Ibid. Aph. 35 et

ment probable que les idées du Novum Organum ont exercé une influence réelle sur l'esprit de Newton. Les ouvrages de Bacon étaient entrés peu à peu dans l'enseignement. Ils constituaient en Angleterre, à la lin du xvii^ siècle, le traité fondamental de logique scientitique, et c'est sur eux qu'on s'appuyait pour faire pièce aux théories cartésiennes. Durant son long séjour li Trinili/ Collège \ Newton a certainement lu, commenté, approfondi Bacon.- 11 est très probable que dès cette époque il comprit (fu'on pouvait tirerde laméthode expérimentale plus encore que n'avait fait son inventeur. Ce qui nuisait surtout aux recherches de Bacon, ce n'est pas d'avoir méconnu le rôle de l'expérimentation, ce n'est même pas d'en avoir ignoré les règles, c'est d'avoir prétendu les appliquer tro}) tôt à des questions trop compliquées. Bacon ne savait pas choisir, parmi les problèmes scientilicpies, ceux ({ui étaient parvenus à maturité, ceux que sa méthode* pouvait aborder avec fruit. C'est le mérite de Newton d'avoir compris qu'une méthode quelle qu'elle soit n'est pas applicable d'emblée à tous les cas. L'expérimentation telle que la concevait Bacon, va être appliquée par Newton justement dans les cas ou son emploi est le mieux préparé. A l'esprit de méthode, que Bacon possédait déjà. Newton ajoute la clairvoyance, qui est une des caractéristiques du génie.

Si l'on veut comprendre ce que la physique newtonienne doit aux méthodes de Bacon, il importe de préciser l'élément original que le Nomim Organum introduit dans la science. Le but de Bacon n'était pas simplement la rénovation des sciences de la nature. V! Instaurai io Magna a des prétentions plus hautes, elle s'applique tout aussi bien aux sciences morales, aux sciences philosophiques, qu'aux sciences physiques proprement dites. La véritable raison de l'état de faiblesse où sont demeurées toutes ces sciences n'est pas dans l'impuissance de

1. D'abord comme élève, puis comme Minor Fellow, Newton demeura aUaché à Trinity Collège de 1601 à 1668. La qualité de Major Fellow lui fut décernée en 1068 et il profita jusqu'en 1696 de la petite pension attachée à ce titre,

2. Le nom de Bacon n'est cité nulle part dans les œuvres de Newton. Mais Descartes n'est pas nommé davantage, et pourtant certains théorèmes des Principes sont dirigés spécialement contre lui. Hooke et Boyle, que Newton cite souvent, étaient des admirateurs de Bacon.

l'esprit humain. Pour voir ce dont l'esprit humain, méthodiquement conduit, est capable, il suffit de considérer l'exemple des arts mécaniques ^ Ces arts, « comme s'ils étaient animés d'un souffle vital », sont allés constamment on prop^rossant parce que les nécessités de la pratique introduisaient un ordre fatal dans le perfectionnement de la technique. Au contraire h's sciences lhé(>ri(iues sont restées slatioiniaires. li y a eu dans 1 antiquité même, des savants heureuseuKMit doués qui ont pressenti d'instinct des vérités imporlantes. Mais la plupart de ces vérités sont demeurées stériles, parce que, bien qu'elles fussent paresses de conséquences, il n'existait pas de méthode générale pour (légap:er ces conséquences. Ceux qui recherchrrent les ])rcmiers une pareiHe mélhoih^ créèrent sous le nom de loijfique un art entirrement factice. Us crurent possible, par le seul raisonnement, de parvenir des vérités connues aux vérités inconnues. Il y avait j>oiu'tanl dans Icmu* t(*ntalive une idée (pii d( meure exacte. C'est la nécessité (piii y a d'aider l'esprit humain, de reculer les limites de ses facultés, si l'on veut lemetlre enétat de surmonter l(\s diflicultés sans niunbre que présente l'étude de lanatnn»-. ALTllieureus(Mnent cette idée s'est trouvée « dépravée » \n\\' l'abus qu'en firent les diabn-ticiens. Au lieu d<' prendre exemple des arts mécani(|ues, oii le progrès s'est fait |)ar la voie (Miipirique, l(\s philosophes ont voulu faire de toutes pièces une science syllogistique. J>e là vient qu'on ne trouve chez eux ni cerliludc^ ni démonstration, m(u*s seulement des probabilités variables', présentées toutes comme d'égale valeur.

On peut distinguer la manière de procéder de ces j)hirosophes et la méthode que va leur opposer Bacon par trois caractères bien marqués \ D'abord, en ce qui concerne le commencement des recherches (t/ii7ia inquircndi) la méthode baconienne est une méthode libre. Mlle soumet à l'examen tout ce

\. lie Dign. Vrxï. (îoncr. § 5.

2. V. Partis Insfaurallonis secundœ ddineafio et arfjumeutttm (ex linpetibus philosophicis al) Ed. Grulero editis. Amstcrodami, i6o3).

3. Ibiil. a Finis autcin luijiis (nostiw) scientia», ut ros et opéra, non argumenta et rationes probabiles, inveniantur et judicenlur ».

4. Ibid. « DifTert auteni nostra a logica vulgari, tum aliis rébus, luni praecipue tribus : videlicet initio inquiren<li, ordine demonslrandi. alcpie fine et offieio ».

qui n'est pas un fait clairement établi. Les scholastiques se contentent de faire commencer la science a aux paroles de leurs maîtres )> et de développer d'une manière verbale les aperçus dogmatiques qu'ils acceptent sans contrôle K Ensuite la marche des démonstrations {ordo demonslrandi) est exactement inverse dans la méthode de Bacon de ce qu'on trouve chezh\s logici(Mis de l'îlcole. Au lieu de s'attaquer du premier coup aux vérités les plus élevées, la science nouvelle procède graduellement, imitant la prudence à laquelle se conforment les artisans sérieux. Pjilin le but ou la destination de la science (Jlnis et of/icium) vont élre pour Bacon d'inventer et déjuger, non pas seulement des choses vraisemblables, mais des choses réelles, des movens effectifs. C'est la nature qui off're d'abord l'objet concret auquel doivcMit s'appli(|U(n' nos recherches. Bien ne sert d inventer des théories subtiles, si ces théories ne conviennent pas à la réalité donnée. Aider l'esprit à travailler, mais non sur des questions abstraites, tel est le but que Bacon assignt» à sa réforme scientilique. La méthode expérimentale doit s'a|)pli(pier toujours aux faits qui peuvent intéresser la vie.

1^1 tendance explicitement marquée chez Bacon à rapprocher la « technique » de la « science » et à prendre les procédés de l'artisan comme modèle de ceux du théoricien se retrouve sans changement chez Newton. Kn est-il de même de 1 induction baconienne, et peut-on dire (pie la physique de Newton soit de tous points l'application des règles formulées dans le

Novum Organum'}

Beaucoup de commentateurs de Bacon, frappés de l'influence qu'exercèrent ses ouvrages sur les savants anglais du xvu^ siècle, ont cru que la méthode expérimentale n'a plus fait de progrc^s après lui. C'est ainsi que pour BouiHei- 1 originalité de Boyle, de llooke, de Newton,consi.ste seulement à avoir suivi les traces de Bacon. « La méthode de Newton ne diffère en rien, pour le fond, de celle de l'auteur du Novum Organiim. Les grandes vérités qu'a démontrées Newton avaient été presque toutes soupçonnées ou même clairement exprimées par Bacon...

\. Dans le De Di<jnllale, Bacon attaque avec autant de vivacité que Deseartes la méthode d'Aristole et le traditionalisme. 2. Œuvres phiios. de Bacon, L. II, Introduction.

L'induction de Bacon se confond entièrement avec la méthode d'analyse décrite par Newton. »

11 y a dans cette opinion une exagération manifeste. La méthode expérimentale, comme toute méthode, ne i)eut j)as se juger sur Ténumération pure et simpU» des préceptes dont elle se compose. Il est important d en dégager l'esprit, et pour cela de comprendre le but qu'elle poursuit. 11 est certain qu'on rencontre chez Newton la mise en cruvre des règles scientifiques que Bacon avait énumérées le premier. L art d'instituer, de contrôler, de comparer les expériences n'est pas conçu avec plus de rigueur [)ar l'auteur des Principes que par celui de XInslauratio Magna. Mais le but poursuivi de part et d'autre est loin d'être le même. Bacon n'est qu'expérimentateur. Il rejette la logique abstraite au rang des chimères et pense ([ue son (Miqjloi ne saurait cpientraver le3 progrès de la science. Entre 1 expérimentation et l'argumentation, il n'a pas l'idée qu'il existe^ un j)assage, et il doute que l'induction o{)érée sur les faits puisse se compléter par des constructions rationnelles. C'est qu'à l'époque où écrivait Bacon, les mathématiques ne possédaient encore que des méthodes fragmentaires et n'avaient réussi que par accident dans lexplication des phénomènes physiques. Nous avons fait voir dans le chapitre précédent que la physique de Newton est mathématique, et qu'elle doit sa grande nouveauté au développement qu'y reçoit l'idée de mesure. Si maintenant nous passons à l'étude des méthodes employées par Newton pour mettre des expériences certaines à la base du calcul, il ne faut pas oublier que cette partie expérimentale de la science a pour raison d'être la partie théorique. L'observation, l'expérimentation, l'induction, ne constituent pas une méthode expérimentale, qui puisse à aucun moment se suffire à elle-même. Elles constituent la phase expérimentale, et si l'on veut, préparatoire d'une méthode qui n'est réellement complète qu'après l'application des mathématiques. Ainsi lorsque nous parlons de la méthode expérimentale à propos de Newton, nous employons une expression qui, pour être exacte, demande à être commentée. La physique de Newton est assurément inductive, mais elle n'est pas inductive au sens baconien, c'est-à-dire que les procédés purement expérimentaux ne suftisent pas à la construire entièrement.

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Ces procédés n'ont pas leur fin en eux-mêmes, ils sont dirigés constamment vers le point où viennent s'insérer les procédés mathématiques. De même que la physique mathématique, dans toutes ses parties, se ressent de son origine expérimentale, les méthodes expérimentales de Newton convergent sans cesse vers l'applicalion du calcul. La méthode ncw^onienne est « inductive-déductive' », tandis que l'aspect mathématique de l'expérience est à peine entrevu par Bacon.

Cela posé, il est facile de comprendre par où l'induction baconienne va différer de la méthode de Newton. La méthode inductive est présentée par Bacon ^ comme l'auxiliaire le plus important de la raison, soit dans les matières spéculatives, soit dans les matières pratiques.

Au point de vue spéculatif, le but de la science humaine est de connaître u les causes véritables d'un effet ou d'une nature donnée^' ». Ces causes ne peuvent être connues qu'au moyen i\ axiomes, qui sont l'élément simple, la portion solide de la vérité, dont toute science est faite. Mais pour dégager de tels axiomes de l'expérience pure et simple, il faut employer la forme légitime et propre de l'induction. Celle-ci dissocie et sépare l'expérience, par voie d'exclusions et d'éliminations, de façon à arriver à la démonstration du nécessaire. L'induction ainsi conçue est bien supérieure à l'induction vulgaire, qui est précaire et puérile, car elle demeure toujours exposée au danger d'une expérience contraire. L'induction baconienne n'affirme rien avant d'avoir analysé tous les exemples, et c'est seulement lorsque la concordance des faits est vraiment décisive qu'elle se hasarde à énoncer un axiome. C'est une « formule d'interprétation * », non une généralisation

arbitraire des faits.

L'induction est un procédé général qui se complète par trois arts subsidiaires. D'abord il est possible de prolonger l induction (continuatio inductionis) en faisant surgir des

\ . Cf. Ferd. Rosenberger, Isaac Newton iind seine phys. Princîp , II» P. p. 392.

2. V. Delinealio et Argumentnin Instaurai ioîiis Partes secundse.

3. Ibid. « Dati effeclus vel nalun-e in quovis subjecto causas nosse intenlio est hiimanœ scicntiaî. »

4. Ibid. « Atque hoc genus inductionis illud est, quod interprelationis formulam appellare consuevimus ».

LA PHIL080PHIF DE NEWTON

axiomes nouveaux de la connaissance d'axiomes primitifs. A vrai dire, Bacon n'indique nulle pari la manière de justilier théoriquement ce prolongement. Il se contente de dire qu'il faut le vérifier en instituant des expériences comparatives, calquées sur le modèle des expériences primaires dont nous sommes partis. En général ces expériences réussiront, parce qu il est possible de « s'élever à l'unité de la nature |)ar une échelle ininterrompue de degrés ascendants ». On voit le rôle que joue lidéc de continuité dans cette extension progressive des résultats expérimentaux. Kn second lieu, l'induction peut se compléter par une variation dans la recherche (variatio inquisitionis). Bacon veut dire par là que le même procédé ne peut s'appliquer uniformément à tous les cas d'un même ordre. J.orsque les circonstances de production d un phénomrne varient, l induction par lacpiclle nous recluM'chons sa loi doit changer de caractère. Il convient d'appliquer à des cas hétérogènes des méthodes d'analyse où Ion tient compte de la variation des dillicidtés. l.a méthode^ d'induction, (et ce point sera admis par Newton) ne peut prétendre se résumer en règles ijulépendantes de toute condition d application. Knfin les recherches expérimentales peuvent s'abréger, se contracter comme dit Bacon, au moyen d'analogies universelles. C'est ainsi que les explications mécaniques, une fois qu'elles ont été inductivement vérifiées dans un certain nombre de cas, permettent de condenser les inductions ultéri( ures en laissant pressentir la loi des phénomènes. D'une manière générale, la science inductive n'est achevée que lorsqu'elle est condensée en un très petit nombre d'axiomes. Ce n'est pas un des moindres talents de l'esprit méthodique que de savoir réduire à quelques formules les innombrables inductions dont l'esprit vulgaire n'aperçoit pas l'affinité.

Au point de vue pratique, l'induction doit se faire en suivant une voie exactement inverse de celle qui a été suivie par la spéculation, c'est-a-dire en limitant des formules générales pour les adapter à des opérations particulières. « 11 est dans la nature des choses que les pro[)ositions générales sont i)ratiquement obscures et incertaines, tandis (jue les axiomes particuliers conduisent de détail eii détail i)ar une voie sûre et manifeste. » Cette induction pratique doit se compléter par

LA PHYSIQUE EXPÉEOMENTALE Eï L'HYPOTHÈSE 429

la confection de « tables pratiques » où se trouvent condensées systématiquement les opérations utiles dans chaque cas particulier. Les « tables pratiques » font exactement pendant aux fameuses tables théoriques qui servent à dégager, d'un ensemble de faits, une formule d'interprétation.

Newton n'a i)as eu occasion de critiquer systématiquement l'induction baconienne. D'ailleurs sur bien des points, il faut -le reconnaître, les préceptes de Bacon coïncident avec les règles expérimentales des Principes. Le rôle de l'analogie, celui de la continuité, la nécessité de répéter et de vérifier les expériences sont des points (pie VInstauratio Magna a parfaitement compris. Les différences qui séparent Bacon et Newton peuvent toutes se résumer dans l'opposition suivante : l'induction newtonienne est quantitative, linduction baconienne demeure malgré tout vague et (pjalitative.

Les Tables d instances sont en tin de compte l'instrument le plus précis dont se serve Bacon. Le savant expérimental doit d'après lui consigner dans une table systématique toutes les instances d'un même fait. Ceci veut dire qu'il doit confronter les cas où un certain phénomène s'est présenté avec un caractère déterminé, et ceux où ce caractère était absent. Du nombre relatif de ces différents cas, de leur critique au moyen d'autres cas, de leur extension inductive par continuité et par analogie, il doit conclure si le caractère en question accompagne invariablement le phénomène, où s'il n en est que le concomitant fortuit. Dans ce dernier cas la a formule d'interprétation » ne permet d'énoncer aucune conséquence positive. Dans le premier au contraire une relation constante nous permet de conclure à une liaison réelle. Nous dirons que le caractère d'un i)hénomène, toujours présent quand ce phénomène est présent, et variable d'une manière continue quand le phénomène varie d'une manière continue fait partie de sa « nature » ou de sa a forme ». Dans un langage plus moderne nous pourrons dire que linduction baconienne permet de conclure à un lien fonctionnel entre deux phénomènes correspondants.

Mais, et c'est là le i)oint inq)ortant, les « phénomènes » ne sont jamais définis par Bacon que d'une façon qualitative. Pour lui la pesanteur, la chaleur, le mouvement même, ne

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LA PHILOSOPHli: DE NKWTON

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sont assurément plus dos qualités occultes, mais ils demeurent des (( formes », c'est-à-dire des qualités sensibles. (Vest en vain que l>acon essaye, à ces qualités sensibles, de substituer des « schémalismes » c'est-à-dire des étals mécaniques. Ces états mécani(jues eux-mêmes, demeunMit puriMiienl qualilatifs Nulle part Bacon n'en donne la mesure, nulle part il n'en fait l'étude numérique. C'est pour cette raison que la noiion de loi demeure malgré tout confuse chez Bacon. Les correspondances qu'il peut découvrir, grâce à des tables d'induelion, entre des « formes » d'espèce différente, ne peuvent se tronsformer en relations positives, |)arce que les éléments de la correspondance ne sont pas numériquement définis. L'induction baconienne donne bien l'idée que tous les phénomènes naturels sont fonctions les uns des autres, mais elle ne laisse pas deviner la forme précise de ces fonctions physiques. Celles-ci, Newton l'a compris, sont toujours mathématiquement déterminées. Aux tables d'instances de Bacon, Newton substitue les tableaux numériques dont la signification a été établie plus haut. La méthode expérimentale gardera chez lui les qualités de prudence, de rigueur, de sensibilité que lui a données Bacon. Mais elle va acquérir une qualité nouvelle, que Bacon n'a pas connue, et sans laquelle il n'est pas de véritable méthode, la précision illimitée.

Une expérience ne peut pas commencer par être précise. Toutes les expériences qui ont servi de point de départ à des découvertes importantes ont été comprises tout d'abord d'une façon vague et incomplète. C'est ainsi que Galilée, Pascal, Newton lui-même, ont longtemps dû se contenter d'expériences confuses. Le fait si simple de la chute des corps, celui de la variation des pressimis barométriques avec l'altitude, celui de l'inégale réfrangibilité des couleurs sont longtemps demeurés à l'état d observations brutes, avant que l'exactitude des mesures permît d'en faire des expériences scientifiques.

Mais l'histoire montre que ce man(ju(* de précision n'est pas une cause de stérilité. 11 n est pas mouvais que les premières expériences sur lesquelles une théorie se fonde ne laissent paraître que l'allure générale, la structure schématique des faits. C'est là une abstraction nécessaire, grâce à laquelle nos

L\ PHYSIQUIi EXPÉRIMENTALE ET L'HYPOTHÈSE

sens choisissent, dans une catégorie de phénomènes, le phénomène simple qu'il faut d'abord expliquer. La physique de Bacon peut nous fournir des exemples. Les recherches de Bacon sur la cause de la chaleur^ ont leur point de départ dans un certain nombre d'expériences qui sont sans grande valeur si on les criti(iue au point de vue logique, mais qui ont exercé sur Boyle, sur Newton, plus tard même sur Voltaire, une infiuence remarquable. Bacon se contentait d'observations vagues qu'il interprétait en disant que la « forme du chaud » réside dans les mouvements intestins des corps. Ses successeurs compléteront ses recherches, et en analysant avec plus de précision les exi)ériences mêmes dont Bacon fait état, établiront les théorèmes préparatoires de la théorie mécanique de la chaleur. Bacon n'aurait rien gagné à exagérer dès le début la minutie expérimentale, dans des matières où il fallait d'abord se faire des vues d'ensemble. 11 en est de même dans toutes les questions où l'on emploie l'expérience pour la première fois. 11 est nécessaire que l'observation commence par négliger tous les détails des phénomènes. L'existence d'un caractère constant, commun à tous les phénomènes d une même classe, est le premier résultat positif qu'il faille établir. Pour cela toutes les expériences sont bonnes, même les plus simplitiées et les plus grossières, pourvu que le fait envisagé en ressorte clairement. C'est là sans doute ce que voulait dire Descartes lorsqu'il prétend que les expériences banales, celles qu'il nous est loisible de faire tous les jours, sont les plus instructives et les plus précieuses. Toute l'optique, toute la mécanique peuvent se faire d'après lui à l'aide d'observations courantes : les balles que se renvoient les joueurs donnent l'image exacte des rayons hunineux, le principe du levier et de la fronde suffisent à expliquer la machine de l'univers.

Newton accorderait aisément à Descartes que les expériences simples et sommaires sont une partie de la méthode expérimentale. Mais ces expériences ne peuvent avoir d'utilité que dans les sciences commençantes. Nous avons vu qu'en mécanique elles fournissent les faits primitifs, les axiomes fondamentaux sur lesquels s'édifie tout le reste. En physique,