Principes, L. II, S. 8, Prop. XLII

2. Opt. quaest. XXVI. « Annon radiorum luminis diveisa sunt latera, diversis proprietaUbus congenitis praedilaî »

tion (refractio usitata), l'autre subit une réfraction anormale (refractio inusilata). Si maintenant nous recevons l'un et l'autre sur un deuxième spath à angle droit avec le premier, il est extrêmement remarquable que chacun des deux rayons subit une réfraction unique. Mais le rayon qui s'est réfracté d'abord suivant la loi de Descartes subit maintenant la réfraction extraordinaire, et c'est le rayon extraordinaire qui va obéir aux lois de la réfraction normale. Il est facile de déduire de là avec Newton que la dissymétrie dans les effets doit provenir d'une dissymétrie dans la cause. 11 faut que le rayon de lumière naturelle, que nous avons considéré jusqu'ici comme symétrique, présente en réalité un côté (latus) par lequel il est plus propre à subir la réfraction ordinaire, et un autre, à 90^* du premier, par lequel il est plus adapté à la réfraction extraordinaire ^ C'est en analysant cette idée profonde que Newton s'est rapproché d'une façon remarquable de la théorie ondulatoire de la lumière. Il suffirait de remarquer que la dissymétrie du rayon peut se traduire géométriquement par la notion d'un plan de polarisation pour rattacher les observations de Newton à la conception vibratoire de l'éther.

On voit quelle importance acquièrent de la sorte les considérations de symétrie en physique. Ce sont elles qui nous permettent de choisir entre les différentes représentations mécaniques d'un phénomène. Déjà Newton se trouve obligé, pour satisfaire à la symétrie propre de l'optique cristalline, d'attribuer aux particules lumineuses des formes géométriques, jouissant de la même symétrie. Si, au lieu de s'en tenir à la forme des particules^ Newton s'était attaché à la symétrie du mouve- ■ment, il est hors de doute qu'il eût édifié une véritable théorie mathématique de la lumière.

Comment se déterminera l'expression numérique des lois physiques ? C'est là le problème essentiel de la Philosophie Naturelle. Gomme l'algèbre nous fournit l'équation d'une courbe géométrique, la Philosophie Naturelle doit nous faire connaître l'équation d'un phénomène réel. Cette équation est générale-

1. Ibid. « Habent igitur singuli radii luminis bina lalera inler se ex adverso opposila, quibus quidem lateribus congenita est proprietas ea, e qua pendet refractio inusitata ; altéra autem bina latera, proprietatis istius expertia. »

ment simple. Elle exprimera par exemple la résistance d'un fluide en fonction de la vitesse du corps qui s'y meut, ou la distance parcourue par le son en fonction de l'élasticité et de la densité du milieu. Pour trouver l'équation d'un phénomène jde ce genre. Newton se sert constamment de la même méthode. C'est la méthode des coefficients indéterminés de Descartes transportée du domaine algébrique au domaine physique.

Remarquons en effet, lorsque nous cherchons par exemple la loi qui lie la résistance de l'air à la vitesse du corps qui s'y meut, que nous partons d'une notion de résistance très vague donnée par le bon sens. Cette notion n'est pas pour cela stérile ou antiscientifique. C'est bien d'elle que nous devons partir pour nous élever à la loi scientifique. Seulement elle est indéterminée, et nous devons faire effort pour la préciser. Pour cela il convient de remarquer que sous le nom de « résistance -de l'air » nous englobons des réalités physiques bien distinctes. Le bon sens même nous apprend que la résistance de l'air vient en partie de son inertie, en partie de son élasticité, de sa ténacité, de son frottement internet 11 y aura lieu d'affecler d'un terme spécial chacune de ces résistances et d'écrire que la résistance totale, telle que les mesures la fournissent, -est la somme des différents termes.

D'ailleurs les suggestions du bon sens ou les analogies de l'expérience nous portent à croire que chacune de ces résis- ■tances ne suit pas une loi entièrement différente des trois autres. L'expérience montre que les différentes résistances sont toutes proportionnelles soit à la vitesse, soit au carré de la vitesse. Nous les rangerons alors en deux groupes, selon que le terme qui les représente sera de la forme AV ou de la forme BV^ Les nombres A et B sont des coelficients indéterminés que les mesures doivent faire connaître % Si nous avons trouvé empiriquement pour la résistance totale des valeurs R, R',R'' , correspondant aux vitesses V, V ,V'' , nous pourrons écrire les équations simultanées

K = AV + BV« R' = AV -f BV'^ H" = AV " 4- BV"2

i. V. Principes, L. II, S. 8, Prop. IX.