V.en particulier Resp. ad Pardies, Phil. Trans

2. Ibid. « Postquam proprietates lucis his et similibus experimentis satis exploratæ fuerint, Hypotheses exinde dijudicandæ sunt, et quæ non possunt conciliari, rejiciendæ ».

examen sera plus minutieux, plus appronfondi, il donnera lieu à des hypothèses plus durables.

En second lieu, il faut qu'une hypothèse soit purement formelle, et ne porte jamais sur la réalité intime des phénomènes. En effet il y a deux façons de concevoir le rôle de l'hypothèse. Ou bien l'on pense que l'hypothèse doit apparaître là où la science finit, c'est-à-dire qu'elle fournit le supplément d’information dont l'esprit est avide, même quand la science est achevée. Telle a été la conception de l'Ecole, telle est encore celle de Leibniz. Alors l'hypothèse est une tentative de démêler le pourquoi des phénomènes. Tandis que la science n'offre qu'un résumé des qualités apparentes des corps, l'hypothèse fait connaître leur essence, leur structure intime. C’est ainsi que lhypothèse atomistique nous renseigne sur la réalité dernière, ou que la théorie des qualités occultes nous apprend ce qui se trouve derrière les phénomènes. A cette conception réaliste de l'hypothèse Newton oppose une conception nouvelle, dans laquelle l'hypothèse joue un rôle plus modeste. Les suppositions auxquelles la science conduit ne sont qu'un prolongement de cette science; elles n’apprennent pas plus que celleci et ne donnent aucune prise sur l'essence des choses. Une hypothèse, de même qu'une théorie, est une manière de se représenter le comment, la forme des phénomènes, sans prétendre pénétrer dans leur mécanisme intime. Ce qui fait l'importance d’une bonne hypothèse, ce ne sont pas les ouvertures qu'elle donne sur des horizons qui resteraient cachés, c'est la forme commode, parce que schématique, dont elle revêt les phénomènes visibles. Aussi la caractéristique d'une hypothèse scientifique est-elle la même que celle d'une loi positive. Toutes deux permettent de condenser dans une formule mathématique des faits en apparence épars. Seulement la formule algébrique prend le nom de loi lorsqu'elle est vérifiée par toutes les expériences, elle demeure hypothèse tant qu'il lui manque la consécration empirique.

Voilà pourquoi l'hypothèse physique est importante par sa forme plutôt que par son contenu. Peu nous importe par exemple que les hypothèses dont se sert l'optique reposent sur la propagation d'ondes matérielles, d'ondes éthérées, voire d'ondes de «mouvement » purement idéales. Ge qui est essentiel pour la

BLocx. AI

science optique, c'est que la lumière se propage par ondes, quel que soitle mécanisme de cette propagation. Ceci veut dire que l'émanation réelle qui provient des sources lumineuses ne nous intéresse pas par sa nature, mais seulement par les lois de sa diffusion. Il nous suffit de savoir que « quelque chose » (non nihil) se propage en ligne droite pour que les hypothèses optiques aient leur raison d'être. C’est là un point que, malgré | leur ignorance mathématique, les atomistes Epicuriens avaient fort bien compris. On sait l'indifférence avec laquelle Lucrèce envisage la vérité des hypothèses, pourvu que ces hypothèses répondent formellement aux faits. Il peut se faire que plusieurs hypothèses rendent compte également bien de la pesanteur, de la révolution du ciel, de la réflexion de la Ilumière. Il faut entendre par là que dans chacune de ces hypothèses la forme mathématique du phénomène est éclaircie. Cela suffit pour qu'il devienne indifférent de pénétrer dans le mécanisme réel. Nous pouvons même adopter simultanément plusieurs hypothèses qui sont différentes par leur nature intime, pourvu qu'elles se concilient dans leurs conséquences formelles. L'idée de Newton est voisine de celle-là. Il juge aussi qu'une hypothèse n'apprend rien de plus sur la métaphysique de la nature qu’une loi positive. Mais c'est justement là la force et la raison d'être des hypothèses.

Il devient possible dès lors de se représenter d'une manière arbitraire le mécanisme des faits, pourvu qu’on aboutisse toujours aux mêmes formules !. Grâce au caractère mathématique de sa doctrine, Newton est en état de donner un sens précis aux allégations dédaigneuses de Lucrèce, pour qui toutes les hypothèses s'équivalent dès qu'elles conduisent aux mêmes apparences. Toutes les hypothèses, dira Newton, sont en effet équivalentes, lorsqu'elles conduisent à des équationsidentiques. L'interprétation de ces équations peut varier d’un système à l'autre. Les mêmes lettres désignent pour les uns la vitesse

4. Cf. Newloni Responsi ad object. alig., 1672, Phil. Trans., n. 88 « Sciebam illas, quas palam faciebam, lucis proprietates aliquatenus explicari posse, non solum hac, sed pluribus aliis mechanicis hypothesibus : et ideo eas omnes vitare decrevi, et de lace laquens uti verbis generalibus, eam abstracte considerans, ut non nihil, quod ex lucidis corporibus quoquoversum per rectas lineas propagatur, non determinans quid id esset, an confusa dissimilium potestatum mixtura, an ens quodcumque »

d'atomes enmouvement, pour les autres la variation des pressions dont le milieu physique est le siège. Dans les deux cas, la valeur scientifique de l'hypothèse demeure la même. Cette valeur réside exclusivement dans le symbolisme mathématique qui l'accompagne. C'est un travail entièrement vain, et d’ailleurs bien facile, que d'accommoder dans tous ses détails Phypothèse à la doctrine !. Il est des esprits que la théorie atomistique ne peut satisfaire s'ils ne voient pas dans le choc des particules la raison effective de tous les phénomènes. D’autres rejettent l'optique newtonienne parce qu'elle passe sous silence le mécanisme réel dont la production des couleurs est le terme. Les uns et les autres demandent à l'hypothèse plus que ce qu'elle doit légitimement fournir. Ils oublient qu'une fois connue la forme mathématique d'un phénomène, il n’est pour ainsi dire pas de théorie qui ne puisse s’y accommoder.

Ainsi Newton a démontré que les différents rayons de la lumière se distinguent par une propriété mathématique, l'inégale réfrangibilité dont ils jouissent. Cette propriété peut s’expliquer aussi bien dans l'hypothèse de Newton que dans celle de Hooke ou de Descartes ?. Si l’on se range à la doctrine de Descartes, il faudra dire que les globules dont la lumière se compose sont inégaux, ou que les pressions des globules sont plus fortes les unes que les autres : de là vient la différence des réfrangibilités qui donne lieu à la différence des couleurs. Si l'on s’en tient à l'hypothèse de Hooke, il faudra dire que les ondulations de l’éther sont plus intenses les unes que les autres. Et de même pour les autres théories. C'est la condition natu-

4. V. Resp. ad Pardies, Phil. Trans. « Levissimi negotii est accommodare Hypotheses ad doctrinam ». E

2 V.Phil. Trans. Resp. ad Pardies. « Nam si quis Hypothesim Cartesianam defendere velit, dicendum est globulos esse inæquales, vel pressiones globulorum esse alias aliis fortiores et inde diversimode refrangibiles et aptas ad excitandam sensationem diversorum colorum. Et sin juxta hypothesim CI. Hookii dicendum est, undulationes Ætheris esse alias majores sive crassiores aliis. Atque ita in cæteris. Hæc enim videtur esse summa necessaria lex et conditio hypothesium, in quibus naturalia corpora ponuntur constare ex quamplurimis corpusCulis acervatim contextis, ut a diversis lucentium corpuseulis, vel ejusdem corpusculi diversis partibus (prout motu, figura, mole, aut aliis qualitatibus inter se differunt), inæquales pressiones, motiones, aut mola corpuscula per æthera, quaquaversus trajiciantur, ex quibus confuse mixtis Lis constitui supponetur. Et nihil durius esse potest in istis hypothesibus,

quam contraria suppositio ».

relle des hypothèses qui admettent l’existence des molécules ou de l'éther, d'être contraintes, pour retrouver les lois de la dispersion, d'attribuer à l'éther ou aux molécules des propriétés convenablement choisies. De sorte qu'il devient inutile de rechercher dans l'hypothèse une explication complète fondée sur un mécanisme particulier. Une fois que l'hypothèse nous a conduits à la loi, ou à l'équation générale d'où dépendent les faits, son rôle scientifique est achevé. Cette équation pourra s'interpréter dans des sens physiques différents selon les variations de l'imagination individuelle. Mais en changeant dans le fond, elle restera formellement la même, et la forme, la forme mathématique surtout, est la seule chose dont la physique fasse état.

Sur ce point les idées de Newton sont singulièrement voisines de celles qu'on retrouve dans la physique moderne. Il suffit de se reporter à l’importante préface de M. Poincaré à ses Lecons de Thermodynamique* pour voirle développement qu’a reçue chez ce savant la tendance qui est encore latente chez Newton. Une fois que les équations d'un phénomène sont établies, il est possible, d’après l’illustre géomètre, si ces équations sont d’une certaine forme, de les retrouver par une infinité de voies, par conséquent de les faire reposer sur une infiuité d'hypothèses distinctes. Mais ce que ces hypothèses ont de vrai physiquement n’est pas distinct pour cela. Sous la variété des suppositions fondamentales se retrouve la même forme et la même allure des phénomènes. Cela suffit pour qu’il nous soit permis de dire que toutes ces hypothèses sont équivalentes, etau point de vue mathémalique n’en forment qu'une.

Arrivés à ce point, pous pouvons nous persuader que l’hypothèse joue dans la séience newtonienne un rôle semblable à celui de la définition. Nous avons insisté sur l'importance que prennent dans une physique comme celle de Newton les définitions fondamentales. Ce que nous avons négligé de dire, c’est que toute définiion commence par être une hypothèse. Les propriétés simples de la matière, son inertie, sa pesanteur, son impénétrabilité, nous frappent aujourd’hui parleur netteté, parce qu'une longue éducation mathématique nous à habitués

1. V. H. Poincaré. Leçons de Thermodynamique, chez Carré, 1892.

à considérer séparément, dans les équations qui représentent les mouvements les plus simples, les termes qui correspondent à l'inertie, ceux qui correspondent à la pesanteur, ceux qui proviennent des autres forces appliquées. Mais il est certain que dès le début ces distinctions mathématiques ne peuvent être admises dans des faits que nos sens nous font connaitre en gros et que l’expérimentation n’a pas encore analysés. C’est seulement du jour où par les travaux de Galilée, de Descartes, de Newton lui-même, nous avons pu dégager nettement l'idée des « propriétés » de la matière, propriétés distinctes et mesurables, que nous avons pu, par des délinitions précises, résumer le résultat de nos expériences et préparer l'application du calcul. Auparavant, toute définition des qualités eût été vaine et hypothétique.

Ce qui s’est passé dans le cas relativement simple de la mécanique, se vérifie plus exactement encore dans le domaine des sciences physiques. Iei, même à l’époque de Newton et l'on peut dire même de nos jours, il n'y a qu'un petit nombre de définitions acquises. Celles de la température, de la pression, la définition moderne du potentiel électrique peuvent servir d'exemples. Si l’on réfléchit à la manière dont ces définitions se sont introduites dans la science, on voit que chacune d'elles a passé par une phase où elle était purement hypothétique. L'existence d’une fonction, dite fempérature, qui caractérise l'état thermique d’un corps, est une supposition qu'on n'a pu accepter qu'après multiples vérifications. Le potentiel dynamique, le potentiel électrostatique, sont eux aussi des fonctions commodes, dont l'utilité mathématique est incontestable, mais dont la signification physique a été longtemps douteuse. Nous savons même que ces notions n’ont par leur place dans tous les problèmes et qu'on peut concevoir des phénomènes où leur définition serait dépourvue de sens.

Quelle est la raison qui a fait passer peu à peu de véritables hypothèses au rang de définitions scientifiques ? C'est sans conteste une raison d'utilité appuyée sur un besoin de précision. C’estparce qu'il a été utile au point de vue mathématique de posséder des définitions élémentaires qu'on a peu à peu dégagé ces définitions de l'analyse des expériences simples. Pour se borner à l'exemple qui a été développé par Newton,

l'Aypothèse de l'hétérogénéité de la lumière naturelle à fini par se transformer, dans la physique moderne, en une définition de la lumière naturelle. Le caractère mathématique plus simple des lumières monochromatiques les a fait considérer comme les éléments constitutifs de la lumière blanche. C’est là un fait général, dont Newton s’est parfaitement rendu compte. Lorsqu'il proclame que la physique doit toujours commencer par être purement empirique, qu'elle doit admettre les hypothèses seulement après avoir atteint un certain degré de perfectionnement, il veut bien dire ce que disent les modernes : lhypothèse, sous sa forme grossière, doit venir après la science expérimentale. Lorsqu'elle a reçu de cette dernière la précision et l'objectivité, elle se transforme en une définition et prépare la physique mathématique.

Il est curieux de rechercher ce que la science moderne a gardé de la conception newtonienne de l'hypothèse. Il est certain d’abord qu'elle a entièrement confirmé les idées de Newton sur ce qui regarde l'usage qu’il ne faut pas faire de l'hypothèse. Depuis Newton, la science n'admet plus qu'une simpie hypothèse puisse servir d'instrument de critique. On ne peut réluter une théorie expérimentale que par des expériences ou par le calcul. À ce point de vue il n’y a pas de différence entre la critique scientifique moderne et la critique scientifique telle que la concevait Newton ?.

Il faut pourtant faire à ce sujet quelques réserves. Il est des axiomes expérimentaux dont il est difficile de dire qu'ils soient des hypothèses. Car par leur généralité, leur simplicité, leur fécondité, ils semblent avoir acquis définitivement rang dansla

. V. Resp. ad Pardies, Phil. Trans., 1672, p. 5014. « Ut his respondeam, animadvertendum est quod doctrina illa quam de Refractione et Coloribus explicavi, in quibusdam lucis proprietatibus solummodo consistit, neglectis hypothesibus, per quas proprietates illæ explicari debent. Optimus enim et tulissimus philosophandi modus videtur, ut imprimis rerum proprietates diligenter inquiramus, et per experimenta stabiliamus, ac dein tardius contendamus ad hypotheses pro earum explicatione ».

2. V. Phil. Trans., 15 juillet 4672, n. 85. « Omnes velim objectiones suspendi quæ ab hypothesibus desumuntur, allisve fontibus aliis quam his duobus : quibus nemper vel ostendetur experimentum ad determinanda hæc Ünriuata, probandasve ullas alias theoriæ meæ partes insufficienlia, hallucinationes, defectusque in conclusionibus meis inde deductis indigitando, — vel alia producantur experimenta e diametro mihi OPposila, si quæ talia occurrere videantur ».

science. De ce nombre sont le principe de la superposition des petits mouvements, le principe de la petitesse des effets des corps éloignés, le principe de symétrie, etc.‘ Nous admettons difficilement que des principesde ce genre soient de pures hypothèses. C'est cependant, d'après M. Poincaré, ce qu'il faut se résigner à faire si l'on ne veut pas imposer à la science un dogmatisme intolérable, Ces hypothèses sont les plus utiles de toutes,parce qu'elles permettentla systématisation d'un nombre très grand d'expériences. Ce sont par conséquent les dernières auxquelles il faudra renoncer, mais ce ne sont pas pour cela des axiomes dont il soit sûr «4 priori qu'on ne les abandonnera jamais. il est permis d’opposer ces axiomes aux hyopthèses nouvelles qui prétendraient s’introduire, mais comme un moyen de contrôle, non comme un critérium absolu. Il est certain que si une théorie va contre le principe de la conservation de l'énergie ou contre le principe de Carnot, nous serons à juste titre plus portés à modifier la théorie qu'à dénaturer des principes qui ont fait leur preuve dans la science. Mais ériger en règle absolue cette règle de prudence, serait retomber dans les errements qu'a si fort combattus Newton. Il n’y a pas de progrès scientifique possible si les hypothèses les plus enracinées peuvent s'opposer a priori, comme des fins de nonrecevoir absolues, aux tentatives de rénovation. Les principes qui nous semblent les plus indiseutables ont commencé par être de simples hypothèses, et si ces hypothèses ont fini par nous donner l'illusion de la nécessité, c’est exclusivement par les services qu'elles ont rendus. Du jour où ces services diminuent, rien ne prouve que d’autres hypothèses, n'ayant d'abord pour elles qu'une faible vraisemblance, ne puissent s’introduire avec succès dans la science expérimentale. Tout dépend des progrès qu'elles feront accomplir et des expériences qu’elles permettront de coordonner. On peut dire que le relativisme scientifique, qui est si fort en honneur dans la physique moderne, n’a pas eu de promoteur plus actif que l’auteur de l'Optique et des Principes.

Mais ce que la science moderne doit sans conteste à Newton,

1. Cf. HI. Poincaré, Science et Hypothèse, et l'article de la Revue Géné-

rale des Sciences intitulé : La Physique expérimentale et la Physique mahémalique, 15 nov. 1900.

et à Newton seulement, c’est le sentiment de ce que doit être une théorie physique. En vain Descartes avait essayé de ramener l'ensemble des phénomènes naturels au maximum de coordination logique, en créant une théorie unique, chargée de tout expliquer. Précisément parce que cette théorie était une, elle s’est effondrée tout entière sitôt qu'une de ses parties a été ébranlée. La découverte de la gravitation universelle, en ruinant la théorie des tourbillons, a ruiné dumême coup la méthode physique cartésienne.

Bacon, plus modeste que Descartes, avait renoncé au maximum de systématisme pour se rapprocher du maximum de vérité. Il avait prôné une méthode entièrement inductive, et avait cherché, sur des points particuliers, à remplir le cadre de cette méthode. Mais malgré son opposilion radicale à l'esprit dogmatique et métaphysique, Bacon garde, aussi bien que Descartes, quelque chose de la science de l'Ecole. Ils aspirent tous deux à des explications dernières, et bien qu'ils les cherchent dans des voies différentes, ils ont tous deux la pensée que la science nous découvre la réalité telle qu'elle est.

On trouve très nettement chez Newton, sinon des déclaralions, du moins des tendances contraires. Il est visible que la science newtonienne n'est pas un système d’explicalions, au sens où le prenaient Bacon et Descartes, mais un système de représentations, au sens où nous l’entendons aujourd’hui. Le but de la Philosophie Naturelle n’est pas de nous transporter à un degré de connaissance que ni les sens ni la raison ne peuvent directement atteindre. Elle ne peut nous faire connaître ni les « essences », ni les «natures simples », ni les « formes ». Le seul objet de la physique est de faire correspondre à la connaissance des sens un système de symboles abstraits, suscepübles d’en régulariser le progrès. Le savant n’a pas sur l’homme vulgaire la prérogative de comprendre plus et mieux. C’est là une chose tout aussi impossible en physique qu'en mathématiques. La véritable supériorité du savant, c'est qu'il possède un langage précis, fait de lois et de formules, grâce auquel ce qu'il comprend reçoit une forme commode et féconde. Une théorie physique est vraiment le prolongement de ce que le bon sens nous fait connaître. Elle commence nécessairement par des observations, se continue par des

hypothèses, et se termine par des définitions et des lois. La condition à laquelle elle est soumise est toujours la suivante : il faut qu’elle fournisse à nos conceptions un schéma aisément maniable, auquel de nouveaux calculs, de nouvelles expériences, pourront venir se rattacher. De la sorte, une théorie physique cesse d’être une explication intime des choses pour devenir un simple modèle auquel celles-ci viennent se conformer. Ce modèle n’a ni réalité, ni stabilité, ni vérité par soimême. Iltire ces qualités des avantages qu'il fournit pour la prévision systématique des phénomènes. C'est en somme l'utilité effective qui décide en dernier ressort de la valeur des théories. Quoi qu'il en soit, et aussi longtemps qu'une théorie est en vigueur, il faut la considérer comme vraie dans la mesure où elle fournit des images simples et cohérentes des faits. Le rapport d'une théorie physique au réel qu'elle représente est le même que le rapport d'un nombre à la orandeur qu'il mesure, Il n'y a entre les uns et les autres qu'une rela- Lion de signe à chose signifiée. Dans les deux cas d'ailleurs le signe actuel est destiné à être remplacé par des signes plus précis, plus commodes, plus approchés. En mathématiques, ce progrès se fait par la substitution aux valeurs provisoires d'approximations de plus en plus complètes. En physique, lévolution a lieu par la transformation graduelle des hypothèses en lois et des lois en lois plus exactes.