V. Principes, L. Il, Prop. XLVII, Th. XXX VII, p

2. V. par exemple Principes, L. II, Prop. L., Scholie. « Ges dernières propositions (trouver les distances des pulsions) peuvent s’appliquer au mouvement de la lumière et des sons. »

sous forme mathématique les lois qui correspondent au mouvement du pendule, à l’oscillation des fluides, à la propagation du son, etc., ces différentes lois se trouvent identiques, à linterprétation près des symboles. La lettre qui désigne iciune pression pourra désigner ailleurs un poids ou une tension. Mais la loi numérique demeure la même, et cela suffit pour que tous les phénomènes étudiés puissent être regardés comme du même ordre. C’est ainsi qu'il nous sera possible de faire de l'un d'eux le type de tous les autres. Dans l'exemple que nous avons choisi, il sera naturel de prendre l'oscillation du pendule, phénomène familier et visible, comme type du mouvement « pendulaire », type quise retrouvera en acoustique, en hydrodynamique. Il est même à remarquer que le mouvement pendulaire va se retrouver dans ces différents domaines avec toutes les particularités qu’il peut présenter : l'amortissement du pendule causé par la résistance de l'air aura exactement son image dans l'amortissement progressif du son. Les ondulations excitées à la surface d'un liquide finiront par s’éteindre spontanément pour les mêmes raisons qui ralentissent le pendule’. De toutes façons, le calcul aura réduit à un type physique uniforme, ou si l'on préfère à une loi générale, une multitude de phénomènes divers qui n'ont en commun que la formule de leur mouvement.

Il estintéressant de se demander ce qu'est devenue dans la Physique moderne l'idée si originale de Newton qu'une formule mathématique identique peut convenir à des phénomènes divers et qu'il suffit de développer la théorie à propos de l’un quelconque de ces phénomènes pour pouvoir l'appliquer, moyennant un changement d'interprétation, à tous les phénomènes du même type. C'est encore le mouvement pendulaire qui devait servir de guide aux recherches modernes. Les théories de l’élasticité de Cauchy et de Lamé avaient montré que toute déformation d'un corps ten 1 à faire naître dans ce corps une résistance proportionnelle au déplacement, et que la molécule, si elle était libre, vibrerait suivant une loi quasi-

1. V. Principes, L. II, Prop. XLVIT. « Des pulsions étant propagées dans un fluide, chacune des particules de ce fluide, qui vont et qui viennent par un mouvement réciproque très prompt, sont toujours accélérées et retardées suivant les lois des oscillations des pendules. »

pendulaire. Du fait de la liaison de cette molécule avec les molécules voisines, le mouvement pendulaire ne peut s’effectuer qu’en excitant des réactions de même forme, et toutes les parties du milieu tendront à vibrer suivant une loi commune, donnant lieu à des alternatives régulières de compression et de dilatation. C’est à peu près ce qui se passe dans le milieu où se propage la lumière. La lumière suit exactement les mêmes lois que le pendule dans le vide, et on en peut dire autant de l'électricité depuis qu’elle est connue sous forme oscillante.

La question se pose alors de savoir s’il n’y a pas une forme mathématique commune à {outes les lois naturelles. Puisque la périodicité est le caractère général des phénomènes physiques les plus divers, ne peut-on prétendre que {out phénomène doit obéir à une formule périodique? C'est l’idée qu'a soutenue Fourier, et on connaît le théorème fameux par lequel il montre qu'une loi physique arbitraire résulte toujours de la superposition d'une infinité de lois périodiques 1. Par ce théorème, Fourier réduisait tout d'un coup la physique mathématique prise dans son ensemble à une simple illustration de la trigonométrie. A la vérité, le théorème de Fournier a reçu après lui de multiples applications. Les phénomènes d'alternance du courantélectrique sont venus s’y soumettre avec une exactitude parfaite.

Malgré cela il a semblé à bien des savants plus prudent de ne pas préciser à ce point la forme mathématique qui convient à tout le réel. Ils acceptent l'idée que tous les phénomènes physiques doivent s'exprimer par des équations communes. Mais il leur semble bon de ne pas réduire ces équations à la seule forme pendulaire. Ils se contentent de soutenir que toutes les lois physiques peuvent s'exprimer à l’aide des équations de la Dynamique. On sait que ces dernières ont été établies par Lagrange et portent depuis les travaux de Jacobi le nom d'équalions canoniques. Soutenir que tout phénomène physique peut s'exprimer par des équations de la forme canonique, c’est la manière la plus précise qu'on rencontre chez les modernes de faire entendre que tous les phénomènes physiques suivent au fond une formule identique. Cette manière de voir, comme