daccord avec les faits. C'est ainsi qu'on aperçut de bonne heure la difficulté qu'il y avait à expliquer les lois de la pesanteur par la méthode de Descartes. Huyghens n'en persistait pas moins à se déclarer cartésien en physique, et modifiait la conception des tourbillons de façon à expliquer la pesanteur l)ar la force centrifuge 'K 11 suffit, disait-il, d'adjoindre à l'hypothèse de Descartes l'ancienne idée des atomisles grecs que les atomes d'éther se meuvent uniformément en tous sens, pour se rendre compte de laUraction apparente des corps. Huyghens alhiit jusqu'à institTier des expériences pour montrer que la variation de la force centrifuge des tourbillons produit toutes les apparences de la chute des corps. L'expérience qu'il avait conçue dès 16(31, mais qu'il réalisa seulement i20 ans plus tard, est une de celles qui contribuèrent le plus à maintenir le crédit (lu Cartésianisme. Il prenait un vase cylindrique rempli d'eau, au fond duquel une petite sphère pouvait glisser le long d'un tliamètre en s'appuyant sur deux fils. Quelle que fût la matière de la sphère employée, llmjghens avait montré qu'en imprimant au vase un mouvement de rotation autour de son axe, on amenait la sphère au contact de la paroi, et qu'en supprimant tout à coup le mouvement, la sphère revenait au centre comme sous l'effet d'une force attractive. II croyait avoir nettcni< ni démontré par là (jue la force centrifuge inhérente aux toinbillons est de même nature que la pesanteur.

Leibniz, bien qu il ne gardât que fort peu des principes de la I)hysi(iue cartésienne, se déclarait encore en IG1)8 adversaire de l'allraclion et partisan des tourbillons •'. Dans sa corres-

1. Voy. sur ce |)oiiit F. Bouillier. Histoire de la l'IiUosoiihie cartésienne