Cf. Sov. organum. L

432 LA PUILOSOIMIfE DE NKWTON

les expériences grossières jouent un rôle analogue. KUes servent à dégager les notions primitives, — chaleur, élasticité, fluidité, etc — dont toutes les autres sont des combinaisons. Revêtues d'une forme mathématique, elles permettent d'énoncer les lois élémentaires dont toutes les autres sortiront par le calcul. Néanmoins de pareilles expériences ne seront véritablement uliles que si elles peuvent se compléter par des expériences plus i)récises, plus rares, plus difliciles. La précision ne doit pas au début de la science, dépasser un certain degré. Mais il ne faut pas, une fois la science faite, qu'elle soit limitée à un certain degré. Il (*st nécessaire que la méthode expérimentale nous fournisse des renseignements de de plus en plus complets, des données dont l'exactitude soit en rapport avec l'exactitude de nos connaissances.

Voilà pourquoi on ne peut accorder à Descartes (pie la méthode expérimentale ait pour unique objet d aller « au devant des causes i)ar les effets >., c'est-à-dire de vérifier nos calculs. Car alors le même degré de précision devrait suffire dans toutes les expériences. La géométrie fournit sans erreur les conséquences compatibles avec nos prémisses, et si ces conséquences sont ambiguës, il suffira toujours d'expériences sommaires pour lever l'ambiguïté. Les expériences simples, vagues, presque qualitatives, subsisteront donc dans toute la physique de Descartes, et il estremaninable en effet que Descartes se contente, même dans les questions délicates, de vérifications toutes superficielles. Pour Newton au contraire il est de l'essence d'une méthode, — et cela est vrai de la méthode exi)érimentale comme de la méthode mathématique, —de s'appliquer dans des conditions différentes à la constitution des diflérentes parties de la science. L'expérimentation doit-ètre progressive, c'est-àdire qu'on ne peut se contenter à la lin de la science, dans les questions déjà étudiées en gros, de l'exactitude qui était bonne au début. Il faut (lue la précision aille en croissant à mesure que nos connaissances s'achèvent, et à i>artir d un certain point de développement la science ne peut plus acce|>ter d expériences dont l'exactitude soit moindre ([u'un nombre donné. Il résulte de là que toutes les expérienc(^s peuvent, comme le pensait Descartes, être reçues dans la philosophie naturelle. Mais celle-ci n'en saurait faire usage sans ordre et indistincte-

ment. Les expériences doivent se graduer d'un bout à l'autre de la physique. Le jour où la science sera près d'être faite, elle ne pourra plus tirer de résultats nouveaux que d'expériences dont la précision sera près d'être illimitée.

Chez Newton comme chez Bacon l'expérience n'a pas pour rôle unique de vérifier la théorie, elle sert également à la suggérer. C'est là un point qui ne pouvait se concilier avec les idées de la philosophie cartésienne, puisque la physique de Descartes doit se construire logiquement, sans secours antérieur, en partant de la métaphysique.

Newton admet que la science, renonçant aux synfitfeses universelles, s'attaque sur des points différents aux problèmes naturels. La mécanique, l'optique, l'élasticité étudient chacune indépendamment une partie du réel. 11 faut donc qu'elles empruntent au réel les principes qui leur serviront de base. La mécanique rationnelle a depuis longtemps su dégager de l'observation des faits un certain nombre de constatations générales qui ont pu être érigées en axiomes. Les autres sciences ont tardé davantage à poser définitivement leurs principes. Cela tient pour la plupart d'entre elles à ce qu'elles ont méconnu l'originalité de leur objet, et ont cherché à le réduire arbitrairement au rang d'objet mécanique, (lassendi et les atomistes modernes sont justement tombés dans cette erreur. Bien qu'ils fissent profession d'empirisme, ils n'ont pas su procéder à des expériences spéciales cimque fois qu il s'agissait d'un ordre de phénomènes spécial. L'expérience mécanique leur suffisait, et en l'étendant à toute la physique, ils ont fait une généralisation arbitraire, de tous poiiits semblable à celles qu'ils reprochent à l'École.

L'expérimentateur positif doit procéder à des expériences avant de supposer aucune théorie. Il est même bon d'admettre a priori que les phénomènes étudiés sont irréductibles à ceux que nous connaissons déjà. Les observations auxquelles ils donnent lieu seront plus libres et plus impartiales ^ C'est seulement une fois que les expériences sont faites et qu'on les

1. C'est ainsi que Newton dit expressément dans les Principes (L. II, S. 7, Scholie, Exp. 4) « avoir entrepris les expériences qu'on vient de décrire pour découvrir les résistances des fluides avant d'avoir la théorie qui est exposée et dans les Propositions précédentes ».

Blocu. 28

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LA PHILOSOPIIIK UE NEWTON

a interprétées ([u'il est loisible de vérifier si elles sont réduetibles à (les expériences déjà systématisées. A vrai dire, la lecture de VOpti(/uc, comme celle des Principes pouvnni y par la forme de 1 exposition, laisser méconnaître les intentions de Newton. La suite n)athémali([ue des déductions semble ôter aux expériences toute valeur suggestive pour ne leur laisser plus cjuune fonction de contrôle. Mais il est facile de voir (pie sous cette forme même, les expériences s'introduisenl au cours du raisonnement et en fournissent réellement la matière. C'est en vain (ju au début du Livre lll des principes, Newton affecte la rigueur déductive : il est oi)ligé de mettre à la base de ses déductionsce (ju'il nomme des ((;?/iénomJ7ies», c'est-à-dire des faits particuli(M*s destinés à suggérer la gravitation universelle. De même dans l'exposition de ses découvcMtes opticpies, c'est toujours par un système d'expériences (pi'il arrive à 1 hypolbèsc de la dispersion, et si cette Iiypothèse semble naturelle, c'est (ju'elle résume des propositions « de fait ^ ». On peut en dire autant des théories rudimentaires que Newton donne de laction cliimiciue-. Ces théories ne sont pas déduites a priori et confrontées ultérieurement avec l'expérience. Quehpie vagues et imparfaites qu elles soient, elles ont été suggérées d abord par l'expérience, qui seule peut donner des indications valables.

L'expérience intervient au début des théories pour en suggérer les principes. Elle reparait lorsque ces théories sont faites, comme instrument de vérification. Kntre ces deux moments la science se développe par l'emploi méthodique du calcul. Nous touchons ici au point où se rejoignent la physique expérimentale et la physique mathématique, et comme Newton est le premier à en avoir nettement saisi les rapports, il convient de montrer comment la certitude mathématique s'associe pour lui à la certitude expérimentale.

Si la physi(pie était matliématique en ce sens qu'elle partît de principes nécessaires, immuables, et qu'elle les développât conformément aux lois géométriques, il est clair que la certitude des principes suffirait à garantir sans restriction la certitude indéfinie des conséquences. Telle est la conception méta-

\. Cf. Resp. ad Episl. alifj. Phil. Traiiss n» 96. « lue diia? propositiones facli sunt »• 2. Cf. De Satura Acidoruni, 101)2.

physique de la physique, telle est la façon de voir de Descartes. Mais pour Newton l'idéal mathématique convient à la physique sous une double in'îserve. D'abord, pour (jue la rigueur n'exclue pas l'objectivité, il faut que les principes mathématiques de la physique soient empruntés à l'expérience. Ensuite, pour qu'une place demeure libre à l'interprétation de faits nouveaux, il faut que la rigueur du lien déductif ne soit jamais assurée qu'à un degré d approximation déterminé, de façon qu'au delà de la précision acquise des lois i)lus approchées puissent apparaître.

Alors il devient possible que la certitude géométrique soit compatible, sous certaines conditions, avec une certaine mesure d'inexactitude. Les axiomes fondamentaux de la science sont des approximations d'un certain ordre, et la valeur pratique des conclusions qui en découlent dépend de l'ordre de cette appro.vimation. On peut supposer cet ordre si élevé qu'on voudra, il arrivera un moment, dans la synthèse de la science, où dans les conséquences très éloignées se manifestera l'insuflisance des prémisses. C'est en eflet le propre de la méthode matliématique non seulement de maintenir dans tout le cours du calcul les erreurs qui ont été commises dès le début, mais de les multiplier par la répétition des opérations. Les petites erreurs commises dans les théorèmes successifs vont en s'accumulant jusqu'au dernier, et si celui-ci est assez éloigné des principes, elles finiront par prendre une valeur très grande. De la sorte, loin de se corriger elle-même, une méthode purement géométrique finit nécessairement par mettre en évidence l'imperfection de ses axiomes. Arrivée à ce point, elle n'a d'autre ressource que d'abandonner le système erroné pour reconstruire, sur nouveaux frais, un système plus complet. Mais celui-ci est condamné par sa nature à disparaître de la même façon, si bien que la certitude géométrique, privilège apparent d'une physique déductive, cède la place à une hésitation continuelle et à la simple vraisemblance.

Il n'est qu'un moyen de remédier à ce mal, c'est de placer l'expérience non seulement au début, mais à chacune des étapes delà science. Si, tout en partant d'axiomes expérimentaux, la physique prétendait s'ériger en système par la seule force du calcul, elle pourrait conduire à des contradictions

que le raisonnement ne saurait lever. Il y a des problèmes où la discussion algébrique amènerait à admettre des densités négatives *, des forces imaginaires, etc., là où la nature ne peut reconnaître que des grandeurs réelles positives. Toute quantité mathématique n'est pas interprétable physiquement, et il y a dans le théorème le plus rigoureux une part de convention qui peut se trouver en défaut. C'est précisément là ce (|ue nous voulons éviter lorsque nous disons que l'expérienee est nécessaire comme instriunent de vérification. Pour Newton comme pour les modernes, une vérification expérimentale n'est pas une seconde preuve destinée à s'associer à la preuve théorique. La valeur des vérifications ne vient pas de cette idée que deux preuves valent mieux qu'une, car rien n'autoriserait à s'en tenir là et à ne pas vérifier la vérification elle-même. Une expérience de contrôle a essentiellement pour but de montrer qu'à l ordre d' approximation dont on est convenu de se contenter^ la valeur pratique des axiomes ne sest pas démentie. S'il en était autrement, il faudrait redresser les principes dont nous sommes partis, c'est-à-dire pousser jusqu'à une approximation supérieure la détermination des expériences fondamentales.

On comprend alors que \Optique de Newton présente un ordre incompatible avec les tendances géométriques de l'esprit cartésien, et pourtant parfaitement conforme à l'esprit de la physique moderne*. Newton avoue qu'il y a dans son ouvrage action et réaction des démonstrations les unes sur les autres « Toutes ces choses, dans la mesure où je les ai observées, suivent despropositions quiterminent le troisième livre, mais elles contribuent aussi à démontrer la vérité de ces propositions'. » Les expériences sur les lames minces et les anneaux colorés*, sont la suite naturelle des théorèmes sur la dispersion, et en même temps elles servent beaucoup à en assurer la valeur. 11 y aurait là, si la physique de Newton était purement géométrique, un cercle vicieux évident, le cercle disparaît si l'on