PRINCIPE DES NOMBRES INTERMÉDIAIRES

n résulte de tout ce qui précède que les nombres, et conséquerament les choses mêmes, ont pour éléments les contraires, matière et forme, vide et plein, infini et fini, pair et impair, dyade et monade. L'union dans l'opposition, telle est la loi suprême des choses. De là celte table des dix oppositions primitives, adoptée par un grand nombre de pythagoriciens et par Philolaiis : le fini et l'indéfini, — l'impair et le ■pair, — l'unité et la pluralité, — le droit et le gauche, — le mâle et la femelle, — le repos et le mouvement, — le droit et le courbe, — la lumière et les ténèbres, — le bien et le mal, — le carré et la figure irrégulière *.

Ces dix oppositions ne sont que les noms divers de l'opposition primitive entre la monade et la dyade, entre la forme déterminante et la matière indéterminée. La première série s'appelait la série du bien; la seconde, celle du mal. Pour les pythagoriciens comme pour Platon, le Lien a sa source dans l'unilé, le mal dans la multiplicité ; et le monde sensible est un mélange de bien et de mal, de perfection et d'imperfection, de forme et de matière.

Platon admet presque entièrement, dans le Philèbe, la partie de la doctrine de Philolaiis que nous avons exposée : le genre du fini, celui de l'infini, et le genre mixte; mais, pour Platon, le fini est l'Idée, et le nombre idéal est séparé des choses sensibles, tandis que le nombre mathématique de Philolaus se confond avec les objets. L'opposition de ces deux doctrines n'apparaît pas nettement tant qu'on reste dans le monde sensible ; mais elle entraîne les plus graves conséquences lorsqu'on remonte de l'univers à son principe, du fini et de l'infini à la cause qui en a produit le mélange.

Quelle idée les pythagoriciens se fonl-ils de ce quatrième genre dont parle Platon : la cause? Nous savons que les nombres sont les éléments constitutifs des choses,