Principes, L. IL, S. 9, Prop. LIL, p
mouvement de rotation unitorme autour d’un de ses diamètres, il est impossible que le fluide entraîné se meuve conformément aux lois de Kepler. Nous avons vu plus haut quelle était l'importance de ce théorème physique en ce qui concerne la théorie de la gravitation universelle ‘. Newton commence par décomposer le tourbillon mobile en uneinfinité de couches ou d'orbes. En partant de la formule de Huyghens relative à la variation de la force centrifuge avec la distance, et en la combinant avec la loi de l'action et de la réaction appliquée à l'influence mutuelle des orbes, Newton montre que chacun de ces orbes doit décrire une révolution complète en un temps proportionnel au carré de la distance. Décomposons maintenant chacun de ces orbes en anneaux correspondants aux zones infinitésimales qu'on peut délimiter sur la sphère. Il résulte d'une démonstration voisine de la première que ces anneaux doivent eux aussi posséder des temps périodiques proportionnels au carré de la distance, Enfin découpons dans chaque anneau un élément infinitésimal, nous verrons encore par un calcul immédiat que cet élément doit suivre dans son mouvement la même loi que les anneaux et les orbes. Par suite il ne peut obéir à la loi keplérienne de la raison sesquiplée des distances. Mais cet élément. estun point arbitraire pris au sein du tourbillon cartésien. Il ressort donc de cette analyse mathématique qu'on ne peut trouver aucune parcelle de matière qui puisse suivre à la fois les lois du mouvement tourbillonnaire et celles du mouvement keplérien. On obtient ici, par une désintégration progressive, la loi physique qui convient aux parcelles d’un fluide en le réduisant à des éléments géométriques de plus en plus simples. Cet exemple suffit à faire comprendre la méthode de Newton. On voit qu'elle consiste essentiellement dans l'application à la réalité physique des méthodes propres au caleul infinitésimal. Si la décomposition mathématique des phénomènes n'a pas été développée par Newton avec la même précision en optique qu'en mécanique, cela vient, non à un changement de méthode, mais au manque de données numériques.
La raison qui fait le succès des procédés de désintégration est déjà clairement indiquée par Newton dans le premier livre:
1. V. ci-dessus, la Mécanique Céleste et la Gravitation Universelle.
des Principes !. L'exemple de l’aimant nous apprend que toute action physique est une résultante d'actions élémentaires semblables entre elles. Lorsque nous brisons un aimant en une infinité de morceaux, chacun de ces morceaux est un amant complet, et la force réelle qui produit les attractions magnétiques se trouve par l'addition des forces infinitésimales dues. aux molécules de la matière attirante. De même en élasticité, en capillarité, les effets d'ensemble peuvent se décomposer en une infinité d'effets partiels. Connaitre les formules simples qui régissent les derniers, c’est connaître implicitement la loi des premiers. « Dans tous les cas de cette espèce, on trouvera les « attractions des corps en assignant des forces à chacune de « leurs parties, ct en sommant toutes ces forces ». Ceci veut. dire que Newton étend à toute la physique le principe mécanique de l’additivité des forces. il ne songe pas à examiner un seul instant l'hypothèse contraire, savoir que les actions élémentaires se modifient en se superposant. Nous ne pouvons pas lui en faire reproche, puisque cette manière de voir s est trouvée justifiée dans presque toutes les branches de la physique moderne. Pourtant il eût été désirable que Newton, au lieu de se fonder sur la seule « vraisemblance *», présentàtson idée comme une vérité de fait.
En effet il est différentes manières de décomposer un phénomène donné en éléments simples. L'expérience seule peut décider laquelle de ces décompositions est la plus féconde. C'est ainsi que plus tard, lorsque Ampère découvrit les lois fondamentales de l’électrodynaniqne, ce sont des expériences systématiques qui lui permirent de les dégager. Nous savons aujourd’hui que si l’on se place au point de vue du pur calcul, l’action: d'ensemble de deux courants l’un sur l'autre peut s'expliquer tout aussi bien par une infinité de lois élémentaires différentes *. Ce qui fit pendant longtemps des lois d'Ampère de véritables axiomes scientifiques, c’est qu'elles ont répondu pendant ce temps à l'état des expériences acquises. Depuis que des faits.
