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Ces procédés n’ont pas leur fin en eux-mêmes, ils sont dirigés constamment vers le point où viennent s'insérer les procédés mathématiques. De même que la physique mathématique, dans toutes ses parties, se ressent de son origine expérimentale, les méthodes expérimentales de Newton convergent sans cesse vers l'application du calcul. La méthode newtonienne est « inductive-déductive’ », tandis que l'aspect mathématique de l'expérience est à peine entrevu par Bacon.

Cela posé, il est facile de comprendre par où Pinduclion baconienne va différer de la méthode de Newton. La méthode induetive est présentée par Bacon * comme l'auxiliaire le plus important de la raison, soit dans les matières spéculalives, soit dans les matières pratiques.

Au point de vue spéculatif, le but de la science humaine est de connaître « les causes véritables d’un effet ou d'une nature donnée? ». Ces causes ne peuvent être connues qu'au moyen d'axiomes, qui Sont l'élément simple, la portion solide de la vérité, dont toute science est faite. Mais pour dégager de tels axiomes de l'expérience pure et simple, il faut employer la forme légitime el propre de l'induction. Celle-ci dissocie et sépare l'expérience, par voie d’exelusions et d'éliminations, de façon à arriver à la démonstration du nécessaire. L’induction ainsi conçue est bien supérieure à l'induction vulgaire, qui est précaire et puérile, car elle demeure toujours exposée au danger d'une expérience contraire. L'induction baconienne n'aflirme rien avant d’avoir analysé tous les exemples, et c'est seulement lorsque la concordance des faits est vraiment décisive qu’elle se hasarde à énoncer un axiome. C'est une « formule d'interprétation * », non une géné alisation arbitraire des faits.

L’induction est un procédé général qui se complète par trois arts subsidiaires. D'abord il est possible de prolonger l'induction (continuatio inductionis) en faisant surgir des

1. Cf. Ferd. Rosenberger, isaac Newton und seine phys. Princip , Le P.p. 892.

2. V. Delinealio et Argumentrm Instauralionis Partes secundæ.

3 Jbid. « Dati effectus vel naturæ in quovis subjecto causas nosse intentio est humanæ scientiæ. »

4. Ibid. « Atque hoc genus inductionis illud est, quod interpretationis formulam appellare consuevimus ».

axiomes nouveaux de la connaissance d’axiomes primitifs. A vrai dire, Bacon n'indique nulle part la manière de justifier théoriquement ce prolongement. Il se contente de dire qu'il faut le vérifier en instituant des expériences comparalives, calquées sur le modèle des expériences primaires dont nous sommes partis. En général ces expériences réussiront, parce qu'il est possible de «s'élever à l'unité de la nature par une échelle ininterrompue.de degrés ascendants ». On voit le rôle que joue l’idée de continuité dans cette extension progressive des résultats expérimentaux. En second lieu, linduction peut se compléter par une variation dans la recherche (variatio inquisitionis). Bacon veut dire par là que le même procédé ne peut s'appliquer uniformément à tous les cas d'un même ordre. Lorsque les circonstances de production dun phénomène varient, l'induction par laquelle nous recherchons sa loi doit changer de caractère. Il convient d'appliquer à des cas hélérogènes des méthodes d'analyse où lon tient compte de la variation des difficultés. La méthode d'induction, (et ce point sera admis par Newton) ne peut prétendre se résumer en règles indépendantes de toute condition d'application. Enfin les recherches expérimentales peuvent s'abréger, se contracter comme dit Bacon, au moyen d’analogies universelles. C'est ainsi que les explications mécaniques, une fois qu'elles ont été inductivement vérifiées dans un certain nombre de cas, permettent de condenser les inductions ultérieures en laissant pressentir la loi des phénomènes. D'une manière générale, la science inductive n’est achevée que lorsqu'elle est condensée en un très petit nombre d’axiomes. Ce n’est pas un des moindres talents de l’esprit méthodique que de savoir réduire à quelques formules les innombrables inductions dont l'esprit vulgaire n'aperçoit pas l'affinité.

Au point de vue pralique, l'induction doit se faire en suivant une voie exactement inverse de celle qui a été suivie par la spéculation, c’est-à-dire en limitant des formules générales pour les adapter à des opérations particulières. « Il est dans la nature des choses que les propositions générales sont praliquement obscures et incertaines, landis que les axiomes particuliers conduisent de détail en détail par une voie sûre el manifeste. » Cette induction pratique doit se compléter par

la confection de « tables pratiques » où se trouvent condensées systématiquement les opérations utiles dans chaque cas particulier. Les « tables pratiques » font exactement pendant aux fameuses tables théoriques qui servent à dégager, d'un ensemble de faits, une formule d'interprétation.

Newton n’a pas eu occasion de critiquer systématiquement l'induction baconienne. D'ailleurs sur bien des points, il faut le reconnaitre, les préceptes de Bacon coïncident avec les règles expérimentales des Principes. Le rôle de lPanalogie, celui de la continuité, la nécessité de répéter et de vériier les expériences sont des points que l'nstauralio Magna a parfaitement compris. Les différences qui séparent Bacon et Newton peuvent toutes se résumer dans l'opposition suivan(e : l'induction newtonienne est quantitative, l'induction baconienne demeure malgré tout vague et qualitative.

Les Tables d’instances sont en lin de compte l'instrament le plus précis dont se serve Bacon. Le savant expérimental doit d'après lui consigner dans une table, systématique toutes les instances d'un même fait. Ceci veut dire qu'il doit confronter les cas où un certain phénomène s’est présenté avec un caractère déterminé, et ceux où ce caractère était absent. Du ombre relatif de ces différents cas, de leur crilique au moyen d'autres cas. de leur extension inductive par continuité et par analogie, il doit conclure si le caractère en question aeconipagne invariablement le phénomène, où s’'iln'en est que le concomitant fortuit. Dans ce dernier cas la « formule d'interprétation » ne permet dénoncer aucune conséquence positive. Dans le premier au contraire une relation constante nous permet de conclure à une liaison réelle. Nous dirons que le carac- {ère d’un phénomène, toujours présent quand ce phénomène est présent, el variable d’une manière continue quand le phénomène varie d'une manière conunue fait partie de sa « nature » ou de sa « forme ». Dans un langage plus moderne nous pourrons dire que linduetion baconienne permel de conclure à un lien fonctionnel entre deux phénomènes correspondants.

Mais, et c’est là le point important, les « phénomènes » ne sont jamais définis par Bacon que d'une façon qualilative. Pour lui la pesanteur, la chaleur, le mouvement même, ne

be.

sont assurément plus des qualités occultes, mais ils demeurent des « formes », c'est-à-dire. des qualités sensibles. C'est en vain que Bacon essaye, à ces qualités sensibles, de substiluer des « schématismes » c'est-à-dire des étals mécaniques. Ces états mécaniques eux-mêmes, demeurent purement qualitatifs. Nulle part Bacon n’en donne la mesure, nulle part iln'en fait l'étude numérique. C’est pour cette raison que la notion de loi demeure malgré tout confuse chez Bacon. Les correspondances qu'il peut découvrir, grâce à des tables d'induction, entre des « formes » d'espèce différente, ne peuvent se tronsformer en relations positives, parce que les éléments de la correspondance ne sont pas numériquement définis. L'induction baconienne donne bien l'idée que tous les phénomènes naturels sont fonctions les uns des autres, mais elle ne laisse pas deviner la forme précise de ces fonctions physiques. Celles-ci, Newton l’a compris, sont toujours mathématiquement déterminées. Aux tables d’instances de Bacon, Newton substitue les tableaux numériques dont la signification a été établie plus haut. La méthode expérimentale gardera chez lui les qualités de prudence, de rigueur, de sensibilité que lui a données Bacon. Mais elle va acquérir une qualité nouvelle, que Bacon n’a pas connue, et sans laquelle il n’est pas de véritable méthode, la précision illimitée.

Une expérience ne peut pas commencer par être précise. Toutes les expériences qui ont servi de point de départ à des découvertes importantes ont été comprises tout d’abord d’une façon vague et incomplète. C’est ainsi que Galilée, Pascal, Newton lui-même, ont longtemps dû se contenter d'expériences confuses. Le fait si simple de la chute des corps, celui de la variation des pressions barométriques avec l'altitude, celui de l’inégale réfrangibilité des couleurs sont longtemps demeurés à l'élat d'observalions: brutes, avant que l’exactitude des mesures permit d'en faire des expériences scientifiques.

Mais l'histoire montre que ce manque de précision n’est pas une cause de stérilité. Il n'est pas mauvais que les premières expériences sur lesquelles une théorie se fonde ne laissent paraitre que l'allure générale, la structure schématique des faits, C’est là une abstraction nécessaire, grace à laquelle nos

sens choisissent, dans une catégorie de phénomènes, le phénomène simple qu'il faut d'abord expliquer. La physique de 3acon peut nous fournir des exemples. Les recherehes de Bacon sur la cause de la chaleur! ont leur point de départ dans un certain nombre d'expériences qui sont sans grande valeur si on les critique au point de vue logique, mais qui ont exercé sur Boyle, sur Newton, plus tard même sur Voltaire, une influence remarquable. Bacon se contentait d'observations

vagues qu'il interprétait en disant que la « forme du chaud »

réside dans les mouvements intestins des corps. Ses successeurs complèteront ses recherches, et en analysant avec plus de précision les expériences mêmes dont Bacon fait élat, élabliront les théorèmes préparatoires de la théorie mécanique de la chaleur. Bacon n'aurait rien gagné à exagérer dès le début la minutie expérimentale, dans des matières où il fallait d’abord se faire des vues d'ensemble. Il en est de même dans toutes les questions où l'on emploie l'expérience pour la première fois. 11 est nécessaire que l'observation commence par négliger tous les détails des phénomènes. L'existence d’un caractère constant, commun à tous les phénomènes d'une même classe, est le premier résultat posilf qu'il faille établir. Pour cela toutes les expériences sont bonnes, même les plus simplifiées et les plus grossières, pourvu que le fait envisagé en ressorte clairement. C’est là sans doute &e que voulait dire Descartes lorsqu'il prétend que les expériences banales, celles qu'il nous est loisible de faire tous les jours, sont les plus Imstructives cet les plus précieuses. Toute l'optique, toute la mécanique peuvent se faire d'après lui à l'aide d'observations courantes : les balles que se renvoient les joueurs donnent l'image exacte des rayons lumineux, le principe du levier et de la fronde suffisent à expliquer la machine de l’univers. Newton accorderait aisément à Descartes que les expériences simples et sommaires sont une partie de la méthode expérimentale. Mais ces expériences ne peuvent avoir d'ulilité que dans les sciences commençantes. Nous avons vu qu'en mécanique elles fournissent les faits primitifs, les axiomes fondamentaux sur lesquels s’édifie tout le reste. En physique,

i. Cf. Nov. organum. L. IL.

les expériences grossières jouent un rôle analogue. Elles servent à dégager les notions primitives, — chaleur, élasticité, fluidité, ete — dont toutes les autres sont des combinaisons. Revètues d'une forme mathématique, elles permettent d’énoncer les lois élémentaires dont toutes les autres sortiront par le calcul. Néanmoins de pareilles expériences ne seront véritablement uliles que si elles peuvent se compléter par des expériences plus précises, plus rares, plus difficiles. La précision ne doit pas au début de la science, dépasser un certain degré. Mais il ne faut pas, une fois la science faite, qu'elle soit limitée à un certain degré. Il est nécessaire que la méthode expérimentale nous fournisse des renseignements de de plus en plus complets, des données dont l'exactitude soit en rapport avec l'exactitude de nos connaissances.

Voilà pourquoïon ne peut accorder à Descartes que la méthode expérimentale ait pour unique objet d'aller « au devant des causes par les effets », c'est-à-dire de vérifier nos calculs. Car

alors le même degré de précision devrait suffire dans toutes les

expériences. La géométrie fournit sans erreur les conséquences compalibles avec nos prémisses, el si ces conséquences sont ambiguës, 1l suffira toujours d'expériences sommaires pour lever l'ambiguïté. Les expériences simples, vagues, presque qualitatives, subsisteront donc dans toute la physique de Descartes, et il estremarquable en effet que Descartes se contente, même dans les questions délicates, de vérifications toutes superficielles. Pour Newton au contraire il est de l'essence d'une méthode, — et cela est vrai de la méthode expérimentale comme de la méthode mathématique, — de s'appliquer dans des conditions différentes à la constitution des différentes parties de la science, L’expérimentation doit-êlre progressive, c'est-à-

dire qu’on ne peut se contenter à la fin de la science, dans les

questions déjà étudiées en gros, de l'exactitude qui était bonne au début, Il faut que la précision aille en croissant à mesure que nos connaissances s’achèvent, et à partir d’un certain point de développement la science ne peut plus accepter d'expériences dont l'exactitude soit moindre qu'un nombre donné. Il résulte de là que toutes les expériences peuvent, comme le pensait Descartes, être reçues dans la philosophie naturelle. Mais celle-ci n’en saurait faire usage sans ordre et indistinete-

LE Fe LrR

ment. Les expériences doivent se graduer d'un bout à l’autre de la physique. Le jour où la science sera près d'être faite, elle ne pourra plustirer de résultats nouveaux que d'expériences dont la précision sera près d'être illimitée.

Chez Newton comme chez Bacon l'expérience na pas pour rôle unique de vérifier la théorie, elle sert également à la suggérer. C'est là un point qui ne pouvait se concilier avec les

“idées de la philosophie cartésienne, puisque la physique de

Descartes doit se construire logiquement, sans secours antérieur, en partant de la métaphysique. ; Newton admet que la science, renonçant aux synthèses universelles, s'attaque sur des points différents aux problèmes naturels. La mécanique, l'optique, l'élasticité étudient chacune indépendamment une partie du réel. I faut donc qu'elles empruntent au réel les principes qui leur serviront de base. La mécanique rationnelle a depuis longtemps su dégager de l’'observation des faits un certain nombre de constatations générales qui ont pu être érigées en axiomes. Les autres sciences ont tardé davantage à poser définitivement leurs principes. Cela tient pour la plupart d'entre elles à ce qu'elles ont méconnu

l'originalité de leur objet, et ont cherché à le réduire arbitrai-

rement au rang d'objet mécanique. Gassendi et les atomistes modernes sont justement tombés dans cette erreur. Bien qu'ils fissent profession d'empirisme, ils n'ont pas su procéder à des expériences spéciales chaque fois qu'il s'agissait d'un ordre de phénomènes spécial. L'expérience mécanique leur suffisait, et en l'étendant à toute la physique, ils ont fait une généralisation arbitraire, de tous points semblable à celles qu'ils reprochent à l'École.

L'expérimentateur positif doit procéder à des expériences avant de supposer aucune théorie. Il est même bon d'admettre a priori que les phénomènes étudiés sont irréductibles à ceux que nous connaissons déjà. Les observations auxquelles ils donnent lieu seront plus libres et plus impartiales ”. C'est seulement une fois que les expériences sont faites eb qu'on les

A. C’est ainsi que Newton dit expressément dans les Principes (L. LL, 8. 7, Scholie, Exp. 4) « avoir entrepris les expériences qu'on vient de décrire pour découvrir les résistances des fiuides avant d'avoir la théorie qui est exposée et dans les Propositions précédentes ».