LES QUANTITÉS ET LES NOMBRES

Yauire^ dans le Philèbe^ Yindéfini^ dans le Timée^ la Qiatière. L'unité, à son tour, c'est toujours le Bien ou la perfection, principe de toute essence, de toute forme, de toute qualité.

C'est ainsi que Platon fut amené à établir une analogie entre les Idées et lesnorobres.Il appelle mèmeles Idées des nombres, parce qu'elles sont l'unité dans la multiplicité (1). Mais il ne faut pas oublier que ce mot de nombre n'est point pris au sens mathématique, et que la distinction des nombres idéaua: et des nombres intermédiaires est capitale dans le platonisme (2).

Cependant Platon parait avoir exagéré, sur la fin de sa vie et dans son enseignement oral, le symbolisme mathématique de sa théorie (3). Les Dialogues ne contiennent pas trace de ces exagérations.

On trouve dans le Traité de Vâine un exemple très-curieux , mais très-obscur, de l'application pythagorique des nombres à la théorie des Idées : « Dans les livres intitulés Sur la philosophie [et où la doctrine de Platon était exposée], on a défini le Vivant en soi d'après l'Idée de l'Un et celles de la première longueur, de la première largeur et de la première profondeur ; et les autres choses d'une manière analogue (4). » Le Vivant en soi, type intelligible

1 PhUeb.. 16, d, 18. a. — Méi., I, 21 ; XII, 250, I. 16; XIII, 286,

î. Met., I, 20, I. 23. FhUeh., 5G, d. <3j MéL, XllI, 565, 1. 26. HpÛTov owTiv w Jcari w {*i«v ^4«v

i; iô3(f»î «-« «siTci ràî tîia; cpiidavri; lîvai. Voir la polémique d'AristolP <^ootre les Idées-nombres, dans la seconde partie de cet ouvrage.

tt:î; Ttû tv^ t^taç Mit To3 irpMTcv (axxcu; xal icXorreuc xai parcu;* tx ^c 9Xk% '•:A''tc7posM;, tn ^t %%\ 9Da.«K (b. e. €i vevo eiiam ceteroquin ; ac praierea, nuod non intellexerunt interprètes), vcOv aài ts îv, irtorraxi» ^i t« ^Ct- j«.wa-

i48 DE QUOI Y A-T-IL IDÉE.

de Tunivers, modèle conçu et imité par Dieu, était assimilé par Platon à la décade pythagoricienne ou à la tétractys formée par l'addition des quatre premiers nombres. L'unité, — jointe d'abord à la pi*emière longueur, c'est-à-dire à l'Idée de deux^ type et raison de toute longueur; puis à la première largeur, c'est-à-dire à l'Idée de trois ^ type et raison de toute surface ; et enfin à la première profondeur, c'est-à-dire à l'Idée de çttflfre, type et raison de toutesolidité, — constituait la Tétrade ou Décade, qui enveloppe en elle-même toutes les formes possibles et intelligibles, et mérite par là d'être le symbole du Vivant universel. La suite du passage confirme notre interprétation : « D'une autre manière, l'intelligence (intuitive) est Vun; la science (discursive, mathématique et logique) est le deux^ car c'est d'une seule manière qu'on atteint l'unité; le nombre de la surface (trois) est Vopinion ; celui du solide (quatre) est la sensation. Car les nombres étaient appelés (par Platon) les Idées mêmes et les principes des êtres. Les choses existent par les éléments (qu'on vient de dire); et d'autre part elles sont discernées, les unes par l'intelligence (intuitive), les autres par la science, les autres par l'opinion , les autres par la sensation. Et ces nombres sont les Idées des choses (1). » On reconnaît encore la Tétrade, qui se retrouve par participation dans l'intelligence humaine comme elle se trouve dans le Vivant intelligible. Aux divers nombres idéaux, formes suprêmes des choses que renferme la Pensée éternelle, correspondent les formes diverses

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atOÔnVtt, tth ^< M 9L^lty.W, CUTQl TÛV ITpX'JpkXTWV. (1,2.)

(I) Ibid.