III. La pensée discursive

La iiiwx ou pensée discursive, c'est la déduction « principalement celle des géomètres, avec tous ses procédés accessoires : définiiiotis où Ton pose des principes (yr:diiçii^) y égares dont on s'aide en raisonnant

(eixw;), etc. %

Dans les mathématiques, c Tâme se sert des données du monde sensible comme d'autant d'images, en partant de certaines hypothèses, non pour remonter au principe, mais pour descendre à la conclusion... Les géomètres et les arithméticiens supposent deux sortes de nombres, Tun pair, l'autre impair, les figures, trois espèces d'angles; et ainsi du reste, selon la démonstration qu'ils cherchent. Ces hypothèses une fois établies, ils les regardent comme autant de vérités que tout le monde peut reconnaître, et nen rendent compte ni à eux-mêmes ni aux autres; enfin, partant de ces hypothèses, ils descendent par une chaîne non interrompue de propositions, en demeuir(tnt toujours d* accord avec eux-méines, jusqu'à la

tend que, au delà de ce résultat négatif, Platon ne tend à aucune doctrine positive, qu'il n'y a dans le Théélèle aucune allusion aux Jdées^ el que les difficultés soulevées dans ce dialogue ne reçoivent aucune solution dans les autres ouvrages de Platon. Ces trois points sont également erronés. Prétendre que Platon n'avait aucune doctrine positive sur la nature de la science, est-ce comprendre les théories platoniciennes? Nous verrons dans la République et dans tous les autres dialogues la fausseté de cette assertion. En second lieu, Platon laisse clairement entrevoir les Idées dans le Tftéélète^ \*^ quand il représente le philosophe comme se demandant : qu'est-ce que l'homme f et non qu'est-ce que tel ou tel homme? — Çu est-ce que le juste? et non ceci est -il juste? 2® Quand il parle de l'être, de l'unité, de la différence, impliqués dans le jugement, de l'essence et de la vérité, objets de la science, etc.

Quant h l'absence de solution dont parle M. G rote, nous verrons plus tard ce qu'il en faut penser. — V. Grote : Plato, t. II, Thtxtelus.

eonclusion qu'ils avaient dessein de démontrer. . . Ils se servent sans doute de figures visibles et raisonnent sur ces figures; mais ce nest point à elles qu'ils pensent^ c'est à d'autres figures représentées par celles-là. Par exemple, leurs raisonnements ne portent pas sur le carré, ni sur la diagonale, tels qu'ils les tracent, mais sur le carré tel qu'il est en lui-même avec sa diagonale. J'en dis autant de toutes sortes de formes qu'ils représentent, soit en relief, soit par le dessin. Les géomètres les emploient comme autant d'images, et sans considérer autre chose que ces autres figures dont j* ai parlé ^ qu'on ne peut saisir que par la pensée, £iavoi«. Ces figures, j'ai dû les ranger parmi les choses intelligibles; pour les obtenir, l'âme est contrainte de se servir d'hypothèses, non pour aller jusqu'au premier principe ; car elle ne peut renuonter au delà de ses hypothèses (coç où Âuva(iév»v tcov ùicoOsceoiv im-zi^iù èxSaiveiv); mais elle emploie les images qui lui sont fournies par les objets terrestres et sensibles, en choisissant toutefois parmi ces images celles qui, relativement à d'autres, sont regardées ^et estimées comme ayant plus de netteté. — Je conçois que tu parles de ce qui se fait dans la géométrie et les autres sciences de cette nature... Ces arts ont pour principes des hypothèses, et ils sont bien obligés de se servir du raisonnement (diavoia) et non des sens {dlri^iQtfsvi) ; mais ne remontant pas au principe ((/.-^ i-K âp^viv iv^^- Oovreç) et partant au contraire d'hypothèses {il inco- 6é<;eb>v), ils ne te semblent pas appartenir à l'intelligence (vo»jv tcyetv), bien qu'ils devinssent intelligibles avec un principe (xaÎToi vovjtôv ovtwv pLeri âp/riç); et tu

appelles connaissance raisonnée celle qu'on acquiert au moyen de la géométrie et des autres arts semblables, et non pas intelligence, cette connaissance étant

comme intermédiaire entre Topinion et la pure intel<ligence. — Tu as fort bien compris ma pensée (1). >

La ^tavoia est donc, sans aucun doute, le raisonnement géométrique, la déduction ; et Platon croit " que la véritable science n'est pas encore là. Résumons les raisons qu'il en donne.

La méthode géométrique comprend quatre procédés : !• les images sensibles ou figures (etjtoveç); 2° le raisonnement déductif (^lavoia) ; 3° les principes du raisonnement (ùTToôédeiç^ *PX*Oî ^"^ la loi du raisonnement : à savoir V absence de toute contradiction (6[jloXoyou(/.£vw;), en d'autres termes l'axiome d'identité.

La déduction descend du principe à la conséquence, et ne peut remonter plus haut (fltvwTspw sxSatvetv). Simple analyse, elle ne sort pas des limites où elle s'est comme enfermée; elle explore et creuse un domaine dont elle ne saurait reculer les bornes. En d'autres termes, elle suppose des principes.

C'est aux principes que le raisonnement emprunte sa valeur absolue. Une déduction exacte peut aboutir à .une conclusion fausse. Le raisonnement ne contient par lui-même ni vérité, ni fausseté, ou du moins il n'a qu'une valeur intrinsèque, relative, qui vient de ce qu'il est ou n'est pas conforme à sa loi propre.

Cette loi, nous l'avons vu, c'est l'accord de la pensée avec elle-même , 6jAo>.oYou(jL8vto)ç. De même que le jugement établissait un rapport entre plusieurs notions, le raisonnement établit un rapport entre plusieurs jugements. C'est le rapport du même au même; c'est la loi de l'identité qui veut que l'être véritable

(l) Rép,^ VI, 510 c. d. et 96., 511, a. b.— Cf. Lettre VII. a Ce cercle est un dessin qu'on efface, une figure matérielle qui se brise ; tandis que le cercle lui-môme (aÙToxuxXcv) auquel tout cela se rapporte ne souffre pourtant, rien de tout cela. » Cousin, 97.

ne puisse recevoir son contraire. Les contraires sont mêlés dans la sensation, où se confondent le grand et le petit, la resâemblance et'ja différence, le beau et le laid. Par le jugement, parle raisonnement, par toutes les opérations logiques, la pensée sépare ce que la sensation réunit. Au lieu de cette opposition, elle veut l'harmonie; sous cette contrariété, elle cherche l'unité. Elle sait donc déjà que l'unité existe ; elle le sait puisqu'elle la cherche ; et ce n'est pas aux sens, ce n'est pas au jugement, ce n'est pas au raisonnement qu'elle doit cette science. Ces grandes notions de l'existence, de la vérité, de l'identité, qui sont les lois de toute opération logique, ne peuvent elles-mêmes résulter de ces opérations, puisque l'esprit humain tournerait ainsi dans un cercle vicieux.

On le voit, la déduction n'emprunte pas seulement à des principes supérieurs sa vérité absolue ; elle leur emprunte jusqu'à cette vérité imparfaite et relative qui résulte de sa conformité avec sa loi; car cette loi elle-même, cette loi de l'identité et de l'unité, qu'estce autre chose qu'un principe?

Laissons donc de côté le raisonnement lui-même et considérons les principes dont le raisonnement dérive. Certes, c'est dans la région des principes, c'est dans le domaine de la vo*/î(it; , que nous trouverons la science, si la science existe.